長度和時間的測量速度

1、第五章物體的運動第一節(jié)長度和時間的測量 第二節(jié)速度重點難點一、測量單位進行測量時要選定一個統(tǒng)一的、人們公認的標準作為比較的依據(jù)，否則，即使是對同一物體進行測量，測量的值也是不確定的，這個選定的標準就是測量單位。說明(1) 古人最方便采用自己的身體或其中某一部分（如：身高、足長等）作為長度單位，以晝夜的交替、季節(jié)的變化等作為時間單位。（如日晷儀、沙漏、水鐘等）(2) 1960年，國際上通過了一套統(tǒng)一的測量標準，叫國際單位制(International System of Units)，簡稱SI。(3) 長度的基本單位為米(m)，時間的基本單位為秒(s)。(4) 在國際單位制中，還有一些常用的長度

2、和時間單位。比“米”大的有“千米”(km)，比“米”小的有“分米”(dm)、“厘米”(cm)、“毫米”(mm)、“微米”(m)、“納米”(nm)等。它們之間的換算關(guān)系為：1 km103m；1 dm101m；1 cm102m；1 mm103m；1m106m；1 nm109m。比“秒”大的時間單位有“時”(h)、“分”(min)，比“秒”小的有“毫秒”(ms)，“微秒”(s)等。它們之間的換算關(guān)系為：1h60 min；1 min60s；1s103 ms；1 ms103s。二、使用刻度尺測長度盡管每個同學(xué)選用的刻度尺不同，但這些刻度尺都有共同的特點：都有零刻度；都有分度值；都有量程；在刻度尺的一端都

3、標有單位，在整刻度處標有數(shù)字。說明1、測量長度最常用的基本工具是刻度尺，在使用刻度尺前，首先應(yīng)該弄清楚刻度尺以下幾個方面的問題（如圖）：刻度尺及其相關(guān)信息示意圖(1) 它的零刻度線在哪里，是否磨損？(2) 它的量程，也就是它的測量范圍是多少？(3) 它的分度值是多少？分度值是指兩條相鄰的最小刻度線間的距離，它決定著刻度尺的準確程度。2、使用過程中要正確使用刻度尺，應(yīng)該做到：(1)選對(2)放對(3)看對(4)讀對(5)記對。(1)“選對”是指刻度尺的選擇，不同的刻度尺精確程度不同，也就是分度值不同，有米、厘米、毫米等，而測量對象不同，所需精確的程度也不同，所以首先要搞清，被測物體是什么？測量的

4、目的是什么？這樣就可合理選擇不同精確程度的刻度尺。例如，在安裝門窗玻璃時進行的測量，準確度要求較高，長度一般只有幾十厘米，因此要選用分度值是毫米的米尺；而測量教室的長和寬時，準確度要求不高，長度較大，選用分度值是厘米且量程較大的卷尺較合適。(2)“放對”指刻度尺的位置要放正，不能歪斜；刻度尺較厚時，刻度線應(yīng)緊靠被測物體，如圖所示；零刻度線磨損的，應(yīng)以某一刻度線為“零點”，讀數(shù)時要注意減去“零點”前的數(shù)字。如圖所示：(3)“看對”是指讀數(shù)時，視線要正對刻度尺，與尺面垂直，不要斜視。如圖所示：(4)“讀對”是指在讀數(shù)時，除準確讀出分度值的數(shù)字（準確值）外，還要估讀到分度值的下一位數(shù)字（估計值）。如

5、25.38 cm，其中25.3 cm是準確值，0.08 cm是估計值。(5)“記對”指除了正確無誤地記下所讀出的數(shù)字外，還要注上單位，只寫了數(shù)字未標明單位的記錄是無意義的，而忘了寫單位是初學(xué)者最容易犯的錯誤。三、誤差1、請使用刻度尺測量一下課桌的長度，物理課本的長和寬。2、與同學(xué)對比測量數(shù)據(jù)，結(jié)果相同嗎？3、由以上實驗探究，為什么層量結(jié)果不同，怎樣才能減少測量的誤差。說明(1) 物體的真實長度叫真實值，測量值和真實值之間的差異就叫誤差。(2) 誤差與錯誤不同，錯誤可以避免，而誤差是由于測量工具本身的精密程度、測量環(huán)境等客觀因素的影響加上測量者自身主觀因素的影響而造成的，誤差是不可避免的。錯誤和

6、誤差要區(qū)分開，例如，尺子斜放時，測出的數(shù)值比真實值大，這種差異叫誤差的說法是錯的，原因是這種差異是由于方法不正確而造成的，應(yīng)該叫錯誤。(3) 可以通過選用精密儀器，改進測量方法來減小誤差，而多次測量求平均值是我們實驗室做實驗采用的主要辦法。四、測量時間1、用機械表測量時間停表（秒表）是測量時間的常用儀表。機械停表表盤上有長的秒針和短的秒針，如圖，秒針轉(zhuǎn)一圈的時間通常有30s和60s兩種。常用的停表分度值也有兩種，一種是0.2s，另一種是0.1s，停表上端的按鈕是用來旋緊發(fā)條和控制表針轉(zhuǎn)動的。(1) 停表的使用方法：用手緊握停表，大拇指按在按鈕上，按停表分三步：第一次按下時，表針開始轉(zhuǎn)動（啟動）

7、，第二次按下，表針停止轉(zhuǎn)動（停止），第三次按下，表針彈回零點（回表）。(2) 使用停表的注意事項：使用前先上緊發(fā)條，但不宜過緊，以免損壞發(fā)條。按表不要用力過猛，以免損壞機件；通常按鈕先向下按到秒表即將產(chǎn)生動作的位置，當(dāng)需要產(chǎn)生動作時立即再下按，以提高計時的準確性?；乇砗?，如秒針不指零，應(yīng)記下其數(shù)值（零點讀數(shù)，指針過零點其值為正，指針不到零點其值為負），實驗后從測量值中將其減去。要注意防止摔碰停表，不使用時應(yīng)將其放回盒內(nèi)，并讓其繼續(xù)走動，以放松發(fā)條。有的停表在按鈕左側(cè)有一個弧形的制動裝置，把這個裝置往上推，就信訪，再往下推，表針又繼續(xù)走動。這樣可以直接測出幾次時間累加數(shù)值。(3) 用停表計時，誤

8、差主要來源有三個：秒針的初時刻不在0秒的位置。操作時，手按按鈕有超前和滯后的情況。當(dāng)被測對象為運動物體時，判斷位置時有誤差。比如測量單擺的周期，對平衡點的位置判斷有誤。測量時對第種情況，只要在讀數(shù)時減去初讀數(shù)即可，而對第種情況應(yīng)特別注意，需通過反復(fù)訓(xùn)練、多次測量才能有效地減小這種偶然誤差。2、用電子秒表測量時間電子秒表走時比機械式停表更加準確，其分度值一般為0.01s。但因為手動按表的誤并一般在0.10.2s之間，所以電子秒表上0.01s的讀數(shù)意義是不大的。此外，有的也用節(jié)拍器測量時間。到高中階段，還會學(xué)習(xí)用電磁打點計時器、簡式計時器、數(shù)字計時器等儀器測量?，F(xiàn)代人用機械鐘表、電子表等測量時、分

9、、秒，用掛歷、臺歷、電子歷等記錄日、月、年等時間。古代人測量時間用的工具有日晷、沙漏、漏壺等，原始人用劃線記錄每一天。物理實驗和體育課中用來測時間的工具是停表（又叫秒表）。3、特殊的測量方法(1) 積累法：把數(shù)個相同的微小量放在一起進行測量，再將測量結(jié)果除以被測量的個數(shù)就得到一個微小量的數(shù)量。(2) 以直代曲法：把曲線等分成若干段，把第一小段認為是直線測出其長度，這樣曲線的總長每段長度段數(shù)。在這種方法里，每小段越短，近似程度越高。(3) 化曲為直法：用線或細繩沿著曲線繞上一周，作好兩端的記號或割除多余部分，然后輕輕地拉直，放在刻度尺上量出線或繩子的長度，即為所測曲線的長度。(4) 滾輪法：可用

10、一輪子沿曲線或直線滾動，記下輪子滾動圈數(shù)，測出輪子直徑算出周長，用轉(zhuǎn)子周長乘以圈數(shù)就得到這一曲線的長度。(5) 等量代替法：利用輔助工具（直角三角板等）創(chuàng)造幾何等量關(guān)系，然后進行測量。(6) 位移法：利用移動物體位置的方法，使不易直接測量的長度，暴露在外部空間，得以方便測量。(7) 恒載法：第一步，在天平的右盤放一定質(zhì)量的砝碼砝碼質(zhì)量一定在林于被測物體的質(zhì)量，然后在左盤放小砝碼并使天平平衡。第二步，將待測物體放入左盤后，通過減小左盤中的砝碼，使天平恢復(fù)平衡。第三步，計算拿下的砝碼的總質(zhì)量，就等于待測物體的質(zhì)量。(8) 復(fù)稱法：先將天平調(diào)平，然后把被測物體放在左盤，測得質(zhì)量M1；再將被測物體放在

11、右盤，測得質(zhì)量M2；最后得到被測物體的質(zhì)量M。這種方法能消除由天平兩力臂不相等而帶來的誤差。（第一次：Mg l1M1 g l2；第二次：Mg l2M2 g l1；兩式相乘l1 l2會消去，即得上式）(9) 幾何計算法：量得一些方便的量值，再通過三角形的相似或勾股定理等幾何知識計算出所需的測量值?？傊?，對于不同的具體問題，應(yīng)采用不同的測量工具及不同的方法來進行測量，我們的宗旨是方法簡便易行，誤差越小越好。典型例題精析例1用一根米尺和一塊手表，如何既方便又準確地測出你從家門口到學(xué)校門口的平均速度？答案：用米尺測出正常步行時一步的距離l，從家門口出發(fā)，并開始計時t1，數(shù)出到學(xué)校門口的步數(shù)n，并記錄此

12、時刻時間t2，計算從家門口到學(xué)校門口路程snl，所用時間tt2t1，則平均速度。例2坐在行駛汽車上的一位乘客，欲估測前方隧道的長度，在進出隧道口時，分別看了一下手表，如圖(a)、(b)所示，汽車通過隧道時的平均速度是30 km/h，由此可計算出此隧道長約km。分析：由圖(a)知，進隧道口的時刻是1 ：20；由圖(b)知，出隧道口的時刻是1 ：25；則汽車通過隧道用的時間t1 ：251 ：205 minh由公式得，隧道長度svt30 km/hh2.5 km答案：2.5 km例3怎樣用刻度尺測乒乓球的直徑？寫出你需要的輔助器材，畫出你的測量方法。分析：同測量硬幣直徑一樣，通過兩條平行線（或平行的兩

13、個面），將直徑“平移”到刻度尺上測量，具體測量方法見圖中甲、乙、丙三法。答案：測量方法見圖中的甲、乙、丙。在甲種測法中需用的輔助器材是兩塊長方體（如積木塊或紙盒），它們至少有一個棱長大于乒乓球半徑。在乙種測法中需用的輔助器材是一塊三角板。在丙種測法中需用的輔助器材是兩塊三角板。注意在乙、丙法中，測量時必須將球前后挪動，以球剛好能通過為準。例4你能用適量的水、細線、直尺測出圓柱形塑料礦泉水瓶的容積嗎？分析：本題雖是測容積，但考查的仍是長度的測量。由于瓶的上、下兩部分不一樣，可利用水的體積不變，用規(guī)則形狀的體積替代出不規(guī)則部分的體積來解決。答案：（如圖所示）往瓶中裝一定量的水，用直尺測出水高h1，

14、蓋上蓋子后將瓶倒置，測出空余瓶高h2，再用細線繞瓶一圈，測出瓶身周長L，則瓶的底面積為S(L/2)2L2/4；則該瓶的容積為：V容h2SV水h2Sh1S(h1h2)S(h1h2)例5“25寸”的彩色電視機的大小指的是（）A、彩電屏幕的寬是63.5 cmB、彩電屏幕的面積是63.5 cm2C、彩電屏幕對角線長63.5 cm D、彩電屏幕寬和高都是63.5 cm分析：彩電的大小是按彩電屏幕對角線的長度計算的，1寸1英寸2.54cm，25英寸63.5cm。評注：日常生活中常說彩電是18寸、21寸、25寸、29寸都是指的屏幕對角線的長度，這就省去了說屏幕長和寬的麻煩，這是因為對角線長度照樣能代表屏幕的

15、大小。答案：C例6如圖有一圓柱形的封閉油桶，僅有一個鋼卷尺、一只粉筆和一個重錘線，不準打開油桶，要求測量出封閉油桶的上、下邊上兩點間最大距離。分析：該題是一道與數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系的題目，在解題過程中運用數(shù)學(xué)工具也是解決物理問題常用的方法。答案：具體操作如下：(1) 將桶直立于水平地面上，用粉筆沿桶底在水平地面上畫一個圓；(2) 將桶平移至與圓相切的位置，設(shè)切點為P（如圖）；(3) 利用重垂線找出切點P正上方桶邊緣上的點Q；(4) 用卷尺找出過P點的直徑，確定直徑的另一端點M的位置；(5) 用卷尺直接測量M、Q兩點間的距離，即為桶上下邊緣上兩點間的最大距離。鞏固練習(xí)1用一把尺子測量一物體的長度，一般

16、要測量三次或更多次，這樣做的目的是為了 ( ) A減少觀察刻度線時由于視線不垂直而產(chǎn)生的誤差 B減少由于刻度尺不精密而產(chǎn)生的誤差 C避免測量中可能出現(xiàn)的錯誤 D減少由于讀數(shù)時估計值偏大或偏小而產(chǎn)生的誤差2某人用刻度尺測量一本畫報的長度是1830 cm，則他所用的刻度尺的分度值是 ，準確值是 ，估計值是_ 。3下列說法中正確的是 ( ) A實際測量時選用越精密的工具越好 B如果測量次數(shù)非常多，再取平均值，誤差就不存在了 C實驗時用量筒比用量杯更精確 D用零刻度磨損的刻度尺測量物體長度，也是可以的4測量自來水管壁的厚度應(yīng)選用的合適的測量工具是( ) A米尺 B.三角尺 C.卷尺 D.游標卡尺5李磊

17、同學(xué)先后5次測量物理課本的長度，記錄數(shù)據(jù)分別為：25 .79 cm、2578 cm、258lcm、25.09cm、25 .79 cm該物理課本的長度最接近于 ( )A25. 793 cm B. 2565 cm C25 .81 cm D. 2579 cm6請認真觀察如圖所示的刻度尺，并將你所觀察到的結(jié)果填在下列橫線上 （1） （2） （3） 7給金屬表面噴漆，每噴1。用去油漆50 c。，求漆層厚度是多少m？ 8造紙廠生產(chǎn)的紙是緊密地卷成筒狀的，要知道紙的總長度，不可能把紙拉直再用尺測量，怎么辦?請你設(shè)計測量方案。參考答案1D 2mm 0.00 3D 4D 5D 6（1）分度值是1mm （2）零刻

18、度線已損壞 （3）原尺的測量范圍為020 cm 750 8略。第二節(jié)速度重點難點速度物體運動的快慢，可通過取單位時間內(nèi)行走路程的多少來判斷，即比較速度；也可取單位路程所行走的時間的多少來判斷，這種研究物理量的方法，在物理上稱為控制變量法，同學(xué)們不僅要掌握知識，更重要的是學(xué)會研究問題的方法，這也是一種素質(zhì)能力的要求。說明(1) 1 s、1 h、1 min都叫單位時間。(2) 物理學(xué)中，把物體單位時間內(nèi)通過的路程稱為速度，它可以反映物體運動的快慢，用v來表示。(3) 速度、路程與時間之間的關(guān)系為：，其中s表示路程，t表示時間。(4) 速度的單位：在國際單位制中，速度的單位是m/s，在交通運輸中常用

19、km/h。注意(1) 速度單位是學(xué)生接觸的第一個復(fù)合單位，是由路程單位和時間單位共同決定的，要注意弄清它的含義、寫法和讀法。例如，1m/s讀作1米每秒，物理含義為物體1s內(nèi)通過的路程為1m。(2) 在進行速度單位換算時，只要把“原單位”中的路程單位和時間單位用“目標單位”中的路程單位和時間單位進行相應(yīng)的等量代換即可。例如：15m/skm/h。可采用如下的方法和步驟：(3) 同時還應(yīng)掌握下列換算關(guān)系：1m/s3.6 km/h，1 km/hm/s可見1 m/s1 km/h，即m/s是大單位，而km/h是小單位。典型例題精析例1單位換算：36 km/h m/s；8 m/s km/h；30m/min

20、km/h。分析：速度單位是一個復(fù)合單位，在進行單位換算時要注意換算前后長度、時間單位所對應(yīng)的進率關(guān)系再代入進行換算。解：36 km/h3610m/s；8 m/s828.8 km/h；30 m/min301.8 km/h例2做勻速直線運動的甲、乙兩輛汽車的運動時間之比是4 ：3，通過的路程之比是6 ：5，則兩輛汽車的運動速度之比是（）A、3 ：2B、5 ：3C、5 ：8D、9 ：10分析：題目中沒有告訴具體的時間、路程值，而是告訴了它們的比值，我們應(yīng)該從列比例式子入手解決。方法一：方法二： s甲v甲t甲s乙v乙t乙答案：D例3汽車以6m/s的速度勻速駛上長為60m的斜坡，經(jīng)10s到達坡頂，接著又

21、以10m/s的速度從坡頂沿原路勻速返回，經(jīng)6s到達坡底，該汽車在上下坡全程中的平均速度是（）A、7.5m/sB、8m/sC、6.25m/sD、3.75m/s分析：此題易錯解為(v1v2)/2(6m/s10m/s)/28m/s而錯選B。產(chǎn)生錯誤的原因是不能正確理解平均速度的概念和計算方法，把求汽車全程的平均速度和速度的平均值相混淆而造成。求全程的平均速度只能選取汽車通過的全路程和通過全路程所用時間的比值來計算，即。答案：A例4一只船行駛在上下游的甲、乙兩地之間，若水流速度是2m/s，小船在靜水中航行的速度是18 km/h，船從甲地出發(fā)到達乙地后立即調(diào)頭返回（調(diào)頭時間不計），則此船往返一次行駛的平

22、均速度是多少？分析：以地面為參照物，小船從甲地到乙地的實際速度為v船v水，由乙地到甲地的實際速度為v船v水，甲、乙兩地距離相等，往返的時間不等，列出代數(shù)方程即可求解。解：設(shè)甲、乙兩地距離為s，則船順流航行所需時間為，船逆流航行所需時間為，由題意可列出方程為：v船18 km/h18m/s5m/s，v水2m/s，代入上式：.例5一輛卡車以40 km/h的速度從甲站開往乙站，當(dāng)它出發(fā)時恰好一輛公共汽車從乙站出發(fā)開往甲站，以后每隔15 min就有一輛公共汽車從乙站開往甲站，卡車在途中遇到6輛公共汽車，則甲、乙兩站之間的距離可能是（）A、51 kmB、58 kmC、61 kmD、66 km分析：用一般的

23、方法很難迅速找出此題的解題思路，但如果根據(jù)題意展開推理，則此題可迅速求解。推理過程：把卡車從甲站出發(fā)的時刻規(guī)定為0時刻，則乙站在0時刻發(fā)出第一輛公共汽車，據(jù)題意“每隔15 min就有一輛公共汽車從乙站開出”展開推理：令a15 min，則：0時刻發(fā)第1輛公共汽車，1a時刻發(fā)第2輛5a時刻發(fā)第6輛，6a時刻發(fā)第7輛，又“卡車在途中遇到6輛公共汽車”。展開推理：令卡車從甲站到乙站所需時間為t，假設(shè)：t1a，途中遇第1輛，到乙站剛好遇第2輛公共汽車出發(fā)；t2a，途中遇2車，乙站剛好遇第3輛，t5a，途中遇5輛，乙站剛好遇第6輛；t6a，途中遇6輛，乙站剛好遇第7輛。所以，要滿足題意，則必須有5at6a

24、。由svt和50 km得，50 kms60 km，所以，此題答案為A、B。推理能力是一種重要的能力，推理法也是研究物理問題的一種重要方法。著名的牛頓第一定律就是在大量經(jīng)驗事實的基礎(chǔ)上，通過進一步推理概括出來的。在學(xué)習(xí)中重視培養(yǎng)自己的推理能力，不容忽視。答案：AB例6物體做勻速直線運動時，路程與時間的關(guān)系為svt。在圖(1)中，甲、乙兩直線分別是兩運動物體的路程s和時間t關(guān)系的圖象，由圖上可知兩運動物體的速度大小關(guān)系是（）A、v甲v乙B、v甲v乙C、v甲v乙D、條件不足，不能確定分析：可采取圖(2)中所示的方法比較，在橫軸上（時間軸）任取一點t0，過t0做橫軸的垂線AB，交甲、乙兩圖象于A、B兩點，分別過A、B兩點做縱軸（路程軸）的垂線，垂足分別為s甲、s乙兩點，由圖象上可知s甲s乙，則，所以v甲v乙。 圖(1) 圖(2)答案：A例7如圖所示是森林動物“運動會”中龜兔賽跑的情景。比賽開始后，“觀眾”通過比較認為跑在前面的兔子運動快，由于兔子麻痹輕敵，中途睡了一覺，“裁判員”通過比較判定最先到達終點的烏龜運動得快。物理學(xué)中用表示物體運動快慢的程度。分析：比較物體運動快慢的方法有：(1)