四川省岳池縣2019屆九年級第二次診斷考試數(shù)學試題

1、岳池縣2019年九年級第二次診斷檢測數(shù)學試題第I卷選擇題（共30分）、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將正確選項填涂在答題卡上。每小題3分,共30分） 2019的絕對值是2.3.A. 2019B. -2019C, 2019D.2019卜列運算正確的是（235A. a a = aB. 2a - a = 2D.流浪地球于 2019年月5日在中國內(nèi)地上映。2019年3月，票房收入在全球超過了660 000 000 美元，暫據(jù)2019世界年冠的位置。這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示，正確的是（A. 6.6M107B. 66x108C.6.6 父 108 D .66 M1075 .廣安市紅色旅游資源豐富，

2、無論是小平故里行，還是華瑩山上游，都吸引了不少游客。20142018年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：17.3%, 14.7%,17.3%,16.5%,19.1% ,關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.中位數(shù)是14.7%B.眾數(shù)是17.3%C.平均數(shù)是17.98%D.方差是06 .若是任意實數(shù)，則點N（-1, n2 +1）在第（）象限。A. 一B.二C.三D.四7 .把拋物線y=（x-2）2向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得到的拋物線是（）22_.2_.2_A. y=x 2 b. y = x -2C. y = （x 2） -2D. y = （x 2）28.下列說法正確的有（

3、）如果a2 >b2,那么a > b16的算術平方根是過一點有且只有一條直線與已知直線平行關于的方聲、憶£程2mx +2x+1=0沒有實數(shù)根，那么的取 值范圍是m>1且m*0A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個9 .扇子是引風用品，夏令必備之物，中國傳統(tǒng)扇文化有深厚的文化底蘊，它與竹文化，道教文化，儒家文化有密切的關系。如圖，AD的長為10 cm,貼紙部分BD的長為20 cm,扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB, AC夾角為120° ,則貼紙部分的面積為（）2A. 100二 cm2C. 800二 cmB.D.10 .如圖是二次函數(shù) y = ax2+bx+

4、c（a, b, c是常數(shù)，a ¥ 0）圖象的一部與軸的交點在點（2,0）和（3,0）之間，對稱軸是x =1.對于下列說法:當1<x<3 時，y >0； ab<0； 2a + b = 0； 3a + c>0,中正確的是()A.B.二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應位置。每小題3分，共18分）11 .若代數(shù)式J3 x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是.12 .若一個正多邊的每一個外角都是36、則這個正多邊形的內(nèi)角和等第la題圖13 .已知/ ,將一塊等邊三角形紙板 ABC按圖所示方式放置，則/1-/2等于14 .如圖，四邊形ABCD中，NB =90&#

5、176;, AD / BC ,為AB上一點，分別以 ED , EC為折痕將兩個角（/A, N B ）向內(nèi)折起，點A, B恰好落在CD邊 若 AD =5, BC =9,則 EF =.15 .一個三角形的兩邊長分別為和 7,第三邊長是方程 x2 -9x+18 = 0的根,的周長為16 .將數(shù)1個1, 2個1, 3個1,，個工（為正整數(shù)）順次排成一列:23n111111I , , , ，, 2 2 3 3 3 n1,.,記 a1 =1,a2 = nT,a3 二二, 22，S1 = a1 , S2 = a1+ a2, S3 = a + a2 + a3(,Sn = a1 +a2 +. + an,貝U S

6、2019 =三、解答題（本大題共 4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17.計算：| 石-2卜(兀-3.14 0 +tan60+ + (1)"+(1)201922 218 .先化簡，再求值：-(1 -) x-其中x=2, y =J2.y x 1 y19 .如圖，在矩形ABCD中，點在BE上，AE=AD, DF -L AE ,垂足為.求證：DF=ABC.D.3， 一、20.如圖，點M在函數(shù)y = (x >0)的圖象上，過 x1，別作軸和軸的平行線交函數(shù) y = ( x A 0)的圖 XB、C.(1)若點M的坐標為(1,3).求R C兩點的坐標；求直線

7、BC的解析式；4個小題，第21、22、23題各8分，第24題6分，共30分)(2)求 BMC勺面積.四、實踐應用題(本大題共21 .為了 “打造川東北教育高地，辦區(qū)域內(nèi)最好教育”，我市部分學校開展英語小班教學，某校對“英語小班教學”的喜愛情況進行了隨機凋查.對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：圖中表示“很喜歡”，表示“喜歡”，C表示“一般”，表示“不喜歡”.(1)被調(diào)查的總人數(shù)是 人，扇形統(tǒng)計圖中 C部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為 (2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有學生 2800人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該校學生中類有 人；(4)在

8、抽取的類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色，用樹形圖或列 表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.22 .脫貧攻堅，讓貧困群眾更有幸福感，在黨和政府的幫扶下，小剛家的網(wǎng)絡商店(簡稱網(wǎng)店)將顧縣豆腐干、蓮橋米粉等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國，小剛家網(wǎng)店中顧縣豆腐干和蓮橋米粉這兩種商品的相關信息如下表:商品顧縣豆腐干蓮橋米粉規(guī)格1kg/ 袋2kg/ 袋成本(元/袋)2019售價(元/袋)3027根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題:(1)已知今年前五個月， 小剛家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1500kg,獲得利潤1.05萬元，求這前五個月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣

9、豆腐干和蓮橋米粉各多少袋;(2)根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小剛家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1000kg,其中，這種規(guī)格的顧縣豆腐干的銷售量不低于300kg .假設這后五個月，銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干 x (kg),銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉獲得的總利潤為y (元)，求出y與x之間的函數(shù)關系式，并求出這后五個月，小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋圖，天橋離地斜角建筑物HQ .部門決定降米粉至少獲得總利潤多少元.23 .如圖是某市一座人行天橋的小意面的高BC是10米，坡面AC的傾/CAB =45°,在距點10米處有一為了方便行人

10、推車過天橋，市政府低坡度，使新坡面DC的傾斜角NBDC =30、若新坡面下處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除(計算最后結果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù)：J2忠1.414, J3定1.732)24 .如圖是一個3 M8的網(wǎng)格圖，每個小正方形的邊長均為1,三個頂點都在小正方形的頂點上的三角形叫做格點三角形，圖中格點 ABC的三邊長分別為 血，2、J而，請在網(wǎng)格圖中畫出三個與 ABC相似但 不全等的格點三角形.冒用圖工備用圖2.備用圖3五、推理論證題(本題 9分)25.如圖，點O是 MBC的邊AB上一點，圓與邊AC相切BC,AB分別相交于點，且DE=EF.(1)求證：上C

11、=90",3(2)當 BC =3,sin A =一時，求 AF 的長.5六、拓展探索題(本題 10分)26.如圖，已知二次函數(shù) y =ax2+1(a #0,a為實數(shù))A(-2,2)，一次函數(shù)y =卜*+“卜#0*2為實數(shù))的圖象l經(jīng)過點(1)求的值并寫出二次函數(shù)表達式；(2)求b的值； 設直線l與二次函數(shù)圖象交于 M、N兩點，過垂直軸于點C ,M作MC試證明：MB=MC.岳池縣2019年九年級第二次診斷檢測數(shù)學參考答案一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將正確選項填涂在答題卡上。每小題3分，共30分）1 . A 2 , D 3 . C 4 . C 5 . B 6 . B 7 .

12、 A 8 . A 9 . D 10 . C二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應位置。每小題 3分，共18分）11 . X <3；12 . 1440° ;13. 60° ;14. 3痣15. 1716. 4035 （或 63且）6464三、解答題（本大題共 4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17.解：原式 =2-73-1+73+4-1 4 分=4 5 分218.解：原式=y2 X (x+1)x 1 y6分2，3分X X (x 1)一y y當x=2,y = J2時，八L 6分原式=7219 .證明：（1）在矩形 腦工）中ADll BCN

13、B=90°Z1=Z2 2 分又一.ADFA=%°.1. NDFA = /.B 4 分又二二二二KADF = A£43 DF = AB20 .解：(1)點M勺坐標為(1, 3)且B、C函數(shù)y =1 (x>0)的圖象上 x點C橫坐標為1,縱坐標為111點B縱坐標為3,橫坐標為 1.點C坐標為(1, 1),點B坐標為(1,3) 2分33設直線BC解析式為y=kx+b1 =k +b<k = 3把B、C點坐標代入得11解得3 一i3= k+bb = 433”直線BC解析式為：y = 3x+4 4分3 一(2)設點M坐標為(a, b) .點M在函數(shù)y = (x &

14、gt;0)的圖象上，ab = 3x11由(1)點C坐標為(a,-) , B點坐標為(一，b)abab -11 ab -1 BM = a , MC = b =ba ac 1 ab -1 ab -1 1 (ab -1)22 - S BMC =-=一2 b a 2 ab 3四、實踐應用(本大題共4小題，第21、22、23小題各8分，第24小題6分，共30分)21 .解：(1) 50; 2160 ; 2 分(2) 10 人； 3分280 ; 4分2 ，、(4)圖表略，2或0.4或40% 8分522 .解：(1)設前五個月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干a袋，銷售蓮橋米粉b袋，根據(jù)題意列方程得: a+

15、2b= 1500, (30 -20)a + (27 - 19)b = 10500,解得：a=750, b= 375，前五個月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干750袋，銷售蓮橋米粉375袋4分(2)根據(jù)題意得：y=(3020)x+(2719)其幽T = 6x + 40002y隨x的增大而增大，: x之300, .當x=300時，y取得最小值，最小值為y = 6父300 +4000小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉至少獲得總利潤5800元 8分23 .解：由題意得，AH =10米，BC=10米， 1分在 RtMBC 中，/CAB =45', 2分. AB =BC =10 , 3

16、分在 RtADBC 中，/CDB=30，DBBC"tan. CDB=10褥,DH = AH -AD =AH -(DB - AB) =10 1073 +10 =20-10<3 定 2.7(米),6 分 2.7米 <3米，7分，該建筑物需要拆除 8分24 .解:（每對一個給兩分）五、推理與論證（本大題共1小題，滿分9分）157 . r = 一25.解：(1)證明：連接 OE,BE 1分DE=EF,DE= EF ,/ OBE= DBE. 2分OE=OB,OEBh OBE,OEB =/ DBE, OE/ BC. 3分丁。O與邊 AC相切于點 E,OE± AC.BC± AC,/ C=90° 一 .3(2)解：在 ABC中，/ C=90 , BC=3, sin A =, 5 .AB=5 設。的半徑為r,則AO=5-r, 在 Rt AOE中， sin A = r =