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1、平面向量的共線向量定理、單選題(共9道,每道11分)第10頁(yè)共9頁(yè)1 .已知O, A, B, C為同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn),若2HC+ =0 ,則向量01c等于(-0A-0B -OA-O2 - B. - 二C.-''D. '二二-' 答案:C解題思路:結(jié)合題意,a B, C三點(diǎn)共線,且H為EC的中點(diǎn),。點(diǎn)的位置有五種情況;線外,延長(zhǎng)線上,班上,月C上, /C延長(zhǎng)線上I接下來我們選擇一種證明I其他類比目己證明,卜 _ h .V 2AC+CB= 0 ,,2克-前 十 涼-交二丁,即二 0C=20A-0J .故選C試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):向量的共線定理a , b 0遼,匹&
2、quot;4曰 AS二用曰 +,月C*二 a +# brz,2. 是不共線的向量,產(chǎn) ,當(dāng)且僅當(dāng)()時(shí),A, B, C三點(diǎn)共線.、: .B.一 D .二C.D.答案:D解題思路:設(shè)4B, C三點(diǎn)共線,則向量萬(wàn),元7共緣即存在實(shí)數(shù)左使得:下=匕云,AB -1 a + b , AC-b十皿6 ,. . . .A 口十b二元(口十必b ) ?,一;-:,由此可得,初二1 =蛤故選D試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):向量的共線定理3.如圖,在 4ABC中,D是AC的中點(diǎn),“匕= 3E£ , BD與AE交于點(diǎn)F,若月尸二兒因,則實(shí)數(shù)4的值是()2 2_AB.3 4L D5 .答案:C 解題思路:由題意可
3、得,1 =AB+-£C3¥11*dB + (jd,> > 1 1二二,6十一dC3 34 > 2 一= _<2 + "5 33 Ft。三點(diǎn)共線,故選C試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):向量的共線定理4.如圖,在4ABC中,4,P是BN上的一點(diǎn),若AP=A£-AC6,則實(shí)數(shù)m的值是()C.1D.3答案:A解題思路:m 1 .':AN-NC ,41 AC = 5 AN ,bb 1'、 q I.1.AP = m AB+JCAB + - AN .66:瓦P,加三點(diǎn)共線, J .m+ = 1) 6. 1.m =.6故選A試題難度:三顆
4、星知識(shí)點(diǎn):向量的共線定理35.如圖,°C = 2dJ A£ = 2AC。泌=喀0乩ON = nOA,若8 ,那么n的值答案:C解題思路:C是線段傷的中點(diǎn),OC =-OA-OS =20?,r 1 $ 1 _。產(chǎn)=-3+。5 344OM = m OB , <?.V = n OA ,. OP = d+ OXf9 4 Ji4-m:M, R N三點(diǎn)共線,.1 1* 十 =1 t4修 4w.3 m = m8故選C試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):向量的共線定理6.在4ABC中,D在AB上,AD:DB=1:2, E為AC的中點(diǎn),CD, BE相交于點(diǎn) 巳 連接 AP.設(shè)'尸=K用E+y
5、AC (工,” R),則x, y的值分別為()1112A ;B 二二 .12 11C二二D 二二 .答案:C解題思路:結(jié)合題意,作出符管要求的圖形,C, F三點(diǎn)共線,R, E,尸三點(diǎn)共線,AP t AE =ni)AC ,.W:JD5=l:2f E為 dC的中點(diǎn),子 -7* m */- AP = t ABAC = 一工8+(1陽(yáng))乂C ,解得一W =-L 5k 1 2 *.AP = 一 上岔 + AC ,4試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):向量的共線定理|謨| = 1, |國(guó)|=, OA-QB=Q7.如圖所示,已知 ,點(diǎn)C在線段AB上,且/AOC二、九02 =修。以卜科QB (如,樣R)鉆/古曰,、30
6、,設(shè),則m-n的值是()O1 1A.3 B:I 1C-二D-二 .答案:B解題思路:7 畫二L 同二行.OA OBO,-'-ZAOB=90% NO超=6巴 田=2,'/ZJOC=30d,:.ZOCA=90 即:OC_AB,:.OC AB = OC (OB-OA)=(wOJ+ mQR)(P®-OA)._-j 2- -,-mOA OB - mOA +' - nOA - OR=-w + 3w =0W, B, C三點(diǎn)共線,OC -m OA + nOB燈 wR),r ?3制三一聯(lián)立方程組可得:;,弁=一I 41 -m-n.一故選B試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):向量的共線定理8
7、.如圖,一直線 EF與平行四邊形 ABCD的兩邊AB, AD分別交于E, F兩點(diǎn),且交其對(duì)角線2 1 1 f,A£ = A* I AF = -ADf AK= AAC于點(diǎn)K,其中52,則凡的值是()2A. ' B.,2 2C.-1 D.-答案:A解題思路:由題意可得:AC = ABADAK = AAC ,/. AK-AABaAD, .E, F,丈三點(diǎn)共線./. AK - xAEr (1- r) AF ,* 2 * k 1 r ME二一一45 , M產(chǎn)二一功,52,衣二揶4萬(wàn), 52由上可得; 2xPs 2A=A=«,* ,解得“ 1-x5L 2 I 9故選A試題難度:三顆星知識(shí)點(diǎn):向量的共線定理9.在 ABC內(nèi)一點(diǎn)。滿足曲2 57+3元=T,直線AO交BC于點(diǎn)D,則(A -3T _;二一二卜 一 A.B.C二一二一D二三二一 C.D.答案:A解題思路:1 2 h 3 b b -OAr-OB+-OC= 0555n 2, 3, 1,,0E = -
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