小數(shù)五上介紹（改)

1、義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)（五、六年級(jí)上冊(cè)）（五、六年級(jí)上冊(cè)）簡(jiǎn)簡(jiǎn) 介介 說 明 三至六年級(jí)同時(shí)進(jìn)入，教材后面附加頁是需要補(bǔ)充的內(nèi)容。五上六上平面內(nèi)兩種坐標(biāo)系平面內(nèi)兩種坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化整體看教材修訂前五年級(jí)上冊(cè)結(jié)構(gòu)修訂后五年級(jí)上冊(cè)結(jié)構(gòu)一、小數(shù)乘法一、小數(shù)乘法二、小數(shù)除法二、位置（數(shù)對(duì)）三、觀察物體（小方塊組合）三、小數(shù)除法四、簡(jiǎn)易方程四、可能性（定性，原來三上）（定性，原來三上） 量一量 找規(guī)律 擲一擲五、多邊形的面積五、簡(jiǎn)易方程六、統(tǒng)計(jì)與可能性（中位數(shù)、眾數(shù)，定量表示可能性）六、多邊形的面積 鋪一鋪七、數(shù)學(xué)廣角植樹問題七、數(shù)學(xué)廣角數(shù)字編碼八、總復(fù)習(xí)八、總復(fù)習(xí)修訂前后教材結(jié)構(gòu)對(duì)比中位

2、數(shù)、眾數(shù)概念掌握不難，難在理解、應(yīng)用。中位數(shù)、眾數(shù)概念掌握不難，難在理解、應(yīng)用。定量對(duì)于學(xué)生理解有困難，例如拋硬幣二分之定量對(duì)于學(xué)生理解有困難，例如拋硬幣二分之一，如利證明？概率和頻率！一，如利證明？概率和頻率！修訂前六年級(jí)上冊(cè)結(jié)構(gòu)修訂后六年級(jí)上冊(cè)結(jié)構(gòu)一、位置（用數(shù)對(duì)確定位置） 一、分?jǐn)?shù)乘法二、分?jǐn)?shù)乘法二、位置與方向（二）三、分?jǐn)?shù)除法三、分?jǐn)?shù)除法四、圓四、比 確定起跑線五、圓五、百分?jǐn)?shù) 確定起跑線六、統(tǒng)計(jì)六、百分?jǐn)?shù)（一） 合理存款七、扇形統(tǒng)計(jì)圖七、數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠） 節(jié)約用水八、總復(fù)習(xí)八、數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形 九、總復(fù)習(xí)修訂前后教材結(jié)構(gòu)對(duì)比本冊(cè)只學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)一般本冊(cè)只學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)一般性應(yīng)用，特殊的放在

3、六性應(yīng)用，特殊的放在六下。下。二、五上各單元教材分析二、五上各單元教材分析第一單元小數(shù)乘法一、教學(xué)內(nèi)容u 小數(shù)乘法小數(shù)乘法u 積的近似數(shù)積的近似數(shù)u 乘法運(yùn)算定律的推廣乘法運(yùn)算定律的推廣u 解決問題解決問題三、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議小小數(shù)數(shù)乘乘法法小數(shù)乘法小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)小數(shù)乘整數(shù)積的近似數(shù)積的近似數(shù)整數(shù)乘法運(yùn)算定整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)律推廣到小數(shù) 解決問題解決問題例例1 1、例、例2 2例例3 3、例、例4 4、例、例5 5例例6 6例例7 7例例8 8、例、例9 9小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘小數(shù)概括總結(jié)法則，給出不概括總結(jié)法則，給出不完整的計(jì)算法則文本。完整的計(jì)算法則文本。不再安排有關(guān)小數(shù)乘法

4、不再安排有關(guān)小數(shù)乘法的兩步運(yùn)算例題。的兩步運(yùn)算例題。增加運(yùn)用小數(shù)乘法解決增加運(yùn)用小數(shù)乘法解決實(shí)際問題的例題實(shí)際問題的例題。三、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議小小數(shù)數(shù)乘乘法法小數(shù)乘法小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)小數(shù)乘整數(shù)積的近似數(shù)積的近似數(shù)整數(shù)乘法運(yùn)算定整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)律推廣到小數(shù) 解決問題解決問題例例1 1、例、例2 2例例3 3、例、例4 4、例、例5 5例例6 6例例7 7例例8 8、例、例9 9小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘小數(shù)淡化意義淡化意義素材選取十進(jìn)制素材選取十進(jìn)制重視計(jì)算法則的概括過程重視計(jì)算法則的概括過程小數(shù)乘整數(shù)小數(shù)乘整數(shù)v 結(jié)合具體量計(jì)算結(jié)合具體量計(jì)算 溝通小數(shù)乘法與溝通小數(shù)乘法與 整數(shù)乘法的聯(lián)

5、系整數(shù)乘法的聯(lián)系 理解算理提理解算理提供供 感性支撐感性支撐v脫離具體量脫離具體量 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 積的小數(shù)末尾積的小數(shù)末尾 有有0 0可去掉可去掉引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)乘引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算要點(diǎn)整數(shù)的豎式計(jì)算要點(diǎn) 小數(shù)乘整數(shù)小數(shù)乘整數(shù)表示有變化表示有變化v 基本算理和算法基本算理和算法 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納因引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，為后面總結(jié)計(jì)的關(guān)系，為后面總結(jié)計(jì)算法則作準(zhǔn)備。算法則作準(zhǔn)備。小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘小數(shù)v 總結(jié)算法總結(jié)算法討論交流為基礎(chǔ)討論交流為基礎(chǔ)小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘小數(shù)v積的小數(shù)位數(shù)不夠難點(diǎn)問題積的小數(shù)位數(shù)不夠難點(diǎn)問題小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘

6、小數(shù) 發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律 培養(yǎng)數(shù)感培養(yǎng)數(shù)感v 小數(shù)倍小數(shù)倍 直觀直觀 驗(yàn)算驗(yàn)算小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘小數(shù)典型錯(cuò)誤的呈現(xiàn)v 積的近似數(shù)積的近似數(shù) 根據(jù)需要根據(jù)需要 復(fù)習(xí)小數(shù)的復(fù)習(xí)小數(shù)的 近似數(shù)近似數(shù)積的近似數(shù)積的近似數(shù)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)v 推廣推廣 運(yùn)算順序運(yùn)算順序 合情推理合情推理運(yùn)算順序跟數(shù)域無關(guān) 整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)v 應(yīng)用應(yīng)用 進(jìn)一步理解運(yùn)算定律進(jìn)一步理解運(yùn)算定律 乘法分配律應(yīng)用乘法分配律應(yīng)用重點(diǎn)是乘法分配率重點(diǎn)是乘法分配率解決問題解決問題我們孩子的現(xiàn)狀：我們孩子的現(xiàn)狀：解題能力強(qiáng)，問題解決能力弱！解題能力強(qiáng)，問題解決能力弱！ 與

7、與實(shí)驗(yàn)稿實(shí)驗(yàn)稿一致，一致，標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于總目標(biāo)從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)對(duì)于總目標(biāo)從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、思考、問題解決問題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面具體加以闡述，同樣指出這和情感態(tài)度四個(gè)方面具體加以闡述，同樣指出這四個(gè)方面是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。四個(gè)方面是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。 實(shí)驗(yàn)稿是：解實(shí)驗(yàn)稿是：解決問題，有何決問題，有何不一樣呢？不一樣呢？解決問題：結(jié)果解決問題：結(jié)果問題解決：?jiǎn)栴}解決：發(fā)現(xiàn)和提發(fā)現(xiàn)和提出問題、出問題、分析和解分析和解決問題決問題 過程過程“昨夜外星人訪問我校，留下了一個(gè)巨大的手印，今夜他還要來，試問：我們給他坐的椅子應(yīng)該有多高？他用的新鉛筆應(yīng)該要多長？像這樣的問

8、題很現(xiàn)實(shí)，使我們每個(gè)學(xué)生都很感興趣，但是它蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想非常深刻。一條船上有75頭牛， 32頭羊， 問船長幾歲？ 80年代90%的學(xué)生都獨(dú)處答案！最近70%的學(xué)生用加減法得出答案！ 認(rèn)為什么題目都能算，都有結(jié)果！應(yīng)該能夠區(qū)別哪些是數(shù)認(rèn)為什么題目都能算，都有結(jié)果！應(yīng)該能夠區(qū)別哪些是數(shù)學(xué)問題，哪些不是數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題要求揭示事物內(nèi)在的學(xué)問題，哪些不是數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題要求揭示事物內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系。解決問題解決問題弄清讓做什么弄清讓做什么分析條件的關(guān)聯(lián)性分析條件的關(guān)聯(lián)性解決問題解決問題突出解決問題的策略突出解決問題的策略解決問題解決問題不僅僅是驗(yàn)算！不僅僅是驗(yàn)算！包括對(duì)解決問題過程的反思以及

9、產(chǎn)生包括對(duì)解決問題過程的反思以及產(chǎn)生新的問題！新的問題！解決問題解決問題v 分段計(jì)費(fèi)分段計(jì)費(fèi) 理解題意理解題意 圖象圖象3km 3km 以內(nèi)以內(nèi) 7 7元元3km3km以上以上 1.5 1.5元元/ /千米千米 （不足（不足1km1km按按1km1km算）算）1注意復(fù)習(xí)舊知，為小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。注意復(fù)習(xí)舊知，為小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。2突出轉(zhuǎn)化的思想，注重算理的理解。突出轉(zhuǎn)化的思想，注重算理的理解。3加強(qiáng)練習(xí)，針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)的地方加強(qiáng)指導(dǎo)。加強(qiáng)練習(xí)，針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)的地方加強(qiáng)指導(dǎo)。教學(xué)建議教學(xué)建議第二單元 位 置一、教學(xué)內(nèi)容u 用數(shù)對(duì)表示物體的位置用數(shù)對(duì)表示物體的位置二、教學(xué)目標(biāo)1 1結(jié)合具體情境

10、，讓學(xué)生能用數(shù)對(duì)（正整數(shù)）結(jié)合具體情境，讓學(xué)生能用數(shù)對(duì)（正整數(shù)） 表示物體的位置。表示物體的位置。2.2.能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示物體的位置。能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示物體的位置。3 3知道數(shù)對(duì)與方格紙上的點(diǎn)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。知道數(shù)對(duì)與方格紙上的點(diǎn)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。三、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議位位置置用數(shù)對(duì)表示具體情境中的位置用數(shù)對(duì)表示具體情境中的位置方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置例例1 1例例2 2位置的編排結(jié)構(gòu)位置的編排結(jié)構(gòu)一上一上 上、下、前、后、左、右上、下、前、后、左、右五上數(shù)對(duì)確定位置數(shù)對(duì)確定位置六上根據(jù)方向和距離確定位置根據(jù)方向和距離確定位置v 用數(shù)對(duì)確定座用數(shù)對(duì)確定座 位的位置位

11、的位置 “列列”“”“行行”的含義及確定的含義及確定規(guī)則規(guī)則 用數(shù)對(duì)表示用數(shù)對(duì)表示 數(shù)的順序數(shù)的順序 一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)v 方格紙上數(shù)方格紙上數(shù) 對(duì)表示位置對(duì)表示位置 抽象抽象 一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng) 滲透坐標(biāo)系滲透坐標(biāo)系 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際 綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用1 1充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)， 經(jīng)歷用數(shù)對(duì)表示位置的學(xué)習(xí)過程。經(jīng)歷用數(shù)對(duì)表示位置的學(xué)習(xí)過程。2 2適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想和方法，感悟數(shù)對(duì)適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想和方法，感悟數(shù)對(duì) 與位置的一一對(duì)應(yīng)思想。與位置的一一對(duì)應(yīng)思想。教學(xué)建議教學(xué)建議第三單元小數(shù)除法一、教學(xué)內(nèi)容u 小數(shù)除法小數(shù)

12、除法u 商的近似數(shù)商的近似數(shù)u 循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)u 用計(jì)算器探索規(guī)律用計(jì)算器探索規(guī)律u 解決問題解決問題二、教學(xué)目標(biāo)1 1掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算；能掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算；能 根據(jù)算式特點(diǎn)，合理選擇方法靈活計(jì)算。根據(jù)算式特點(diǎn)，合理選擇方法靈活計(jì)算。2 2掌握用掌握用“四舍五入四舍五入”法截取商是小數(shù)的近似值，能法截取商是小數(shù)的近似值，能 根據(jù)實(shí)際情況合理運(yùn)用根據(jù)實(shí)際情況合理運(yùn)用“進(jìn)一法進(jìn)一法”和和“去尾法去尾法”截截 取商的近似值。取商的近似值。3 3初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。4 4能借助計(jì)算器探索規(guī)律，并應(yīng)

13、用規(guī)律解決問題。能借助計(jì)算器探索規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題。5 5能應(yīng)用小數(shù)除法及其他運(yùn)算解決一些實(shí)際問題。能應(yīng)用小數(shù)除法及其他運(yùn)算解決一些實(shí)際問題。三、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議小小數(shù)數(shù)除除法法小數(shù)除法小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)除數(shù)是整數(shù)商的近似數(shù)商的近似數(shù)用計(jì)算器探索規(guī)律用計(jì)算器探索規(guī)律解決問題解決問題例例1 1、例、例2 2、例、例3 3例例4 4、例、例5 5例例6 6例例9 9例例1010一個(gè)數(shù)除以小數(shù)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)例例7 7、例、例8 8概括總結(jié)法則，給出不完整的計(jì)算法則文本。增加循環(huán)節(jié)的認(rèn)識(shí)。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法v 整數(shù)部分夠商整數(shù)部分夠商1 1， 能除盡能

14、除盡 計(jì)算步驟計(jì)算步驟 小數(shù)點(diǎn)的位置小數(shù)點(diǎn)的位置重點(diǎn)6個(gè)十分之一個(gè)十分之一除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法v 除到被除數(shù)除到被除數(shù) 末尾有余數(shù)末尾有余數(shù) 添添0 0繼續(xù)除繼續(xù)除 總結(jié)方法總結(jié)方法按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)末尾添0再繼續(xù)除。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法v 被除數(shù)比被除數(shù)比 除數(shù)小除數(shù)小 商商0 0繼續(xù)繼續(xù) 驗(yàn)算驗(yàn)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)v 算理算理 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 復(fù)習(xí)商不變復(fù)習(xí)商不變 說明：安排了說明：安排了2個(gè)例題：個(gè)例題：一個(gè)是被除數(shù)和除法的小數(shù)一個(gè)是被除數(shù)和除法的小數(shù)位數(shù)相同，一個(gè)是被

15、除數(shù)比位數(shù)相同，一個(gè)是被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少。被除數(shù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少。被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多的情況比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多的情況安排在練習(xí)中。安排在練習(xí)中。一個(gè)數(shù)除以小數(shù)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)v 被除數(shù)小數(shù)被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少位數(shù)比除數(shù)少 用用0 0補(bǔ)足補(bǔ)足 總結(jié)方法總結(jié)方法一看二移三算商的近似數(shù)商的近似數(shù)v 商的近似數(shù)商的近似數(shù) 根據(jù)需要根據(jù)需要 方法介紹方法介紹（兩種）（兩種） 感性素材感性素材 發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律 探究商循環(huán)出現(xiàn)探究商循環(huán)出現(xiàn) 的原因的原因循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié) 寫法寫法 討論：除不盡討論：除不盡的情況？的情況？用計(jì)算器計(jì)算用計(jì)算器計(jì)算觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律用規(guī)律寫商用規(guī)

16、律寫商用計(jì)算器探索規(guī)律用計(jì)算器探索規(guī)律解決問題解決問題v 根據(jù)實(shí)際取近似數(shù)根據(jù)實(shí)際取近似數(shù) 實(shí)際需要實(shí)際需要 進(jìn)一法進(jìn)一法 去尾法去尾法 豐富對(duì)近似數(shù)的認(rèn)豐富對(duì)近似數(shù)的認(rèn)識(shí)，打破思維定勢(shì)！識(shí)，打破思維定勢(shì)！1在理解算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過討論在理解算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過討論 總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算方法。總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算方法。2 2要注意突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)。要注意突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)。教學(xué)建議教學(xué)建議0.630.6 圖1圖2說明：商中間有說明：商中間有0的除法僅在三年級(jí)的除法僅在三年級(jí)“除數(shù)是一位數(shù)的除法除數(shù)是一位數(shù)的除法”時(shí)出時(shí)出現(xiàn)過，而四年級(jí)現(xiàn)過，而四年級(jí)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法除數(shù)是兩位數(shù)的

17、除法”受到計(jì)算步數(shù)的制約，受到計(jì)算步數(shù)的制約，避免計(jì)算的繁雜，沒有將避免計(jì)算的繁雜，沒有將“除數(shù)是兩位、商是三位除數(shù)是兩位、商是三位”作為教學(xué)要作為教學(xué)要求。求。 第四單元可能性一、教學(xué)內(nèi)容u 感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，列出感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，列出 可能的結(jié)果可能的結(jié)果u 定性描述可能性的大小定性描述可能性的大小 1 1在具體情境中，通過現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)實(shí)例在具體情境中，通過現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)實(shí)例 使學(xué)生感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，初步體驗(yàn)有些使學(xué)生感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，初步體驗(yàn)有些 事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。2 2通過實(shí)際活動(dòng)（如摸球），使學(xué)生能列出簡(jiǎn)通過實(shí)際活動(dòng)

18、（如摸球），使學(xué)生能列出簡(jiǎn) 單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。3 3通過試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，使學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)通過試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，使學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn) 象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些 簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性 描述，并能和同伴進(jìn)行交流。描述，并能和同伴進(jìn)行交流。 二、教學(xué)目標(biāo)三、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議可可能能性性體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性列出所有可能發(fā)生的結(jié)果，感受可列出所有可能發(fā)生的結(jié)果，感受可能性是有大小的。能性是有大小的。根據(jù)數(shù)據(jù)

19、推測(cè)事件發(fā)生的可能性的根據(jù)數(shù)據(jù)推測(cè)事件發(fā)生的可能性的大小大小例例1 1例例2 2例例3 3v 主題圖主題圖 聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際v 體驗(yàn)事件發(fā)體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和生的確定性和不確定性不確定性 充分感知充分感知 分步體會(huì)分步體會(huì)v 正向可能性的正向可能性的大小大小 列出所有結(jié)果列出所有結(jié)果 感受可能性大感受可能性大小小要注意讓學(xué)生明白：?jiǎn)未卧囼?yàn)的結(jié)果是不確定的，但當(dāng)大量重復(fù)試驗(yàn)就呈現(xiàn)一種規(guī)律。比如老師可以提問：再摸一次一定能摸到紅色的棋子嗎？讓學(xué)生體會(huì)：再摸一次，兩種顏色的棋子都有可能，但是摸出紅色的可能性大。v逆向推理感受逆向推理感受可能性的大小可能性的大小 逆向逆向 規(guī)律性規(guī)律性提醒提醒 注重

20、方法的指導(dǎo)和知識(shí)的整理。要體驗(yàn)隨機(jī)現(xiàn)象中數(shù)注重方法的指導(dǎo)和知識(shí)的整理。要體驗(yàn)隨機(jī)現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，就要求學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)活動(dòng)或游戲活據(jù)的隨機(jī)性，就要求學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)活動(dòng)或游戲活動(dòng)時(shí)必須遵守一定的規(guī)則，例如摸球時(shí)不能看著球摸，動(dòng)時(shí)必須遵守一定的規(guī)則，例如摸球時(shí)不能看著球摸，也不能摸完一次后不搖勻球就接著摸，這樣都不能很好也不能摸完一次后不搖勻球就接著摸，這樣都不能很好地體現(xiàn)隨機(jī)性。教材在相關(guān)例題及習(xí)題中明確提出了地體現(xiàn)隨機(jī)性。教材在相關(guān)例題及習(xí)題中明確提出了“放回去搖勻再摸放回去搖勻再摸”“”“按要求涂一涂按要求涂一涂”“”“隨意摸一張隨意摸一張”等要求，對(duì)學(xué)生的試驗(yàn)和游戲活動(dòng)進(jìn)行方法的

21、指導(dǎo)，使等要求，對(duì)學(xué)生的試驗(yàn)和游戲活動(dòng)進(jìn)行方法的指導(dǎo)，使學(xué)生能更好地體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。學(xué)生能更好地體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。第五單元簡(jiǎn)易方程一、教學(xué)內(nèi)容u 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)u 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程下面這些現(xiàn)象你是否見過？“對(duì)了，挺好的！”說明部分學(xué)生案例選自任景業(yè)老師的文章“這就不對(duì)了！”“難道簡(jiǎn)單的用對(duì)錯(cuò)評(píng)判夠了嗎？”我們繼續(xù)看填空：3+4（ ）+6學(xué)生：3+4（7）+613哪來的135？為什么列出了3衫5褲，卻上面幾個(gè)案例有沒有什么必然聯(lián)系呢？學(xué)生：3+4（7）+613算術(shù)思維和代數(shù)思維的差異？算術(shù)算術(shù)主要是由程序思維來刻畫主要是由程序思維來刻畫的，即算術(shù)程序思維的核的，即算術(shù)程序思維的核心是

22、獲取一個(gè)心是獲取一個(gè)(正確的正確的)答案，答案，以及確定獲取這個(gè)答案與以及確定獲取這個(gè)答案與驗(yàn)證這個(gè)答案是否正確的驗(yàn)證這個(gè)答案是否正確的方法方法。代數(shù)代數(shù)代數(shù)思維則是由關(guān)系或代數(shù)思維則是由關(guān)系或結(jié)構(gòu)來描述的，它的目結(jié)構(gòu)來描述的，它的目的是發(fā)現(xiàn)的是發(fā)現(xiàn)(一般化的一般化的)關(guān)關(guān)系、明確結(jié)構(gòu)、并把它系、明確結(jié)構(gòu)、并把它們聯(lián)接起來。們聯(lián)接起來。 符號(hào)意義的不連續(xù)。算術(shù)與代數(shù)共享了許多符號(hào)意義的不連續(xù)。算術(shù)與代數(shù)共享了許多符號(hào)與對(duì)象，但有的符號(hào)在算術(shù)與代數(shù)上的意義符號(hào)與對(duì)象，但有的符號(hào)在算術(shù)與代數(shù)上的意義是不連續(xù)的。是不連續(xù)的。= 在算術(shù)中在算術(shù)中 “=” 代表運(yùn)算結(jié)果代表運(yùn)算結(jié)果 “得到得到” 。 在

23、代數(shù)中在代數(shù)中,“=” 代表一種兩邊對(duì)稱的等價(jià)關(guān)系。代表一種兩邊對(duì)稱的等價(jià)關(guān)系。 以等號(hào)為例：現(xiàn)在你又如何看待這幾個(gè)案例呢？學(xué)生：3+4（7）+613二、教學(xué)目標(biāo)1.1.初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號(hào)意識(shí)，能夠用初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號(hào)意識(shí)，能夠用 字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。值，求含有字母式子的值。2.2.初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等初步了解方程的作用，初步理

24、解等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程，初步體會(huì)化歸思想。式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程，初步體會(huì)化歸思想。3.3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，獲得數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)單的實(shí)際問題，獲得數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。1. 用字母表示數(shù)例1用字母表示數(shù)量關(guān)系(a30)例2用字母表示數(shù)量關(guān)系6x例3用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式例4用字母表示數(shù)量關(guān)系(12003x)例5用字母表示數(shù)量關(guān)系(3x4x)2. 解簡(jiǎn)易方程方程的意義方程的

25、意義等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)一等式的性質(zhì)二解方程例1方程的解解方程例2例5解不同類型的方程實(shí)際問題與方程例1x+b=c的應(yīng)用例2axb=c的應(yīng)用例3ax+ab=c的應(yīng)用例4x+bx=c 的應(yīng)用例5ax+bx=c的應(yīng)用和原實(shí)驗(yàn)教材相比，變化有：一是，增加用字母表示常見數(shù)量關(guān)系的例題，為解決實(shí)際問題列方程作準(zhǔn)備。二是，根據(jù)課標(biāo)要求，明確給出等式的性質(zhì)（原來只是借助天平平衡來理解），利用等式的性質(zhì)解方程。三是，解方程和列方程解決問題分開編排，分散難點(diǎn)，并且解方程的類型更全面。用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)v 加減關(guān)系加減關(guān)系 重視抽象概括 滲透函數(shù)思想 取值范圍 代入求值具體一般具體用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)v

26、 乘除關(guān)系乘除關(guān)系 歸納歸納 習(xí)慣寫法習(xí)慣寫法用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)v 運(yùn)算定律計(jì)算公式 數(shù)學(xué)符號(hào)優(yōu)越性 代入求值用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)v 兩級(jí)運(yùn)算兩級(jí)運(yùn)算 自主完成自主完成用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)v 兩積之和兩積之和 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 拓展拓展4X-3X4X-3X方程的意義方程的意義 直觀感知直觀感知 做好演示做好演示: :用用什么教具演什么教具演示？示？等式的性質(zhì)等式的性質(zhì) 插圖演示天平平衡的實(shí)驗(yàn)插圖演示天平平衡的實(shí)驗(yàn) 引導(dǎo)學(xué)生雙向觀察引導(dǎo)學(xué)生雙向觀察解方程解方程例例1 1x+a=b例例2 2ax=b例例3 3a-x=b例例4 4ax+b=c例例5 5a(x+b)=c解方程解方程 利用等式性質(zhì)

27、利用等式性質(zhì)解方程解方程 利用等式性質(zhì)利用等式性質(zhì) 方程的解和解方程的解和解方程概念不再方程概念不再單獨(dú)編排單獨(dú)編排解方程解方程 同例同例1 1 嘗試嘗試xa=b 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 嘗試嘗試ax=b解方程解方程 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 看作整體看作整體解方程的過程：人教版： x3=9方程兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊依然相等 x3-3=9-3為什么要減3 x=6現(xiàn)代版： x8=12解： x8=12 x=12-8 x =4 方程兩邊都減少8都是 利用等式的性質(zhì)，格式不一定相同，不要糾纏。實(shí)際問題與方程實(shí)際問題與方程v 基本類型基本類型 基本方法基本方法 淡化對(duì)比淡化對(duì)比v axb=c問題問題 體會(huì)優(yōu)越

28、性體會(huì)優(yōu)越性 分析數(shù)量關(guān)系分析數(shù)量關(guān)系實(shí)際問題與方程實(shí)際問題與方程黑色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)24白色白色皮的塊數(shù)皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2白色皮白色皮的塊數(shù)的塊數(shù)4黑色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2白色皮白色皮的塊數(shù)的塊數(shù)4 總結(jié)步驟總結(jié)步驟實(shí)際問題與方程實(shí)際問題與方程v axab=c問題問題 典型數(shù)量關(guān)系典型數(shù)量關(guān)系實(shí)際問題與方程實(shí)際問題與方程v axbx=c問題問題（和差、和倍、差倍問題和差、和倍、差倍問題 ） 兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù) 怎么設(shè)未知怎么設(shè)未知數(shù)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比對(duì)比實(shí)際問題與方程實(shí)際問題與方程解決問題解決問題v 解決問題（相解決問題（相遇問題）遇問題） 線段圖線段圖第六單元多

29、邊形的面積一、教學(xué)內(nèi)容u 探索平行四邊形、三角形、梯形探索平行四邊形、三角形、梯形 面積公式面積公式u 計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形、計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形、 組合圖形的面積，估計(jì)不規(guī)則圖形面積組合圖形的面積，估計(jì)不規(guī)則圖形面積 二、教學(xué)目標(biāo)1 1通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索平行四通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索平行四 邊形、三角形和梯形的面積公式。邊形、三角形和梯形的面積公式。2 2會(huì)用面積公式計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形會(huì)用面積公式計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形 的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。題。3 3認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形并能計(jì)算出它的面積。認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形并能計(jì)算出它的面積。4. 4. 會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。三、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議多多邊邊形形的的面面積積平行四邊形的面積平行四邊形的面積 三