角平分線的性質(zhì)說課稿

1、角平分線的性質(zhì)說課稿 一、教材分析：1、教材的地位及作用：本節(jié)課是選自人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角平分線的概念和全等三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它主要學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理。同時(shí)角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的思路，是今后作圖、計(jì)算、證明的重要工具，為初三的學(xué)習(xí)作鋪墊，具有承前啟后的作用，因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。2、教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)對(duì)教材、教學(xué)大綱及學(xué)生的分析確定教學(xué)目標(biāo)如下：（1）知識(shí)與技能：掌握作已知角的平分線的方法和角平分線性質(zhì)定理及其逆定理。（2）過程與方法：在經(jīng)歷角平分線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)過程中。提高綜合運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)解決問

2、題的能力，并初步了解角的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用。（3）情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的自信心。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：根據(jù)教材的內(nèi)容及作用確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的證明及其逆定理的證明及運(yùn)用，難點(diǎn)：分清兩定理的題設(shè)與結(jié)論，兩定理的直接應(yīng)用。二、教法與學(xué)法：在新課程環(huán)境下，教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過程，教師要注意引導(dǎo)質(zhì)疑、觀察、探究，使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合本節(jié)的教材的特點(diǎn)我采用“啟發(fā)誘導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法。讓學(xué)生在觀察、比較、分析、概括等活動(dòng)中，體驗(yàn)知識(shí)的生成、發(fā)展與應(yīng)用。三、教學(xué)過程：鑒于以上分析，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容安排，我將本

3、節(jié)課的教學(xué)按以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：（一）復(fù)習(xí)首先我將以提問的方式領(lǐng)著學(xué)生一起復(fù)習(xí)上節(jié)課的兩個(gè)三角形全等的判定，為這節(jié)課證明角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理坐鋪墊。（二） 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課我會(huì)讓同學(xué)們不利用工具將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。這時(shí)有的同學(xué)會(huì)將紙片對(duì)折，然后我讓同學(xué)們打開紙片，看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系？從而引入這節(jié)課的課題角平分線的性質(zhì)。接著我會(huì)問如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？從而引入角平分線的畫法。目的：激發(fā)學(xué)生的求知欲望，聚攏學(xué)生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學(xué)氛圍。（三）合作交流 探究新知（活動(dòng)一）作等腰三角形頂角的角

4、平分線讓學(xué)生作一個(gè)作等腰三角形頂角的角平分線，由于等腰三角形底邊上的中線、高和頂角的角平分線三線合一。同學(xué)們會(huì)很容易作出等腰三角形頂角的角平分線。目的：調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)自信心，并為活動(dòng)二的進(jìn)行提供思路。（活動(dòng)二）探究角平分線的畫法讓學(xué)生在本子上作一個(gè)AOB，進(jìn)行小組討論、互相交流，把AOB分成兩個(gè)相等的角。由于在活動(dòng)一中作了等腰三角形頂角的角平分線，有的同學(xué)會(huì)在 AOB的兩邊以O(shè)為端點(diǎn)分別截取相同的長度，做一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的等腰三角形，從而作出AOB的角平分線。有的同學(xué)會(huì)用量角器量出AOB的度數(shù)，取 AOB度數(shù)的一半，從而作出AOB的角平分線。然后我和同學(xué)們一起總結(jié)歸納

5、作已知角的平分線的方法，就是在第一類同學(xué)的啟發(fā)下進(jìn)行改進(jìn)得來的。目的：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的能力和他們“團(tuán)結(jié)合作”的團(tuán)隊(duì)精神。（活動(dòng)三）探究角平分線的性質(zhì)這是本節(jié)課的重點(diǎn)。讓同學(xué)們將AOB對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，請(qǐng)同學(xué)們觀察兩次折疊形成的三條折痕，有什么關(guān)系？能得出什么結(jié)論？這時(shí)有的同學(xué)會(huì)說：“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”.即得到了角平分線的性質(zhì)定理的猜想。接著我會(huì)讓同學(xué)們理論證明，并轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，注意分清題設(shè)和結(jié)論。有的同學(xué)會(huì)用全等三角形的判定定理AAS證明，從而證明了猜想得到了角平分線的性質(zhì)定理。接著我會(huì)反過來問如果角內(nèi)的任

6、一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么這一點(diǎn)一定在角平分線上嗎？引出角平分線的逆定理。有的同學(xué)會(huì)說：“一定”。我會(huì)激發(fā)學(xué)生用理論知識(shí)證明，有的同學(xué)會(huì)用HL證明。從而得到了角平分線性質(zhì)的逆定理。目的：一方面有學(xué)生親自動(dòng)手操作，提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面在老師引導(dǎo)下歸納出結(jié)論，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換能力，既突破了本節(jié)課的重點(diǎn)，也發(fā)散了本節(jié)課的難點(diǎn)。通過以上三個(gè)教學(xué)活動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂，確立了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，為學(xué)生提供了自主探索和與同伴交流的機(jī)會(huì)，提供了培養(yǎng)思維能力的空間，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造力，進(jìn)而在積極的活動(dòng)中的過程中，突破重點(diǎn)，發(fā)散難點(diǎn)。（四）引入練習(xí) 鞏固知識(shí)我引用課本的一道例題。目的：鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，并得到三角形的一個(gè)重要性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)。例題教解完后，我會(huì)讓同學(xué)們做兩道練習(xí)題。目的：使學(xué)生會(huì)應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來解決實(shí)際問題，并進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)。（四）回顧反思 深化提高我會(huì)以提問的方式進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生思考：學(xué)習(xí)了什么？會(huì)應(yīng)用了什么？為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、語言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)歸納總結(jié)。既有知識(shí)的總結(jié)，又有方法的提煉，引導(dǎo)（be