大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)(武漢大學(xué))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院 2007-2008 學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)試卷（A）-8（必修）、（選修） 出題者 劉宗泉、丁仕俊 審核人 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成 績(jī) 一、解釋下列術(shù)語(yǔ)（每個(gè) 2 分，共 10 分） 大地水準(zhǔn)面 球面角超 常 水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差 底點(diǎn)緯度 高程異二、填空（1-15 小題每空 1 分；16 題 4 分，共 36 分） 1、在地球自轉(zhuǎn)中，地軸方向相對(duì)于空間的變化有_和_。 2、時(shí)間的度量單位有_和_兩種形式。 3、重力位是_和_之和，重力位的公式表達(dá)式為_。 4、橢球的形狀和大小一般用_來(lái)表示。 5、在大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中把_、_和_作為三個(gè)主

2、要質(zhì)量控制標(biāo) 準(zhǔn)。 6、測(cè)距精度表達(dá)式 中， 的單位是_，表示的意義是_；的單位是_，表示的意義是_。 7、利用測(cè)段往返不符值計(jì)算的用來(lái)衡量水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)觀測(cè)的精度指標(biāo)用_ 來(lái)表示,其意義是_。 8、 利用閉合環(huán)閉合差計(jì)算的用來(lái)衡量水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)觀測(cè)的精度指標(biāo)用_來(lái)表 示,其意義是_。 9、某點(diǎn)在高斯投影 3°帶的坐標(biāo)表示為 XA=m, YA=m,則該點(diǎn)在 6°帶第 19 帶的實(shí)際坐標(biāo)為 xA=_， yA=_。 10、 精密水準(zhǔn)測(cè)量中每個(gè)測(cè)段設(shè)置_個(gè)測(cè)站可消除水準(zhǔn)標(biāo)尺_(dá)零點(diǎn)差的 影響。 11、點(diǎn) P 從 B=0°變化到 B=90°時(shí),其卯酉圈曲率半徑從_變化

3、到_。12、某點(diǎn) P 的大地緯度 B=30°，則該點(diǎn)法線與短軸的交點(diǎn)離開橢球中心的距離 為_。 13、高斯投影中，_投影后長(zhǎng)度不變，而投影后為直線的有_，其它均為 凹向_的曲線。 14、大地線克萊勞方程決定了大地線在橢球面上的_；在橢球面上某大地 線所能達(dá)到的最大緯度為 60°，則該大地線穿越赤道時(shí)的大地方位角表達(dá)式為 _（不用計(jì)算出數(shù)值） 。 15、在換帶計(jì)算中，3°的_帶中央子午線經(jīng)度和 6°相同，坐標(biāo)不用化算。 16、 按下表給出的大地經(jīng)度確定其在高斯投影中的帶號(hào)和相應(yīng)的中央子午線經(jīng)度 （答案寫在試卷紙上，本小題 4 分，每空 0.5 分） 大地點(diǎn)

4、經(jīng)度 點(diǎn)號(hào) 1 2 114°00 -56°10 N 六度帶 L0 n 三度帶 L0三、簡(jiǎn)答題（1-2 小題每題 6 分；3-4 小題每題 7 分，共 26 分） 1、建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的方法有哪些？其基本原則是什么？ 2、在精密水準(zhǔn)測(cè)量概算中包括哪些計(jì)算工作？ 3、什么是大地主題正反算？簡(jiǎn)述高斯平均引數(shù)正反算的基本思想。 4、為什么要分帶和換帶計(jì)算？有哪兩種換帶方法？坐標(biāo)換帶的實(shí)質(zhì)是什么？ 四、證明： 。(6 分)五、計(jì)算與繪圖： 設(shè)高斯平面上有一點(diǎn)，其坐標(biāo)值為 x1=0m，y1=-290km,試?yán)L圖說(shuō)明該點(diǎn)換算至相 鄰帶上時(shí)，y2 之概值是多少？注：設(shè) a =6400

5、km， 取 3.14，精確到 km（10 分） 六、論述題： 高斯投影應(yīng)滿足哪三個(gè)條件？論述推導(dǎo)高斯投影反算公式的基本思想（12 分）。武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院 2007-2008 學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)課程試卷（B）-8(必修)、(選修) 出題者 劉宗泉、丁仕俊 審核人 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成 績(jī)一、名詞解釋（每個(gè) 2 分，共 10 分） 球面角超 總橢球體 線收斂角 水準(zhǔn)標(biāo)尺基輔差 二、填空（每空 1 分，共 30 分）大地主題反算子午1、以_作為基本參考點(diǎn)，由春分點(diǎn)_運(yùn)動(dòng)確定的時(shí)間稱為 恒星時(shí);以格林尼治子夜起算的_稱為世界時(shí)。 2、ITRF 是_的具體實(shí)現(xiàn)，是通過(guò) IERS 分布

6、于全球的跟綜站的 _和_來(lái)維持并提供用戶使用的。 3、高斯投影中，_投影后長(zhǎng)度不變，而投影后為直線的有_，其它均為 凹向_的曲線。 4、重力位是-_和_之和，重力位的基本單位是 _。 5、 大地線克萊勞方程決定了大地線在橢球面上的_，某大地線穿越赤道時(shí) 的大地方位角 A= 60°，則能達(dá)到的最小平行圈半徑為長(zhǎng)半軸 a 的_倍。 6、正常重力公式 其中系數(shù) 是用來(lái)計(jì)算_ 正常重力,是稱為_。高出橢球面 H 米高度處正常重力與橢球表面正常重力間的關(guān)系為_。 7、在大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中把_、_和_作為三個(gè) 主要質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)。 8、地面水平觀測(cè)值歸算至橢球面上需要經(jīng)過(guò)_、_、 _改正。9、橢

7、球面子午線曲率半徑 率半徑 _。，卯酉線曲率半徑_，平均曲它們的長(zhǎng)度通常不滿相等，其大小關(guān)系為_。 10、某點(diǎn)在高斯投影 6°帶的坐標(biāo)表示為 該點(diǎn)在 3°帶第 39 帶的實(shí)際坐標(biāo)為 三度帶的中央子午線經(jīng)度為_。 三、選擇題（每小題 2 分，共 8 分） 1、地軸方向相對(duì)于空間的變化可分為歲差和章動(dòng)，假設(shè)地軸的變化只考慮歲差 的的影響，則與其地軸相對(duì)應(yīng)的赤道稱為_。 A、瞬時(shí)赤道 B、平赤道 C、協(xié)議赤道 2、地面上任意一點(diǎn)的_是指該點(diǎn)沿_方向至 _的距離。 A、正高、垂線、大地水準(zhǔn)面 B、大地高、法線、大地水準(zhǔn)面 C、正常高、 垂線、參考橢球面 3、在精密水準(zhǔn)測(cè)量中，為了減

8、小或削弱 角誤差對(duì)觀測(cè)高差的影響，水準(zhǔn)測(cè)量外 業(yè)觀測(cè)中一般采取下列_組方法。 A、視距相等、改變觀測(cè)程序 B、視距相等、往返觀測(cè) 同觀測(cè)時(shí)間 C、視距相等、不 m, m,則 _，其_，4、高斯投影是_投影，蘭勃脫投影是_投影。 A、正軸圓柱、正軸園錐 B、橫軸橢圓柱、正軸圓錐 C、橫軸橢圓柱、橫 軸圓錐 四、簡(jiǎn)答題（每小題 6 分，共 24 分） 1、簡(jiǎn)述白塞爾大地主題正算的基本思想？ 2、在精密水準(zhǔn)測(cè)量概算中包括哪些計(jì)算工作？ 3、為什么要進(jìn)行換帶計(jì)算？試簡(jiǎn)述間接法進(jìn)行高斯投影換帶的計(jì)算過(guò)程。 4、什么是水準(zhǔn)測(cè)量理論閉合差？試闡述產(chǎn)生理論閉合差的原因？ 五、論述題（共 13 分） 試述橢球面

9、三角元素歸到高斯平面上包括哪些內(nèi)容及需要進(jìn)行哪些計(jì)算工作？ 六、計(jì)算與證明(第 1 小題 7 分，第 2 小題 8 分，共 15 分） 1、 。2、設(shè)高斯平面上有一點(diǎn)，其坐標(biāo)值為 x1=0m，y1=-290km,試?yán)L圖說(shuō)明該點(diǎn)換算 至相鄰帶上時(shí)，y2 之概值是多少？注：設(shè) a =6400km， 取 3.14，精確到 km。 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院 2007-2008 學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)試卷（A）參考答案一、解釋下列術(shù)語(yǔ)（每個(gè) 2 分，共 10 分） 、大地水準(zhǔn)面：假定海水面完全處于靜止和平衡狀態(tài)（沒有風(fēng)浪、潮汐及大氣 壓變化的影響），把這個(gè)海水面伸延到大陸下面，形成一個(gè)封閉曲面，

10、在這個(gè)面 上都保持與重力方向正交的特性，則這個(gè)封閉曲面稱為大地水準(zhǔn)面。 2、球面角超：球面多邊形的內(nèi)角和與相應(yīng)平面上的內(nèi)角和與（n-2）×180°的 差值（或答為球面三角形和 180°也可）。 3、底點(diǎn)緯度：在 y =0 時(shí)，把 x 直接作為中央子午線弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的大地緯度 B，叫 底點(diǎn)緯度。 4、高程異常：似大地水準(zhǔn)面與橢球面的高程差。 5、水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差：一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)誤差之差。 二、填空（每空 1 分，共 30 分） 1、歲差；章動(dòng)。2、時(shí)刻；時(shí)間間隔。 3、引力位；離心力位； 。 4、a 和 。 5、精度標(biāo)準(zhǔn)；可靠性標(biāo)準(zhǔn)；費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)。 6、mm；固定誤差；p

11、pm；比例誤差系數(shù)。 7、M；每千米水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差。 8、M w；每千米水準(zhǔn)測(cè)量的全中誤差。 9、m,-23457m。 10、偶數(shù)；零點(diǎn)差。 11、a；C=a2/b。 12、13、中央子午線；中央子午線和赤道；中央子午線。14、走向； 15、單數(shù)（奇數(shù)）。 16、 按下表給出的大地經(jīng)度確定其在高斯投影中的帶號(hào)和相應(yīng)的中央子午線經(jīng)度 （答案寫在試卷紙上）： （本小題 4 分，每空 0.5 分） 大地點(diǎn)經(jīng)度 點(diǎn)號(hào) 1 2 114°00 -56°10 N 六度帶 L0 n 三度帶 L0解： 大地點(diǎn)經(jīng)度 點(diǎn)號(hào) 2 3 114°00 -56°10 N 19

12、或 20 51 六度帶 L0 111°或 117° 303° n 38 101 三度帶 L0 114° 303°三、簡(jiǎn)答題（1-2 小題每題 6 分；3-4 小題每題 7 分，共 26 分） 1、建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的方法有哪些？其基本原則是什么？ 答：基本方法： 1）、常規(guī)大地測(cè)量法 （1）三角測(cè)量法 （2）導(dǎo)線測(cè)量法 （3）三邊 測(cè)量及邊角同測(cè)法 2）、天文測(cè)量法 3）、利用現(xiàn)代定位新技術(shù) （1）GPS 測(cè)量 （2）甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量系統(tǒng)(VLBI) （3）慣性測(cè)量系統(tǒng)(INS) 基本原則： 1）、大地控制網(wǎng)應(yīng)分級(jí)布設(shè)、逐級(jí)控制 2）、大地

13、控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度 3）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有一定的密度 4）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要 求 2、在精密水準(zhǔn)測(cè)量概算中包括哪些計(jì)算工作？ 答：水準(zhǔn)測(cè)量概算主要計(jì)算工作： （1）水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差的改正數(shù)計(jì)算 （2）正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算 （3）水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算 （4） 高差改正數(shù)的計(jì)算3、什么是大地主題正反算？簡(jiǎn)述高斯平均引數(shù)正反算的基本思想。 答：已知某些大地元素推求另一些大地元素的計(jì)算工作叫大地主題解算 1）大地測(cè)量主題正算（解）： 已知：P(L，），至 P的大地線長(zhǎng) S 及其大地方位角， 計(jì)算：P(L，），和大地線 S 在 P點(diǎn)的反方位角，這類問(wèn)題叫 做大地主題正算。 2）

14、大地測(cè)量主題反算（解）： 已知：P (L，）和 P(L，）， 計(jì)算：P至 P的大地線長(zhǎng) S 及其正、反方位角 A和，這類問(wèn)題叫做 大地主題反算。 高斯平均引數(shù)正反算基本思想： （1）把勒讓德級(jí)數(shù)在 P點(diǎn)展開改在大地線長(zhǎng)度中點(diǎn) Ms/2 處展開，以使級(jí)數(shù)的 公式項(xiàng)數(shù)減少，收斂快，精度高； （2）考慮到求定中點(diǎn) M 的 Bs/2 和 As/2 復(fù)雜性，將 M 點(diǎn)用大地線兩端點(diǎn)平均緯 度及平均方位角相對(duì)應(yīng)的 m 點(diǎn)來(lái)代替大地線的中點(diǎn) Ms/2 ； （3）迭代計(jì)算。 2、在精密水準(zhǔn)測(cè)量概算中包括哪些計(jì)算工作？ 答：水準(zhǔn)測(cè)量概算主要計(jì)算工作： （1）水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差的改正數(shù)計(jì)算 （2）正常水準(zhǔn)面不平

15、行的改正數(shù)計(jì)算 （3）水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算 （4） 高差改正數(shù)的計(jì)算 4、為什么要分帶和換帶計(jì)算？有哪兩種換帶方法？坐標(biāo)換帶的實(shí)質(zhì)是什么？ 答：1）為什么要分帶和換帶計(jì)算？ 限制變形，要分帶，存在鄰帶坐標(biāo)換算。 （1）當(dāng)一個(gè)網(wǎng)跨兩個(gè)投影帶，為了在某一帶內(nèi)進(jìn)行平差，需把另一帶的坐標(biāo)換 算為該帶的坐標(biāo)。 （2）分界子午線附近重疊部分的大地點(diǎn)需計(jì)算相鄰兩帶坐標(biāo)系的坐標(biāo)值， （3）6°帶同 3°、1.5 °帶之間相互坐標(biāo)換算 （4）因特殊需要，把國(guó)家?guī)У淖鴺?biāo)化為任意帶坐標(biāo) 2）換帶方法： （1）間接法：利用高斯投影正反算公式進(jìn)行換帶計(jì)算 （2）直接法 3）坐標(biāo)換帶的實(shí)質(zhì)：利

16、用橢球面上的坐標(biāo)過(guò)渡，只不過(guò)中央子午線經(jīng)度不同而 已 四、證明： 證明： 。(6 分)五、計(jì)算與繪圖 ： 設(shè)高斯平面上有一點(diǎn)，其坐標(biāo)值為 x1=0m，y1=-290km,試?yán)L圖說(shuō)明該點(diǎn)換算至相 鄰帶上時(shí)，y2 之概值是多少？注：設(shè) a =6400km， 取 3.14，精確到 km（10 分） 解： y1=-290km 判斷， 從 該點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)屬六度帶， 故相鄰帶中央子午線經(jīng)差為 6°。 因 x1=0m， 故該點(diǎn)相應(yīng)位于橢球面赤道上， 而從高斯投影正算 y=NcosB·l/+= r·l/+中，計(jì)算的主項(xiàng)為該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平行圈弧長(zhǎng)，即 y=NcosB·l/。 赤

17、道上 r=a=6400km,求出其離開中央子午線的經(jīng)差為： 290/6400·°=290/6400·180/=2.° 所以在相鄰帶中離開中央子午線的經(jīng)差為：6°-2.°=3.° 故相應(yīng)弧長(zhǎng)為：·l°/°=·l°/（180/） =·3.°·3.14/180= m380 km y2 之概值為 380 km。六、 論述題：高斯投影應(yīng)滿足哪三個(gè)條件？論述推導(dǎo)高斯投影反算公式的基本思 想（12 分）。 答：1）高斯投影滿足的三個(gè)條件為： （1）正形投影：投

18、影長(zhǎng)度比在一個(gè)點(diǎn)上與方向無(wú)關(guān)； （2）中央子午線投影后為一直線，且是投影點(diǎn)的對(duì)稱軸； （3）中央子午線投影后長(zhǎng)度不變 2）公式推導(dǎo)基本思路 高斯投影是按帶投影的， 任一點(diǎn)的投影，只要看它屬哪一帶，確定出中央子午 線經(jīng)度就可以了，故投影只與經(jīng)差有關(guān)了。變?yōu)? 由對(duì)稱條件： 中央子午線東西兩側(cè)的投影必然對(duì)稱于中央子午線 ，有： 橢球面：與中央子午線對(duì)稱兩點(diǎn)（A、A）， 投影面：投影后的兩點(diǎn)（a、a）也以 x 軸對(duì)稱。在數(shù)學(xué)上，F(xiàn)1 為 l 的偶函數(shù)，F(xiàn)2 為 l 的奇函數(shù)。 因?yàn)樵诿繋е校琹/不大，是一個(gè)微小量，可展成冪級(jí)數(shù)。m，是待定系數(shù)，它們都是緯度 B 的函數(shù)。 由正形條件： 正形投影必須滿

19、足的基本條件-柯西.黎曼條件，可求出 m，的遞 推公式，即它們存在遞推關(guān)系，故只要求出 m即可。 由等長(zhǎng)條件： 中央子午線投影后長(zhǎng)度不變 中央子午線的經(jīng)差 l =0，由前面，當(dāng) l =0 時(shí)，x= m 可見， m就是在中央 子午線上的一段弧長(zhǎng)。X：當(dāng) l=0 時(shí)，X 為自赤道量起的子午線弧長(zhǎng)。這是可以計(jì)算的，故可把所有的 系數(shù)求出，而得到正算公式。武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院 2007-2008 學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)課程試卷（B）參考答案一、名詞解釋（每個(gè) 2 分，共 10 分） 1、球面角超：球面四邊形或三角形內(nèi)角之和與平面四邊形或三角形內(nèi)角之差稱 為四邊形球面角超或三角形球面角超。

20、 2、總橢球體：總橢球體的中心與地球的質(zhì)心重合，其短軸與地球的地軸重合， 起始子午面與起始天文子午面重合，而且與地球體最佳密合的橢球體。 3、大地主題反算：已知橢球面上兩點(diǎn)的大地經(jīng)緯度求解兩點(diǎn)間的大地線長(zhǎng)度與 正反方位角。 4、子午線收斂角：高斯投影面上任意點(diǎn)子午線的投影線的切線方向與該點(diǎn)坐標(biāo) 的正北方向的夾角。 5、 水準(zhǔn)標(biāo)尺基輔差： 精密水準(zhǔn)標(biāo)尺同一視線高度處的基本分劃與輔助分劃之差。 二、填空（每空 1 分，共 30 分） 1、春分點(diǎn)、周日視運(yùn)動(dòng)、平太陽(yáng)時(shí) 2、IERS、站坐標(biāo)、速度場(chǎng) 3、中央子午線、赤道、兩極 4、引力位、離心力位、伽 5、走向、6、橢球面、重力扁率、 7、精度、可靠

21、性、費(fèi)用 8、標(biāo)高改正、垂線偏差改正、截面差改正 9、 、 、10、m、21438m、117 度 三、選擇題（每小題 2 分，共 8 分） 1、B 2、 A 3、A 4、B 四、簡(jiǎn)答題（每小題 6 分，共 24 分） 1、按橢球面上的已知值計(jì)算球面相應(yīng)值，即實(shí)現(xiàn)橢球面向球面的過(guò)渡；在球面 上解算大地問(wèn)題； 按球面上得到的數(shù)值計(jì)算橢球面上的相應(yīng)數(shù)值，即實(shí)現(xiàn)從圓球 向橢球的過(guò)渡。 2、水準(zhǔn)測(cè)量的概算包括：水準(zhǔn)尺每米長(zhǎng)度誤差改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正計(jì) 算、（重力異常改正計(jì)算）、水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算、高程改正數(shù)計(jì)算、概略高程 計(jì)算。 3、當(dāng)控制網(wǎng)跨越兩個(gè)投影帶， 起算點(diǎn)分別位于兩帶的情況下;當(dāng)位于分界子午線 附近測(cè)圖或者要實(shí)現(xiàn)兩臨帶地形圖的拼接時(shí)， 重疊區(qū)域的控制點(diǎn)需要有相臨帶的 坐標(biāo);大比例尺測(cè)圖或在工程測(cè)量中，往往采用 3 度、1.5 度或任意度帶，往往 需要將國(guó)家 6 度帶的坐標(biāo)換算到其它帶的坐標(biāo)。上述情況下往往需要換帶計(jì)算。 高斯投影換帶計(jì)算過(guò)程：首先通過(guò)高斯投影反算計(jì)算該點(diǎn)的大地經(jīng)緯度，確定換 帶中央子午線的經(jīng)度，