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文檔簡介
1、1、已知各點的空間位置,畫出其投 影圖(尺寸由立體圖量取,并取整)2、已知點的一個投影和下列條件, 求其余兩個投影。(1) A點與V面的距離為20mm(2) B點在A點的左方10mm3、已知點 A (35、20、20),B (15、0、25),求作它們的投影圖。Z1Hz4、已知各點的兩個投影, 三投影。求作出第2)u ?e A6- dQ0Yko rYwYH1)2)zZ.臚YhZ5、判斷下列各點的相對位置。yrz6、已知點B在點A的左方10mm下 方15mn,前方10mm點C在點D的 正前方10mm作出點B和點C的三面 投影。YuH1)z2)Z7、已知A點(10, 10, 15);點B距 離投投
2、影面W V、H分別為20、15、5;點C在點A左方10,前方10,上z8已知點A到H V面的距離相等, 求a'、a。如果使點B到H V、W 面的距離相等,點B的三個坐標(biāo)值有 什么關(guān)系,作出點B的各投影。bC0Z-Yh9、判斷下列各直線對投影面的相對 位置,并畫出三面投影。oi tcdM 負(fù)EF« 囂10、過點A作線段,使其滿足下列各 條件(討論:下列各題有幾解,只作 出一個解)。1)饑?yán)砩綑C(jī)卜恤“刑,?)蝕瑋鳥血刊血 尸6 0il10*hfL>冷/RXi a 'XQJ"i0XIbbi)fM制©使血血町卜世.2:擁膽血叭ttAO酣篇UM四用11
3、、求線段AB的實長及其與H、V面知識點:直角三角形法求直線的傾角及線段實長。1、分析:1)根據(jù)用直角三角形法求解直線與投影面的傾角及其線段的實長過程可知,在由線段兩端點的Z坐標(biāo)差和線段的水平投影長為兩直角邊的三角形中,斜邊等于線段的實長,斜邊 與水平投影長的直角邊的夾角等于a;2)在由線段兩端點的 丫坐標(biāo)差和正面投影長為直角邊的三 角形中,能夠反映線段與 V面的夾角和線段的實長。3)由投影圖中可知,線段的水平投影長、正面投影長,線 段兩端點的丫坐標(biāo)差和Z坐標(biāo)差均可通過作圖求得。2、作圖步驟:01)過a', b分別作水平線,二直線分別交bb連線和aa 連線于點1和點2;2) 過點a作a&
4、#39; b的垂線,過點b作ab的垂線;并分別 在二垂線上截取 a' A=a2 ( Yab), bb=b' 1 (乙b)Bi12、在物體的投影圖中標(biāo)出 AB BC CD各棱線的三面投影。13、完成AB的三面投影,并在 AB上 找一點K,使點K到H、V面的距離相 知識點:直線的投影;點到投影面的距離與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系; 直線上點的投影。等。分析:1)側(cè)面上:0Z軸是V面的積聚投影,OYW軸是H面的積聚投 影;2) 由點K到H面、V面的距離相等,既 Zk=Yk,則點K 一定 在H V面的角等分平面上,該面的側(cè)面投影為 OZ OYW軸的 角等分線;3)該等分角線與a b的交點k即為AB
5、上到H V面的等 距離點。答案見下圖:Yh14、求線段CD的實長及其與V面的 夾角B。知識點:直線的投影、實長及其與投影面的夾角 提示:1) c' C=c 1;2) Z Gb c' =B;3) Cid'即為實長。 答案見下圖:知識點:直線的投影、實長;三角形的實形。1、分析:1)由初等幾何可知,已知三角形的兩邊及其夾角、兩角及其夾邊或三邊(實長)均可作出某個三角形?,F(xiàn)根據(jù) ABC的水平和正面投影可知,AC為水平線,其水 平投影反映線段AB的實長,即ac=AC同理,a' b' =AB只要再求出BC的實 長, ABC便可作出。2)利用習(xí)題1-11的方法求出B
6、C的實長。3)以線段ac、a' b'和b' C三邊作出厶ABC ABC即為所求。2、作圖步驟:1)過點b作ox軸的平行線,該線交cc'于點1;2)過c'作直線垂直于b' c',在該線上截取c' G=b1;3)用線段連接b' C, b' G即為BC邊的實長,即b' CfBC4) 分別以點a、c為圓心,以a' b'、b' G為半徑畫圓弧,二圓弧交于點 B; 用線段連接點a、B和點cB,則厶aBcA ABC。16、已知線段AB與V面的夾角B =30°,求其水平投影0知識點:已知直
7、線的一個投影長度和其與投影面的一個夾 角,利用直角三角形法求得第三個坐標(biāo)的差,從而求得直線 的其它投影。在用直角三角形法求解線段的實長和傾角的作圖中,其中包 含B的直角三角形的三邊分別為:斜邊-線段實長,B角臨 邊的直角邊-線段正面投影的長度,B角的對邊-線段兩端 點的丫坐標(biāo)差。此時已知線段的正面投影及其B角,則此題 易解。答案見下圖:及e,求EF上的點K的投影,使 EK為已知長度L。o18影。fz已知線段 CD=45m,求其正面投u知識點:利用直角三角形法求直線的投影。由于已知線段的實長及其水平投影, 故而,在以水平投影為一直角邊,以線段實 長為斜邊的直角三角形中,其另一直角邊則為線段正面投
8、影兩端點的 Z坐標(biāo)差,19、在已知線段 AB上求一點C,使AC CB=1 2,求出點C的投影b知識點:點屬于直線的性質(zhì):點分線段所成的比例固定不變 注意特殊位置直線的比例三角形法的應(yīng)用。J20、過點A作一實長為30mmB勺線段OAB,它與HV面的夾角分別為a =45,O3 =30 ;此題有幾個解?o a00AXaC、C )15mmv 1/21、在直線AB上求一點C( 使點C到H面的距離為0b1Bj鼻J、322、判斷下列各直線間的相對位置。骷CDR 骷CD 5/鵬聊岬0硝即c、兩線位置只有平行和相交。 此時判斷:-即兩線平行(如 1中:AB與CD;2 中:EF 與 GH;4 中:AB 與 EF)。k1知識點:兩直線的位置關(guān)系平行、相交與交錯。1、 平行條件:a、同面投影平行(含投影重合一一共面);b、 比例關(guān)系不變;c、方向一致。2、相交條件:交點唯一一一投影交點符合點屬于直線的性 質(zhì)。3、交錯條件:非平行和相交。 注:當(dāng)為共面直線時, 只要看另一投影平行- 非平行一一即為相交(如23、過點A作線段AB?使AB/ CD AB的實長為30mm知識點:利用直角三角形法求直線的投影及其與投影面的夾角。AB/ CD即 ab II cd, a b'/ c' d,
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