高中物理傳送帶問題專題

1、傳送帶問題專題知識特點(diǎn)傳送帶上隨行物受力復(fù)雜，運(yùn)動情況復(fù)雜，功能轉(zhuǎn)換關(guān)系復(fù)雜?；痉椒ń鉀Q傳送帶問題要特別注重物理過程的分析和理解，關(guān)鍵是分析傳送帶上隨行物時一般以地面為參照系。1、對物體受力情況進(jìn)行正確的分析，分清摩擦力的方向、 摩擦力的突變。當(dāng)傳送帶和隨行物相對靜止時，兩者之間的摩擦力為恒定的靜摩擦力或零；當(dāng)兩者由相對運(yùn)動變?yōu)樗俣认嗟葧r，摩擦力往往會發(fā)生突變， 即由滑動摩擦力變?yōu)殪o摩擦力或變?yōu)榱?，或者滑動摩擦力的方向發(fā)生改變。2、對運(yùn)動情況進(jìn)行分析分清物體的運(yùn)動過程，明確傳送帶的運(yùn)轉(zhuǎn)方向。3、對功能轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行分析，弄清能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，明白摩擦力的做功情況，特別是物 體與傳送帶間的相對位移

2、。一.基礎(chǔ)練習(xí)【示例1】一水平傳送帶長度為 20m,以2m/s的速度做勻速運(yùn)動， 已知某物體與傳送帶間 動摩擦因數(shù)為0.1,則從把該物體由靜止放到傳送帶的一端開始，到達(dá)另一端所需時間為多 少？【示例1】解:物體加速度a=(ig=1m/s2, 經(jīng)t1=a =2s與傳送帶相對靜止，所發(fā)生的位移 S1=2 at12=2m,然后和傳送帶一起勻速運(yùn)動經(jīng)t2= =9s,所以共需時間t=t1+t2=11s【討論】1、在物體和傳送帶達(dá)到共同速度時物體的位移，傳送帶的位移，物體和傳送帶的相對位移1分別是多少? ( S1=2 vt1=2m , S2=vt1=4m, A s=s2-s1=2m)2、若物體質(zhì)量 m=2

3、Kg,在物體和傳送帶達(dá)到共同速度的過程中傳送帶對物體所做的功，因1 C摩擦而廣生的熱里分力1J是多少？ ( W1二mgs1=2 mv2=4J, Q=科mg A s=4J)情景變換一、當(dāng)傳送帶不做勻速運(yùn)動時,煤塊與傳送帶之間的動摩ao開始運(yùn)動,【示例2】一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn)) 擦因數(shù)為八初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度 當(dāng)其速度達(dá)到 V0后，便以此速度做勻速運(yùn)動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度?！臼纠?】【解析】方法一：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤

4、塊的加速度a小于傳送帶的加速度 ao。根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，可得 a g設(shè)經(jīng)歷時間t,傳送帶由靜止開始加速到速度等于vo,煤塊則由靜止加速到 v,有Voaot由于a<ao,故v<vo,煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間t',煤塊的速度由v增加到V。，有vo vat'此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。so1aot2Vot22 Vo2a傳送帶上留下的黑色痕跡的長度lsos由以上各式得l V2(aog)2 aogso和s,有設(shè)在煤塊的速度從0增加到V0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為【小結(jié)】本方法的思路是整體分析兩物體的運(yùn)

5、動情況，分別對兩個物體的全過程求位移。 方法二：第一階段：傳送帶由靜止開始加速到速度v o aotat傳送帶和煤塊的位移分別為s1和s2 ,SiVo,設(shè)經(jīng)歷時間為gt 12aot d2t,煤塊加速到v,有第二階段：煤塊繼續(xù)加速到 Vo,設(shè)經(jīng)歷時間為t ,有傳送帶和煤塊的位移分別為s3和s4，有 S3Votd傳送帶上留下的黑色痕跡的長度ls1s3s2s4由以上各式得l V2(aog)2 aog【小結(jié)】本方法的思路是分兩段分析兩物體的運(yùn)動情況,位移，最后再找相對位移關(guān)系。 方法三：傳送帶加速到Vo ,有傳送帶相對煤塊的速度Voaot(a0g)t傳送帶加速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為零

6、,S2Vo11 2at2Vs4Vtgt1 +22 gt0gt2久分別對兩個物體的兩個階段求相對加速度是ao gl1 1 aog t22傳送帶勻速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為 ao2 .2 ao g tl 2八2 gt,相對加速度是g 整個過程中傳送帶相對煤塊的位移即痕跡長度2.2a0g t d2 g由以上各式得l V2(aog)2 aog【小結(jié)】本方法的思路是用相對速度和相對加速度求解。 過程進(jìn)行分析，找準(zhǔn)相對初末速度、相對加速度。方法四：用圖象法求解畫出傳送帶和煤塊的其中t1”t2 aoV t圖象，如圖26所不。Vog黑色痕跡的長度即為陰影部分三角形的面積，有:l 2 Vo(t

7、2 ti) -Vo(VoV2(aog)2 a°g關(guān)鍵是先選定好過程，然后對情景變換二、當(dāng)傳送帶傾斜時【示例3】如圖所示傾斜的傳送帶以一定的速度逆時針運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將一物體輕放在傳送帶的頂端，此后物體在向下運(yùn)動的過程中。(ACD )A物體可能一直向下做勻加速運(yùn)動，加速度不變，B.物體可能一直向下做勻速直線運(yùn)動/v 40C.物體可能一直向下做勻加速運(yùn)動，運(yùn)動過程中加速度改變D.物體可能先向下做加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動情景變換三、與功和能知識的聯(lián)系【示例4】、如圖所示，電動機(jī)帶著繃緊的傳送帶始終保持vo=2m/s的速度運(yùn)行，傳送帶與水平面間的夾角為30，現(xiàn)把一1個質(zhì)量為m=10kg的工件輕放在傳送

8、帶上，傳送到 h=2m的平 v0 / / h 臺上，已知工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為=73/2,除此 mp，/I之外，不計其它損耗。則在皮帶傳送工件的過程中，產(chǎn)生內(nèi)能1GkG°. i"立及電動機(jī)消耗的電能各是多少？ (g=10m/s2)【示例4】解:工件加速上升時加速度 a=gcos agsin 0 =2.5m/s2經(jīng)t=v0 =0.8s與傳送帶共速，上升的位移si=2 at2=0.8m傳送帶位移S2=vot=1.6m相對位移 s= S2- si=0.8m,所以產(chǎn)生的內(nèi)能 Q=mgcos 0 s=60J1 一電動機(jī)耗能 E=Q+2 mv2+mgh=280J情景變換四、與動

9、量知識的聯(lián)系【示例5】、如圖所示，水平傳送帶 AB足夠長，質(zhì)量為 g1kg的木塊隨傳送帶一起以 vi =2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(傳送帶的速度恒定)，木塊與傳送帶的摩擦因數(shù)05 ,當(dāng)木塊運(yùn)動到最左端 A點(diǎn)時，一顆質(zhì)量為 m= 20g的子彈，以V0= 300m/s的水平向右的速度，正 對射入木塊并穿出，穿出速度 v= 50m/s,設(shè)子彈射穿木塊的時間極短， (g取10m/s2)求:(1)木塊遭射擊后遠(yuǎn)離 A的最大距離；(2)木塊遭擊后在傳送帶上向左運(yùn)動所經(jīng)歷的時間?！臼纠?】解.(1)設(shè)木塊遭擊后的速度瞬間變?yōu)?V,以 水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得mv0 Mv 1 mv MV則V m(

10、v0 v) v1 ,代入數(shù)據(jù)解得|v 3m/s , M方向向右。木塊遭擊后沿傳送帶向右勻減速滑動，其受力如圖所示。摩擦力 fFNMg 05X1 X10 N 5N設(shè)木塊遠(yuǎn)離A點(diǎn)的最大距離為 S,此時木塊的末速度為0,11 ，2根據(jù)動能定理得fS 0 - MVS2MV1X 322fm2X50.9m則Si。(2)研究木塊在傳送帶上向左運(yùn)動的情況。設(shè)木塊向左加速到Vi2m/s時的位移為由動能定理得S1. 2MV121X 2m0.4m0.9 ml2f2x5.八1 . . 2.f S1一 Mv 1 ,則由此可知，遭擊木塊在傳送帶上向左的運(yùn)動過程分兩個階段:先向左加速運(yùn)動一段時間回，再勻速運(yùn)動一段時間國。由

11、動量定理得f t1 Mv1則tiMvi1X2-s 0.4 sf 5, S &0.9 0.4t2 s 0.25s所求時間t t1 t20.4s 0.25s 0.65s二、鞏固練習(xí)1、水平傳輸裝置如圖所示，在載物臺左端給物塊一個初速度。當(dāng)它通過如圖方向轉(zhuǎn)動的傳通過傳輸帶的時間為t2。當(dāng)皮帶輸帶所用時間ti。當(dāng)皮帶輪改為與圖示相反的方向傳輸時,輪不轉(zhuǎn)動時，通過傳輸帶的時間為t3,下列說法中正確的是：(C )A. ti一定小于t2；B . t2> t 3> t 1；C.可能有 t3=t2=t1；D . 一定有 t 1= t 2V t 3。2、質(zhì)量為m的物體從離傳送帶高為 H處沿光滑

12、圓弧軌道下滑， 水平進(jìn)入長為L的靜止的傳 送帶落在水平地面的 Q點(diǎn)，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 的則當(dāng)傳送帶轉(zhuǎn)動時， 物_Q體仍以上述方式1t下，將落在Q點(diǎn)的左邊還是右邊？3、如圖21所示，傳送帶與地面成夾角。=37。，以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5 ,已知傳送帶從A-B的長度L=16m ,則物體從A到B需要的時間為多少?體放上傳送帶以后，開始一段時間其運(yùn)動加速度mg sina mg cos210m/s。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別為:t1 Y 竺s 1s,a

13、 102s1 一 5m v 16m 2a以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?其加速度大小為（因?yàn)閙gsin 0 >mgcos 0）。a2mg sin mg cosm22m/s。設(shè)物體完成剩余的位移S2所用的時間為t2，則s210t2二 a2t222,11m=10t2t22解得：t211 s,或t2211 s（舍去）0 > 0.75,所以：* 1s 1s 2s。L v 5m ,物體將一直加速運(yùn)動?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向, 第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運(yùn)動；若因此，在解答此類題目的過程中，對這些可能出現(xiàn)兩種結(jié)果的特殊過程都要進(jìn)行

14、判斷。4、如圖24所示，傳送帶與地面成夾角。=37。，以10m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶下端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.9 ,已知傳送帶從A-B的長度L=50m ,則物體從A到B需要的時間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運(yùn)動加速度mg sina mg cos28.46m/s 。m這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到 和位移分別為：10m/s為止，其對應(yīng)的時間t110s 1.18s,8.462s15.91m < 16m2a以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?其加速度大小為零 （因mgsin 0 <mgcos 0）。設(shè)

15、物體完成剩余的位移s2所用的時間為t2,則 s20t2 , 16m 5.91m= 10t2解得：t2 10.09 s,所以：t總1.18s 10.09s 11.27s?！究偨Y(jié)】 該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，科>tan 0,第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運(yùn)動。35、如圖219所示，靜止的傳送帶上有一木塊正在勻速下滑,送帶突然向下開動時，木塊滑到底部所需時間t與傳送帶始終靜止不動所需時間t0相比是（A ）6、將一粉筆頭輕放在B . t V toD. A、B兩種情況都有可能2m/s的恒定速度運(yùn)動的水平傳送帶上后當(dāng)傳圖2，傳送帶上留下一條長為 4m的劃線

16、；若使該傳送帶做勻減速運(yùn)動（加速度為1.5m/s2）并且在傳送帶上做勻減速的同時將另一個粉筆頭放在傳送帶上,該粉筆頭在傳送帶上留下多長劃痕？（g取10m/s2）解：粉筆頭放到傳送帶上后，它與傳送帶間存在相對運(yùn)動，將 受到傳 送帶對它的摩擦力作用，從而做勻加速運(yùn)動，直至其速度達(dá)到與傳送帶 相同。傳送帶勻速運(yùn)動時，如右圖2 2所示：上線為傳送帶的速度圖線，下線為粉筆頭的速度圖線，所以三角形陰影即為兩者的相對位移， 亦即粉筆頭的畫線長度。,一1一由圖可知：_v0t0S2代入數(shù)值可解得：t0 4 s所以由速度公式 V）=at可得：a=0.5m/s 2傳送帶做勻減速運(yùn)動時，仍做出速度圖線如圖23所示：三

17、角形陰影表示二者的相對位移。粉筆頭做勻加速運(yùn)動，直到某時刻其速度增大到與傳送帶減小的速度相等，此后它們一起運(yùn)動。由速度公式，對傳送帶：v v0 a0t圖23對粉筆頭：v at 由上兩式可解得：t=ls。 ,1 11所以三角形陰影的面積為：S 1v0t - 2 1 1m。22所以此時粉筆頭畫線的長度為1 m>7、如圖213所示，傾角為37。的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運(yùn)動。已知傳送帶的上、下兩端間的距離為 L=7m?，F(xiàn)將一質(zhì)量 m=0.4kg的小木塊放到傳送帶的頂端， 使它從 靜止開始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為科=0.25,取g=10m/s2o求木塊滑到底的過

18、程中，摩擦力對木塊做的功以及生的熱各是多少？【解析】剛開始時，合力的大小為F合1 = mgsin37o+（imgcos37。由牛頓第二定律，加速度大小a1=上包=8m/s2,2該過程所用時間t1= v = 0.5s,位移大小&=v-=1m。a12a1二者速度大小相同后，合力的大小為F合2= mgsin37。mgcos37。加速度大小a2= 區(qū)2 =4m/s2,位移大小s2= L-s1= 6m,m1 2所用時間s2= vot2+ a2t2得：t2=1s。（另一個斛t2=3s舍去）2摩擦力所做的功W= l mgcos37o （s1-s2） = 4.0J,全過程中生的熱 Q=f s相對=（1

19、 mgcos37o,【（vot1-s1）+ （s2-vot2）】=0.8N x 3m= 2.4J?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵在于分析清楚物理過程，分成兩段處理，正確分析物體受力情況，求出物體和傳送帶的位移，以及物體和傳送帶間的相對位移。8、如圖220所示，足夠長水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)行?，F(xiàn)將一質(zhì)量為2kg的物體輕放在傳送帶上，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2。若不計電動機(jī)自身消耗，則將物體傳送的過程中(ACD )A.摩擦力對物體做的功為4J B .摩擦力對物體做的功為-4JC.電動機(jī)做的功為 8J D .電動機(jī)做功的功率為 8W 旦 9、圖14為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮

20、帶傳送。機(jī)組成，一臺水平傳送，A, B兩端相距3m,另一臺傾斜，傳送帶圖2_20與地面的傾角，C, D兩端相距4. 45m , B, C相距很近。水平傳送以5m/s 、的速度沿順時針方向轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的一袋大米無初速度地放在A段，它隨傳送帶到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜送帶的C點(diǎn)，米袋與兩傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0. 5,g 取 10m/s2, sin37?=0. 6, cos37?=0. 8(1)若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離；(2)若傾斜部分CD以4m/s的速率順時針方向轉(zhuǎn)動，求米袋從C運(yùn)動到D所用的時間?！窘馕觥?1)米袋在AB上加速時的加

21、速度 a0 g 5m/S2 m米袋的速度達(dá)到v0 =5m / s時，滑行的距離2v0S00- 2.5m AB 3m,因此米加速一段后與傳送帶一起2a0勻速運(yùn)動到達(dá) B點(diǎn)，到達(dá)C點(diǎn)時速度V0=5m/s,設(shè)米袋在CD上運(yùn)動的加速度大小為 a,由牛頓第二定律得mg sin mg cos ma2代人數(shù)據(jù)得a=10m/s2,所以，它能上滑的最大距離s 1.25m2a(2)順斜部分傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動時，米袋速度減為4m/s之前的加速度為2a g(sin cos )10m/s 22速度減為4m / s時上滑位移為s1 v包 0.45m2a1米袋速度等于4m/s時，滑動摩擦力方向改變，由于 mg cos a mg sin a ,故米繼續(xù)向上減速運(yùn)動米袋速度小于4m/s減為零前的加速度為-2a2