(完整)平行線的判定和性質的綜合應用基礎能力與提高

1、平行線的判定和性質的綜合應用一、選擇題1. 互為余角的兩個角之差為35°，則較大角的補角是（）A 117.5 °B 112.5 °C 125 °D 127.5 °2已知，如圖AB CD ，則、AB之間的關系為（）A360 °B180 °C180°D 180°ECDN3如圖，由 A 到 B 的方向是（）NA南偏東30°B南偏東60°C北偏西30°D 北偏西60°A30oBA B 14.如圖，已知1= 2， BAD= BCD ，則下列結論(1)AB/CD； (2)AD/

2、BC ； (3) B= D ； (4) D= ACB 。2其中正確的有（）DCA、1 個B、2 個C、3 個D、4 個、二、 填寫理由1、已知：如圖、BE/CF ， BE、 CF 分別平分 ABC 和 BCD求證： AB/CD證明： BE、平分 ABC （已知） 1=1AB21CF 平分 BCD （）2= 1E（）F22 BE/CF （已知）CD 1= 2（）1 ABC= 1 BCD （）22即 ABC= BCD AB/CD （）2、如圖，已知： BCF= B+ F 。AB求證： AB/EF證明：經(jīng)過點C 作 CD/ABCD BCD= B 。（） BCF= B+ F，（已知）EF）=F。（ （

3、） CD/EF 。（） AB/EF （）3、已知，如圖，BCE、AFE 是直線， AB CD， 1= 2， 3= 4。求證： AD BE。AD證明： AB CD（已知）21 4=（）F 3= 4（已知）34 3=（）BCE 1= 2（已知） 1+ CAF= 2+ CAF（）即= 3=（） AD BE（）四、解答題(5 × 8)1、若一個角的補角是它的余角的3 倍，求這個角的度數(shù)2、已知：如圖， AB/CD ， BC/DE ， B=70 °，求 D 的度數(shù)。ACA3、已知： BC/EF ， B= E ，求證： AB/DE 。BEDDBPCEF五、拓展提高。1. 如圖， ADB

4、C 于點 D ，EFBC 于點 F， EF 交 AB 于點 G，交 CA 的延長線于點 E，且 1= 2 AD 平分 BAC 嗎？說說你的理由E2A1GBFDC2. 如圖，若AB CD ， 1= 2，則 E=F ，為什么？A1BEFC2D3、如圖，將紙片ABC 沿 DE 折疊，點A 落在點 A處，已知1+2=100 °，求 A 的度數(shù)AD1EA2BC4、如圖，直線ACBD ，連結 AB，直線 AC，BD 及線段 AB 把平面分成、 、四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分，當動點 P 落在某個部分時，連結 PA，PB，構成 PAC， APB， PBD 三個角（提示：有公共端點的兩條重

5、合的射線所組成的角是 0°）（ 1）當動點P 落在第部分時，試說明：APB=PAC+ PBD（ 2）當動點 P 落在第部分時， APB=PAC+ PBD 是否成立？（直接回答成立或不成立）（ 3）當動點 P 落在第部分時，請全面探究 PAC， APB， PBD 之間的關系，并寫出動點 P 的具體位置和相應的結論，選擇其中一種結論加以說明一、能力平臺1. 如圖，已知 ABC+ ACB=110 °， BO、 CO 分別是 ABC 和 ACB 的平分線， EF 過 O 與 BC平行，則 BOC =EAD1D 32BFCC第1題圖第 2題圖第3題圖2. 如圖，把一個長方形紙片沿EF

6、 折疊后，點 D ， C 分別落在 D ， C的位置若 EFB 65°，則 AED 的度數(shù)為3.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，130°，250°，則3 =4. 如圖， E 是 DF 上一點， B 是 AC 上一點， 1 2， C= D，求證： A=F DEF231ABC5.如圖，已知AB CD ， 3=30 °， 1=70 °，求 A 2 的度數(shù)DC123AB6.如圖，已知4=B， 1= 3，求證： AC 平分 BAD D34 C12AB7、如圖， DE BC， D： DBC = 2 ： 1， 1 = 2，求 DEB 的度數(shù)D21B

7、8、如圖，已知 ABD 和 BDC 的平分線交于 E， BE 交 CD 于點 F， 1 + 2 = 90 °求證：（ 1） AB CD ； （2） 2 + 3 = 90 °ECAE3CF9、如圖，已知AC/DE ， CD /EF ，CD 平分 ACB求證：（ 1） DCB= CDE ； （ 2） EF 平分 DEB DFBEB12DAC10、如圖，已知AB、 CD 分別垂直EF 于 B、 D，且 DCF =60 °， 1=30 °，求證： BM /AFACM1FDBE11、已知，如圖， CD AB， GF AB， B ADE，試說明 1 2ADE1F2B

8、GC12、如圖，已知AB CD ， BAE=40 °， ECD=70 °，EF 平分 AEC，求 AEF 的度數(shù)ABEFCD13、如圖，已知AB CD ， BAE=30 °， DCE =60 °，EF 、 EG 三等分 AEC（ 1）求 AEF 的度數(shù)；（ 2）求證： EF AB ABEFGCD12、如圖，已知 ABCD ，ABE 和 CDE 的平分線相交于F ， E = 140o，求 BFD 的度數(shù)13、平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關系.（ 1）AB/CD 如圖 a，點 P 在 AB、CD 外部時，由 AB CD，有 B= BOD ，又因 BO

9、D 是 POD 的外角，故 BOD =BPD + D，得 BPD =B- D如圖 b，將點 P 移到 AB、CD 內(nèi)部，以上結論是否成立？，若不成立，則BPD 、 B、 D 之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論；（ 2）在圖 b 中，將直線AB 繞點 B 逆時針方向旋轉一定角度交直線CD 于點 Q，如圖 c，則 BPD B D BQD 之間有何數(shù)量關系？（不需證明）；（ 3）根據(jù)（ 2）的結論求圖 d 中 A+ B+ C+ D + E+F 的度數(shù)O圖 a圖 b圖 c圖 d14、如圖所示， A1B AnC,求 A1+ A2+ An-1+ An 度數(shù)A1BA 2A1BA1BA2A4A2CA 2A 3A4A 1BA 3CA 4C（ 1）在圖