上海市歷年高考數(shù)學(xué)試題匯編：三角

1、上海市03-08年高考數(shù)學(xué)試題匯編崇明縣教研室龔為民盧立臻三角（一）填空題1、在 MBC 中，若 A = 120、AB=5, BC=7,則 ZkABC 的面積 S=。（ 05 上海理）12、若 tg a = 5 ,則 tg （ a + ） =.（ 04 上海理）3、 函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是 .（06上海文）4、化簡(jiǎn)：cos +ot l+sin =. （08 上海春）365、函數(shù)f x = sin I xT =（07上海理）16、如果cos口 = 一，且是第四象限的角，那么cos（口 +）=. （06上海理）527、函數(shù) y =sin xcos（x + 1）+cosxsin（x+

2、）的最小正周期 T= .（03上海理）8、若x = 土是方程2cos（x+a） =1的解，其中a （ （0,2n），則=.（03上3海理）j|（08上海春）9、方程2cos x - ：=1在區(qū)間（0,冗）內(nèi)的解是I4）10、在 ABC中，sinA;sinB:sinC=2:3:4, 則/ABC= （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）（03上海理）2 .11、函數(shù) y =（sin x+cosx） 的最小正周期為（07上海春）一 心312、右 cos« =一 且 au.0, I 則 tg =.（05 上海春）52213、函數(shù)f（x）= J3sin x+sin .=十 x 的最大值是 .（08上海理）

3、12）14、函數(shù) y =sin x +arcsin x的值域是 . （ 05上海春） 15、在 AABC 中，a、b、c分別是2A、/B、/C 所對(duì)的邊。若 /A=105： /B=45:b =2 22 ,貝U c =. (04上海春季) . J1 -x .、一一 一 一.，上海春16、已知 f(x)= J若ct w ，n 貝U f (8sc()+f ( - cosa)可化間為.(031+X2)17、若 f(x)=2sin,x(0< ,<1)在區(qū)間.(03上海春18、 在 ABC中，已知BC=8, AC =5,三角形面積為 12,則cos2c =.（06上海春）19、如下圖所示，客輪

4、以速度2v由A至B再到C勻速航行，貨輪從 AC的中點(diǎn)D出發(fā)，以速度v沿直線勻速航行，將貨物送達(dá)客輪.已知AB! BC,且AB=BC=50W里.若兩船同時(shí)出1位）（03上海春季）發(fā)，則兩船相遇之處距 C點(diǎn) 海里.（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后20、函數(shù)f （x） =sin x+2 |sin x |,xw b,2n】的圖象與直線 y = k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是 。 （05上海理）（二）選擇題21、三角方程2sin （ ；-x）= 1的解集為（）（04上海理）冗(A) x x = 2kTt 十 二,kCZ.(3(C) x x= 2k 兀 士 , kCZ.( 3一5 二 一B xx=2kTt

5、 + ,kCZ.3D xx=k 兀 +(-1) K, kCZ.22、下列函數(shù)中，既為偶函數(shù)又在(0,兀)上單調(diào)遞增的是(A. y=tg| x|.B. y=cos( x).x.C. y=sin(x).D. y =|ctg |.2223、在 ABC 中，若a=b = ,則 ABC 是() cos A cosB cosC）（03上海理）（05上海春）（A）直角三角形（B）等邊三角形（C）鈍角三角形（D）等腰直角三角形24、下列函數(shù)中，周期為 1的奇函數(shù)是 （）（04上海春季）(D) y=sin 二xcos二x)(03上海春季)（A）y =1 _2sin2jtx（B）y =sin（2;ix+工）（C）

6、y =tg x3225、在 ABC中，若 2cosBsinA=sinC,則 ABC的形狀一定是（A）等腰直角三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）等邊三角形（三）解答題26、（ 08上海春）已知 cos?- 391一 ：求福cos 二的值.sin 二27、（本題滿分12分）（05上海春）已知tgot是方程x2十2xseca +1 =0的兩個(gè)根中較小的根，求 a的值.B 2.528、在三角形 ABC中，a =2,C =-,cos-=二一，求三角形 ABC的面積S （07上海 425理）29、（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題?t分8分，第2小題滿分6分.已知函數(shù) f （x） =2

7、sin. x+ i-2cosx, xu.|一,n.（06 上海春） ,6_2''.一 4（1）右sinx =，求函數(shù)f（x）的值； （2）求函數(shù)f（x）的值域.5ji5sin（：二）30、（ 06上海文）已知a是第一象限的角，且cos a =2 ,求4 的值.13cos（2工 * 4二）31.（08上海理）如圖,某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形 AOB.小區(qū)的兩個(gè)出的小路CD.已知某人從入口設(shè)置在點(diǎn) A及點(diǎn)C處，且小區(qū)里有一條平行于 BO到D用了 10分鐘，從D沿DA走到A用了 6分鐘.若此人步行的速度為每分鐘ABC沿CD走50米，求D該扇形白半徑 OA的長(zhǎng)

8、（精確到1米） 解_ ，、-e、一廠-"，,_匚,冗 )»，、一一一，,一32、(08 上海理)已知函數(shù) f(x尸sin2x,g(x)=cos 2x+ 1,直線 x=t(tCR)與函數(shù) f(x)、g(x)的、6 J圖像分別交于M、N兩點(diǎn).當(dāng)t=:時(shí)，求| MN |的值；(2)求| mn |在te p： 時(shí)的最大值.33、(06上海理)求函數(shù) y =2 cos(x+2)cos(x-2)+ d3sin 2x的值域和最小正周期. 4434、 (06上海文)如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距 20海里的B處有一艘 漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救.甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西 30。，相距10海里 C處的乙船，試問(wèn)乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處人匕救援(角度精確到1° )?大35、(07上海春)通常用a、b、c分別表示 ABC的三個(gè)內(nèi)角A, B, C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)， R表示 ABC>WF>mg .(1)如圖，在以O(shè)為圓心、半徑為 2的。O中，BC和/BA是O O的弦，其中BC=2, /ABC =45；求弦AB的長(zhǎng)；O|(2)在 ABC 中