高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)題

1、精品文檔11歡在下載2015年12月31日期末復(fù)習(xí)題（二）一.選擇題（共12小題）1.某工廠生產(chǎn)A, B, C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為 2: 3: 5.現(xiàn) 用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為 n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有16件，則此樣 本的容量為（）A. 40 B. 80 C. 160 D. 3202. 某縣教育局為了解本縣今年參加一次大聯(lián)考的學(xué)生的成績(jī)， 從5000名參加今 年大聯(lián)考的學(xué)生中抽取了 250名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中，下列表述 正確的是（）A. 5000名學(xué)生是總體B . 250名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本C.樣本容量是250 D .每一名學(xué)生是個(gè)體3. （2015?

2、撫順模擬）某校三個(gè)年級(jí)共有24個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀 況，將每個(gè)班編號(hào)，依次為1到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法.抽取4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查， 若抽到的最小編號(hào)為3,則抽取最大編號(hào)為（）A. 15 B. 18 C. 21 D. 224. 一個(gè)頻率分布表（樣本容量為30）不小心倍損壞了一部分，只記得樣本中數(shù) 據(jù)在20 , 60）上的頻率為0.8 ,則估計(jì)樣本在40 , 50） , 50 , 60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè) 數(shù)共為（）A. 15 B. 16 C. 17 D. 195 .如圖是容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本重量的中位數(shù)為（A. 11 B. 11.5C. 12 D. 12.56

3、 .某公司在2014年上半年的收入x （單位:的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示:月份 1月份2月份3月份4月份5月份6月份收入 x 12.314.515.017.019.820.6支出 Y 5.635.755.825.896.116.18根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則（）A.月收入的中位數(shù)是15, B.月收入的中位數(shù)是17, C.月收入的中位數(shù)是16, D.月收入的中位數(shù)是16,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系 x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系 x與y有正線性相關(guān)關(guān)系 x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系7 .下列事件是隨機(jī)事件的是(1)連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面向上.(2)異性電荷相互吸引(3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1C時(shí)結(jié)冰(4)任意擲一枚骰

4、子朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù).A. (1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)8 .從裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么對(duì)立的兩個(gè)事件是都是紅球都是白球2010次出現(xiàn)正面A.至少有1個(gè)白球，至少有1個(gè)紅球B ,至少有1個(gè)白球,.至少有1個(gè)白球, 2011次，那么第C恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球 D9 .拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲朝上的概率是(A.L2010B.)L2011C2011D.1個(gè)球，摸出紅球10 . 口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出 的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是(A. 0.42 B .

5、 0.28 C. 0.3 D . 0.711 .已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品.現(xiàn)從這 5件產(chǎn)品中任取2件,恰有一件次品的概率為(A. 0.4 B .12.函數(shù)f 的概率是(x)=x x 2)1xq - 5, 5,在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x。，使f (x。)或A.-B.1。3.填空題(共)C. D.104小題)13 .在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的概率14 .從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名代表，甲被選中的概率為 。15 .已知盒子中有5個(gè)白球、3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，若從盒子中隨機(jī)地取出2個(gè)球，則其中至少有1個(gè)黑球的概率是16.已知下列表格所示的

6、數(shù)據(jù)的回歸直線方程為，則 a 的值23425125425752626266三.解答題(共6小題)17 . 一個(gè)單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員120人，管理人員16人，后勤服務(wù)人 員24人.為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，用分層 抽樣的方法寫(xiě)出抽取樣本的過(guò)程.18 .已知向量=(2, 1), b= (x, y)(I)若 xC-1, 0, 1, yC-2, -1, 2,求向量；工芯的概率；(n)若用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)二元數(shù)組(x, y)構(gòu)成區(qū)域Q:1 一-，求-2<y<2二元數(shù)組(x, y)滿足x2+y2/的概率.19 .農(nóng)科院分別在兩塊條件相同的試驗(yàn)田分別種植了

7、甲、乙兩種雜糧作物，從兩塊試驗(yàn)田中任意選取6顆該種作物果實(shí)，測(cè)得籽重(單位：克)數(shù)據(jù)如下：甲種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：111, 111, 122, 107, 113, 114乙種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：109, 110, 124, 108, 112, 115(1)計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，并說(shuō)明哪種作物產(chǎn)量穩(wěn)定；(2)作出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖.20 .如圖是校園 十佳歌手”大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為甲、乙兩位選手打出的分?jǐn)?shù)的 莖葉圖.(1)寫(xiě)出評(píng)委為乙選手打出分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)；(2)求去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，兩位選手所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，根據(jù)結(jié)果比較，哪位選手的數(shù)據(jù)波動(dòng)?。?? 7 6 6 4 M32

8、921 .為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議.現(xiàn) 對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)y進(jìn)行分析.下面是該生7次考試的成 績(jī).數(shù)學(xué)888311792108100112物理949110896104101106(1)他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定？請(qǐng)給出你的理由；(2)已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績(jī)達(dá)到115分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？(已知 88 >94+83X91+117M08+92X96+108X104+100X101+112M06=70497, 882+832+1172+922+1082+1002+1122=70

9、994)22.某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以160 , 180), 180, 200), 200 , 200) , 220.240 ), 240 , 260) , 260 , 280), 280 , 300)分組的頻率分 布直方圖如圖.(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)在月平均用電量為,220 , 240) , 240 , 260), 260 , 280) , 280 , 300) 的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220.240 ) 的用戶中應(yīng)抽取多少戶？2015年12月31日期末復(fù)習(xí)題（二）參考答案與試題解析一.

10、選擇題（共12小題）1. （2015根西校級(jí)模擬）某工廠生產(chǎn)A, B, C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2. 3: 5.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中 A型號(hào)產(chǎn)品有16件，則此樣本的容量為（）A. 40 B. 80C. 160 D. 320【考點(diǎn)】分層抽樣方法.【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì).【分析】根據(jù)分層抽樣的定義和方法可得2 =1，解方程求得n的值，即為所求.2+3+5 n【解答】解：根據(jù)分層抽樣的定義和方法可得一二工，解得n=80 ,2+3+5 n故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分層抽樣的定義和方法，各層的個(gè)體數(shù)之比等于各層對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)之比，屬于基礎(chǔ)題.2. （2015春？白山

11、期末）某縣教育局為了解本縣今年參加一次大聯(lián)考的學(xué)生的成績(jī)，從 5000 名參加今年大聯(lián)考的學(xué)生中抽取了250名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中，下列表述正確的是（）A. 5000名學(xué)生是總體B. 250名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本C.樣本容量是250D.每一名學(xué)生是個(gè)體【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.【專(zhuān)題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì).【分析】本題考查的是確定總體.解此類(lèi)題需要注意考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物.”我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，考查對(duì)象是某地區(qū)初中畢業(yè)生參加中考的數(shù)學(xué)成績(jī)，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容

12、量.【解答】解：總體指的是 5000名參加今年大聯(lián)考的學(xué)的成績(jī)，所以 A錯(cuò)；樣本指的是抽取的 250名學(xué)生的成績(jī)，所以 B對(duì)；樣本容量指的是抽取的 250,所以C對(duì)；個(gè)體指的是5000名學(xué)生中的每一個(gè)學(xué)生的成績(jī)，所以D錯(cuò)；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的總體，樣本，個(gè)體，等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，要明確其定義.易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)總體和個(gè)體的意義理解不清而錯(cuò)選.3. （2015冊(cè)順模擬）某校三個(gè)年級(jí)共有 24個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個(gè)班編號(hào)，依次為1到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法.抽取4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最小編號(hào)為 3, 則抽取最大編號(hào)為（）A. 15 B. 18C. 21 D. 22【考點(diǎn)

13、】系統(tǒng)抽樣方法.【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì).【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行求解即可.【解答】解：抽取樣本間隔為24%=6,若抽到的最小編號(hào)為 3,則抽取最大編號(hào)為 3+3>6=21 ,故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，求出樣本間隔是解決本題的關(guān)鍵.4. （2015微西二模）一個(gè)頻率分布表（樣本容量為30）不小心倍損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在20 , 60）上的頻率為0.8 ,則估計(jì)樣本在40 , 50）, 50 , 60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)共 為（）彳以I I也期 地9你；垃物A. 15B. 16C. 17 D. 19【考點(diǎn)】頻率分布表.【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì).【分析】根據(jù)樣本數(shù)據(jù)在20,

14、60）上的頻率求出對(duì)應(yīng)的頻數(shù)，再計(jì)算樣本在40 , 50）, 50 ,60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)和即可.【解答】解：二樣本數(shù)據(jù)在20 , 60）上的頻率為0.8 ,，樣本數(shù)據(jù)在20 , 60）上的頻數(shù)是 30X0.824 ,，估計(jì)樣本在40, 50）, 50, 60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)共為 24-4-5=15.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率=,暨L的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.樣本容量5. （2015?1臺(tái)二模）如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本重量的中位數(shù)為（A. 11B. 11.5 C . 12【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì).【分析】由題意，0.06 X5+

15、xX0.1=0.5 ,所以x為2,所以由圖可估計(jì)樣本重量的中位數(shù).【解答】解：由題意，0.06 X5+xX0.1=0.5，所以x為2,所以由圖可估計(jì)樣本重量的中位數(shù) 是12.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布直方圖，考查樣本重量的中位數(shù)， 考查學(xué)生的讀圖能力，屬于基礎(chǔ)題.2014年上半年的收入 x (單位：萬(wàn)元)與月支出y (單位:6. (2015?胡南一模)某公司在 萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：月份 1月份2月份收入 x 12.314.5支出 Y 5.635.753月份4月份15.017.05.825.895月份6月份19.820.66.116.18A.月收入的中位數(shù)是 B.月收入的中位數(shù)是

16、 C.月收入的中位數(shù)是 D.月收入的中位數(shù)是根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則()15. x與y有正線性相關(guān)關(guān)系17, x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系16, x與y有正線性相關(guān)關(guān)系16. x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系.【專(zhuān)題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì).【分析】月收入的中位數(shù)是 正坦工=16,收入增加，支出增加，故 x與y有正線性相關(guān)關(guān)系.2【解答】解：月收入的中位數(shù)是 三坦工=16,收入增加，支出增加，故 x與y有正線性相關(guān)2關(guān)系，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查變量間的相關(guān)關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ).17. (2015春?重慶期末)下列事件是隨機(jī)事件的是()(1)連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面向上.

17、(2)異性電荷相互吸引(3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在 1C時(shí)結(jié)冰(4)任意擲一枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù).A. (1) (2) B. (2) (3) C. (3) (4) D. (1) (4)【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì).【分析】隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷.【解答】解：(1)連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面向上.是隨機(jī)事件；(2)異性電荷相互吸引，是必然事件；(3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在 1C時(shí)結(jié)冰，是不可能事件；(4)任意擲一枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù).是隨機(jī)事件；故是隨機(jī)事件的是(1), (4),故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，

18、用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然 事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件， 不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中.18. (2014春?0鄲期末)從裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取 2個(gè)球，那么對(duì)立的兩個(gè)事件是()A.至少有1個(gè)白球，至少有1個(gè)紅球B.至少有1個(gè)白球，都是紅球C.恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球D.至少有1個(gè)白球，都是白球【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【專(zhuān)題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì).【分析】對(duì)立事件是在互斥的基礎(chǔ)之上，在一次試驗(yàn)中兩個(gè)事件必定有一個(gè)要發(fā)生.根據(jù)這個(gè)定義，對(duì)各選項(xiàng)依次加以分析，不難得出選項(xiàng)B才是符合題

19、意的答案.【解答】解：對(duì)于 A,至少有1個(gè)白球”發(fā)生時(shí)， 至少有1個(gè)紅球”也會(huì)發(fā)生，比如恰好一個(gè)白球和一個(gè)紅球，故A不對(duì)立；對(duì)于B,至少有1個(gè)白球”說(shuō)明有白球，白球的個(gè)數(shù)可能是 1或2,而 都是紅球”說(shuō)明沒(méi)有白球，白球的個(gè)數(shù)是 0,這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，且必有一個(gè)發(fā)生，故B是對(duì)立的；對(duì)于C,恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球是互斥事件，它們雖然不能同時(shí)發(fā)生但是還有可能恰好沒(méi)有白球的情況，因此它們不對(duì)立；對(duì)于D,至少有1個(gè)白球和都是白球能同時(shí)發(fā)生，故它們不互斥，更談不上對(duì)立了故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件當(dāng)中互斥”與 對(duì)立”的區(qū)別與聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題.互斥是對(duì)立的前提，對(duì)立是兩個(gè)互斥事件當(dāng)中，必定有一

20、個(gè)要發(fā)生.19. （2015攏川縣校級(jí)模擬） 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲2011次，那么第2010次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A. -B.一 - -i-D,-2010201120112【考點(diǎn)】概率的意義.【專(zhuān)題】應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì).【分析】簡(jiǎn)化模型，只考慮第2010次出現(xiàn)的結(jié)果，有兩種結(jié)果，第2010次出現(xiàn)正面朝上只 有一種結(jié)果，即可求【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，只考慮第2010次，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每中結(jié)果等可能出現(xiàn)，故所求概率為故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m

21、種結(jié)果，那么事件 A的概率P （A）工.a20. （2015?長(zhǎng)掖一模）口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出 1個(gè)球，摸 出紅球的概率是 0.42,摸出白球的概率是 0.28,那么摸出黑球的概率是（）A. 0.42 B , 0.28 C , 0.3 D, 0.7【考點(diǎn)】互斥事件與對(duì)立事件.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】在口袋中摸球，摸到紅球，摸到黑球，摸到白球這三個(gè)事件是互斥的，摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是 0.28,根據(jù)互斥事件的概率公式得到摸出黑球的概率是1-0.42 - 0.28 ,得到結(jié)果.【解答】解：口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出 1個(gè)球，在

22、口袋中摸球，摸到紅球，摸到黑球，摸到白球這三個(gè)事件是互斥的 摸出紅球的概率是 0.42 ,摸出白球的概率是 0.28,摸出黑球是摸出紅球或摸出白球的對(duì)立事件，摸出黑球的概率是 1 - 0.42 - 0.28=0.3 , 故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查互斥事件的概率，注意分清互斥事件與對(duì)立事件之間的關(guān)系，本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字運(yùn)算問(wèn)題，只要細(xì)心做，這是一個(gè)一定會(huì)得分的題目.21. (2015?廣東)已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品.現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件次品的概率為()A. 0.4 B. 0.6 C. 0.8 D. 1【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式.【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì).【分析】首先判

23、斷這是一個(gè)古典概型，而基本事件總數(shù)就是從 5件產(chǎn)品任取2件的取法，取到恰有一件次品的取法可利用分步計(jì)數(shù)原理求解，最后帶入古典概型的概率公式即可.【解答】解：這是一個(gè)古典概型，從 5件產(chǎn)品中任取2件的取法為二1Q； 5基本事件總數(shù)為10;設(shè) 選白2 2件產(chǎn)品中恰有一件次品”為事件A,則A包含的基本事件個(gè)數(shù)為C31-C21=6> .P (A) =_L=J=0.6 .10 5故選：B.【點(diǎn)評(píng)】考查古典概型的概念，以及古典概型的概率求法，明白基本事件和基本事件總數(shù)的 概念，掌握組合數(shù)公式，分步計(jì)數(shù)原理.22. (2015?蕪湖校級(jí)模函數(shù) f (x) =x2-x-2, xq-5, 5,在定義域內(nèi)任

24、取一點(diǎn)x°,使f (x0) <0的概率是(i I9qD.A.B.-C.10310【考點(diǎn)】幾何概型；一元二次不等式的解法.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】先解不等式 f (x°)旬，得能使事件f (x0)與發(fā)生的x0的取值長(zhǎng)度為3,再由x0總的可能取值，長(zhǎng)度為定義域長(zhǎng)度10,得事件f (x0)磷發(fā)生的概率是0.3【解答】解：.f (x)4？ x2 x 24？ 1a磴，.f (x0) <0? 1 今0磴，即 x°q1, 2,在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0,.x0q - 5, 5,使f (x°)4的概率故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概型的意義和求法，將此類(lèi)概率轉(zhuǎn)化為

25、長(zhǎng)度、面積、體積等之比, 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵精品文檔二.填空題（共4小題）13. （2015蟆洪市校級(jí)模擬）在棱長(zhǎng)為 2的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到正方體中心的 距離大于1的概率 1 -工 . 【考點(diǎn)】幾何概型.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】本題利用幾何概型求解.只須求出滿足：OQ1幾何體的體積，再將求得的體積值與整個(gè)正方體的體積求比值即得.【解答】解：取到的點(diǎn)到正方體中心的距離小于等于1構(gòu)成的幾何體的體積為：，點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的幾何體的體積為:44v=v正方體工元=8 一二n33取到的點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的概率：p=-L=1 - 2LV 86故答案為：1-.6為【點(diǎn)評(píng)】本小題主要

26、考查幾何概型、球的體積公式、正方體的體積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.14. （2015?上海模擬）從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名代表，甲被選中的概率為【考點(diǎn)】等可能事件的概率.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】由題意列出選出二個(gè)人的所有情況，再根據(jù)等可能性求出事件甲被選中”的概率.【解答】解：由題意：甲、乙、丙、丁四人中任選兩名代表，共有六種情況：甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁，因每種情況出現(xiàn)的可能性相等，所以甲被選中的概率為工.故答案為：1.2即列出所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，再根據(jù)每個(gè)事件結(jié)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等可能事件的概率的求法, 果出現(xiàn)的可能

27、性相等求出對(duì)應(yīng)事件的概率.15. （2015春涌遷期末）已知盒子中有 5個(gè)白球、3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，若從盒子中隨機(jī)地取出 2個(gè)球，則其中至少有 1個(gè)黑球的概率是 上【考點(diǎn)】互斥事件的概率加法公式.【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì).二914【分析】利用對(duì)立事件的概率公式，可得至少有 1個(gè)黑球的概率.【解答】解：由題意，利用對(duì)立事件的概率公式， 可得至少有1個(gè)黑球的概率是故答案為:國(guó).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式，考查對(duì)立事件的概率公式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ).16. （2015莊帛州二模）已知下列表格所示的數(shù)據(jù)的回歸直線方程為尸3.取+3，則a的值為242.8.x23456y2512542572622

28、66【考點(diǎn)】線性回歸方程.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】求出樣本中心點(diǎn)，代入回歸直線方程，即可求出a.【解答】解：由表格可知，樣本中心橫坐標(biāo)為：2+3,+5+6 =4,5縱坐標(biāo)為：251+254+257+262+266=258.5由回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，所以：258=3.8 >4+a,a=242.8 .故答案為：242.8 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸直線方程，其中樣本中心點(diǎn)在回歸直線上，滿足線性回歸方程.是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.三.解答題（共6小題）17. （2015春江州期中）一個(gè)單位有職工 160人，其中業(yè)務(wù)員120人，管理人員16人，后 勤服務(wù)人員24人.為了了解職工的某種情況

29、， 要從中抽取一個(gè)容量為 20的樣本，用分層抽 樣的方法寫(xiě)出抽取樣本的過(guò)程.【考點(diǎn)】分層抽樣方法.【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì).【分析】根據(jù)分層抽樣的定義即可得到結(jié)論.1欺速下載精品文檔【解答】解：二樣本容量與職工總?cè)藬?shù)的比為 20: 160=1: 8,業(yè)務(wù)員，管理人員，后勤服務(wù)人員抽取的個(gè)數(shù)分別為絲匹15.堂二2,建二3，L0占即分別抽取15人，2人和3人.每一層抽取時(shí)，可以采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，再將各層抽取的個(gè)體合在一起，就是要抽取的樣本.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分層抽樣的定義和應(yīng)用，根據(jù)分層抽樣的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ).18. (2014?泉州模擬)已知向量 譯(2, 1), b= (x

30、, v)(I )若 xC 1, 0, 1, yq -2, - 1, 2,求向量刁，b的概率;(n )若用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)二元數(shù)組 (x, y)構(gòu)成區(qū)域Q:,求二元數(shù)組(x,-2<y<2V)滿足x2+y2/的概率.【考點(diǎn)】幾何概型；古典概型及其概率計(jì)算公式.【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì).【分析】(I )本問(wèn)為古典概型，需列出所有的基本事件，以及滿足向量的基本事件，再由古典概型的概率計(jì)算公式求出即可；(n )本問(wèn)是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的集合是= (x, y) | - 1<x<1, 2< y< 2,滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合是A= (x, y) | -1<

31、;x<1, - 2<y<2, x2+y:,做出兩個(gè)集合對(duì)應(yīng)的圖形的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果.【解答】解：(I )從xC - 1, 0, 1, yC - 2, - 1, 2取兩個(gè)數(shù)x, y的基本事件有(-1, - 2), (-1, - 1), (-1, 2),(0, - 2), (0, - 1), (0, 2),(1, 2), (1, 1), (1, 2),共 9 種設(shè)向量；，為事件A若向量a _L b,則2x+y=0, .事件A包含的基本事件有(-1, 2), (1, 2),共2種 .所求事件的概率為P (A)士J(II )二元數(shù)組(x, y)構(gòu)成區(qū)域 Q= (x,

32、 y) | - 1 vxv 1, - 2<y< 2,設(shè)上元數(shù)組(x, y)滿足x2+y2勻”為事件B,則事件 B= (x, y) | - 1<x< 1, - 2<y<2, x2+y2J, 如圖所示，TT X 1 2TT .所求事件的概率為P 2X48【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查古典概型以及幾何概型，對(duì)于古典概型的問(wèn)題， 一般要列出所有的事件，以及所求事件包含的事件， 再由古典概型計(jì)算公式即可得到結(jié)果.對(duì)于幾何概型的問(wèn)題，一般要通過(guò)把試驗(yàn)發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來(lái)，根據(jù)集合對(duì)應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果.19. (2015斌漢校級(jí)模擬)農(nóng)科院分別在兩塊條件

33、相同的試驗(yàn)田分別種植了甲、乙兩種雜糧作物，從兩塊試驗(yàn)田中任意選取6顆該種作物果實(shí)，測(cè)得籽重(單位：克)數(shù)據(jù)如下：甲種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：111 , 111, 122, 107, 113, 114乙種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：109, 110, 124, 108, 112, 115(1)計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，并說(shuō)明哪種作物產(chǎn)量穩(wěn)定；(2)作出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖.【考點(diǎn)】莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差.【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì).【分析】(1)計(jì)算甲、乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，比較得出結(jié)論；(2)畫(huà)出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖即可.【解答】解：(1)甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是短(122+111+111 + 113+1

34、14+107) =113, 甲6乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是X (124+110+112+115+108+109) =113,6甲組數(shù)據(jù)的方差是2漢(122 113) 62+ (111 - 113) 2+(111 113)2, 一 一、+ (113113)2+ (114- 113) 2+ (10716欠0迎下載-113) 2=21 ,乙組數(shù)據(jù)的方差是2+ (110 - 113) 2+(112 113)2,一、+ (115113)2+ ( 108- 113) 2+ (109-113) 2=等;2.精品文檔甲的產(chǎn)量較穩(wěn)定;(2)畫(huà)出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，如圖所示:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的應(yīng)用問(wèn)

35、題，也考查了畫(huà)莖葉圖的應(yīng)用問(wèn)題, 是基礎(chǔ)題目.20. (2015春薇山期末)如圖是校園 十佳歌手”大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為甲、乙兩位選手打出 的分?jǐn)?shù)的莖葉圖.(1)寫(xiě)出評(píng)委為乙選手打出分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)；(2)求去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，兩位選手所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，根據(jù)結(jié)果比 較，哪位選手的數(shù)據(jù)波動(dòng)??？g44 4 673【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).【專(zhuān)題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì).【分析】(1)由莖葉圖可知由莖葉圖可知，乙選手得分為79, 84, 84, 84, 86, 87, 93,即可寫(xiě)出評(píng)委為乙選手打出分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)；(2)求出甲、乙兩位選手，去掉

36、最高分和最低分的平均數(shù)與方差，即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)由莖葉圖可知，乙選手得分為79, 84, 84, 84, 86, 87, 93,所以眾數(shù)為84,中位數(shù)為84;(2)甲選手評(píng)委打出的最低分為84,最高分為93,去掉最高分和最低分，其余得分為86,86, 87, 89, 92,故平均分為(86+86+87+89+92)與=88, S 甲？=5.2;乙選手評(píng)委打出的最低分為79,最高分為93,去掉最高分和最低分，其余得分為84, 84,84, 86, 87,故平均分為(84+84+86+84+87)與=85, S乙 2=1.6 ,，乙選手的數(shù)據(jù)波動(dòng)小.【點(diǎn)評(píng)】本題考查莖葉圖，考查一組數(shù)

37、據(jù)的平均數(shù)與方差，考查處理一組數(shù)據(jù)的方法，是一個(gè)基礎(chǔ)題.21. (2015?固原校級(jí)模擬)為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議.現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)y進(jìn)行分析.卜面是該生7次考試的成績(jī).數(shù)學(xué)888311792108100112物理949110896104101106(1)他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定？請(qǐng)給出你的理由；(2)已知該生的物理成績(jī) y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績(jī)達(dá)到115分,請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？(已知 88 X94+83 >91+11708+92 X96+108 X104+100 M01+112 X106=70497, 882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994)【考點(diǎn)】線性回歸方程.【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì).【分析】(1)根據(jù)公式分別求出其平均數(shù)和方差，從而判斷出結(jié)果;(2)分別求出6和;的值，代入從而求出線性回歸方程，將y=115代入，從而求出【解答】解：(1)工=10