點的投影練習(xí)

1、1、已知各點的空間位置，畫出其投 影圖（尺寸由立體圖量取，并取整）2、已知點的一個投影和下列條件， 求其余兩個投影。(1) A點與V面的距離為20mm(2) B點在A點的左方10mm3、已知點 A （35、20、20）,B （15、0、25）,求作它們的投影圖。Z1Hz4、已知各點的兩個投影, 三投影。求作出第2)u ?e A6- dQ0Yko rYwYH1)2)zZ.臚YhZ5、判斷下列各點的相對位置。yrz6、已知點B在點A的左方10mm下 方15mn,前方10mm點C在點D的 正前方10mm作出點B和點C的三面 投影。YuH1)z2)Z7、已知A點(10, 10, 15);點B距 離投投

2、影面W V、H分別為20、15、5;點C在點A左方10,前方10,上z8已知點A到H V面的距離相等， 求a'、a。如果使點B到H V、W 面的距離相等，點B的三個坐標(biāo)值有 什么關(guān)系，作出點B的各投影。bC0Z-Yh9、判斷下列各直線對投影面的相對 位置，并畫出三面投影。oi tcdM 負(fù)EF« 囂10、過點A作線段，使其滿足下列各 條件（討論：下列各題有幾解，只作 出一個解）。1）饑?yán)砩綑C(jī)卜恤“刑,?）蝕瑋鳥血刊血 尸6 0il10*hfL>冷/RXi a 'XQJ"i0XIbbi)fM制©使血血町卜世.2：擁膽血叭ttAO酣篇UM四用11

3、、求線段AB的實長及其與H、V面知識點：直角三角形法求直線的傾角及線段實長。1、分析：1）根據(jù)用直角三角形法求解直線與投影面的傾角及其線段的實長過程可知，在由線段兩端點的Z坐標(biāo)差和線段的水平投影長為兩直角邊的三角形中，斜邊等于線段的實長，斜邊 與水平投影長的直角邊的夾角等于a；2）在由線段兩端點的 丫坐標(biāo)差和正面投影長為直角邊的三 角形中，能夠反映線段與 V面的夾角和線段的實長。3）由投影圖中可知，線段的水平投影長、正面投影長，線 段兩端點的丫坐標(biāo)差和Z坐標(biāo)差均可通過作圖求得。2、作圖步驟：01）過a', b分別作水平線，二直線分別交bb連線和aa 連線于點1和點2;2） 過點a作a&

4、#39; b的垂線，過點b作ab的垂線；并分別 在二垂線上截取 a' A=a2 （ Yab）, bb=b' 1 （乙b）Bi12、在物體的投影圖中標(biāo)出 AB BC CD各棱線的三面投影。13、完成AB的三面投影，并在 AB上 找一點K,使點K到H、V面的距離相 知識點：直線的投影；點到投影面的距離與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系； 直線上點的投影。等。分析：1）側(cè)面上：0Z軸是V面的積聚投影，OYW軸是H面的積聚投 影；2） 由點K到H面、V面的距離相等，既 Zk=Yk，則點K 一定 在H V面的角等分平面上，該面的側(cè)面投影為 OZ OYW軸的 角等分線；3）該等分角線與a b的交點k即為AB

5、上到H V面的等 距離點。答案見下圖：Yh14、求線段CD的實長及其與V面的 夾角B。知識點：直線的投影、實長及其與投影面的夾角 提示：1) c' C=c 1;2) Z Gb c' =B;3) Cid'即為實長。 答案見下圖：知識點：直線的投影、實長；三角形的實形。1、分析：1）由初等幾何可知，已知三角形的兩邊及其夾角、兩角及其夾邊或三邊（實長）均可作出某個三角形?，F(xiàn)根據(jù) ABC的水平和正面投影可知，AC為水平線，其水 平投影反映線段AB的實長，即ac=AC同理，a' b' =AB只要再求出BC的實 長， ABC便可作出。2）利用習(xí)題1-11的方法求出B

6、C的實長。3）以線段ac、a' b'和b' C三邊作出厶ABC ABC即為所求。2、作圖步驟：1）過點b作ox軸的平行線，該線交cc'于點1;2）過c'作直線垂直于b' c'，在該線上截取c' G=b1;3）用線段連接b' C, b' G即為BC邊的實長，即b' CfBC4） 分別以點a、c為圓心，以a' b'、b' G為半徑畫圓弧，二圓弧交于點 B; 用線段連接點a、B和點cB，則厶aBcA ABC。16、已知線段AB與V面的夾角B =30°,求其水平投影0知識點：已知直

7、線的一個投影長度和其與投影面的一個夾 角，利用直角三角形法求得第三個坐標(biāo)的差，從而求得直線 的其它投影。在用直角三角形法求解線段的實長和傾角的作圖中，其中包 含B的直角三角形的三邊分別為：斜邊-線段實長，B角臨 邊的直角邊-線段正面投影的長度，B角的對邊-線段兩端 點的丫坐標(biāo)差。此時已知線段的正面投影及其B角，則此題 易解。答案見下圖：及e,求EF上的點K的投影，使 EK為已知長度L。o18影。fz已知線段 CD=45m,求其正面投u知識點：利用直角三角形法求直線的投影。由于已知線段的實長及其水平投影， 故而，在以水平投影為一直角邊，以線段實 長為斜邊的直角三角形中，其另一直角邊則為線段正面投

8、影兩端點的 Z坐標(biāo)差,19、在已知線段 AB上求一點C,使AC CB=1 2,求出點C的投影b知識點：點屬于直線的性質(zhì)：點分線段所成的比例固定不變 注意特殊位置直線的比例三角形法的應(yīng)用。J20、過點A作一實長為30mmB勺線段OAB,它與HV面的夾角分別為a =45,O3 =30 ;此題有幾個解？o a00AXaC、C )15mmv 1/21、在直線AB上求一點C( 使點C到H面的距離為0b1Bj鼻J、322、判斷下列各直線間的相對位置。骷CDR 骷CD 5/鵬聊岬0硝即c、兩線位置只有平行和相交。 此時判斷:-即兩線平行（如 1中：AB與CD;2 中:EF 與 GH;4 中:AB 與 EF）。k1知識點：兩直線的位置關(guān)系平行、相交與交錯。1、 平行條件：a、同面投影平行（含投影重合一一共面）；b、 比例關(guān)系不變；c、方向一致。2、相交條件：交點唯一一一投影交點符合點屬于直線的性 質(zhì)。3、交錯條件：非平行和相交。 注：當(dāng)為共面直線時， 只要看另一投影平行- 非平行一一即為相交（如23、過點A作線段AB?使AB/ CD AB的實長為30mm知識點：利用直角三角形法求直線的投影及其與投影面的夾角。AB/ CD即 ab II cd, a b'/ c' d，