滬教版(五四學(xué)制)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)學(xué)案：22四邊形(無(wú)答案)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流滬教版(五四學(xué)制)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)學(xué)案：22四邊形(無(wú)答案)平行四邊形教學(xué)目標(biāo)1、 平行四邊形的性質(zhì)及判定2、 特殊的平行四邊形性質(zhì)及判定重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì) 難點(diǎn)：平行四邊形的判定考點(diǎn)及考試要求熟練掌握無(wú)理，二元二次方程組的解法，會(huì)列方程解應(yīng)用題。教學(xué)內(nèi)容一、 課堂導(dǎo)入二、 知識(shí)精講1. 平行四邊形及特殊平行四邊形的性質(zhì)及判定方法圖形性質(zhì)判定對(duì)稱性ABCDO平行四邊形DCABO對(duì)邊相等且平行對(duì)角相等 菱角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊平行兩組對(duì)邊相等對(duì)角線互相平分兩組對(duì)角相等中心對(duì)稱菱形平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互

2、相垂直平分且平分每一組對(duì)角四條邊都相等的四邊形對(duì)角線垂直的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形中心對(duì)稱軸對(duì)稱ABOCD矩形平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線相等且互相平分四個(gè)角都為90度三個(gè)角是直角的四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形中心對(duì)稱軸對(duì)稱三、典例精析例1-1、下列命題中，假命題是( ) 答案CA一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； B一組鄰邊相等的矩形是正方形； C一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；D一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形.例1-2、 已知四邊形中，如果添加一個(gè)條件，即可判定該四邊形是正方形，那么所添加的這個(gè)條件可以是（ ）答案D（A）；（B）； （

3、C）； （D）.例1-3、在下列命題中，真命題是（）答案C（A）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形（B）兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（C）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（D）兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形例1-4、下列關(guān)于四邊形是矩形的判斷中，正確的是（ ）答案D（A）對(duì)角線互相平分；（B）對(duì)角線互相垂直；（C）對(duì)角線互相平分且垂直； （D）對(duì)角線互相平分且相等練習(xí)1下列正方形的性質(zhì)中，菱形（非正方形）不具有的性質(zhì)是 ( ) 答案B四邊相等； 對(duì)角線相等；對(duì)角線平分一組對(duì)角； 對(duì)角線互相平分且垂直2對(duì)角線相等的四邊形是（ ）答案BA菱形； B矩形； C等腰梯形； D不能確定；3

4、下列命題中正確的是 ( ) 答案A（A）矩形的兩條對(duì)角線相等；（B）菱形的兩條對(duì)角線相等；（C）等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直；（D）平行四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直4四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O。給出下列四組條件：AB/CD，AD/BC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；AB/CD，AD=BC。其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有 （ ）答案C（A）1組； （B）2組； （C）3組； （D）4組5下列四個(gè)命題中真命題是 （ ）答案C（A）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形；（B）對(duì)角線垂直且相等的四邊形是菱形； （C）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形； （

5、D）四邊都相等的四邊形是正方形6如果要證明平行四邊形為正方形，那么我們需要在四邊形是平行四邊形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步證明( ) 答案B（A）AB=AD且ACBD； （B）AB=AD且AC=BD；（C）A=B且AC=BD； （D）AC和BD互相垂直平分.7如果四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AOCO，那么下列條件中 不能 判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是( ) 答案 C（A）OBOD （B）AB/CD （C）ABCD （D）ADBDBC 8下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。答案CA一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是平行四邊形 D兩

6、組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 ABCDOE例2、如圖，點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)角線與的交點(diǎn)，四邊形是平行四邊形.求證：與互相平分. 答案：連接AE，如圖四邊形OCDE是平行四邊形，DEOC，DE=OCO是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，AO=OCDEOA，DE=OA四邊形ODEA是平行四邊形，OE與AD互相平分練習(xí)ABDCOEF1、如圖，在平行四邊形中，為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)為線段延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且.過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié).求證：；答案（1）證明：延長(zhǎng)EF交AD于G（如圖），在平行四邊形ABCD中，ADBC，AD=BC，EFCA，EGCA，四邊形ACEG是平行四邊形，AG=CE，又CE=

7、12BC，AD=BC，AG=CE=12BC=12AD=GD，ADBC，ADC=ECF，在CEF和DGF中，CFE=DFG，ADC=ECF，CE=DG，CEFDGF（AAS），CF=DF，四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OD，OFBC例3、如圖ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角線于點(diǎn)F.（1）求證：EOFO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？證明你的結(jié)論答案（1）MNBC 1=6，4=5 又1=2，3=4 2=6，3=5 OE=OC，OF=OC OE=OF （2）當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形 理由

8、：當(dāng)O點(diǎn)上AC中點(diǎn)時(shí)，OA=OC=OE=OF 即對(duì)角線互相平分且相等，所以是矩形。練習(xí)如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知三角形OAB是正三角形（1）四邊形ABCD是矩形嗎？說(shuō)明理由；（2）若AEBD，DEAC，求證：OEAD 答案：（1）是矩形，理由是：OAB是正三角形，AO=BO，四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，AC=BD，四邊形ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）3（2）因?yàn)锳EBD，DEAC四邊形AODE是平行四邊形，又因?yàn)锳O=DO=1/2AC, 所以四邊形AODE是菱形 OEAD例4、如圖：在ABC中，BAC=90°，ADBC于D

9、，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F求證：四邊形AEFG是菱形 答案 證明：CE平分ACB，BAC=90°，EFBC， AE=FE，ACE=BCE，又CE=CE， RtAECRtFEC，AE=EF，AEC=FEC，又ADBC，EFBC，AGEF， AGE=FEC， AEC=AGE，AG=AE， AG=EF， 四邊形AEFG是平行四邊形，又AE=EF， 平行四邊形AEFG是菱形。練習(xí)如圖，ABC中，BAC=90°，BG平分ABC，GFBC于點(diǎn)F，ADBC于點(diǎn)D，交BG于點(diǎn)E，連接EF求證：AE=AG；四邊形AEFG為菱形答案 證明：（1）BG平分ABC，AB

10、E=DBE，ABE+AGE=90°，EBD+DEB=90°，GEA=BED，AEG=EGA，即AG=AE；GFBC于點(diǎn)F，ADBC于點(diǎn)D，BG平分ABC，ADGF，AG=GF，又AG=AE，AE=GF，四邊形AEFG是平行四邊形，又AG=AE，四邊形AEFG為菱形；（2）由題意可知，在RtABD中，AD=8，BD=6，AB=10，CAB=ADB=90°，ABD=CBA（公共角），ABCDBA，故可求出AC=，BC=；在ADC中，由平行線分線段成比例可設(shè)AG=GF=x，則x：AD=CG：AC，即x：8=：，解得：x=5，所以AE的長(zhǎng)為5總結(jié)：三、 課堂作業(yè)1.下列四

11、個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（）答案B(A)菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；(B)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；(C)順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形(D)等腰梯形的兩條對(duì)角線相等2.下列四個(gè)命題中真命題是 （ ）答案B（A）矩形的對(duì)角線平分對(duì)角；（B）菱形的對(duì)角線互相平分；（C）梯形的對(duì)角線互相垂直； （D）平行四邊形的對(duì)角線相等3.如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為EBD，那么，下列說(shuō)法不正確的是（ ）答案BAEBD是等腰三角形，EB=ED ；B折疊后ABE和CBD一定相等； C折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；DEBA和EDC一定是全等三角形4如圖，在ABCD中，點(diǎn)

12、E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長(zhǎng)為8，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為 答案7EACDFBP5如圖，在等腰梯形ABCD中，C=60°，ADBC，且AD=AB=DC，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P（1）求證：AF=BE；（2）請(qǐng)猜測(cè)BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論答案：（1）證明：四邊形ABCD為等腰梯形，AB=DC，BAE=ADF，又AD=DC，DE=CF，BA=AD，AE=DF，BAEADF，BE=AF，即AF=BE；（2）猜想BPF=120°，由（1）BAEADF，ABE=DAF，BP

13、F=ABE+BAP=BAE，又ADBC，C=ABC=60°，BAE=120°，BPF=120°。五、課后作業(yè)1.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）答案CA當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形C當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形 D當(dāng)ABC=900時(shí)，它是矩形2.下列說(shuō)法中正確的有（ ）答案B（1）梯形兩鄰角的平分線互相垂直 （2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形（3）四邊形的外角和等于360° （4）矩形的兩條對(duì)角線相等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3.如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是（ ）答案ADABCEF （A）3cm （B）4cm （C）5cm （D）6cmBECFABGD4. 如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中