趣味數(shù)學(xué)100題(二)

1、趣味數(shù)學(xué)100題（二）26. 氣墊船與快艇比賽 在平靜的湖水中，一艘小快艇的最高速度是20米/秒，一艘氣墊船也以20米/秒的速度和它并排前進。 氣墊船說：“快艇兄弟，我們就用這樣的速度，到那條流速為4米/秒的河中去比賽。先順流而下1000米，再逆流回到起點，看誰先完成？”小快艇想：比就比吧，我逆流時雖然要慢一些，但是順流時要加快的啊。于是它們就開始比賽。 比賽的結(jié)果怎樣，請你算一算（調(diào)頭時間不計） 而如果河的流速是10米/秒或20米/秒，結(jié)果又怎樣？27. 高明的蜂王 有一箱蜜蜂，每天辛勤地采蜜。但是如果它們歸巢時蜂擁而來，就會擁擠碰傷。 聰明的蜂王想了個辦法，把蜜蜂分成三群，第一群50分鐘歸

2、巢一次；第二群60分鐘歸巢一次；第三群70分鐘歸巢一次。這樣就避免了全體一起歸巢的情況發(fā)生。 你能說明這是為什么嗎？28. 電車相遇 叔叔給小冬出了一道題目： “電車從某條線路和起點行駛至終點需要40分鐘，回來也需要同樣長的時間。如果每隔10分鐘，從這條線路兩端同時發(fā)出一輛車的話，那么，每一輛車共要遇到幾輛對面駛來的電車呢？” 小冬聽了忍不住要笑，叔叔出的題目太容易了?！叭?0分鐘，間隔10分鐘，40÷10=4，迎面遇到4輛車”。他正要回答，又一想，不對。應(yīng)該是5輛，因為一輛車離站時，正好有一輛對面開來的車進站；而它到終點站時又正好有一輛車發(fā)回，所以應(yīng)該遇到5輛車。他就這樣作了回答

3、。 頻頻表揚了小冬，因為他已考慮到離站時和到站時各要遇到一輛車的情況。但是叔叔又指出，他應(yīng)該對問題進一步思考、分析，才能正確解答這道題目。29. 小紙條變五角星 不用圓規(guī)和直尺，只用一張小紙條來幫助，你能畫出一個標(biāo)準(zhǔn)的五角星嗎？30. 圓里面的三角形 剪一張圓紙片，在里面折出一個正三角形，使它的三個頂點都在圓上。你會嗎？（這樣的三角形稱為圓內(nèi)接正三角形）31. 布置跑道 要開運動會了，黃老師帶領(lǐng)同學(xué)們布置場地。200米賽跑的終點在直道，因為繞過一個半圓圈，外跑道的起點要挪前一點。黃老師說：“每道跑道寬1.22米，那么外圈跑道的起點分別要比相信的內(nèi)圈跑道挪前多少米呢？” 小林聽了說：“那你還沒有

4、告訴我們半圓跑道的半徑是多少?。俊?黃老師說：“半徑是用不著告訴你的。” 小林和同學(xué)們討論了好久，終于弄懂了。你知道為什么嗎？32. 地球的“腰帶” 黃老師見同學(xué)們都懂了跑道的事情，就問了下面一個問題： 赤道是地球的“腰帶”，它近似等于4萬公里，可算是一個龐大的數(shù)字了。如果假設(shè)這根“腰帶”長出10米，那么它離開地球表面有多少高？比如，一只小螞蟻能從下面鉆過去嗎？33. 沒有毫米刻度的尺 給你一把只有厘米刻度而沒有毫米刻度的尺，要你在一張5厘米寬的紙上面畫5根線，把紙分成同等寬的六條，你應(yīng)該怎樣畫？34. 拼三角形 用橡皮泥把三根火柴粘接起來，可以組成一個正三角形。再給你三根火柴和一小塊橡皮泥，

5、你能搭出四個正三角形來嗎？35. 瞇起眼睛想一想 一個正方體每邊長3寸，表面涂著黑漆。如果把它鋸成每邊長1寸的小正方體，可分成多少塊？其中：四面有黑漆的小正方體；三面有黑漆的小正方體；二面有黑漆 的小正方體；一面有黑漆的小正方體；每一面都不涂黑漆的小正方體各有幾塊？ 你有沒有立體的概念，瞇起眼睛想一想吧！36. 從上海到哪里 有一次，一群孩子在爭論一個有趣的問題：“有一場每邊長1米的立方體木頭，被割成許多每邊長1毫米的小立方體。這些小立方體一個挨一個地邊起來，可以排多少長？比如說，能不能繞你的學(xué)校一圈？ 多數(shù)孩子說能繞學(xué)校一圈，也有的表示懷疑，繞這么大一圈，得要多少小木塊??！ 后來，他們決定先

6、算一算，計算的結(jié)果使大伙目瞪口呆！你知道這些小木塊將從上海一直排列到哪里？37. 小電視塔有多高 幾個小朋友在科技活動的時候，討論了這樣的一個題目： 上海電視塔高206米，重約400噸。如果在設(shè)計的時候，用同樣材料做一個重量0.4公斤（即塔重的1000000分之一）的模型，開關(guān)完全相似。那么，這個模型應(yīng)有多高？ 小魯說：“塔高206米，重400噸，多少米高重0.4公斤呢，比一比就行了?！?即206：400000= x:0.4 x0.0002（米）=0.2毫米 不過算完這道題，小魯自己也笑起來了，電視塔的模型竟然只有0.2毫米高，那得用放大鏡才能看見它。這種模型既難制造，又沒實際用處。 大家都說

7、小魯算錯了，錯在哪里呢？38. 九子棋和象棋 九子棋九枚和象棋十六枚的匣子一樣大小，正好排緊整整一盒。 現(xiàn)在要給棋子的表面涂色，問每副 象棋的表面積與每副 九子棋的表面積哪個大？ 提示，假設(shè)匣子每邊長12厘米。39. 從平面到立體 上題可以改為：在兩只邊長相同的正方體匣子里放著兩種球。第一匣每行三球，第二匣每行四球，都正好如果球的材料完全相同，哪一匣重一些？ 提示：與上題一樣，可以設(shè)匣子每邊長為12厘米。40. 對蝦 外貿(mào)人員為出口對蝦設(shè)計包裝。如果對蝦成對出售，每一對裝一塑料依，每兩袋裝一小盒，每兩小盒裝一中盒，每兩中盒裝一大盒。在四種包裝上他應(yīng)該分別寫上幾只裝？ 如果有一批對蝦，裝了大盒再

8、裝箱，裝箱后余下一大盒，一小盒零一只，一共余下幾只對蝦呢？41. 蟬翼似的紙 一般的練習(xí)簿紙，厚約0.08毫米，和一根頭發(fā)絲的差不多。如果有0.01毫米的紙，真可說是“薄如蟬翼”了?，F(xiàn)在將一張這樣的紙對折，再對折，再對折。共折30次，你知道這一“疊”紙一共有多少高嗎？42. 快菜 參觀團來觀摩朝紅飯店的“快菜”-炒蛋。朝紅飯店的同志問：“要炒幾只蛋呢？”參觀團的同志笑笑說：“那要看顧客胃口的大小啰，最少吃1只，最多吃15只，我們臨時通知吧。不過，上菜速度是越快越好?！?朝紅飯店的一位老廚師把15只雞蛋分別打入四個盤子，悠閑地等待他們要菜。隨便他們要吃幾只蛋（1-15的范圍內(nèi)），他都能保證快速上

9、菜。 你想，廚師的四個盤里，各打了幾只蛋？43. 紅綠燈 馬路邊的指揮燈是由紅、黃、綠三盞燈組成的。綠燈最高，黃燈居中，紅燈最低。請你回答一下，由三盞燈的亮或暗，一共可以發(fā)出多少種信號，其中我們用了哪幾種？它們的意義怎樣？沒有用的是哪幾種？ 提示，因為要你把三盞燈可能發(fā)出的信號全部找出，所以最好想一個排列的規(guī)則，以免遺漏或重復(fù)。我們假定，每天開綠燈要耗費4度電，開黃燈要2度電，開紅燈要1度電。那么三種燈全部不開是0度電，全開要7度電。利用其他各種刑法需要電的數(shù)目，可以對所有的進行編號，這樣就可以有效地避免遺漏或重復(fù)了。44. 機靈的小白鼠 大花貓是捕鼠能手，每天要抓到不少老鼠。但它在吃老鼠以前

10、，先要叫老鼠列隊報數(shù)。第一批吃掉報單數(shù)的，剩下的老鼠重新報數(shù)。第二批，花貓仍吃掉報單數(shù)的，第三批也是如此。最后剩下的一只老鼠可以被保留，與第二天近年來的老鼠一起重新排除報數(shù)。 后來，發(fā)生了一件極其有趣的事情。大花貓發(fā)現(xiàn)，一連好幾天，最后被留下的問題一只機靈的小白鼠。 大花貓就問小白鼠：“你想了什么辦法，能每天都留下呢？” 小白鼠說：“尊敬的大花貓先生，每天排除前我都先數(shù)一數(shù)人抓到了多少只老鼠，然后，我站在一個相應(yīng)的位置，就可以留下來了。” 大花貓聽了小白鼠的詳細回答，很感嘆地說：“沒想到，害人的老鼠里居然也有你這樣聰明的小白鼠??！” 小白鼠行了一個禮，恭敬地說：“尊敬的大花貓先生，不瞞您說，我

11、并不是害人的老鼠，我是從科學(xué)家的實驗室里溜出來玩的，您放我回去，好嗎？” 大花貓高興地放它回去，臨別的時候，大花貓還感謝小白鼠給它上了一節(jié)生動的數(shù)學(xué)課呢！ 你知道嗎？小白鼠每天應(yīng)站在什么位置才能不被花貓吃掉？ （為了方便，我們假設(shè)第一天共有10只老鼠排隊，第二天是20只，你拿出你的算術(shù)游戲子來試著排排看）45. 一個古老的游戲 這是一個古老的游戲，原來的名字叫做“八仙過?！薄ＵJ年紀，它恐怕比你爺爺 的爺爺更老了，奇妙的是，其中的“訣竅”卻是現(xiàn)代電子計算機用的二進制。 玩法如下： 取算術(shù)游戲子（或紙片）0，1，2，3，4，5，6，7共8枚，按圖放置。請小朋友默記某一個數(shù)字，但不要具體說出，只要告

12、訴你他心中記的數(shù)字在上一排還是下一排就可以了。 32107654 你按圖2所示的順序把棋子收迭起來，再按圖3所示的順序攤放開， 于是就成了圖4.請小朋友再講一次上一排還是在下一排。51407362再按圖2 收再按圖3放成了圖564207531再請小朋友講一次，你就可以猜出他心中默記的是什么數(shù)字了。你想想看用什么辦法算？46. 流向圖 兩個孩子在左岸，來了一隊?wèi)?zhàn)士，需要渡河到右岸去。但只有一只小船，每次僅能載一個大人或兩個孩子，應(yīng)該怎樣渡河呢？請你指揮吧。 你可能要提出問題，這隊?wèi)?zhàn)士一共有多少人？當(dāng)你做完這道題后，就會明白，這個數(shù)字對你指揮渡河來說，關(guān)系不大。47. 牧羊少年的鞭子 雜技團正在演

13、出“繩鞭”，穿著牧羊少年服裝的演員拿繩鞭一揮，就把對面助手手中的紙一劈兩半。助手把手中留下的半張紙轉(zhuǎn)過90º，“啪”一聲，紙又被劈掉一半。問劈了幾鞭之后，助手手中剩下的紙是原來紙面積的132 ？如果演員劈了10鞭，助手手中的紙剩下原來的幾分之一？48. 排課程表的數(shù)學(xué) 要排好課程表，并不是很容易的。某班上午的三節(jié)課為數(shù)學(xué)，語言，自然知識各一節(jié)。但數(shù)學(xué)老師第三節(jié)課要出外聽課；語言老師第二節(jié)要參加中心級備課；自然知識老師，一早要去記錄和分析小氣象臺的數(shù)據(jù)，不能上第一節(jié)課。問課程表應(yīng)怎樣排法，才能保證老師們既能按時教課，又能完成其他工作？49. 著名的“九宮算” 我國古代勞動人民對數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了許多重要貢獻，有的成果還被編進美麗的神話傳說中去。大約2000年前西漢的大戴禮中，就記載著這樣一個故事：夏禹治水的時候，洛水里出現(xiàn)了一只很大的烏龜，龜背上有一張象征吉祥的河圖洛書縱橫圖。圖案用數(shù)字表示就是將于1至9九個整數(shù)填在方格里，而每一行，每一列，每一條對角線