位似圖形概念

1、 圖形的相似 第1課時(shí) 位似圖形的概念1.理解并掌握位似圖形的基本概念；(重點(diǎn)）2.理解并掌握位似圖形的基本性質(zhì)(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察與思考 下圖是運(yùn)用幻燈機(jī)（點(diǎn)O表示光源）把幻燈片上的一只小狗放映到屏幕上的示意圖，這兩個(gè)圖形之間有什么關(guān)系？o 這兩個(gè)圖形的形狀相同，但大小不同， 它們是相似圖形.講授新課講授新課位似圖形的概念及性質(zhì)一分別在左、右兩個(gè)小狗的頭頂上取一點(diǎn)A，A；再分別在狗尾巴尖上取一點(diǎn)B，B.oBBAA點(diǎn)A,A與點(diǎn)O在一條直線上嗎？點(diǎn)B,B與點(diǎn)O在一條直線上嗎？考慮對應(yīng)點(diǎn)，從特殊點(diǎn)入手 分別量出線段OA，OA, OB，OB的長度， 計(jì)算(精確到0.1)：_OAOA_OBOB6

2、.12.22.86.92.23.2 繼續(xù)在左、右兩只小狗上找出一些對應(yīng)點(diǎn)，考察每一對對應(yīng)點(diǎn)是否都與點(diǎn)在一條直線上； 計(jì)算每一對對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)O所連的線段比，看它們是否與上述 ， 相等.OAOAOBOBkOPOP那么稱圖形G與圖形G是位似圖形這個(gè)點(diǎn)O叫作位似中心，常數(shù)k叫作位似比.一般地，取定一個(gè)點(diǎn)O，如果一個(gè)圖形G上每一個(gè)點(diǎn)P對應(yīng)于另一個(gè)圖形G上的點(diǎn)P，且滿足：（1）直線PP經(jīng)過點(diǎn)O，（2） ，其中k 是非零常數(shù)，當(dāng)k0 時(shí)，點(diǎn)P在射線 OP 上，當(dāng)k0時(shí)，點(diǎn)P在射線OP的反向延長線上.oBA連接AB，AB，可以得到下圖，則ABAB嗎？BA ，AOB=AOB， OABOAB. OAB =OAB.

3、ABAB.=OAOBOAOB如何證明？利用位似，可以把一個(gè)圖形進(jìn)行放大或縮小. 兩個(gè)圖形位似，則這兩個(gè)圖形不僅相似，而且對應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行.兩個(gè)位似圖形具有哪些特征？作位似圖形二ABACBCO利用位似把ABC縮小為原來的一半.1、在三角形外選一點(diǎn)O；2、過點(diǎn)O分別作射線OA、OB、OC；3、在OA、OB、OC上分別選取A、B、C，使 ；步驟：4、順次連接A、B、C，所得圖形就是所求作圖形.還有其他方法嗎？111,222OAOBOCOAOBOCA利用位似把ABC縮小為原來的一半.BACBCO2.利用位似進(jìn)行作圖的關(guān)鍵是確定位似中心和關(guān)鍵點(diǎn) 3.位似分為內(nèi)位似和外位似，內(nèi)位似的

4、位似中心在連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)的線段上；外位似的位似中心在連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)的線段之外.1.畫位似圖形的一般步驟:1)確定位似中心；2)分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；3)根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；4)順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形.歸納例1：已知點(diǎn)O在ABC內(nèi)，以點(diǎn)O為位似中心畫一個(gè)三角形，使它與ABC位似，且位似比為1:2.ABC畫法一:ABC與DEF在同側(cè)解：畫射線OA,OB,OC;在射線OA,OB,OC上分別取點(diǎn)D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;順序連接D,E,F,使DEF與ABC位似,位似比為1：2.DEFABC畫法二:

5、 ABC與DEF在異側(cè)解：畫射線OA,OB,OC;在射線OA,OB,OC反向延長線上分別取點(diǎn)D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;順序連接D,E,F,使DEF與ABC位似,位似比為1：2.DFE 畫位似圖形的關(guān)鍵是畫出圖形中頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，畫圖的方法大致有兩種：一是每對對應(yīng)點(diǎn)都在位似中心的同側(cè)，二是每對對應(yīng)點(diǎn)在位似中心的異側(cè).歸納1.由位似變換得到的圖形與原圖形 （ ）A .全等 B. 相似 C.不一定相似 D.肯定不全等B當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.下列運(yùn)動(dòng)形式中：（1）傳動(dòng)帶上的電視機(jī)；（2）電梯上的人的升降；（3）照相時(shí)底片上的投影與站在照相機(jī)前的人； （4）國旗上的紅五角星.上述運(yùn)動(dòng)形式中不是位似變換的有（ ）A .0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)C2) 分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A 、B 、C 、D ,使得 3) 順次連接點(diǎn) A 、B 、C 、D ，所得四邊形A B C D 就是所要求的圖形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCD利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小3.把四邊形ABCD 縮小到原來的 .1) 在四邊形外任選一點(diǎn)O（如圖），12位似性質(zhì)：兩個(gè)位似圖形上每一對對應(yīng)點(diǎn)都與位似中心在一條直線上，并且