金融風險管理期末資料計算題

1、（四）計算題（每題 15分，共30分）參考樣題:方差反映可事件發(fā)生結果的波動狀況，從而可以用來揭示金融資產收益的變動幅度, 即估量金融風險的大小。方差越大，說明事件發(fā)生結果的分布越分散，資產收益波 動越大，金融風險越大；反之，方差越小，金融風險越小。M某家銀行的利率敏感性資產平均持續(xù)期為4年，利率敏感性負債平均持續(xù)期為5年，利率敏感性資產現(xiàn)值為 2000億，利率敏感性負債現(xiàn)值為 2500億，求持續(xù)期缺口 是多少年？在這樣的缺口下，其未來利潤下降的風險，是表現(xiàn)在利率上升時，還是 表現(xiàn)在利率下降時？將幾個變量值分別代入下列持續(xù)期缺口公式即可得到持續(xù)期缺口：DA DL 普 PA即，4 -5 X 25

2、00/2000 = 2.25（年）該銀行處于持續(xù)期負缺口，那么將面臨利率下降、證券市場價值上升的風險。（如果經(jīng)濟主體處于持續(xù)期正缺口，那么將面臨利率上升、證券市場下降的風險。所以， 持續(xù)期缺口絕對值越大，利率風險敞口也就越大。）J計算均值、方差和標準差。（P77-78頁）（同參考樣題簡答題/論述題5.）假設U益R取值ri（i=1,2,時的概率為pi,則收益的均值W為：缸1=1J假定你是公司的財務經(jīng)理，公司3個月后需要借入 5000萬元、期限為1年的流動資金，現(xiàn)在市場利率為 5.0%,但你預計3個月后市場利率會上升到5.5%。為規(guī)避利率上升的風險，你與甲銀行簽訂了一份利率期權，約定執(zhí)行利率為5.

3、0%,期權費5萬元。如果3個月后市場利率真的上升到 5.5%,那么你將執(zhí)行期權合約，按 5%的利 率從交易對手借入 5000萬元資金。請問：相對于 5.5%的市場利率來說，按 5%的期 權利率借入資金，你隱含獲利多少？ 隱含利潤為：5.5% X 5000 5%X 5000 -5 = 20 （萬）L利率敏感性缺口的計算方法，銀行利潤的計算方法，利率的變化對銀行利潤變動 的影響。（P120-121 頁）例1 （第六章知識點舉例）：試根據(jù)某商業(yè)銀行的簡化資產負債表計算：（P121）（1）利率敏感性缺口是多少？（2）當所有的資產的利率是 5%,而所有的負債的利率是 4%時，該銀行的利潤是多 少？（3）

4、當利率敏感性資產和利率敏感性負債的利率都增加2個百分點以后，該銀行的利潤是多少？（4）試述利率敏感性缺口的正負值與利率的升降有何關系?可能的結 果 100一50050100150概率0.10.150.20.250.20.1概率分布表收益的均值為： 科二（100 ）X0.1+（ 50 ）X0.15+0X0.2+50X0.25+100X0.2+150X0.1=30方差£ （或標準差b）反映事件的實際值與其均值的偏離程度，其計算公式為:某銀行（簡化）資產和負債表資產利率敏感性資產2000浮動利率貸款證券固定利率資產5000準備金長期貸款長期債券解：（1）利率敏感性缺口（億元）單位：億元負債

5、利率敏感性負債浮動利率存款浮動利率借款固定利率負債儲蓄存款股權資本=利率敏感性資產一利率敏感性負債30004000=2000-3000 = -1000J=0.1X (-100-30) 2+0.15X (-50-30) 2+0.2X (0-30) 2+0.25X (5030) 2+0.2X (10030) 2+0.1X ( 150- 30) 2=5 350（2）該銀行的利潤=（2000+5000） X5% （3000+4000） X4% = 70 （億元）（3）該銀行新的利潤 =（2000X7%+5000X5% ） 一 （ 3000X6%+4000X4%） = 430 390=50 （億元）（4

6、）這說明，在利率敏感性缺口為負值的時候，利率上升，銀行利率會下降。（另外， 可以推出：在利率敏感性缺口為負值的時候，利率下降，利潤會上升。反之，當利率敏感性缺口為正值時，利率下降，利潤也會下降；利率上升，利潤也會上升。)例2 (學習指導練習題)：某銀行的利率敏感型資產為 3000億元，利率敏感型負債為 1500億元。(1 )試計算該銀行的缺口。(2)若利率敏感型資產和利率敏感型負債的利率均上升2個百分點，對銀行的利潤影響是多少？(1 )缺口 =利率敏感型資產 一利率敏感型負債1500億元=3000億元 1500億元(2)利潤變動=缺口 x利率變動幅度30億元=1500 億元x 2%L利率期貨波

7、動值的計算。(P132頁)波動值=交易單位X最低價格波動例如：一位財務經(jīng)理在利率為6.25%時買入了兩份3個月的芝加哥期貨交易所的美國國債合約(每份合約面值為10萬美元)，因此，合約價格為：100-6.25=93.75.在交割日，倫敦3個月期的同業(yè)拆借利率為6.10%。這表明，這時的期貨價格為：100-6.10=93.90.因此，合約的波動數(shù)為15個基點：(=93.90-93.75 )。因此，合約的利潤為：15X31.25X2=937.50 (美元) (解釋：(1/32 ) %X1000000=31.25) L利率期貨的套期保值如何計算？如何進行多頭、空頭對沖？ (P133-135 頁)(同參

8、考樣題 簡答題/論述題19.)利率期貨的空頭對沖是指投資者預期利率上升可能會帶來損失而在期貨市場上 賣出利率期貨的一種套期交易。利率期貨的多頭對沖是指投資者預期利率下跌可能帶來損失而買進利率期貨的 一種套期交易。例如，6月12日，一家公司的財務經(jīng)理有 5000萬美元資金，想在7月份貸出去。 他擔心7月份利率會下降，從而影響到他的利息收人。于是，他決定用芝加哥期貨交 易所的30天聯(lián)邦基金期貨對沖。該期貨品種交易規(guī)模是500萬美元，波動規(guī)模是每個基點41.67美元。他需要多少份期貨合約呢？解：該保值公司需要的合約數(shù)量為：50,000,000/5,000,000x(31x12)/(30x12)=10

9、.33 (份),也就是說，這位財務經(jīng)理需要購買至少10份期貨合約。另外，假定在 7月1日，隱含的30天利率5.44%,則30天聯(lián)邦基金期貨價格 94.56(100 5.44)。再有，7月31日正如這位財務經(jīng)理所預料的那樣，利率下降到了 4.84%,則聯(lián)邦基金期貨價格變成95.16(100 4.84)。其對沖結果如何呢？現(xiàn)貨市場期貨市場7月1日以5.44%的利率存人5000力美兀，以94.56的價格買人10份期 貨合約。7月31日取出5000力美兀存款及其以 4.84%的利率計算的一個月的利息。利息損失：5000x 04湛),。544 _,25000(美珊以95.16的價格賣出10份期貨合約，多

10、頭獲利：25002美元 (60x41.67x10)按照上表，期貨市場的獲利剛好可以彌補現(xiàn)貨市場的損失。M某金融資產的概率分布表如下，試計算其收益均值和方差。可能的結果-50-2003050概率0.10.20.20.30.2土勻值=-50 x 0.1 - 20 x 0.2 + 0 x 0.2 + 30 x 0.3 + 50 x 0.2=10方差=0.1 x (-50-10 ) 2+0.2x(-20-10)30.2x(0-10)30.3x(30-10)20.2x(50-10)2=360+180+20+120+320=1000M某銀行的利率敏感型資產為3000億元，利率敏感型負債為1500億元。(l

11、 )試計算該銀行的缺口。(2)若利率敏感型資產和利率敏感型負債的利率均上升2個百分點，對銀行的利潤影響是多少？(1 )缺口 =利率敏感型資產 一利率敏感型負債1500億元=3000億元 1500億元(2)利潤變動=缺口 x利率變動幅度30億元=1500 億元x 2%M某銀行2008年下半年各月定期存款增長情況如下表：2008年下半年各月定期存款增長額(萬元)月份789101112定期存款 增加額456434460474412206請結合上述數(shù)據(jù)，利用算術平均法和加權平均法兩種方法預測2009年1月份的定期存款增長額(假設 712月的權重分別是1,2,3,4,5,6 )。( P108、109頁)

12、利用算術平土羽則 2009年1月份該行定期存款增長額的預測值為：上 =(456+434+460+474+412+206 ) /6 = 407 (萬元)利用加權平均法，則2009年1月份該行定期存款增長額的預測值為：X = (456X1+434X2+460X3+474X4+412X5+206X6 )/ (1+2+3+4+5+6 ) = 376 (萬元）M某商業(yè)銀行庫存現(xiàn)金余額為800萬元，在中央銀行一般性存款余額2930萬元。計算該商業(yè)銀行的基礎頭寸是多少？基礎頭寸=庫存現(xiàn)金余額 +在中央銀行一般性存款余額3730萬元=800 萬元+ 2930萬元、M某家銀行的利率敏感性資產平均持續(xù)期為4年，利

13、率敏感性負債平均持續(xù)期為5年，利率敏感性資產現(xiàn)值為2000億，利率敏感性負債現(xiàn)值為 2500億，求持續(xù)期缺口是多少年？在這樣的缺口下，其未來利潤下降的風險，是表現(xiàn)在利率上升時，還是 表現(xiàn)在利率下降時？將幾個變量值分別代入下列持續(xù)期缺口公式即可得到持續(xù)期缺口：Da Dl 且Pa即，4 -5 X 2500/2000 = 2.25（年）該銀行處于持續(xù)期負缺口，那么將面臨利率下降、證券市場價值上升的風險。（如果經(jīng)濟主體處于持續(xù)期正缺口，那么將面臨利率上升、證券市場下降的風險。所以， 持續(xù)期缺口絕對值越大，利率風險敞口也就越大。）S試根據(jù)某商業(yè)銀行的簡化資產負債表計算：（P121）（1）利率敏感性缺口是

14、多少？（2）當所有的資產的利率是5%,而所有的負債的利率是 4%時，該銀行的利潤是多少？（3）當利率敏感性資產和利率敏感性負債的利率都增加2個百分點以后，該銀行的利潤是多少？（4）試述利率敏感性缺口的正負值與利率的升降有何關系?某銀行（簡化）資產和負債表資產利率敏感性資產2000浮動利率貸款證券固定利率資產5000準備金長期貸款長期債券單位：億元負債利率敏感性負彳3000浮動利率存款浮動利率借款固定利率負債4000儲蓄存款股權資本解：（1）利率敏感性缺口 =利率敏感性資產一利率敏感性負債=2000-3000 = -1000(億元)(2)該銀行的利潤 =(2000+5000) X5% (3000

15、+4000) X4% = 70 (億元)（3）該銀行新的利潤 =（2000X7%+5000X5% ） 一 （ 3000X6%+4000X4%） = 430 390 =50 （億元）（4）這說明，在利率敏感性缺口為負值的時候，利率上升，銀行利率會下降。（另外，可以推出：在利率敏感性缺口為負值的時候，利率下降，利潤會上升。反之，當利 率敏感性缺口為正值時，利率下降，利潤也會下降；利率上升，利潤也會上升。）W外債總量管理（負債率、債務率、償債率）、外債結構管理（三個指標）的計算。（P157 頁）例（第七章知識點舉例）：假設一個國家當年未1#償外債余額為10億美元，當年國民生產總值為120億美元，當年

16、商品服務出口總額為8.5億美元，當年外債還本付息總額2.5億美元。試計算該國的負債率、債務率、償債率。它們各自是否超過了國際警戒標準？ （ P157頁）解：負債率=（當年末清償外債余額/當年國民生產總值）X100% = （10 / 120）X100% =8.33%債務率=（當年末清償外債余額/當年商品服務出口總額）X100% = （10 / 8.5）X100% =117.65%償債率=（當年外債還本付息總額/當年商品服務出口總額）X100% = （2.5 / 8.5）X100% = 29.41%根據(jù)國際上通行的標準，20%的負債率、100%的債務率、25%的償債率是債務國 控制外債總量和結構的

17、警戒線。根據(jù)計算結果，該國的負債率未超出國際警戒標準， 而債務率和償債率都超出了國際警戒標準。X息票債券、貼現(xiàn)發(fā)行的債券到期收益率的計算。（P53、55頁）息票債券的到期收益率的計算：要衡量債券目前的發(fā)行價格是否合理，首先需要計 算債券的到期收益率：計算出到期收益率i。然后把到期收益率i與息票利率i b進行比較。如果iib ,則該債券的發(fā)行價格 Pd是可以接受的，并可以投資。貼現(xiàn)發(fā)行債券的到期收益率的計算：貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計算，與簡式貸款 類似。以1年期滿時償付1 000美元面值的美國國庫券為例。如果當期買入價格為 900美元，我們使之等于 1年后收到的1 000美元的現(xiàn)值，得至900

18、 = 1000/（1 + i ） , i = 11.1% 。更一般地說，對于任何 1年期的貼現(xiàn)發(fā)行債券，到期收益率 i都可以寫作：.F P, Pd從上述公式我們可以看出：就貼現(xiàn)發(fā)行債券而言，其到期收益率與當期債券價格 反向相關。Y 一級資本充足率和總資本充足率的計算方法。（P47頁）一級資本充足率=一級資本額/風險調整資產總資本充足率=（一級資本額+二級資本額）/風險調整資產Y銀行盈利分解分析法的計算公式。（P49頁）銀行盈利分解分析法的計算公式包括：資本收益率=稅后凈收入/總資本 資產收益率=稅后凈收入/總資產 資本乘數(shù)=總資產/總資本凈利息U益率=（總利息收入-總利息支出）/總資產凈非利息

19、經(jīng)營收益率=（非利息經(jīng)營收入-非利息經(jīng)營支出）/總資產 凈非經(jīng)營收益率=（非經(jīng)營收入-非經(jīng)營支出）/總資產所得稅稅率=所得稅支出/總資產有息資產的凈利息收益率 =（總利息收入-總利息支出）/總有息資產總額 有息資產占總資產比率 =總有息資產/總資產凈利息差額=有息資產的利息收益率-付息負債的支付收益率來自凈利息頭寸的損益= 爭利息頭寸占有息資產比率 X有息負債的利息支付率 有息資產的利J息收益率=總有息收入/總有息資產有息負債的利J息支付率=總利息支出/總有息負債凈利息頭寸占有息資產的比率=（總有息資產-總有息負債）/總有息資產Y遠期利率協(xié)定的結算支付額的計算。（P129-130 頁）例題：在

20、2005年3月30日，某公司財務經(jīng)理預計，2005年6月1日起將有總額1億美元、3個月的遠期資金需求。同時，他還認為，未來利率可能會上升，因此，他想對沖利率上升的風險。于是，他在 4月1日從A銀行買進了一份 2X5的遠期利率 協(xié)定，約定A銀行以4.75%的利率貸給該公司 950萬美元。合約的參考利率為倫敦同 業(yè)拆借利率，到2005年8月31日為止（該合約以 360天為一年）。結果，6月1日 倫敦同業(yè)拆借利率上升到了5.25%,這時參考利率高于 4.75%的合約利率。雖然該公司從A銀行買入了 2X5的遠期利率協(xié)定，但它必須在貨幣市場上以5.25%的利率籌集資金，以滿足生產的需求。由于參考利率上升

21、到了合約利率之上，因此，A銀行必須向該公司支付其間的利差，以補償該公司在6月1日以5.25%的利率借入950萬美元產生的額外利息損失。試問補償多少？月PlE=1F x I, 2+ (1 +解：從6月1日至8月31日92天。設A銀行在6月1日支付的金額為 x,它按照5.25%的市場利率計算，92天后的未來值為：x - (1+5.25% X 92/360 )它應等于(5.25%-4.75%) X ( 92/360 ) X 9500 000即：x-(1+5.25%X 92/360 ) =(5.25%-4.75%) X (92/360 ) X 9500 000(5.25% - 4.75%) x 92

22、x *500,000x =;:=11978.18 (美元)丫有1年期滿時償付1000美元面值的美國國庫券，若當期買入價格為900美元，計算該貼現(xiàn)發(fā)行債券的到期收益率是多少？1年期貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率i =（該債券白面值F 該債券的當期價格 Pd ）/該債券的當期價格 Pdi = （ 1000 900 ） / 900 = 11.1%Z針對銀行資產和負債結構各項指標計算。（P45-48頁）以下8項指標是針對銀行資產和負債結構的：（1）存貸款比率=各項貸款期末余額/各項存款期末余額；（2）中長期貸款比率=人民幣余期1年以上貸款期末余額/余期1年以上存款期末余 額或=外匯余期1年以上貸款期末余額/外

23、匯貸款期末余額；（3）流動性比率=流動性資產期末余額/流動性負債期末余額；（4）國際商業(yè)借款比率=（自借國際商業(yè)借款+境外發(fā)行債券）期末余額/資本凈額；（5）境外資金運用比率=（境外貸款+投資+存放境外資金運用）期末余額 /外匯資 產期末余額；（6）備付金比率=超額準備金期末余額/各項存款期末余額；（7）單個貸款比率=對同一借款客戶貸款期末余額 /資本凈額或=對最大十家客戶發(fā)放的貸款期末余額/資本凈額；（8）拆借資金比率=拆入資金期末余額/各項存款期末余額或=拆出資金期末余額/各項存款期末余額。M某歐洲公司預測美元將貶值，其美國子公司資產負債表上存在100萬歐元的折算損失，該公司擬用合約保值法

24、規(guī)避風險。已知期初即期匯率為USDI=1.1200EURO , 遠期匯率為 USDI=l,080EURO ,預期期末即期匯率為 USDI=0.9800EURO ,則該公司 期初應賣出的遠期美元是多少？遠期合約金額=預期折算損失/ （期初遠期匯率一預期期末即期匯率），則該公司期初應賣出的遠期美元為：100/ （1.080 0.9800）=1000 （萬美元）M某看漲期權的期權協(xié)議價格S為1000元，標的資產的市場價格 X為1200元，計算該期權的內在價值是多少？ 該看漲期權的內在價值 =標的資產的市場價格 X 一期權協(xié)議價格S=1200 元-1000 元=200 元M某銀行購買了一份“ 3對6”的FRAS,金額為1000000美元，期限3個月。 從當日起算，3個月后開始，6個月后結束。協(xié)議利率 4.5%,FRAS期限確切為91天。