滬教版(五四學制)八年級數(shù)學下冊復習學案：22四邊形(無答案)

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流滬教版(五四學制)八年級數(shù)學下冊復習學案：22四邊形(無答案)平行四邊形教學目標1、 平行四邊形的性質及判定2、 特殊的平行四邊形性質及判定重點、難點重點： 平行四邊形的性質 難點：平行四邊形的判定考點及考試要求熟練掌握無理，二元二次方程組的解法，會列方程解應用題。教學內容一、 課堂導入二、 知識精講1. 平行四邊形及特殊平行四邊形的性質及判定方法圖形性質判定對稱性ABCDO平行四邊形DCABO對邊相等且平行對角相等 菱角互補對角線互相平分一組對邊平行且相等兩組對邊平行兩組對邊相等對角線互相平分兩組對角相等中心對稱菱形平行四邊形的性質對角線互

2、相垂直平分且平分每一組對角四條邊都相等的四邊形對角線垂直的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形中心對稱軸對稱ABOCD矩形平行四邊形的性質對角線相等且互相平分四個角都為90度三個角是直角的四邊形對角線相等的平行四邊形有一個角是直角的平行四邊形中心對稱軸對稱三、典例精析例1-1、下列命題中，假命題是( ) 答案CA一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； B一組鄰邊相等的矩形是正方形； C一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形；D一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形是梯形.例1-2、 已知四邊形中，如果添加一個條件，即可判定該四邊形是正方形，那么所添加的這個條件可以是（ ）答案D（A）；（B）； （

3、C）； （D）.例1-3、在下列命題中，真命題是（）答案C（A）兩條對角線相等的四邊形是矩形（B）兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形（C）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（D）兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形例1-4、下列關于四邊形是矩形的判斷中，正確的是（ ）答案D（A）對角線互相平分；（B）對角線互相垂直；（C）對角線互相平分且垂直； （D）對角線互相平分且相等練習1下列正方形的性質中，菱形（非正方形）不具有的性質是 ( ) 答案B四邊相等； 對角線相等；對角線平分一組對角； 對角線互相平分且垂直2對角線相等的四邊形是（ ）答案BA菱形； B矩形； C等腰梯形； D不能確定；3

4、下列命題中正確的是 ( ) 答案A（A）矩形的兩條對角線相等；（B）菱形的兩條對角線相等；（C）等腰梯形的兩條對角線互相垂直；（D）平行四邊形的兩條對角線互相垂直4四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O。給出下列四組條件：AB/CD，AD/BC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；AB/CD，AD=BC。其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件共有 （ ）答案C（A）1組； （B）2組； （C）3組； （D）4組5下列四個命題中真命題是 （ ）答案C（A）對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；（B）對角線垂直且相等的四邊形是菱形； （C）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形； （

5、D）四邊都相等的四邊形是正方形6如果要證明平行四邊形為正方形，那么我們需要在四邊形是平行四邊形的基礎上，進一步證明( ) 答案B（A）AB=AD且ACBD； （B）AB=AD且AC=BD；（C）A=B且AC=BD； （D）AC和BD互相垂直平分.7如果四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AOCO，那么下列條件中 不能 判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是( ) 答案 C（A）OBOD （B）AB/CD （C）ABCD （D）ADBDBC 8下列說法錯誤的是（ ）。答案CA一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C對角線相等且互相垂直的四邊形是平行四邊形 D兩

6、組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 ABCDOE例2、如圖，點是平行四邊形的對角線與的交點，四邊形是平行四邊形.求證：與互相平分. 答案：連接AE，如圖四邊形OCDE是平行四邊形，DEOC，DE=OCO是平行四邊形ABCD的對角線AC與BD的交點，AO=OCDEOA，DE=OA四邊形ODEA是平行四邊形，OE與AD互相平分練習ABDCOEF1、如圖，在平行四邊形中，為對角線的交點，點為線段延長線上的一點，且.過點作，交于點，聯(lián)結.求證：；答案（1）證明：延長EF交AD于G（如圖），在平行四邊形ABCD中，ADBC，AD=BC，EFCA，EGCA，四邊形ACEG是平行四邊形，AG=CE，又CE=

7、12BC，AD=BC，AG=CE=12BC=12AD=GD，ADBC，ADC=ECF，在CEF和DGF中，CFE=DFG，ADC=ECF，CE=DG，CEFDGF（AAS），CF=DF，四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OD，OFBC例3、如圖ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角線于點F.（1）求證：EOFO；（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？證明你的結論答案（1）MNBC 1=6，4=5 又1=2，3=4 2=6，3=5 OE=OC，OF=OC OE=OF （2）當O點運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形 理由

8、：當O點上AC中點時，OA=OC=OE=OF 即對角線互相平分且相等，所以是矩形。練習如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，已知三角形OAB是正三角形（1）四邊形ABCD是矩形嗎？說明理由；（2）若AEBD，DEAC，求證：OEAD 答案：（1）是矩形，理由是：OAB是正三角形，AO=BO，四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，AC=BD，四邊形ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）3（2）因為AEBD，DEAC四邊形AODE是平行四邊形，又因為AO=DO=1/2AC, 所以四邊形AODE是菱形 OEAD例4、如圖：在ABC中，BAC=90°，ADBC于D

9、，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F求證：四邊形AEFG是菱形 答案 證明：CE平分ACB，BAC=90°，EFBC， AE=FE，ACE=BCE，又CE=CE， RtAECRtFEC，AE=EF，AEC=FEC，又ADBC，EFBC，AGEF， AGE=FEC， AEC=AGE，AG=AE， AG=EF， 四邊形AEFG是平行四邊形，又AE=EF， 平行四邊形AEFG是菱形。練習如圖，ABC中，BAC=90°，BG平分ABC，GFBC于點F，ADBC于點D，交BG于點E，連接EF求證：AE=AG；四邊形AEFG為菱形答案 證明：（1）BG平分ABC，AB

10、E=DBE，ABE+AGE=90°，EBD+DEB=90°，GEA=BED，AEG=EGA，即AG=AE；GFBC于點F，ADBC于點D，BG平分ABC，ADGF，AG=GF，又AG=AE，AE=GF，四邊形AEFG是平行四邊形，又AG=AE，四邊形AEFG為菱形；（2）由題意可知，在RtABD中，AD=8，BD=6，AB=10，CAB=ADB=90°，ABD=CBA（公共角），ABCDBA，故可求出AC=，BC=；在ADC中，由平行線分線段成比例可設AG=GF=x，則x：AD=CG：AC，即x：8=：，解得：x=5，所以AE的長為5總結：三、 課堂作業(yè)1.下列四

11、個命題中錯誤的是（）答案B(A)菱形的一條對角線平分一組對角；(B)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；(C)順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形(D)等腰梯形的兩條對角線相等2.下列四個命題中真命題是 （ ）答案B（A）矩形的對角線平分對角；（B）菱形的對角線互相平分；（C）梯形的對角線互相垂直； （D）平行四邊形的對角線相等3.如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為EBD，那么，下列說法不正確的是（ ）答案BAEBD是等腰三角形，EB=ED ；B折疊后ABE和CBD一定相等； C折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；DEBA和EDC一定是全等三角形4如圖，在ABCD中，點

12、E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為 答案7EACDFBP5如圖，在等腰梯形ABCD中，C=60°，ADBC，且AD=AB=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE交于點P（1）求證：AF=BE；（2）請猜測BPF的度數(shù)，并證明你的結論答案：（1）證明：四邊形ABCD為等腰梯形，AB=DC，BAE=ADF，又AD=DC，DE=CF，BA=AD，AE=DF，BAEADF，BE=AF，即AF=BE；（2）猜想BPF=120°，由（1）BAEADF，ABE=DAF，BP

13、F=ABE+BAP=BAE，又ADBC，C=ABC=60°，BAE=120°，BPF=120°。五、課后作業(yè)1.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ）答案CA當AB=BC時，它是菱形 B當ACBD時，它是菱形C當AC=BD時，它是正方形 D當ABC=900時，它是矩形2.下列說法中正確的有（ ）答案B（1）梯形兩鄰角的平分線互相垂直 （2）對角線互相垂直平分的四邊形是正方形（3）四邊形的外角和等于360° （4）矩形的兩條對角線相等A1個B2個C3個D4個3.如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）答案ADABCEF （A）3cm （B）4cm （C）5cm （D）6cmBECFABGD4. 如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點B落在直角梯形AECD的中