上海市2016虹口區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷(含答案)

1、虹口區(qū)2015學(xué)年第一學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試初三數(shù)學(xué)試卷2016.1（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意:1.2.3.本試卷含三個(gè)大題，共 25題;答題時(shí), 除第一、 要步驟. 、選擇題考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效； 二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主（本大題共 6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位 置上.21 .已知u為銳角，如果since =,那么a等于2A. 30'；B. 45口；C. 60'；D.

2、不確定.2,把二次函數(shù) y =x2 -4x +1化成y =a(x+m)2+k的形式是2222_A. y=(x2) +1;B. y=(x2) 1;C. y=(x2) +3; D.y = (x2) -3.3.若將拋物線平移，得到新拋物線A.向左平移3個(gè)單位;C.向上平移3個(gè)單位;4.若坡面與水平面的夾角為A. i =cosot ;y=（x+3）2,則下列平移方法中，正確的是B.向右平移3個(gè)單位；D,向下平移3個(gè)單位.a,則坡度i與坡角a之間的關(guān)系是B. i =sino(;C. i = cota ;D. i =tana .一F -1 T 一 . . 一， 一 I 1 T t5.如圖，口 ABCD對(duì)角

3、線Ad BD相交于點(diǎn)。，如果AB =m , AD =n，那么下列選項(xiàng)中，與向量一（m + n） 2相量是A. OA;B. OB;C. OC;D. OD .1,6.如圖，點(diǎn)A、D試C D的坐標(biāo)分別一 CC.滿分48分）臺(tái)匕 目匕，0); 4分,B.7)、 (1,i ki 若“mcDE 與-Dr-(6； 9 I i5).CDB1)6 (龜4,321O1 2 3 4 56 7 xx第6題圖 ABC相似/則點(diǎn)、E的坐標(biāo)A. （4,二、填空題（本大題共請(qǐng)將結(jié)果直接呼/5!盜平的才挽z位置7 .若 x: y =5: 2 ,則（x + y）: y 的值是.一 18 .計(jì)算：一a -3（a -2b） =.22

4、9 .二次函數(shù)y=x -2x的圖像的對(duì)稱軸是直線10 .如果拋物線y =-x2+3x-1+m經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么 m=11 .已知點(diǎn)A（x1, y1） > B（x2,y2）為二次函數(shù)圖像上的兩點(diǎn),若，則.(填“12.用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù) y =ax2+bx+c的圖像時(shí)，列出了下面的表格:、或 =)x-2-101y-11-21-2根據(jù)表格上的信息回答問(wèn)題：當(dāng)x=2時(shí)，y=.13 .如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比為，那么周長(zhǎng)較小的三角形與周長(zhǎng)較大的三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比為14.如圖，在DABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)AE、BD相交于點(diǎn)。，若AD=5,U=15.如圖，正BC長(zhǎng)為其0DEFG的

5、陰EF在 ABC的邊BC上，頂點(diǎn) D、G分別衽E第14題圖 在四邊形16.如圖,B為30厘米，則正方形 DEFG的邊長(zhǎng)為C中，/ACB= 90° ,若點(diǎn) G是 ABC的重心，cos/BCGCAB、AC上.若 ABC的邊19.20.22.17.如圖,B18.如圖,AE翻（本題滿華7 > 計(jì)算：.、解答題（AACD中，/ B=/D=90°, AB=3, B(在矩形 ABCDG B第16題圖 iDC CD= 中，AB=6, AD=10,點(diǎn)E是邊BC的單點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AE,若將 ABE沿Q點(diǎn)B落在后F處，聯(lián)結(jié)FC,則cosNECFB題共7題，？分78分）:1=A.BE-C第18題

6、圖（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A（0, -3）、B（2, -3）、C（- 1, 0）三點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）將這個(gè)二次函數(shù)圖像平移，使頂點(diǎn)移到點(diǎn) R0, -3）的位置，求所得新拋物線的表達(dá)式.（本題滿分10分）如圖,DC/ EFGH / AB, AB=12, CD=6, DE： 求EF和GH的長(zhǎng).（本題滿分10分）如圖，已知樓 AB高36米，從樓頂 A處測(cè)得旗桿頂EG： GA=3 ： 4 ： 5.該樓離地面6米的一窗口 E處測(cè)得旗桿頂 高.（結(jié)果保留根號(hào)）23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分 如圖，點(diǎn)E是四邊形A

7、BCD的對(duì)角線/ DAC（1）求證：DE AB =BC AE ;（2）求證：/ AED+Z ADC=180° .C的仰角為45D24.（本題滿分12分，第（1）小題滿分在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與軸分別交于點(diǎn)1于點(diǎn) C, tanNCBA=.2(1)(2)(3)E的坐標(biāo).C的俯角E,求該求該拋物線的表達(dá)式；設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為 D,求四邊形ACBD的面積;6分，第（2）小題滿BD上的一點(diǎn),第21題圖AC第23題圖但DA(2, B/ BAE= fl A4分）F,與軸交第C(點(diǎn)BEF為60° ,又從 旗桿CD的H分6分）/ CBD=設(shè)拋物線上的點(diǎn)E在第一象限， BCE是以BC

8、為一條直角邊的直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)25.（本題滿分14分，第 如圖，在DABCD中,（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分 E為邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AE上一點(diǎn),6y、，第（3）小題滿分4分）點(diǎn)G作AE的平行線，交射線 DC于點(diǎn)H.設(shè)股 =x .AB AF（1）當(dāng)x =1時(shí)，求AG: AB的值；（2）設(shè)S貿(mào) =y ,求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 xS.EBA（3）當(dāng)DH =3HC時(shí)，求x的值.哼號(hào)BF并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)G,過(guò)6 -5 -4 -3 虹口區(qū)2015學(xué)年第一學(xué)期初堂數(shù)學(xué)學(xué)科期終教當(dāng) JF分參考建議AB第25題圖2016.1A-2 -1-O-21 2 3 4 5 6 7 8 X4 /

9、 6備用圖說(shuō)明:1 .解答只列出試題的一種或幾種解法.如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相 應(yīng)評(píng)分；2 .第一、二大題若無(wú)特別說(shuō)明，每題評(píng)分只有滿分或零分；3 .第三大題中各題右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對(duì)這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)；4 .評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱.如果考生的視影響的程度決定后繼部分的給解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度, 分，但原則上不超過(guò)后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；5 .評(píng)分時(shí)，給分或扣分均以1分為基本單位.一、選擇題（本大題共 6題，每題4分，滿分24分）1、B 2、D 3、A 4、D5、C6、C二、

10、填空題本大題共 12題，每題4分，滿分48分）7、5T -a 6b29、 X = 110、111、12、-1113、 1:414、215、120716、217、18、65rM三、解答題（本大題共 7題，滿分78分）19.解：原式=（28分）11 / 6=1 （2 分）. 一 220.解：（1）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為：y = ax +bx+c（a00）,由題意得：c = -3,* 4a +2b +c = -3, （3 分）a b + c =0.a =1,i I，、解得：b = -2, （2 分）c = -3.2這個(gè)二次函數(shù)的斛析式為 y = x -2x -3（1分）（2） ,新拋物線是由二次函

11、數(shù) y =x2 -2x -3的圖像平移所得a=1 （2 分）又.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-3）2，y = x -3（2 分）21 .解：過(guò)點(diǎn) D作CB的平行線，分別交 EF、GH、AB于點(diǎn)I、J、K （ 1分） DC/ ABKB=DC=6AK=6 （1 分） EF/ ABEI DEAK DA1分） DE： EG ： GA=3 : 4 ： 51分）DEDA 124EIEI2分）同理:GJGJ122分）. 一 3八15八EF = +6 =, （1 分）227-19八、GH = +6 = . （1 分）2222.解：過(guò)點(diǎn) C作CG±AE,垂足為點(diǎn) G （1分）由題意得/ CEF=45°

12、=/CEG /ACG=60° （1 分）設(shè) CG=x,在 RtACG 中， AG =CG tan ZACG =V3x （1 分）在 RtECG中， EG =CG .cot/CEG =x （1 分）,.AG+EG=AE/3x+x =36 -6 （2 分）解得：x =1573 -15 （2 分）又可求得：CF=EG=I5,3 -15CD =1573-15+6 =1573-9 （1 分）答：該旗桿CD的高為（15J39）米.（1分）23 .證明：（1） ./ BAE=Z DAC / BAE+Z EAC 4 DAC+/ EAC 即 / BAC玄 EAD （2 分） / ABC=Z ABE +

13、Z CBD / AED=Z ABE +/ BAE / CBD=Z BAE/ ABC=Z AED （2 分） . ABC AED （1 分）DE AB = BC AE1分）2分）AB BC一 二AE DE（2） ABC AEDAB ACAB AE= 即 =AE AD1 AC AD/ BAE=Z DAC. AB& ACD （1 分）/ AEB=Z ADC （2 分）. / AED +/ AEB =180°/ AED+Z ADC=180° （1 分）24.解：（1） ;當(dāng) x=0 時(shí)，y =3 ,C （0,3） （1 分）1 CO 1在 RtCOB中，. tan/CBA=

14、.= . OB =62 OB 2，點(diǎn) B （6, 0） （1 分）把 A （2, 0）、B（6, 0）分別代入 y = ax2 +bx +3 ,得:1分）1分）4a 2b 3 = 0,得36a 6b 3 = 0.1 a a 解得：a 4; b -2.1 2，該拋物線表達(dá)式為 y=-x 2x+34/1 2-12（2） y = -x -2x 3=（x4） -1442分）2分）(3)點(diǎn)25.解:E的坐標(biāo)是（10, 8）或（16, 35）2分，2分）(1)BE在 DABCD中，AD=BC, AD/ BCEFAGAF即空ABEF=1AFAD BE 二二 1AB AG1分)AD=AB, AG=BE1分)(2) E為BC的中點(diǎn)-1AG =AB2AD EF. 一 1 一 BE= BC 2rr -1即 AG : AB =22分)AB AF不妨設(shè) AB=1,則AD=x,xBE =21分)AD / BCBE EF1AG =2 GH/ AEAD / BCAG AF1DG = x 2/ DGH=Z DAE/ DAE=Z AEB1分)/ DGH=Z AEB在 DABCD 中，/ D=Z ABEGDH EBA 1分).GDH _ (S EBADGBE)21分)1x -