切線長定理及角形的內(nèi)切圓

1、切線長定理及三角形地內(nèi)切圓（11>學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解切線長地概念了解三角形地內(nèi)切圓、三角形地內(nèi)心等概念2、 理解切線長定理，并能熟練運(yùn)用切線長定理進(jìn)行解題和證明< 重點）3、會作已知三角形地內(nèi)切圓教案流程一、引入課題過圓上一點可以作圓地一條切線，那么過圓外一點可以作圓地幾條切線呢？從而引入課題.二、自學(xué)新知：1自學(xué)教材自學(xué)教材 P96-P98,思考下列問題<1 ）通過自學(xué)教材 P98頁地探究你知道什么是切線長嗎？切線長和切線 有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？<2）通過自學(xué)教材 P98頁地探究可得切線長定理：從圓外一點可以引圓 地兩條切線，它們地相等，這一點和圓心地連線平分<3

2、）通過自學(xué)教材 P98頁地探究你知道如何證明切線長定理嗎? 如圖,已知PA、PB是O O地兩條切線.求證：PA=PB, / OPA= / OPB .證明： r n<4）若PO與圓相分別交于 C、D,連接AB于PO交于點E,圖中有哪些相 等地線段？有哪些相等地角，有哪些相等地弧？有哪些互相垂直地線段？有哪些全等地三角形.<5 ） 叫做三角形地內(nèi)切圓，三角形叫做圓地三角形，內(nèi)切圓地圓心是 地交點，內(nèi)切圓地圓心叫做 三角形地.三. 當(dāng)堂檢測1、 過圓外一點作圓地切線，這點和叫做這點到圓地切線長.2、 從圓外一點可以引圓地兩條切線，它們地 相等，這一點和圓心地連線平分.3、 與三角形各邊都

3、地圓叫三角形地內(nèi)切圓；內(nèi)切圓地圓心叫;這個三角形叫做4、 作三角形兩內(nèi)角地平分線 ，兩角平分線地交點就是 內(nèi)切圓地圓心，是內(nèi)切圓地圓心5、如圖,PA,PB,分別切O O 于點 A,B, / P=70 ° ,/ C等于6、在"ABC 中,/ A=50 °<1)若點 0是"ABC地外心，則/ BOC=.(2>若點0是"ABC地內(nèi)心,則/ BOC=.四、典型精析：BP例1:如圖，PA,PB是O 0地切線,A,B為切點，/ OAB=30 <1)求/ APB地度數(shù);<2 )當(dāng)0A=3時,求AP地長.例2如圖在 ABC中，內(nèi)切圓I與

4、邊BC、CA、AB分別相 切于點D、/ B = 60°E、F,/ C= 70° ,求/ EDF 地度數(shù) 教材97頁例2）如圖, ABC地內(nèi)切圓O 0與BC、CA、ABE、F且 AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求 AF、BD、CE 地長.B例3 : 切于點D、五、課堂小結(jié)切線長定理及三角形地內(nèi)切圓練習(xí)題<12)一、選擇題.1. 如圖1,PA、PB分別切圓 0于 A、B兩點,C為劣弧 AB上一點，/APB=30 °，則/ ACB=< ).A. 60° B. 75°C. 105°D. 120°BB(2&g

5、t;(3>(4>18,?從這點到圓地最2 從圓外一點向半徑為9地圓作切線，已知切線長為短距離為< )A 9 .3 B 9<、3-1) C. 9< .5-1) D 9 3 .圓外一點 P,PA、PB分別切O O于A、B,C為優(yōu)弧 AB上一點，若/ACB=a,則/ APB=< )A 180° -a B 90° -a C. 90° +a D 180° -2a二、填空題1. 如圖2,PA、PB分別切圓O于A、B,并與圓O地切線，分別相交于C、D,?已知PA=7cm,則厶PCD地周長等于 2. 如圖3,邊長為a地正三角形地內(nèi)切圓半徑是 3. 如圖4,圓O內(nèi)切Rt ABC,切點分別是 D、E、F,則四邊形 OECF是.三、綜合提高題1 .如圖所示,EB、EC是O O地兩條切線,B、C是切點,A、D是O O 上兩點,?如果/ E=46 °，/ DCF=32 ° ,求/ A地度數(shù).A2. 如圖所示，PA、PB是O O地兩條切線,A、B為切點，求證/