高一物理動態(tài)平衡專題

1、第十五講 動態(tài)平衡專題知識點 動態(tài)平衡問題在有關(guān)物體平衡的問題中，有一類涉及動態(tài)平衡。這類問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，故這是力平衡問題中的一類難題。解決這類問題的一般思路是：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”。根據(jù)現(xiàn)行高考要求，物體受到往往是三個共點力問題，利用三力平衡特點討論動態(tài)平衡問題是力學(xué)中一個重點和難點，許多同學(xué)因不能掌握其規(guī)律往往無從下手，許多參考書的討論常忽略幾中情況。方法一：三角形圖解法。特點：三角形圖象法則適用于物體所受的三個力中，有一力的大小、方向均不變（通常為重力，也可能是其它力），另一個力的方向不變，大小變化，第三個力則大小、方向均發(fā)生

2、變化的問題。方法：先正確分析物體所受的三個力，將三個力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形。然后將方向不變的力的矢量延長，根據(jù)物體所受三個力中二個力變化而又維持平衡關(guān)系時，這個閉合三角形總是存在，只不過形狀發(fā)生改變而已，比較這些不同形狀的矢量三角形，各力的大小及變化就一目了然了。方法二：相似三角形法。特點：相似三角形法適用于物體所受的三個力中，一個力大小、方向不變，其它二個力的方向均發(fā)生變化，且三個力中沒有二力保持垂直關(guān)系，但可以找到力構(gòu)成的矢量三角形相似的幾何三角形的問題。原理：先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將三個力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三

3、角形的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長的大小變化問題進行討論。方法三：作輔助圓法特點：作輔助圓法適用的問題類型可分為兩種情況：物體所受的三個力中，開始時兩個力的夾角為90°，且其中一個力大小、方向不變，另兩個力大小、方向都在改變，但動態(tài)平衡時兩個力的夾角不變。物體所受的三個力中，開始時兩個力的夾角為90°，且其中一個力大小、方向不變，動態(tài)平衡時一個力大小不變、方向改變，另一個力大小、方向都改變。原理：先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將三個力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形，第一種情況以不變的力為弦作個圓，在輔助的圓中可容易畫出兩力夾角不變的力的矢

4、量三角形，從而輕易判斷各力的變化情況。第二種情況以大小不變，方向變化的力為直徑作一個輔助圓，在輔助的圓中可容易畫出一個力大小不變、方向改變的的力的矢量三角形，從而輕易判斷各力的變化情況。方法四：解析法特點：解析法適用的類型為一根繩掛著光滑滑輪，三個力中其中兩個力是繩的拉力，由于是同一根繩的拉力，兩個拉力相等，另一個力大小、方向不變的問題。原理：先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，設(shè)一個角度，利用三力平衡得到拉力的解析方程式，然后作輔助線延長繩子一端交于題中的界面，找到所設(shè)角度的三角函數(shù)關(guān)系。當受力動態(tài)變化是，抓住繩長不變，研究三角函數(shù)的變化，可清晰得到力的變化關(guān)系。知識點 動態(tài)平衡問題【典例

5、8】如圖所示，一個重力G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為，在斜面上有一光滑的不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止狀態(tài)。今使板與斜面的夾角緩慢增大，問：在此過程中，擋板和斜面對球的壓力大小如何變化？【典例9】用繩AO、BO懸掛一個重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點A和B在支架上。懸點A固定不動，結(jié)點O保持不動，將懸點B從圖中所示位置逐漸移動到C點的過程中，分析繩OA和繩OB上的拉力的大小變化情況。【典例10】一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖2-1所示。現(xiàn)將細繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角逐漸

6、減少，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是( )AFN先減小，后增大 B.FN始終不變CF先減小，后增大 D.F始終不變【典例11】如圖所示，物體G用兩根繩子懸掛，開始時繩OA水平，現(xiàn)將兩繩同時順時針轉(zhuǎn)過90°，且保持兩繩之間的夾角不變，物體保持靜止狀態(tài)，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)繩OA的拉力為F1，繩OB的拉力為F2，則（ ）。(A)F1先減小后增大(B)F1先增大后減小 (C)F2逐漸減小 (D)F2最終變?yōu)榱恪镜淅?2】如圖所示，在水平天花板與豎直墻壁間，通過不計質(zhì)量的柔軟繩子和光滑的輕小滑輪懸掛重物G=40N，繩長L=2.5m，OA=1.5m，求繩中張力的大小，并討

7、論：（1）當B點位置固定，A端緩慢左移時，繩中張力如何變化？（2）當A點位置固定，B端緩慢下移時，繩中張力又如何變化？【高考精煉】1.(2016·全國卷，14)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中()AF逐漸變大，T逐漸變大 BF逐漸變大，T逐漸變小CF逐漸變小，T逐漸變大 DF逐漸變小，T逐漸變小2(2016·全國卷，19) (多選) 如圖，一光滑的輕滑輪用細繩OO懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個

8、系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則()A繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化B物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化3(2016·全國卷，17)如圖，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細線上懸掛一小物塊。平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為()A. B.m Cm D2m4.(2016·江蘇單科，1)一輕質(zhì)彈簧原長為8 cm，在4 N的拉力作用下伸長了

9、2 cm，彈簧未超出彈性限度，則該彈簧的勁度系數(shù)為()A40 m/N B40 N/m C200 m/N D200 N/m5【2016·海南卷】如圖，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若將a和b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示。則Af1=0，f20，f30 Bf10，f2=0，f3=0Cf10，f20，f3=0 Df10，f20，f306. (2015·廣東理綜，19) (多選) 如圖所示，三條繩子的一端都系在細直桿頂端，另一端都固定在水平地面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長度不同，下列說法正

10、確的有()A三條繩中的張力都相等B桿對地面的壓力大于自身重力C繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零D繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力9(2014·山東理綜，14) 如圖，用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點，制成一簡易秋千某次維修時將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長且懸掛點不變。木板靜止時，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大小，則維修后()AF1不變，F(xiàn)2變大 B. F1不變，F(xiàn)2變小CF1變大，F(xiàn)2變大 DF1變小，F(xiàn)2變小10(2014·上海單科，9) 如圖，光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，A端與水平面相切穿在軌道上的小球

11、在拉力F作用下，緩慢地由A向B運動，F(xiàn)始終沿軌道的切線方向，軌道對球的彈力為N.在運動過程中()AF增大，N減小 BF減小，N減小 CF增大，N增大 DF減小，N增大補充講義 2017年力學(xué)高考真題1【2017·新課標卷】一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上，彈性繩的原長也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈性繩的總長度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長始終處于彈性限度內(nèi)）A86 cmB 92 cm C 98 cm D 104 cm2【2017·天津卷】如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾

12、衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是A繩的右端上移到，繩子拉力不變B將桿N向右移一些，繩子拉力變大C繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移3【2017·新課標卷】如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為（）?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中AMN上的張力逐漸增大BMN上的張力先增大后減小COM上的張力逐漸增大DOM

13、上的張力先增大后減小4【2017·新課標卷】如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為ABCD【高考模擬試題】1【2017·大連市高三二模】如圖所示，質(zhì)量分別均勻的細棒中心為O點，為光滑鉸鏈，為光滑定滑輪，在正上方，一根輕繩一端系于O點，另一端跨過定滑輪由于水平外力F牽引，用N表示鉸鏈對桿的作用，現(xiàn)在外力F作用下，細棒從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，下列說法正確的是AF逐漸變小，N大小不變 BF逐漸變小，N大小變大CF先變小后變大，N逐漸變小 DF先變小后變大，N逐漸變大2【2017·河南省南陽、信陽等六市高三第二次聯(lián)考】