魯科版物理必修2期末復(fù)習(xí)知識要點

1、高中物理 必修2 復(fù)習(xí)教案 魯科版一、第12章機械能守恒定律（一）、知識網(wǎng)絡(luò)機械能守定律功和功率功概念：力和力的方向上的位移的乘積公式F與L同向：W=FLF與L不同向：W=FLcos<900,W為正=900,W=0>900,W為負(fù)功率概念：功跟完成功所用的時間的比值公式P=W/t (平均功率)P=Fv (瞬時功率)動能定理:FL=mv22/2-mv12/2機械能動能和勢能機械能守恒定律：EP1+Ek1= EP2+Ek2驗證機械能守恒定律能源能源耗散功是能量轉(zhuǎn)化的量度能量守恒定律人類利用能源的歷史（二）、重點內(nèi)容講解1.機車起動的兩種過程(1) 一恒定的功率起動機車以恒定的功率起動后

2、，若運動過程所受阻力f不變,由于牽引力F=P/v隨v增大,F減小.根據(jù)牛頓第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,當(dāng)速度v增大時,加速度a減小，其運動情況是做加速度減小的加速運動。直至F=F'時,a減小至零,此后速度不再增大，速度達(dá)到最大值而做勻速運動，做勻速直線運動的速度是vm=P/f,下面是這個動態(tài)過程的簡單方框圖 速度 v 當(dāng)a=0時 a =(F-f)/m 即F=f時 保持vm勻速F =P/v v達(dá)到最大vm變加速直線運動 勻速直線運動這一過程的v-t關(guān)系如圖所示(2) 車以恒定的加速度起動由a=(F-f)/m知,當(dāng)加速度a不變時,發(fā)動機牽引力F恒定,再由P=F·

3、v知,F一定,發(fā)動機實際輸出功P 隨v的增大而增大,但當(dāng)增大到額定功率以后不再增大,此后,發(fā)動機保持額定功率不變,繼續(xù)增大,牽引力減小,直至F=f時,a=0 ,車速達(dá)到最大值vm= P額 /f,此后勻速運動在P增至P額之前,車勻加速運動,其持續(xù)時間為t0 = v0/a= P額/F·a = P額/(ma+F)a(這個v0必定小于vm,它是車的功率增至P額之時的瞬時速度)計算時,先計算出F,F-F=ma ,再求出v=P額/F,最后根據(jù)v=at求t在P增至P額之后,為加速度減小的加速運動,直至達(dá)到vm.下面是這個動態(tài)過程的方框圖.當(dāng)P=P額時a=(F-f)/m0v還要增大P=F定v即P隨v

4、增大而增大a定=(F-f)/m即F一定F=P/v增大a=(F-f)/減小勻加速直線運動變加速直線運動保持vm勻速運動當(dāng)a=0時即F=f時v最大為 vm勻速直線運動v vm注意:中的僅是機車的牽引力,而非車輛所受的合力,這一點在計算題目中極易出錯.實際上,飛機輪船火車等交通工具的最大行駛速度受到自身發(fā)動機額定功率P和運動阻力f兩個因素的共同制約,其中運動阻力既包括摩擦阻力,也包括空氣阻力,而且阻力會隨著運動速度的增大而增大.因此,要提高各種交通工具的最大行駛速度,除想辦法提高發(fā)動機的額定功率外,還要想辦法減小運動阻力,汽車等交通工具外型的流線型設(shè)計不僅為了美觀,更是出于減小運動阻力的考慮.2.

5、動能定理（1） 內(nèi)容：合力所做的功等于物體動能的變化（2） 表達(dá)式：W合=EK2-EK1=E或W合= mv22/2- mv12/2 。其中EK2表示一個過程的末動能mv22/2，EK1表示這個過程的初動能mv12/2。（3） 物理意義：動能地理實際上是一個質(zhì)點的功能關(guān)系，即合外力對物體所做的功是物體動能變化的量度，動能變化的大小由外力對物體做的總功多少來決定。動能定理是力學(xué)的一條重要規(guī)律，它貫穿整個物理教材，是物理課中的學(xué)習(xí)重點。說明：動能定理的理解及應(yīng)用要點（1） 動能定理的計算式為標(biāo)量式，v為相對與同一參考系的速度。（2） 動能定理的研究對象是單一物體,或者可以看成單一物體的物體系.（3）

6、 動能定理適用于物體的直線運動，也適用于曲線運動；適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以分段作用。只要求出在作用的過程中各力做功的多少和正負(fù)即可。這些正是動能定理解題的優(yōu)越性所在。（4） 若物體運動的過程中包含幾個不同過程，應(yīng)用動能定理時，可以分段考慮，也可以考慮全過程作為一整體來處理。3.動能定理的應(yīng)用（1） 一個物體的動能變化EK與合外力對物體所做的功W具有等量代換關(guān)系，若EK0，表示物體的動能增加，其增加量等于合外力對物體所做的正功；若EK0，表示物體的動能減小，其減少良等于合外力對物體所做的負(fù)功的絕對值；若EK=0，表示合外力對物體所做的功等于零

7、。反之亦然。這種等量代換關(guān)系提供了一種計算變力做功的簡便方法。（2） 動能定理中涉及的物理量有F、L、m、v、W、EK等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時，可以考慮使用動能定理。由于只需從力在整個位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)動能變化去考察，無需注意其中運動狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，又由于動能和功都是標(biāo)量，無方向性，無論是直線運動還是曲線運動，計算都會特別方便。（3） 動能定理解題的基本思路 選取研究對象，明確它的運動過程。 分析研究對象的受力情況和各個力做功情況然后求各個外力做功的代數(shù)和。 明確物體在過程始末狀態(tài)的動能EK1和EK2。 列出動能定理的方程W合=EK2-EK1，及其他必要的解題過程，進(jìn)行

8、求解。4.應(yīng)用機械能守恒定律的基本思路：應(yīng)用機械能守恒定律時，相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是恒力，只要符合守恒條件，機械能就守恒。而且機械能守恒定律，只涉及物體第的初末狀態(tài)的物理量，而不須分析中間過程的復(fù)雜變化，使處理問題得到簡化，應(yīng)用的基本思路如下： 選取研究對象-物體系或物體。 根據(jù)研究對象所經(jīng)右的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒。 恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定對象在過程的初末狀態(tài)時的機械能。（一般選地面或最低點為零勢能面） 根據(jù)機械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。 注意：（1）用機械能守恒定律做題，一定要按基本思路逐步分析求解。（2）判斷系統(tǒng)機械能是否守怛的另外一種方法

9、是：若物體系中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其它形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系機械能守恒。（三）常考模型規(guī)律示例總結(jié)1. 機車起動的兩種過程（1）一恒定的功率起動機車以恒定的功率起動后，若運動過程所受阻力f不變,由于牽引力F=P/v隨v增大,F減小.根據(jù)牛頓第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,當(dāng)速度v增大時,加速度a減小，其運動情況是做加速度減小的加速運動。直至F=F'時,a減小至零,此后速度不再增大，速度達(dá)到最大值而做勻速運動，做勻速直線運動的速度是vm=P/f,下面是這個動態(tài)過程的簡單方框圖 速度 v 當(dāng)a=0時 a =(F-f)/m 即F=f時 保持vm勻速F =P/v

10、 v達(dá)到最大vm變加速直線運動 勻速直線運動(2)車以恒定的加速度起動由a=(F-f)/m知,當(dāng)加速度a不變時,發(fā)動機牽引力F恒定,再由P=F·v知,F一定,發(fā)動機實際輸出功P 隨v的增大而增大,但當(dāng)增大到額定功率以后不再增大,此后,發(fā)動機保持額定功率不變,繼續(xù)增大,牽引力減小,直至F=f時,a=0 ,車速達(dá)到最大值vm= P額 /f,此后勻速運動在P增至P額之前,車勻加速運動,其持續(xù)時間為t0 = v0/a= P額/F·a = P額/(ma+F)a(這個v0必定小于vm,它是車的功率增至P額之時的瞬時速度)計算時,先計算出F,F-F=ma ,再求出v=P額/F,最后根據(jù)v

11、=at求t在P增至P額之后,為加速度減小的加速運動,直至達(dá)到vm.下面是這個動態(tài)過程的方框圖.當(dāng)P=P額時a=(F-f)/m0v還要增大P=F定v即P隨v增大而增大a定=(F-f)/m即F一定F=P/v增大a=(F-f)/減小勻加速直線運動變加速直線運動保持vm勻速運動當(dāng)a=0時即F=f時v最大為 vm勻速直線運動v這一過程的關(guān)系可由右圖所示 vm注意:中的僅是機車的牽引力,而非車輛所受的合力,這v0一點在計算題目中極易出錯. 實際上,飛機輪船火車等交通工具的最大行駛速度受到自身發(fā)動機額定功率P和運動阻力f兩個因素的共同制約,其中運動阻力既包括摩擦阻力,也包括空氣阻力,而且阻力會隨著運動速度的

12、增大而增大.因此,要提高各種交通工具的最大行駛速度,除想辦法提高發(fā)動機的額定功率外,還要想辦法減小運動阻力,汽車等交通工具外型的流線型設(shè)計不僅為了美觀,更是出于減小運動阻力的考慮.例1 一汽車的額定功率為P0=100KW,質(zhì)量為m=10×103,設(shè)阻力恒為車重的0.1倍,?。?） 若汽車以額定功率起所達(dá)到的最大速度vm當(dāng)速度v=1m/s時,汽車加速度為少?加速度a=5m/s2時,汽車速度為多少?g=10m/s2（2） 若汽車以的加速度a=0.5m/s2起動,求其勻加速運動的最長時間?思路分析汽車以額定功率起動,達(dá)到最大速度時,阻力與牽引力相等,依題,所以 vm=P0/F=P0/f=P

13、0/0.1mg=10m/s 汽車速度v1=1m/s時,汽車牽引力為F1 F1=P0/v1=1×105N 汽車加速度為 a1 a1=(F1-0.1mg)/m=90m/s2 汽車加速度a2=5m/s2時,汽車牽引力為F2 F2-0.1mg=ma2 F2=6×104N 汽車速度v2=P0/F2=1.67m/s汽車勻加速起動時的牽引力為:F=ma+f=ma+0.1mg =(10×103×0.5+10×103×10)N=1.5×104N達(dá)到額定功率時的速度為:vt=P額/F=6.7m/svt即為勻加速運動的末速度,故做勻加速運動的最長

14、時間為:t=vt/a=6.7/0.5=13.3s答案1 vm=10m/s a1=90m/s2 v2=1.67m/s2. t=13.3s總結(jié) 機車起動過程中,發(fā)動機的功率指牽引力的功率,發(fā)動機的額定功率指的是該機器正常工作時的最大輸出功率,實際輸出功率可在零和額定值之間取值.所以,汽車做勻加速運動的時間是受額定功率限制的. 飛機、輪船、汽車等交通工具勻速行駛的最大速度受額定功率的限制,所以要提高最大速度,必須提高發(fā)動機的額定功率,這就是高速火車和汽車需要大功率發(fā)動機的原因.此外,要盡可能減小阻力. 本題涉及兩個最大速度:一個是以恒定功率起動的最大速度v1,另一個是勻加速運動的最大速度v2,事實上

15、,汽車以勻加速起動的過程中,在勻加速運動后還可以做加速度減小的運動,由此可知,v2>v1變式訓(xùn)練2汽車發(fā)動機的額定功率為60kw,汽車質(zhì)量為5t,運動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍.(1) 若汽車以恒定功率啟動，汽車所能達(dá)到的最大速度是多少?當(dāng)汽車以5m/s時的加速度多大?(2) 若汽車以恒定加速度0.5m/s2啟動，則這一過程能維持多長時間?這一過程中發(fā)動機的牽引力做功多少?答案 (1)12m/s , 1.4m/s2 (2) 16s , 4.8×105J2. 動能定理內(nèi)容和表達(dá)式合外力所做的功等于物體動能的變化，即W = EK2-EK1動能定理的應(yīng)用技巧（1） 一個物體的

16、動能變化EK與合外力對物體所做的功W具有等量代換關(guān)系。若EK>0，表示物體的動能增加，其增加量等于合外力對物體所做的正功；若EK<0，表示物體的動能減少，其減少量等于合外力對物體所做的負(fù)功的絕對值；若EK=0，表示合外力對物體所做的功為零。反之亦然。這種等量代換關(guān)系提供了一種計算變力做功的簡便方法。（2） 動能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、EK等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時，可以考慮使用動能定理。由于只需從力在整個位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)的動能變化去考慮，無需注意其中運動狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，又由于動能和功都是標(biāo)量，無方向性，無論是直線運動還是曲線運動，計算都會特別

17、方便。當(dāng)題給條件涉及力的位移，而不涉及加速度和時間時，用動能定理求解比用牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解簡便用動能定理還能解決一些用牛頓第二定律和運動學(xué)公式難以求解的問題，如變力做功過程、曲線運動等。3. 機械能守恒系統(tǒng)內(nèi)各個物體若通過輕繩或輕彈簧連接，則各物體與輕彈簧或輕繩組成的系統(tǒng)機械能守恒。我們可以從三個不同的角度認(rèn)識機械能守恒定律：（1） 從守恒的角度來看：過程中前后兩狀態(tài)的機械能相等，即E1=E2；（2） 從轉(zhuǎn)化的角度來看：動能的增加等于勢能的減少或動能的減少等于勢能的增加，EK=-EP（3） 從轉(zhuǎn)移的角度來看：A物體機械能的增加等于B物體機械能的減少EA=-EB解題時究竟選取哪一個角度

18、，應(yīng)根據(jù)題意靈活選取，需注意的是：選用（1）式時，必須規(guī)定零勢能參考面，而選用（2）式和（3）式時，可以不規(guī)定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量。例2如圖所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點向最低點的過程中，正確的說法有：A、重物的重力勢能減少。 B、重物的機械能減少。C、重物的動能增加，增加的動能等于重物重力勢能的減少量。D、重物和輕彈簧組成的每每機械能守恒。答案ABD二、 第3-4章 曲線運動（一）、知識網(wǎng)絡(luò)曲線運動曲線運動的條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直

19、線上研究曲線運動的基本方法：運動的合成與分解兩種特殊的曲線運動曲線運動運動性質(zhì)：勻變速曲線運動規(guī)律：vx=v0vy=gt平拋運動x=v0ty=gt2/2勻速圓周運動運動性質(zhì)：變速運動描述勻速圓周運動的幾個物理量：向心力：向心加速度：（二）重點內(nèi)容講解1、物體的運動軌跡不是直線的運動稱為曲線運動，曲線運動的條件可從兩個角度來理解：（1）從運動學(xué)角度來理解；物體的加速度方向不在同一條直線上；（2）從動力學(xué)角度來理解：物體所受合力的方向與物體的速度方向不在一條直線上。曲線運動的速度方向沿曲線的切線方向，曲線運動是一種變速運動。曲線運動是一種復(fù)雜的運動，為了簡化解題過程引入了運動的合成與分解。一個復(fù)雜

20、的運動可根據(jù)運動的實際效果按正交分解或按平行四邊形定則進(jìn)行分解。合運動與分運動是等效替代關(guān)系，它們具有獨立性和等時性的特點。運動的合成是運動分解的逆運算，同樣遵循平等四邊形定則。2、平拋運動平拋運動具有水平初速度且只受重力作用，是勻變速曲線運動。研究平拋運動的方法是利用運動的合成與分解，將復(fù)雜運動分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。其運動規(guī)律為：（1）水平方向：ax=0，vx=v0，x= v0t。（2）豎直方向：ay=g，vy=gt，y= gt2/2。（3）合運動：a=g，。vt與v0方向夾角為，tan= gt/ v0，s與x方向夾角為，tan= gt/ 2v0。平拋運動中飛

21、行時間僅由拋出點與落地點的豎直高度來決定，即，與v0無關(guān)。水平射程s= v0。3、勻速圓周運動、描述勻速圓周運動的幾個物理量、勻速圓周運動的實例分析。正確理解并掌握勻速圓周運動、線速度、角速度、周期和頻率、向心加速度、向心力的概念及物理意義，并掌握相關(guān)公式。圓周運動與其他知識相結(jié)合時，關(guān)鍵找出向心力，再利用向心力公式F=mv2/r=mr2列式求解。向心力可以由某一個力來提供，也可以由某個力的分力提供，還可以由合外力來提供，在勻速圓周運動中，合外力即為向心力，始終指向圓心，其大小不變，作用是改變線速度的方向，不改變線速度的大小，在非勻速圓周運動中，物體所受的合外力一般不指向圓心，各力沿半徑方向的

22、分量的合力指向圓心，此合力提供向心力，大小和方向均發(fā)生變化；與半徑垂直的各分力的合力改變速度大小，在中學(xué)階段不做研究。對勻速圓周運動的實例分析應(yīng)結(jié)合受力分析，找準(zhǔn)圓心的位置，結(jié)合牛頓第二定律和向心力公式列方程求解，要注意繩類的約束條件為v臨=，桿類的約束條件為v臨=0。（三）?？寄Ｐ鸵?guī)律示例總結(jié)1.渡河問題分析小船過河的問題,可以 小船渡河運動分解為他同時參與的兩個運動,一是小船相對水的運動(設(shè)水不流時船的運動,即在靜水中的運動),一是隨水流的運動(水沖船的運動,等于水流的運動),船的實際運動為合運動.例1：設(shè)河寬為d,船在靜水中的速度為v1,河水流速為v2船頭正對河岸行駛,渡河時間最短,t短

23、=當(dāng) v1> v2時,且合速度垂直于河岸,航程最短x1=d當(dāng) v1< v2時,合速度不可能垂直河岸,確定方法如下:如圖所示,以 v2矢量末端為圓心;以 v1矢量的大小為半徑畫弧,從v2矢量的始端向圓弧作切線,則v1dv2x2合速度沿此切線航程最短,由圖知: sin=最短航程x2= = 注意:船的劃行方向與船頭指向一致,而船的航行方向是實際運動方向.變式訓(xùn)練1小船過河,船對水的速率保持不變.若船頭垂直于河岸向前劃行,則經(jīng)10min可到達(dá)下游120m處的對岸;若船頭指向與上游河岸成角向前劃行,則經(jīng)12.5min可到達(dá)正對岸,試問河寬有多少米?答案河寬200m2. 平拋運動的規(guī)律平拋運動

24、可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。以拋出點為原點,取水平方向為x軸,正方向與初速度v0的方向相同；豎直方向為y軸,正方向向下；物體在任一時刻t位置坐標(biāo)P(x,y),位移s,速度vt(如圖)的關(guān)系為:Oxyvtvxvy(1) 速度公式水平分速度:vx=v0,豎直分速度:vy=gt.T時刻平拋物體的速度大小和方向:Vt=,tan=gt/v0(2) 位移公式(位置坐標(biāo)):水平分位移:x=v0t,豎直分位移:y=gt2/2t時間內(nèi)合位移的大小和方向:l=,tan=由于tan=2tan,vt的反向延長線與x軸的交點為水平位移的中點.(3) 軌跡方程:平拋物體在任意時刻的位

25、置坐標(biāo)x和y所滿足的方程,叫軌跡方程,由位移公式消去t可得:y=x2或 x2=y顯然這是頂點在原點,開口向下的拋物線方程，所以平拋運動的軌跡是一條拋物線.例2小球以初速度v0水平拋出，落地時速度為v1,阻力不計,以拋出點為坐標(biāo)原點,以水平初速度v0方向為x軸正向,以豎直向下方向為y軸正方向,建立坐標(biāo)系(1) 小球在空中飛行時間t(2) 拋出點離地面高度h(3) 水平射程x(4) 小球的位移s(5) 落地時速度v1的方向,反向延長線與x軸交點坐標(biāo)x是多少?思路分析(1)如圖在著地點速度v1可分解為水平方向速度v0和豎直方向分速度vy,xyhOsxx1v0v1vy而vy=gt則v12=v02+vy

26、2=v02+(gt)2 可求 t=(2)平拋運動在豎直方向分運動為自由落體運動h=gt2/2=·=(3)平拋運動在水平方向分運動為勻速直線運動x=v0t=(4)位移大小s=位移s與水平方向間的夾角的正切值tan=(5)落地時速度v1方向的反方向延長線與x軸交點坐標(biāo)x1=x/2=v0答案(1)t= (2) h= (3) x= (4) s= tan= (5) x1= v0總結(jié)平拋運動常分解成水平方向和豎直方向的兩個分運動來處理，由豎直分運動是自由落體運動,所以勻變速直線運動公式和推論均可應(yīng)用.變式訓(xùn)練2火車以1m/s2的加速度在水平直軌道上加速行駛,車廂中一乘客把手伸到窗外，從距地面2.

27、5m高處自由一物體，若不計空氣阻力，g=10m/s2,則(1) 物體落地時間為多少?(2) 物體落地時與乘客的水平距離是多少?答案(1) t=s (2) s=0.25m3. 傳動裝置的兩個基本關(guān)系:皮帶(齒軸,靠背輪)傳動線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動的角速度相等.在分析傳動裝置的各物理量之間的關(guān)系時,要首先明確什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情況下同軸的各點角速度,轉(zhuǎn)速n和周期T相等,而線速度v=r與半徑成正比。在認(rèn)為皮帶不打滑的情況下，傳動皮帶與皮帶連接的邊緣的各點線速度的大小相等,而角速度=v/r 與半徑r成反比.例3 如圖所示的傳動裝置中，B,C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A,B兩輪用皮帶

28、傳動，三輪的半徑關(guān)系是rA=rC=2rB.若皮帶不打滑,求A,B,C輪邊緣的a,b,c三點的角速度之比和線速度之比.a··BCA·bc解析 A,B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑,則A,B兩輪邊緣的線速度大小相等.即va=vb 或 va:vb=1:1 由v=r得 a: b= rB: rA=1:2 B,C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動,則B,C兩輪的角速度相同，即b=c或 b: c=1:1 由v=r得vb:vc=rB:rC=1:2 由得a: b: c=1:2:2由得va:vb:vc=1:1:2答案 a,b,c三點的角速度之比為1:2:2;線速度之比為1:2:2變式訓(xùn)練3如圖

29、所示皮帶傳動裝置,皮帶輪為O,O,RB=RA/2,RC=2RA/3,當(dāng)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動時,皮帶不皮帶輪之間不打滑,求A,B,C三點的角速度之比、線速度之比和周期之比。·O·O/ACB答案 (1) A: B: c=2:2:3(2) vA:vB:vc=2:1:2（3） TA:TB:TC=3:3:24. 桿對物體的拉力【例4】細(xì)桿的一端與小球相連，可繞O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，不計摩擦，桿長為R。（1）若小球在最高點速度為，桿對球作用力為多少？當(dāng)球運動到最低點時，桿對球的作用力為多少？（2）若球在最高點速度為/2時，桿對球作用力為多少？當(dāng)球運動到最低點時，桿對球的作用力是多少？（3）若

30、球在最高點速度為2時，桿對球作用力為多少？當(dāng)球運動到最低點時，桿對球的作用力是多少？思路分析（1）球在最高點受力如圖（設(shè)桿對球作用力T1向下）則T1+mg=mv12/R，將v1=代入得T1 =0。故當(dāng)在最高點球速為時，桿對球無作用力。mgT2當(dāng)球運動到最低點時，由動能定理得：2mgR=mv22/2- mv12/2，解得：v22=5gR，球受力如圖：T2-mg=mv22/R，解得：T2 =6mg同理可求：（2）在最高點時：T3=-3mg/4 “-”號表示桿對球的作用力方向與假設(shè)方向相反，即桿對球作用力方向應(yīng)為向上，也就是桿對球為支持力，大小為3mg/4當(dāng)小球在最低點時：T4=21mg/4（3）在

31、最高點時球受力：T5=3mg；在最低點時小球受力：T6=9mg答案（1）T1 =0 ，T2 =6mg （2）T3=3mg/4，T4=21mg/4 （3）T5=3mg，T6=9mg方法總結(jié)（1）在最高點，當(dāng)球速為，桿對球無作用力。當(dāng)球速小于，桿對球有向上的支持力。當(dāng)球速大于，桿對球有向下的拉力。（2）在最低點，桿對球為向上的拉力。bOa變式訓(xùn)練4如圖所示細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小球的軌道的最低點和最高點。則桿對小球的作用力可能是：A、 a處是拉力，b處是拉力。B、 a處是拉力，b處是推力。C、 a處是推力。B處是拉力

32、。D、a處是推力。B處是推力。答案AB三、 第5章萬有引力與航天（一）知識網(wǎng)絡(luò) 托勒密：地心說人類對行 哥白尼：日心說星運動規(guī) 開普勒 第一定律（軌道定律）行星 第二定律（面積定律）律的認(rèn)識 第三定律（周期定律） 運動定律 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn) 萬有引力定律的內(nèi)容 萬有引力定律 FG 引力常數(shù)的測定 萬有引力定律 稱量地球質(zhì)量M 萬有引力 的理論成就 M 與航天 計算天體質(zhì)量 rR,M= M= 人造地球衛(wèi)星 M= 宇宙航行 G= m mr ma 第一宇宙速度7.9km/s 三個宇宙速度 第二宇宙速度11.2km/s 地三宇宙速度16.7km/s 宇宙航行的成就（二）、重點內(nèi)容講解計算重力加速度1

33、 在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況下，可用萬有引力定律來計算。g=G=6.67*=9.8(m/)=9.8N/kg即在地球表面附近，物體的重力加速度g9.8m/。這一結(jié)果表明，在重力作用下，物體加速度大小與物體質(zhì)量無關(guān)。2 即算地球上空距地面h處的重力加速度g。有萬有引力定律可得：g又g，gg3 計算任意天體表面的重力加速度g。有萬有引力定律得：g（M為星球質(zhì)量，R衛(wèi)星球的半徑），又g，。天體運行的基本公式在宇宙空間，行星和衛(wèi)星運行所需的向心力，均來自于中心天體的萬有引力。因此萬有引力即為行星或衛(wèi)星作圓周運動的向心力。因此可的以下幾個基本公式。1 向心力的六個基本公式，設(shè)中心天體

34、的質(zhì)量為M，行星（或衛(wèi)星）的圓軌道半徑為r，則向心力可以表示為：Gmam=mr=mr=mr=mv。2 五個比例關(guān)系。利用上述計算關(guān)系，可以導(dǎo)出與r相應(yīng)的比例關(guān)系。 向心力：G，F(xiàn)；向心加速度：a=G, a;線速度：v，v;角速度：，；周期：T2，T。3 v與的關(guān)系。在r一定時，v=r,v;在r變化時，如衛(wèi)星繞一螺旋軌道遠(yuǎn)離或靠近中心天體時，r不斷變化，v、也隨之變化。根據(jù)，v和，這時v與為非線性關(guān)系，而不是正比關(guān)系。一個重要物理常量的意義根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可得：Gmr.這實際上是開普勒第三定律。它表明是一個與行星無關(guān)的物理量，它僅僅取決于中心天體的質(zhì)量。在實際做題時，它具有重要的物

35、理意義和廣泛的應(yīng)用。它同樣適用于人造衛(wèi)星的運動，在處理人造衛(wèi)星問題時，只要圍繞同一星球運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，均可使用該公式。估算中心天體的質(zhì)量和密度1 中心天體的質(zhì)量，根據(jù)萬有引力定律和向心力表達(dá)式可得：Gmr，M2 中心天體的密度方法一：中心天體的密度表達(dá)式，V（R為中心天體的半徑），根據(jù)前面M的表達(dá)式可得：。當(dāng)rR即行星或衛(wèi)星沿中心天體表面運行時，。此時表面只要用一個計時工具，測出行星或衛(wèi)星繞中心天體表面附近運行一周的時間，周期T，就可簡捷的估算出中心天體的平均密度。方法二：由g=,M=進(jìn)行估算，（三）?？寄Ｐ鸵?guī)律示例總結(jié)1. 對萬有引力定律的理解（1）萬有引力定律：自然界中任何兩個物體都是相互吸引

36、的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，兩物體間引力的方向沿著二者的連線。（2）公式表示：F=。（3）引力常量G：適用于任何兩物體。意義：它在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體（可看成質(zhì)點）相距1m時的相互作用力。G的通常取值為G=6。67×10-11Nm2/kg2。是英國物理學(xué)家卡文迪許用實驗測得。（4）適用條件：萬有引力定律只適用于質(zhì)點間引力大小的計算。當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)大于每個物體的尺寸時，物體可看成質(zhì)點，直接使用萬有引力定律計算。當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時，它們間的引力也可以直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間的距離。當(dāng)所研究物體不能看成

37、質(zhì)點時，可以把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點，求出兩個物體上每個質(zhì)點與另一物體上所有質(zhì)點的萬有引力，然后求合力。（此方法僅給學(xué)生提供一種思路）（5）萬有引力具有以下三個特性：普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一。相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力和反作用力，符合牛頓第三定律。宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義，在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力可以忽略不計。例1設(shè)地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，物體的質(zhì)量為m，關(guān)于物體與地球

38、間的萬有引力的說法，正確的是：A、地球?qū)ξ矬w的引力大于物體對地球的引力。A、 物體距地面的高度為h時，物體與地球間的萬有引力為F=。B、 物體放在地心處，因r=0，所受引力無窮大。D、物體離地面的高度為R時，則引力為F=答案D總結(jié)（1）矯揉造作配地球之間的吸引是相互的，由牛頓第三定律，物體對地球與地球?qū)ξ矬w的引力大小相等。（2）F= 。中的r是兩相互作用的物體質(zhì)心間的距離，不能誤認(rèn)為是兩物體表面間的距離。（3）F= 適用于兩個質(zhì)點間的相互作用，如果把物體放在地心處，顯然地球已不能看為質(zhì)點，故選項C的推理是錯誤的。變式訓(xùn)練1對于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=，下列說法正確的是：A、公式中G為引力常

39、數(shù)，是人為規(guī)定的。B、r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大。C、m1、m2之間的引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無關(guān)。D、m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力。答案C 2. 計算中心天體的質(zhì)量解決天體運動問題，通常把一個天體繞另一個天體的運動看作勻速圓周運動，處在圓心的天體稱作中心天體，繞中心天體運動的天體稱作運動天體，運動天體做勻速圓周運動所需的向心力由中心天體對運動天體的萬有引力來提供。式中M為中心天體的質(zhì)量,Sm為運動天體的質(zhì)量,a為運動天體的向心加速度,為運動天體的角速度,T為運動天體的周期,r為運動天體的軌道半徑.(1)天體質(zhì)量的估算通過測量天體或衛(wèi)星

40、運行的周期T及軌道半徑r,把天體或衛(wèi)星的運動看作勻速圓周運動.根據(jù)萬有引力提供向心力,有,得注意:用萬有引力定律計算求得的質(zhì)量M是位于圓心的天體質(zhì)量(一般是質(zhì)量相對較大的天體),而不是繞它做圓周運動的行星或衛(wèi)星的m,二者不能混淆.用上述方法求得了天體的質(zhì)量M后,如果知道天體的半徑R,利用天體的體積,進(jìn)而還可求得天體的密度.如果衛(wèi)星在天體表面運行,則r=R,則上式可簡化為規(guī)律總結(jié): 掌握測天體質(zhì)量的原理,行星(或衛(wèi)星)繞天體做勻速圓周運動的向心力是由萬有引力來提供的. 物體在天體表面受到的重力也等于萬有引力. 注意挖掘題中的隱含條件:飛船靠近星球表面運行,運行半徑等于星球半徑.(2)行星運行的速度、周期隨軌道半徑的變化規(guī)律研究行星（或衛(wèi)星）運動的一般方法為：把行星（或衛(wèi)星）運動當(dāng)做勻速圓周運動，向心力來源于萬有引力，即：根據(jù)問題的實際情況選用恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計算，必要時還須考慮物體在天體表面所受的萬有引力等于重力，即（3）利用萬