位似圖形概念

1、 圖形的相似 第1課時 位似圖形的概念1.理解并掌握位似圖形的基本概念；(重點）2.理解并掌握位似圖形的基本性質(重點、難點)學習目標觀察與思考 下圖是運用幻燈機（點O表示光源）把幻燈片上的一只小狗放映到屏幕上的示意圖，這兩個圖形之間有什么關系？o 這兩個圖形的形狀相同，但大小不同， 它們是相似圖形.講授新課講授新課位似圖形的概念及性質一分別在左、右兩個小狗的頭頂上取一點A，A；再分別在狗尾巴尖上取一點B，B.oBBAA點A,A與點O在一條直線上嗎？點B,B與點O在一條直線上嗎？考慮對應點，從特殊點入手 分別量出線段OA，OA, OB，OB的長度， 計算(精確到0.1)：_OAOA_OBOB6

2、.12.22.86.92.23.2 繼續(xù)在左、右兩只小狗上找出一些對應點，考察每一對對應點是否都與點在一條直線上； 計算每一對對應點與點O所連的線段比，看它們是否與上述 ， 相等.OAOAOBOBkOPOP那么稱圖形G與圖形G是位似圖形這個點O叫作位似中心，常數k叫作位似比.一般地，取定一個點O，如果一個圖形G上每一個點P對應于另一個圖形G上的點P，且滿足：（1）直線PP經過點O，（2） ，其中k 是非零常數，當k0 時，點P在射線 OP 上，當k0時，點P在射線OP的反向延長線上.oBA連接AB，AB，可以得到下圖，則ABAB嗎？BA ，AOB=AOB， OABOAB. OAB =OAB.

3、ABAB.=OAOBOAOB如何證明？利用位似，可以把一個圖形進行放大或縮小. 兩個圖形位似，則這兩個圖形不僅相似，而且對應點的連線相交于一點，對應邊互相平行.兩個位似圖形具有哪些特征？作位似圖形二ABACBCO利用位似把ABC縮小為原來的一半.1、在三角形外選一點O；2、過點O分別作射線OA、OB、OC；3、在OA、OB、OC上分別選取A、B、C，使 ；步驟：4、順次連接A、B、C，所得圖形就是所求作圖形.還有其他方法嗎？111,222OAOBOCOAOBOCA利用位似把ABC縮小為原來的一半.BACBCO2.利用位似進行作圖的關鍵是確定位似中心和關鍵點 3.位似分為內位似和外位似，內位似的

4、位似中心在連接兩個對應點的線段上；外位似的位似中心在連接兩個對應點的線段之外.1.畫位似圖形的一般步驟:1)確定位似中心；2)分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；3)根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；4)順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形.歸納例1：已知點O在ABC內，以點O為位似中心畫一個三角形，使它與ABC位似，且位似比為1:2.ABC畫法一:ABC與DEF在同側解：畫射線OA,OB,OC;在射線OA,OB,OC上分別取點D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;順序連接D,E,F,使DEF與ABC位似,位似比為1：2.DEFABC畫法二:

5、 ABC與DEF在異側解：畫射線OA,OB,OC;在射線OA,OB,OC反向延長線上分別取點D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;順序連接D,E,F,使DEF與ABC位似,位似比為1：2.DFE 畫位似圖形的關鍵是畫出圖形中頂點的對應點，畫圖的方法大致有兩種：一是每對對應點都在位似中心的同側，二是每對對應點在位似中心的異側.歸納1.由位似變換得到的圖形與原圖形 （ ）A .全等 B. 相似 C.不一定相似 D.肯定不全等B當堂練習當堂練習2.下列運動形式中：（1）傳動帶上的電視機；（2）電梯上的人的升降；（3）照相時底片上的投影與站在照相機前的人； （4）國旗上的紅五角星.上述運動形式中不是位似變換的有（ ）A .0個 B.1個 C.2個 D.3個C2) 分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A 、B 、C 、D ,使得 3) 順次連接點 A 、B 、C 、D ，所得四邊形A B C D 就是所要求的圖形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCD利用位似，可以將一個圖形放大或縮小3.把四邊形ABCD 縮小到原來的 .1) 在四邊形外任選一點O（如圖），12位似性質：兩個位似圖形上每一對對應點都與位似中心在一條直線上，并且