中學(xué)數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課程簡(jiǎn)介初中數(shù)學(xué)空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)【課程簡(jiǎn)介】一、正確理解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)識(shí)到應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。在教學(xué)中，特別是要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)證明本身的理解，而不追求證明的數(shù)量和技巧，正確理解證明的要求控制的范圍。二、結(jié)合一個(gè)完整的具體課例的教學(xué)設(shè)計(jì)，從教學(xué)內(nèi)容的研究、學(xué)生狀況的研究、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的確定和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)等五個(gè)方面，明確“空間與圖形”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的具體要求。三、從教學(xué)目標(biāo)的制定、數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排、例題習(xí)題的設(shè)置和信息技術(shù)的整合等四個(gè)方面，說(shuō)明“空間與圖形”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題，達(dá)到優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的目的?！緦W(xué)習(xí)要求】1.

2、先收看視頻講座，然后閱讀推薦資料，最后完成思考與活動(dòng)作業(yè)。2. 建議以教研組研討的形式，針對(duì)本課程的內(nèi)容，結(jié)合一個(gè)已有的“空間與圖形”具體課例的教學(xué)設(shè)計(jì)，展開(kāi)深入地課例分析。專(zhuān)題講座初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)羅琳 北京十二中本節(jié)課，我們研究的主要內(nèi)容是“初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)”。主要從以下三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行具體研究：（一）初中階段“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（二）“空間與圖形”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的具體要求（三）“空間與圖形”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的注意問(wèn)題首先，我從理論的層面，談?wù)剬?duì)于初中階段“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)。（一）初中階段“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及

3、現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間、并進(jìn)行交流的重要工具。在初中學(xué)段中，也就是 79年級(jí)，學(xué)生將探索基本圖形（直線、圓）的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，進(jìn)一步豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受，學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，欣賞并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)習(xí)運(yùn)用坐標(biāo)系確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。初中學(xué)段中，推理與論證的學(xué)習(xí)從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：在探索圖形性質(zhì)、與他人合作交流等活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá)；在積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本的事實(shí)出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的基本性質(zhì)，從

4、而體會(huì)證明的必要性，理解證明的基本過(guò)程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過(guò)程；應(yīng)注重對(duì)證明本身的理解，而不追求證明的數(shù)量和技巧。證明的要求控制在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的范圍內(nèi)。正確理解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，這是我們實(shí)際進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的標(biāo)尺。下面，我結(jié)合一個(gè)具體的教學(xué)實(shí)例 -旋轉(zhuǎn)變換教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)談?wù)劇翱臻g與圖形”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的具體要求。（二）“空間與圖形”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的具體要求教學(xué)設(shè)計(jì)類(lèi)似于打仗之前的作戰(zhàn)方案，它是教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排和教學(xué)環(huán)節(jié)的部署。教學(xué)設(shè)計(jì)一般要重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面：1

5、 、教學(xué)內(nèi)容的研究：教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)明確課堂教學(xué)中要產(chǎn)生哪些新的知識(shí)點(diǎn)，分析這些知識(shí)在數(shù)學(xué)體系中的地位和作用，了解它們與學(xué)生已有的知識(shí)間有著怎樣的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)研究通過(guò)課堂教學(xué)讓?zhuān)ńo）學(xué)生歸納出哪些重要的數(shù)學(xué)思維方法。教學(xué)內(nèi)容基于教材但不局限于教材，正所謂用教材去教，而不是單純的教教材。在旋轉(zhuǎn)變換的教學(xué)設(shè)計(jì)中，通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的研究，明確了本節(jié)課是在平移變換的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換，它是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中空間和圖形的一個(gè)新內(nèi)容。這節(jié)課充分體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“從生活走進(jìn)課程，從課程走進(jìn)社會(huì)”的理念。旋轉(zhuǎn)變換是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，也是進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的重要工具。因此，在具體設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換的

6、概念和探索它的基本性質(zhì)的教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，把握“生活 -數(shù)學(xué) -生活”的設(shè)計(jì)原則，不僅可以使學(xué)生感受到旋轉(zhuǎn)變換與實(shí)際生活密切相關(guān)，而且使學(xué)生掌握有關(guān)數(shù)學(xué)畫(huà)圖的操作技能，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)，形成初步的審美能力。2 、學(xué)生狀況的研究：知己知彼百戰(zhàn)不殆，教學(xué)也是一樣。應(yīng)分析學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，這樣才能有針對(duì)性地制定出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)，才能選取有效的教學(xué)方法和教學(xué)手段，才能使我們的教學(xué)更加適應(yīng)學(xué)生，而不是讓學(xué)生來(lái)適應(yīng)我們的教學(xué)。明確了旋轉(zhuǎn)變換的教學(xué)內(nèi)容后，了解到本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，通過(guò)前面對(duì)平移變換的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于圖形變換已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)，積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)

7、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了較好的空間想象能力和一定的創(chuàng)新意識(shí)，這些對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)都很有幫助。旋轉(zhuǎn)變換是圖形變換中難度較大的一種，圖形也較為復(fù)雜，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形形成過(guò)程的認(rèn)識(shí)會(huì)有一定的困難。充分了解了學(xué)生的狀況，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用啟發(fā)講授、小組討論、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式。在課堂教學(xué)過(guò)程中努力貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學(xué)思想，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和動(dòng)手操作，使學(xué)生充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參與教學(xué)全過(guò)程。3 、教學(xué)目標(biāo)的制定：教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)前預(yù)設(shè)的需要完成的教學(xué)任務(wù)，是教學(xué)中需要達(dá)到的教學(xué)效果的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)目標(biāo)的制定要依據(jù)課標(biāo)，還要針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知狀況。教學(xué)目標(biāo)

8、要具體，要多用些顯性化的動(dòng)詞，如：使學(xué)生能識(shí)別 ，讓學(xué)生在經(jīng)歷 的過(guò)程中獲得 ，使學(xué)生會(huì)做 ，使學(xué)生能解決 的問(wèn)題等等。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“旋轉(zhuǎn)變換”的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換，理解旋轉(zhuǎn)變換的概念和基本性質(zhì)，并能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的欣賞、分析、畫(huà)圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能；通過(guò)多角度地認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。通過(guò)師生互動(dòng)、合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊(yùn)含的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4 、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的確定：教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是所必須完成的教學(xué)內(nèi)

9、容中最核心、最本質(zhì)的部分，教學(xué)難點(diǎn)是教學(xué)中抽象難解、學(xué)生思維障礙較大、問(wèn)題復(fù)雜不易掌握等內(nèi)容。在重、難點(diǎn)的確定之前，要認(rèn)真分析本節(jié)課的數(shù)學(xué)本質(zhì)及學(xué)生的思維障礙，要設(shè)計(jì)出突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的具體的方式方法。一般通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的研究，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)；通過(guò)學(xué)生狀況的研究，可以確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。因此，“旋轉(zhuǎn)變換的概念和基本性質(zhì)，按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形”是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，“探索旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)”是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。5 、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)：教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)是教學(xué)實(shí)施過(guò)程的整體規(guī)劃，是施教過(guò)程中具體環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，包括教學(xué)實(shí)施中的結(jié)構(gòu)安排、教學(xué)流程的設(shè)置。教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)體現(xiàn)出課堂的引入、教

10、師的講解、課堂的設(shè)問(wèn)、學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的方式方法、例題的安排、教學(xué)內(nèi)容的反饋、教師的指導(dǎo)、多媒體的使用、課堂內(nèi)容的小結(jié)、課后練習(xí)等內(nèi)容的具體設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)一般分為引入新課、學(xué)習(xí)新知、應(yīng)用新知、課堂小結(jié)、布置作業(yè)等五個(gè)環(huán)節(jié)，需要設(shè)計(jì)出在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用怎樣有效的教學(xué)方法、實(shí)施哪些必要的教學(xué)手段、采取何種的交流方式等去完成教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)要具體且具有可操作性。（ 1）引入新課：數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)問(wèn)題中特有的本質(zhì)屬性，具有概括性和抽象性。在空間與圖形的教學(xué)設(shè)計(jì)中，新課的引出大多采用列舉事例、歸納概括的方式?？臻g與圖形中的許多數(shù)學(xué)知識(shí)都來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界，教學(xué)設(shè)計(jì)中要從學(xué)生所熟悉的日常生活或生產(chǎn)

11、實(shí)際中常見(jiàn)的事例引出。旋轉(zhuǎn)變換具體教學(xué)設(shè)計(jì)：因?yàn)閷W(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)研究了平移變換。所以，我通過(guò)開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地向?qū)W生提出問(wèn)題來(lái)引入新課： 提問(wèn)：你能舉出生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的例子嗎？學(xué)生舉出很多與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的生活實(shí)例，我向?qū)W生說(shuō)明：在生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到鐘表的指針、電風(fēng)扇的扇葉、車(chē)輪等，在它們的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，就包含著我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí) -旋轉(zhuǎn)變換。（ 2）學(xué)習(xí)新知：知識(shí)形成的關(guān)鍵是把握知識(shí)中所揭示的本質(zhì)屬性，分清不同知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)中可運(yùn)用多角度、多渠道、多方式的教學(xué)手段去呈現(xiàn)知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)是從一些數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)現(xiàn)象中產(chǎn)生的，這時(shí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象的過(guò)

12、程，從而真正理解知識(shí)的形成過(guò)程。旋轉(zhuǎn)變換具體教學(xué)設(shè)計(jì)：a. 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換在學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)有了一定的感性認(rèn)識(shí)后，我通過(guò)四個(gè)問(wèn)題繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索，實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)變換概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。問(wèn)題 1：這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有共同的特點(diǎn)嗎？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后與同桌進(jìn)行交流，我適時(shí)安排課件的動(dòng)畫(huà)演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，抽象出數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)。學(xué)生回答問(wèn)題后，我引導(dǎo)其他學(xué)生修改、補(bǔ)充，總結(jié)出這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特點(diǎn)是“一個(gè)圖形沿某個(gè)方向繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)”。問(wèn)題 2：你能?chē)L試敘述一下“旋轉(zhuǎn)變換”的概念嗎 ?我引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比“平移變換”的概念進(jìn)行思考，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，修改、補(bǔ)充，達(dá)成共識(shí)后我進(jìn)行板書(shū)（板書(shū)）在

13、平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，得到一個(gè)新的圖形，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)。我接著引導(dǎo)學(xué)生討論：?jiǎn)栴} 3：你認(rèn)為在旋轉(zhuǎn)變換的概念中，哪些是關(guān)鍵的字詞？學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行回答，在其他學(xué)生補(bǔ)充后，我指出：“定點(diǎn)、方向、角度”是旋轉(zhuǎn)變換的概念中的三個(gè)重要的關(guān)鍵詞，它們也是影響旋轉(zhuǎn)的三個(gè)重要因素，并結(jié)合多媒體課件演示介紹和旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的知識(shí)：定點(diǎn) O稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn) A經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。問(wèn)題 4：鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小是否發(fā)生改變？電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？學(xué)生就問(wèn)題自由發(fā)言，發(fā)表自己的看法

14、，最后達(dá)成共識(shí)。我結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小”，這是對(duì)概念的進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)，并進(jìn)行板書(shū)。b 探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在學(xué)生理解了旋轉(zhuǎn)的概念后，我引導(dǎo)學(xué)生探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)是本節(jié)課的難點(diǎn)。我采用“觀察思考測(cè)量推廣歸納”的模式展開(kāi)教學(xué)，一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，突破難點(diǎn)。我先用多媒體課件演示一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察。觀察如圖 1， ABC 是等邊三角形， D是 BC邊上一點(diǎn)， ABD 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE 的位置。然后，結(jié)合此圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程我提出三個(gè)的思考題。思考（ 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？（ 2）如果 M是 AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) M旋

15、轉(zhuǎn)到了什么位置？（ 3）請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有的旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。在學(xué)生分小組進(jìn)行交流討論后，我請(qǐng)學(xué)生利用我提供的教具 -三角形紙板，在實(shí)物投影上一邊演示操作一邊回答問(wèn)題，其他同學(xué)給予補(bǔ)充。答案：（ 1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) A，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 60°；（ 2）點(diǎn) M轉(zhuǎn)到了 AC的中點(diǎn) N的位置上；（ 3）旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn) B對(duì)應(yīng)點(diǎn) C，點(diǎn) D對(duì)應(yīng)點(diǎn) E，點(diǎn) M對(duì)應(yīng)點(diǎn) N。在學(xué)生明確了此圖中的“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)”后，我安排學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手測(cè)量。測(cè)量（ 1）每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角的度數(shù)。（ 2）每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長(zhǎng)度。通過(guò)測(cè)量你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生拿到下發(fā)的圖形（圖 2），以

16、小組為單位進(jìn)行動(dòng)手測(cè)量，并由各小組的代表進(jìn)行匯報(bào)，師生共同總結(jié)得出：每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。師生達(dá)成共識(shí)后，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：你的發(fā)現(xiàn)是否可以推廣到一般情況呢？學(xué)生和我一起借助幾何畫(huà)板課件的演示進(jìn)行觀察、分析和驗(yàn)證。推廣（幾何畫(huà)板課件的演示）如圖， ABC 繞某一點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)一定角度后到達(dá) ABC 的位置。 觀察圖中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長(zhǎng)度的關(guān)系，每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度的關(guān)系，上述結(jié)論是否成立？ 改變點(diǎn) O的位置，再對(duì) ABC 作旋轉(zhuǎn)變換，上述結(jié)論是否仍然成立？ 在學(xué)生回答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上結(jié)論進(jìn)行歸納。歸

17、納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（ 3）應(yīng)用新知：在教學(xué)設(shè)計(jì)中通過(guò)例題和練習(xí)達(dá)到應(yīng)用、鞏固新知的目的。教學(xué)中，例題和練習(xí)能承上啟下，引入新概念，又能加深對(duì)概念、公式、法則、定理的理解；還能啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力，舉反例還能證明假命題，揭示錯(cuò)誤根源。教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)充分發(fā)揮例題和練習(xí)的作用，并著眼于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，激發(fā)求知欲望，提高課堂教學(xué)的效益。旋轉(zhuǎn)變換具體教學(xué)設(shè)計(jì)： 例 1 如圖 3， ACB 與 ADE 是兩個(gè)全等的等腰直角三角形， ACB和 ADE都是直角，點(diǎn) C在 AE上， AC

18、B 以某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與 ADE 重合。（ 1）請(qǐng)指出其旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度；（ 2）如果再將圖 3作為“基本圖形 ”繞著 A點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)組合得到圖 4，那么圖 4是圖 3通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)組合得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？答案：（ 1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) A，旋轉(zhuǎn)角度是 45°； （ 2）圖 4是圖 3繞著 A點(diǎn)順時(shí)針通過(guò) 3次旋轉(zhuǎn)組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為 90°、 180°、 270°。 圖 4例 1由學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)言討論完成，我通過(guò)激勵(lì)性評(píng)價(jià)明確正誤。通過(guò)例 1的講解，使學(xué)生鞏固旋轉(zhuǎn)的概念，初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過(guò)程。完成例 1的教學(xué)后，

19、我用動(dòng)畫(huà)把圖 4補(bǔ)充成一個(gè)漂亮的風(fēng)車(chē)圖案 (圖 5)，用這個(gè)實(shí)例說(shuō)明旋轉(zhuǎn)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，許多美麗的圖案可以由旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)而成。當(dāng)學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)變換的概念有了一定的理解后，我開(kāi)始例 2的教學(xué)。例 2是請(qǐng)學(xué)生按照題目要求完成作圖，由三個(gè)不同層次的小題組成。 例 2 請(qǐng)按照題目要求完成作圖。（ 1）如圖 6，畫(huà)出 ABC 繞點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后的三角形。分析：假設(shè)點(diǎn) B、 A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B、 A，則 BCB 、 ACA 都是旋轉(zhuǎn)角，且 ACA= BCB=90° ， CB=CB， CA=CA答案：見(jiàn)圖 7第（ 1）小題的設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生會(huì)按題目給出的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度畫(huà)

20、出旋轉(zhuǎn)后的三角形。（ 2）如圖 8， ABC 繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) B，試確定點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形。分析：假設(shè)點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A，則 BCB 、 ACA 都是旋轉(zhuǎn)角，且 ACA= BCB=90° ， CB=CB， CA=CA 答案：見(jiàn)圖 9第（ 2）小題是在第（ 1）小題的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能根據(jù)題目給出的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，并畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形。（ 3）如右圖， ABC 繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后， B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) B。試確定點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形。分析：假設(shè)點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A，則 BCB 、 ACA 都是旋轉(zhuǎn)角

21、，且 ACA= BCB ， CB=CB， CA=CA解： 聯(lián)結(jié) CB； 以 AC為一邊作 ACF ，使 ACF = BCB ； 在射線 CF上截取 CA= CA； 聯(lián)結(jié) BA下圖中的 ABC 就是 ABC 繞點(diǎn) C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形。第（ 3）小題是在第（ 2）小題的基礎(chǔ)上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角不再是特殊角、同時(shí)沒(méi)有網(wǎng)格背景時(shí)，使學(xué)生能根據(jù)題目給出的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，并畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形。通過(guò)例 2的教學(xué)，使學(xué)生在動(dòng)手畫(huà)圖的過(guò)程中，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作步驟，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過(guò)程。教學(xué)中，我要求學(xué)生先獨(dú)立畫(huà)出圖形再進(jìn)行小組交流，并請(qǐng)學(xué)生利用實(shí)物投影敘述作圖過(guò)程。完成例 2的

22、教學(xué)后，我請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的作圖過(guò)程進(jìn)行小結(jié)：如何按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形？在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，我進(jìn)行評(píng)價(jià)，師生達(dá)成共識(shí)：按題目要求找到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵。為了讓學(xué)生能進(jìn)一步多角度地認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，我將課本的練習(xí)第 2題改編成了一道開(kāi)放性的拓展練習(xí)。 拓展練習(xí) 如圖 10，點(diǎn) O是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖形”以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心，經(jīng)過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)組合得到的？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行探究，看哪個(gè)小組得到的方案最多？在小組討論的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生展示各種方案：（ 1）圖 11和圖 12是分別以 “等邊三

23、角形 ”、 “折線 ”為基本圖形，以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 5次組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為 60°、 120°、 180°、 240°、 300°。 （ 2）圖 13和圖 14是分別以 “一個(gè)內(nèi)角為 60°的菱形 ”、 “一個(gè)底角為 60°的等腰梯形 ”為基本圖形，以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 4次組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為 60°、 120°、 180°、 240°。通過(guò)這道拓展練習(xí)的分析和講解，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的潛力。（ 4）課

24、堂小結(jié)：課堂小結(jié)是對(duì)一節(jié)課的濃縮概括、重點(diǎn)提煉，運(yùn)用得好可起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。一般情況下課堂小結(jié)要突出如下的幾個(gè)方面：重點(diǎn)知識(shí)的回顧、典型思想方法的歸納、易混易錯(cuò)內(nèi)容的提示以及學(xué)生學(xué)習(xí)中的突出感受等。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、特點(diǎn)也不必面面俱到。旋轉(zhuǎn)變換具體教學(xué)設(shè)計(jì)：為了使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)整體的感知，我向?qū)W生提出三個(gè)問(wèn)題：本節(jié)課我學(xué)會(huì)了、使我感觸最深的是、我感到最困難的是學(xué)生在自由討論、發(fā)言補(bǔ)充的過(guò)程中，回顧了本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和重點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，我給出評(píng)價(jià)和指導(dǎo)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要能正確理解旋轉(zhuǎn)變換的概念及其基本性質(zhì)，并能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。生活中處處有數(shù)學(xué)的影子，只

25、要留心觀察身邊的事物，開(kāi)動(dòng)腦筋，就能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決許多的生活實(shí)際問(wèn)題。（ 5）課后作業(yè)：課后作業(yè)需根據(jù)學(xué)生情況分層布置，一般分為“基礎(chǔ)題”和“能力題”?！盎A(chǔ)題”促進(jìn)知識(shí)的鞏固；“能力題”供學(xué)有余力的學(xué)生完成，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，也為以后的教學(xué)埋下伏筆。不同層次的作業(yè)讓學(xué)生自主選擇，通過(guò)個(gè)性化的學(xué)習(xí)，讓不同能力的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。旋轉(zhuǎn)變換具體教學(xué)設(shè)計(jì)：A 基礎(chǔ)題：課后習(xí)題第 48頁(yè)第 1、 2、 3題。B 實(shí)踐題： 小小設(shè)計(jì)師如圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn) 90°、 180°、 270&#

26、176;，并畫(huà)出它在各象限內(nèi)的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的“立體圖形” !但是涂陰影時(shí)要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，不要涂錯(cuò)了位置，否則不會(huì)出現(xiàn)理想的效果，你來(lái)試一試吧！第 1題是基礎(chǔ)題，加深知識(shí)的鞏固；第 2題是實(shí)踐題，供學(xué)有余力的學(xué)生完成，讓學(xué)生在坐標(biāo)系中嘗試畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)，并為以后的教學(xué)埋下伏筆。當(dāng)然，教學(xué)設(shè)計(jì)還應(yīng)包括板書(shū)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思等方面，時(shí)間關(guān)系在此不詳細(xì)說(shuō)明了。（三）“空間與圖形”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的注意問(wèn)題1 、教學(xué)目標(biāo)的制定：教學(xué)目標(biāo)的制定是教學(xué)設(shè)計(jì)中比較重要的環(huán)節(jié)，也是教師感到困難的環(huán)節(jié)。首先，請(qǐng)老師們對(duì)比兩

27、位教師制定的三角形邊的性質(zhì)的教學(xué)目標(biāo)：教師 1：知識(shí)與技能：掌握三角形三邊關(guān)系的定理及推論，用三角形三邊關(guān)系的定理及推論解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究物體與幾何圖形的關(guān)系和變換過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)而有序地思考問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生活動(dòng)的開(kāi)展，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿(mǎn)著的探索和創(chuàng)造，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考

28、的習(xí)慣，體驗(yàn)實(shí)際生活中三角形帶來(lái)的特殊的美和對(duì)稱(chēng)的美。教師 2：使學(xué)生理解三角形邊的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用三角形邊的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。通過(guò)探究活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣，初步發(fā)展學(xué)生合情推理能力和發(fā)散思維能力。通過(guò)師生互動(dòng)、合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際生活中三角形帶來(lái)的特殊的美和對(duì)稱(chēng)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)對(duì)比，老師們很容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分出優(yōu)劣。因此，在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要注意以下兩個(gè)問(wèn)題：一方面：教學(xué)目標(biāo)的制定要依據(jù)課標(biāo)，還要針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知狀況，切記不要追求“高”、“大”、“全”。目標(biāo)過(guò)高，學(xué)生難

29、以達(dá)到；目標(biāo)過(guò)大，學(xué)生難以完成；目標(biāo)太全，教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)。教學(xué)目標(biāo)可以使用“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫(huà)知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，也可以使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞。另一方面，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括本節(jié)課對(duì)“知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度”等四個(gè)方面的要求。但這四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。所以，在教學(xué)目標(biāo)的具體表述中，這四個(gè)方面的要求是無(wú)法嚴(yán)格分開(kāi)的，也就無(wú)需將教學(xué)目標(biāo)具體到哪一條是“知識(shí)與技能”、哪一條是“過(guò)程與

30、方法”、哪一條是“情感態(tài)度和價(jià)值觀”了。2 、數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排：每一門(mén)學(xué)科都有自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)任務(wù)需要完成。作為數(shù)學(xué)課，更應(yīng)該體現(xiàn)的是“數(shù)學(xué)味”。而過(guò)濃的“數(shù)學(xué)味”容易讓學(xué)生望而生畏，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，特別是“空間和圖形”的教學(xué)，已經(jīng)逐漸成為“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的教學(xué)，通過(guò)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”創(chuàng)造一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。但愈演愈烈的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”一定程度上也會(huì)沖擊了數(shù)學(xué)“雙基”的教學(xué)，沖淡了數(shù)學(xué)課獨(dú)特的“數(shù)學(xué)味”。三角形邊的性質(zhì)新課引入環(huán)節(jié)：（教學(xué)設(shè)計(jì) 1）上課伊始利用大屏幕向?qū)W生展示一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容，通過(guò)這個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而引入新

31、課。 動(dòng)手試一試：你能擺出多少個(gè)不同的三角形？（ 1）用 3根長(zhǎng)度相等的棍子首尾依次相接，能擺成一個(gè)三角形嗎？（ 2）用 4根長(zhǎng)度相等的棍子呢？ 5根呢？ 6根呢？請(qǐng)大膽嘗試，把活動(dòng)中產(chǎn)生的每一個(gè)不同的三角形都擺出來(lái)，并把這些三角形固定在紙上。學(xué)生分小組活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，我首先請(qǐng)幾個(gè)小組派學(xué)生代表上講臺(tái)展示本組的活動(dòng)結(jié)果。然后對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行小結(jié)，并提出新的問(wèn)題。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：（ 1）為什么 4根棍子無(wú)法拼成三角形？（ 2）你還發(fā)現(xiàn)其它不能拼成三角形的情況了嗎？可在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，出現(xiàn)了意外的情況：師：下面請(qǐng)×××同學(xué)代表第 1小組進(jìn)行匯報(bào)。（學(xué)生將固定好的三角

32、形一一向同學(xué)展示，我及時(shí)給予激勵(lì)評(píng)價(jià)。）師：×××同學(xué)說(shuō)的非常好！通過(guò)剛才的數(shù)學(xué)活動(dòng)，其他小組還有不同意見(jiàn)嗎？（我本以為這個(gè)問(wèn)題學(xué)生的答案是“沒(méi)有了！”，我就可以順理成章地進(jìn)行下面的教學(xué)了，而我卻意外地看到了一雙高高舉起的手）師：×××同學(xué)你有什么不同的想法？生：老師，我發(fā)現(xiàn)我能用 4根長(zhǎng)度相等的棍子擺成一個(gè)三角形。（我感覺(jué)一楞，心想：“怎么可能”，于是示意讓學(xué)生將擺好的三角形拿到前面來(lái)給全班同學(xué)展示一下。等我看到學(xué)生的三角形，才發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。）原來(lái)課前我要求學(xué)生準(zhǔn)備一些長(zhǎng)度相等的棍子，準(zhǔn)備用于課上的數(shù)學(xué)活動(dòng)，大部分學(xué)生帶來(lái)的都是牙簽，這

33、些牙簽并不能?chē)?yán)格保證“長(zhǎng)度相等”。所以在課上實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，很多學(xué)生就擺出了邊長(zhǎng)分別為 1、 1、 2的三角形。我只好再花好幾分鐘解釋這個(gè)問(wèn)題，才能進(jìn)行下面的教學(xué)環(huán)節(jié)。另外，學(xué)生在完成“擺三角形”的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，由于我給出的問(wèn)題太多，學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間也稍顯過(guò)長(zhǎng)。而在學(xué)生沒(méi)有得出活動(dòng)結(jié)論之前，我是無(wú)法進(jìn)行活動(dòng)總結(jié)的。這兩方面的原因?qū)е略?jì)劃 3分鐘就結(jié)束的新課引入足足花了我 6分鐘，后面的教學(xué)時(shí)間也受到了影響，結(jié)果沒(méi)有完成整節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。（教學(xué)設(shè)計(jì) 2）上課前的 5分鐘，伴著柔和的輕音樂(lè)，利用大屏幕通過(guò)循環(huán)播放的形式向?qū)W生展示一組生活中三角形的圖片。在此基礎(chǔ)上，上課伊始單刀直入地通過(guò)復(fù)習(xí)提

34、問(wèn)引入新課，刪掉了原來(lái)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形。什么樣的圖形叫三角形？生：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。師：在“三角形”的定義中，有哪些關(guān)鍵詞？生：關(guān)鍵詞有：不在同一條直線、三條線段、首尾順次相接。 師：任意給出不在同一條直線上的三條線段，是否一定能首尾順次相接組成三角形？生 1：應(yīng)該可以吧？ !生 2：不一定行。師：大家的意見(jiàn)不太統(tǒng)一。我們一起來(lái)借助幾何畫(huà)板驗(yàn)證一下。請(qǐng)任意選取三條線段，將它們首尾順次相接，看看是否能組成一個(gè)三角形？教學(xué)中，由學(xué)生選擇線段，我在講臺(tái)上進(jìn)行操作。因?yàn)檫x擇的不同而得到了不同情況，師生進(jìn)行總結(jié)。）生：任意給出不在同一

35、條直線上的三條線段，不一定能首尾順次相接組成三角形。師：那么，所選的三條線段必須滿(mǎn)足什么條件才能首尾順次相接組成三角形呢？這就是這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容 13.2 三角形邊的性質(zhì)（板書(shū)課題）。這次的新課引入只花了不到 2分鐘的時(shí)間，在學(xué)生原有知識(shí)背景的基礎(chǔ)上，通過(guò)步步設(shè)問(wèn)，產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，這種“數(shù)學(xué)味”的新課引入取得了良好的教學(xué)效果。因?yàn)楣?jié)約了時(shí)間，在后面的教學(xué)中我還補(bǔ)充了 4道小題，突出了數(shù)學(xué)課對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的要求，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”。原來(lái)設(shè)計(jì)的例題：下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形嗎？請(qǐng)快速搶答，并簡(jiǎn)要說(shuō)明過(guò)程。（ 1） 8cm， 4cm， 5cm (能 ) （ 2） 5cm，

36、9cm， 3cm (不能 )（ 3） 6cm， 6cm， 10cm； (能 ) （ 4） 4.6cm， 8.3cm， 3.8cm (能 )（ 5） 5 cm ， 8 cm， 3 cm (能 ) （ 6） 4.4cm， 7cm， 2.1cm (不能 )（ 7） 4.3cm， 4.3cm， 4.3cm (能 ) （ 8） 3.5cm， 3.9cm， 7.1cm (能 )補(bǔ)充題：（ 9） a-3， a， 3（ a>3） (不能 ) （ 10） a， a+3， a+5（ a>0） (不一定能 )（ 11） a， b， a+b（ a>0， b>0） (不能 ) （ 12） a+1， a+1， 2a（ a>0） (能 )一個(gè)成功的數(shù)學(xué)課要做到“數(shù)學(xué)活動(dòng)”與“數(shù)學(xué)味”相契合。需要注意的是數(shù)學(xué)活動(dòng)要少一點(diǎn)觀賞，多一些思考；引導(dǎo)提問(wèn)要少一點(diǎn)共性，多一些個(gè)性；交流展示要少一點(diǎn)擺設(shè)，多一些實(shí)效。最重要的是認(rèn)真思考希望通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得什么，也就是設(shè)計(jì)某個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的，這是數(shù)學(xué)活動(dòng)的“魂”。3 、例題習(xí)題的設(shè)置：（ 1）適當(dāng)?shù)貙⒄n本例題進(jìn)行拓展和延伸，引導(dǎo)學(xué)生在思路探索中學(xué)會(huì)思考。課本中的一些例題，看似平常，提出的問(wèn)題也比較明確具體，但在教學(xué)中仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，有的例題有著十分豐富的內(nèi)涵，有不尋常的功能，在例題的背后還有一個(gè)廣闊的天地，例題