二階三階矩陣逆矩陣的口訣-三階矩陣逆矩陣公式

1、求二、三階矩陣逆矩陣的記憶口訣1 1、問(wèn)題的提出在各類(lèi)理工科的課程中，往往有求解矩陣逆矩陣的問(wèn)題，題目本身雖然簡(jiǎn)單，但是如果按照教材給出的方法計(jì)算的話(huà)，要費(fèi)一些時(shí)間，更可怕的是計(jì)算過(guò)程難免有誤，容易造成結(jié)果出錯(cuò)。經(jīng)過(guò)一些研究，我們發(fā)現(xiàn)，大部分求解逆矩陣的題目，都是要求解二階、三階矩陣的逆。針對(duì)此問(wèn)題，給出學(xué)生相應(yīng)的記憶口訣，幫助學(xué)生快速求解。2 2、知識(shí)儲(chǔ)備1.1對(duì)于 n 階方陣，如果同時(shí)存在一個(gè) n 階方陣，使得 AB=BA=E 則稱(chēng) A陣可逆，并把方陣 B 成為方陣 A 的逆矩陣，記作 A-11.2n 階行列式|A的各個(gè)元素的代數(shù)余子式構(gòu)成的矩陣，叫做A的伴隨矩陣，如下：AlA21.An1

2、A12A22.An2A*=.AAn.An.*1.3方陣 A 可逆的充分必要條件是|A#0,當(dāng)A可逆時(shí)，A=3 3、二階矩陣的逆矩陣的記憶口訣記憶口訣：主對(duì)調(diào)，次換號(hào)，除以行列式*?所以呢，A-A=-aAA4、三階矩陣的逆矩陣的記憶口訣ac-A設(shè)假推, ,a,b,c,dwR,a,b,c,dwR,且A可逆，那么根據(jù)知識(shí)儲(chǔ)備1.2A*二一-ca記憶口訣：除以行列式，別忘記。去一行，得一列，二變號(hào),余不變，231312231312整體要除以行列式，不能忘記去掉第一行，得到矩陣剩余兩行，求得逆矩陣第一列所求得的逆矩陣的第二列是按照 231312231312 規(guī)律得到數(shù)字加了一個(gè)負(fù)號(hào)，其余的第一列，第三列

3、不加負(fù)號(hào)ab對(duì)于三階矩陣A=deghei-hf-(bi-hc)1IA-=iAjfg-idTcg-ia)dh-ge-(ah-gb)先分析公式（1）的第一列，研究如下表格表11231def2ghi公式（1）矩陣的第一列是表 1 所有元素的組合，組合規(guī)律稱(chēng)為（231312規(guī)律）Step1:表格 1 第一行的第二、三、一列乘以第二行的三、一、二列得到 ei,fg,dhStep2:表格 1 中第二行的二、三、一列乘以第一行的三、一、二列得到 hf,id,geStep3:由 step1 得到的數(shù)據(jù)減去 step2 得到的數(shù)據(jù)，得到公式（1）的第一列同樣的道理，公式（1）的第二列，第三列求出cIf,AR353,且A可逆ibf-