數(shù)學(xué)：105圖形的全等課件(華東師大版七年級(jí)_下冊(cè))

1、10.5圖形的全等觀察下面的圖形：觀察下面的圖形：從 這 組 圖 中你看出了什么？每組圖形中的每個(gè)圖形的形狀、大小都一樣能夠能夠完全完全重合的兩個(gè)圖形叫做重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形全等圖形。全等圖形重合全等圖形定義定義:說(shuō)一說(shuō)：1、說(shuō)說(shuō)你生活中見(jiàn)過(guò)的全等圖形的例子。、說(shuō)說(shuō)你生活中見(jiàn)過(guò)的全等圖形的例子。同一張底片洗出的同大小照片是同一張底片洗出的同大小照片是能夠完全重合的能夠完全重合的; ;回憶：舉出現(xiàn)實(shí)生活中能夠完全重合的回憶：舉出現(xiàn)實(shí)生活中能夠完全重合的圖形的例子圖形的例子? ?能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形全等圖形.議一議：2 2、觀察下面兩組圖形，它們是不是

2、全等圖形、觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形? ?為什為什么？與同伴進(jìn)行交流。么？與同伴進(jìn)行交流。全等圖形的特征是：全等圖形的特征是：能夠完全能夠完全重合。重合。兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不同；兩個(gè)圖形面積相同，但形狀不同。它們不能重合，不是全等圖形議一議：3、如果兩個(gè)圖形全等，它們 的形狀與大小一定相同嗎？全等圖形的形狀與大小都相同1.兩個(gè)能夠兩個(gè)能夠完全重合完全重合的圖形稱為的圖形稱為全等圖形全等圖形。2.圖形經(jīng)過(guò)圖形經(jīng)過(guò)翻折翻折、旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)或或平移平移這三種基本的這三種基本的變換，前后兩個(gè)圖形是變換，前后兩個(gè)圖形是全等圖形全等圖形。3.兩個(gè)全等圖形經(jīng)過(guò)兩個(gè)全等圖形經(jīng)過(guò)翻折翻折、旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)或或

3、平移平移這三種這三種基本的變換后一定能夠基本的變換后一定能夠完全重合完全重合。 圖 24.1.2 觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，其中的一個(gè)可以經(jīng)觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，其中的一個(gè)可以經(jīng)過(guò)怎樣的變換和另一個(gè)圖形重合？過(guò)怎樣的變換和另一個(gè)圖形重合？思考新概念：上面的兩對(duì)多邊形都是全等圖形，也稱上面的兩對(duì)多邊形都是全等圖形，也稱為為全等多邊形全等多邊形兩個(gè)全等的多邊形，經(jīng)過(guò)變換而重兩個(gè)全等的多邊形，經(jīng)過(guò)變換而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做合，相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊，相互重合的邊叫做叫做對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊，相互重合的角叫做，相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角 ABCDEA1B1C1D1E1五邊形AB

4、CDE 五邊形A1B1C1D1E1s= 對(duì)應(yīng)邊全等多邊形：能夠完全重合的多邊形全等多邊形：能夠完全重合的多邊形AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EA E1A1=對(duì)應(yīng)角A A1 B B1 C C1 D D1 E E1=全等于全等于全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等 實(shí)際上這也是我們判定全等多邊形的方法，即_的兩個(gè)多邊形全等 對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都分別相等對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都分別相等 圖 24.1.3 全等圖形的形狀與大小都相同全等多邊形的性質(zhì)：全等多邊形的性質(zhì)：全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等多邊形的判定方法：

5、全等多邊形的判定方法：如果兩個(gè)多邊形的邊、角分別對(duì)如果兩個(gè)多邊形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)多邊形全等。應(yīng)相等，那么這兩個(gè)多邊形全等。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等全等。說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)表示方法：記作：ABC ABC 如圖如圖15.4.4中的兩個(gè)三角形是全等的中的兩個(gè)三角形是全等的 注：符號(hào)符號(hào)“ ”表示全等，讀作表示全等，讀作“全等全等于于”CABC AB 圖15.4.

6、4（1）如果ABC DEF，那么你可以得到： （2）如果具備： A=D，B=E，C=F。ABCDEF那么可以得出 ABC DEF 。想一想想一想如圖，AB=DE，BC=EF，AC=DF；ABCDABCD四、在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般四、在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么有什么規(guī)律規(guī)律？有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊. .PABDCABCDEF四、在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素四、在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么時(shí)一般有什么規(guī)律規(guī)律？一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊.一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角一對(duì)最大的

7、角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角.一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊， 一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊.一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角， 一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角.三、在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般三、在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么有什么規(guī)律規(guī)律？問(wèn)題問(wèn)題1 1：觀察圖中的全等三角形應(yīng)怎樣表示？：觀察圖中的全等三角形應(yīng)怎樣表示？ ABC ABC DEF DEF注：注：記全等三角形時(shí)記

8、全等三角形時(shí), ,通常把表示對(duì)應(yīng)通常把表示對(duì)應(yīng) 頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上. .小結(jié)：小結(jié)：判定兩個(gè)三角形全等必須具備判定兩個(gè)三角形全等必須具備三個(gè)三個(gè)條件：條件：SASSAS兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等ASAASA兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等AASAAS兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等全等SSSSSS三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等AAAAAA三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等三角對(duì)應(yīng)相等

9、的兩個(gè)三角形不一定全等SSASSA兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等兩個(gè)三角形不一定全等一、挖掘“隱含條件”判全等1.1.如圖（如圖（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，則，則與與ACBACB相等的角是相等的角是 為為什么？什么？ 2.2.如圖（如圖（2 2），點(diǎn)），點(diǎn)D D在在ABAB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E E在在ACAC上，上，CDCD與與BEBE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，則則C=C= BE=_ BE=_ 3.3.如圖（如圖（3

10、3），若），若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，則，則CD=_.CD=_. ADBC圖（圖（1 1）BCODEA圖（圖（2 2）ADBCO圖（圖（3 3）DBC205cm3cm二、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等4.如圖（如圖（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與與 CEB全等嗎全等嗎？為什么？為什么？5.如圖（如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與與ADE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？6.“三月三，放風(fēng)箏三月三，放風(fēng)箏”如圖（如圖（6）是?。┦切|同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，

11、就知，不用度量，就知道道ABC=ADC。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)給予說(shuō)明。給予說(shuō)明。ADBCFEACEBD解答三、體驗(yàn)感受條件開(kāi)放題三、體驗(yàn)感受條件開(kāi)放題7.填空：如圖（填空：如圖（7）請(qǐng)你選擇適合的條）請(qǐng)你選擇適合的條件填入空格中，使兩個(gè)三角形全等。件填入空格中，使兩個(gè)三角形全等。因?yàn)橐驗(yàn)镈F=DF, , ,根據(jù)根據(jù) , 可知可知DEF DGF。 因?yàn)橐驗(yàn)镈F=DF, , ,根據(jù)根據(jù) , 可知可知DEF DGF。因?yàn)橐驗(yàn)镈F=DF, , ,根根 據(jù)據(jù) , 可知可知DEF DGF。因?yàn)橐驗(yàn)镈F=DF, , ,根據(jù)根據(jù) , 可知可知DEF DGF。EGDFDE=DGEDF=GDFSASEDF=GDFEFD=GFDASAEDF=GDFE=GAASDE=DGEF=GFSSS四、體驗(yàn)感受結(jié)論開(kāi)放題8.8.如圖，如圖，ABEABEACDACD，由此你能，由此你能得到什么結(jié)論？（越多越好）得到什么結(jié)論？（越多越好）ABCDE2. 在下列方格圖中畫(huà)出兩個(gè)全等的四邊形解:如圖,左圖就是兩個(gè)全等的四邊形;右圖是兩個(gè)全等的五邊形.練一練如圖如圖,已知已知 ABC和和 DCB全等全等,AB和和DC是對(duì)應(yīng)是對(duì)應(yīng)邊邊,BC是公共邊是公共邊,說(shuō)出這兩個(gè)全等三角形