湖北省武漢市部分學校2012屆高中三年級11月聯考數學(文)試題

1、省市局部學校20212021學年度高三年級11月聯考數學試題(文)本試卷共150分?？荚囉脮r120分鐘。須知：1 答卷前，考生務必將自己的、號填寫在試卷的答題卡上，并將號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2 選擇題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答 在答題卡上。答在試題卷上無效。3 考試完畢，請將本試題卷和答題卡一并上交。參考公式：如果事件A B互斥，那么回歸直線方程：*“ £(廣刃(y八刃.? =2 匸 -XU -i)3fwl相關指數：=，其中宛是與吧對應的回歸估計值.&quo

2、t;帥A一、選擇題：本大題共10小題,每題5分,共50分.在每題給出的四 個選項中，只有一，項是符合題目要求的.1( )1D. x|0x1 設全集 U R, A x|0，那么 CjA = 1 、A. x |0B. x| x 0C.x|x 0x2. i (1 i)2 等于()A. 2-2iB. 2+2iC.-23設P(x, y)是圖中的四邊形的點或四邊形邊界上的點,D.x那么z 2x y的最大值是A. -2B. -1C. 1D. 24.拋物線y2 4ax(a0)的焦點坐標是D.)(0, -a)A.C.i 3i 5B. iD. i466.m n是兩條不同直線，a、3是兩個不同平面，有以卜假設m/n

3、,n,那么 m/ ；假設mn,m,n那么n/;假設,m,n,那么mn;假設mn是異面直線，m, n,m/ ,那么n/)(-a , 0)s的值為-7 ,(B.假設輸出C.( 0, a)那么判斷框可填寫(A.( a, 0)5閱讀右邊的程序框圖,其中正確命題的序號為( )B.4個命題:1ri 2 i1T1A.C.D.7.2如圖，點 Fi、F2分別是橢圓 篤a2 y b21的左、右焦點，過 Fi且垂直于x軸的直線與橢圓交于A B兩點，假設,( ABF為正三角形，那么該橢圓的離心率為)A.1B._222C.1D.333& ABC的角AB、C的對邊分別為a、b、c,假設a、b、c成等比數列，且 c

4、=2a，貝U cosB=( )A.-B.-D.二44439.函數f(x)x2 ,x 4,f(x 1),x那么f (5)的值為 4.A. 32B. 16C. 8D. 6410.如圖，垂直于 x軸的直線EF經坐標原點O向右移動，假設E是EF與x軸 的交點，設OE x(0 x a) , EF在移動過程中掃過平行四邊形OABC、填空題：本大題共 5小題，每題5分，共25分。請將答案填在答題卡對應題號的位 置上，一題兩空的題，其答案按先后次序填寫，填錯位置，書寫不清，模凌兩可均不得 分。11 .命題：x R,x0的否認是。 112設a b 0,那么b, Ob和(a b)的大小關系是。 213.用二分法求

5、 f(x) 0的近似解，求得f (1)2, f (1.5)0.625, f (1.25)0.984, f (1.375)0.260，下一個求 f (m),貝 U m=o14如圖是甲、乙兩班同學身高(單位：cm數據的莖葉圖，那么甲班同學身高的中位數為；甲、乙兩班平均身高較高的班級為。第14題圖第15題圖15. 一個空間幾何體的三視圖與局部數據如下列圖(單位：cm，那么這個幾何體的外表積是 cm o三、解答題：本大題共 6小題，共75分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16. (本小題總分值12分)向量a (.3, 1),b (sin x,cos x), x R,求a b的最大值，并求使

6、a b取得最大值時a與b的夾角。17. (本小題總分值12分)設公差不為0的等差數列an的前n項和為Sn,a12,且印厶耳成等比數列。(I)求數列an的通項公式;(II )假設數列0滿足bn2n1Sn,求數列0的前n項和Tn.18. (本小題總分值12分)如圖，在四棱錐 S ABCD中, SA=AB=2 SB=SD=2 2，底面 ABCD是菱形，且/ ABC=60 ,E為CD的中點。(I )證明：CD丄平面SAE(II )求側面SBC和底面ABCD所成二面角的正切值。19. (本小題總分值12分)圓 C:x2 y2 8y 12 0,直線l :ax y 2a 0.(I )當a為何值時，直線I與圓

7、C相切；(II )當直線l與圓C相交于A、B兩點，且|AB|= 2 2時，求直線I的方程。20. (本小題總分值13分)為了對某校高三(1)班9月調考成績進行分析，在全班同學中隨機抽出5位，他們的數學分數、物理分數、化學分數(均已折算為百分制)對應如下表：學生號!234375WS3M)73nRD8778S387W爭】(I )求這5位同學中數學和物理分數都不小于85分的概率；(II )從散點圖分析，y與x、x與x之間都有較好的線性相關關系，分別求 y與x、z 與x的線性回歸方程，并用相關指數比擬所求回歸模型的擬合效果。21. (本小題總分值14分)函數f(x) x2 alnx.(I )當a 2時

8、,求函數f (x)的單調區(qū)間和極值；2(II )假設g(x) f (x)在1,+)上是單調函數，數 a的取值圍。x2021 -2021學年度武漢市局部學校高三年級11月聯考文科數學試題參考答案及評分細那么武漢市it資科學研丸憂帝憂201L 11.11本大龜共10小廂,毎小題5分共知分LC 2+ D 3. D 4, A 5. D 6. B 7. 8. B -9. C 10. A二、填空童本大覇共5小題，毎小題5分共25分、IL 3ieR.j<012+U 7a?<Ya*6111 - 4:575 Ml的；乙班 乃.24打三孫解答題小題康巧分16.解:a b = Jsicu cOiV =

9、2sin x - J 4f2分譏當sini -乎ss 1 *即 jt =2fcir + 卑&e ZEJ扌*b3取得垠大值2-6分石,故 cos 口上 >IE |帕12 分17 M; I設戴列何I的公建対右由g 咸尊比蚊列得Gj.1 二條 * 魴、卻丹 42f4 =«, * a, *6<0又叫沙代人上式血彳寂"或40舍去.d. aS+tn-l *l*=n. + i.* 4 分文科敕學試題參考答案及評分細那么第i頁C共4 K/, =rl + 2 * 6分?從而7； “2門2門2口"2T& 27, = I *24+2 -25 +3 - 24

10、+-* +« - 2*1.12 分兩式相減.得化簡，得7；堂51 V +1氓和I 證呱如陽.連結ACV在菱形ARCD中.LADC -60°,E是線段CD的中點,:*切丄及辰X S4 = AB-2TSfi = SD = 2：.SA LAB,SA LAD,a £4丄平面ABCD.九 SA；.CD丄孚価 ME. 6分nEBCM中點幾連結腫恥V由I 同理可證/尸上成C/FJ.FQ,幾上5財為所求二面角的平面角.在 Rt £SA F 中 janZ 5S4 = y? =12 分故側面SBC和底面ABCD所成二面侑的1E切值為半文科數學SMI參考答寨及評分細那么第2頁

11、共4頁艮M：( I )圓C的標準方程為左*&-叭*4則此圓的圓心為4)*半樓為2.假設立線d與3BC相切那么有加菩"解他"弓“分)(U)過圓心Q作ED丄朋干D,數踞題盤和圜的性質9fir/>i=!±±j£L_vTF-ICDF + IU4I IACI1 »2IZWt =yM5l 皿解J9血=J .或a = - L二直域的方程為7jE-y*14 =0或H 了 *2 = (1(12分)20, M：( I)由袤可班這5位同舉中數學卻物理分數都不小于?5分的旣準尸孚 ©分)(U )設;X與2與工的線性同歸方程分別是7=|

12、J +«i=Ajz4aI tJl200 -鎰=0趴云I = j-5=81 -0.8 x85匸：=0h 6,«j =i b2x =866 x85 = 35,.'.y與jrp與工的回歸方程分別足J =0. 8a + 13tC. 6x + 35. (8分) 從而得到It -T3 A -77 A -11A -« J3 -a?trt =80.為=83, -86.i4 彝89居?92tA £仏 yj1 =0J *oa t(-l)1 +2a + ( -1)J=6,£ 仏-2y - ( -2)1 +2f + Ii+0I( - 0J =叭二了與*與工的分

13、別是代"-需*0964,用"-fQpO.鬼也回歸棋型夕4 8stl3比回歸模疫£ 4& + 35的擬合效果蜿 文科數學試題參考答案及評分細那么第3共4 JD九 «： I 函數只劃的定義域= -2空分令/* =0.18 r - 一】舍去幾或"】當需變化時fT和兀對曲變化情況如下表；X(o»i>1(h + *)fM0+2X極小值Z由上衷可規(guī)函數/<*?的草訓遞減區(qū)閘是0 J沖調遞用區(qū)何蚩1, + ®k= 1- W分H由gx> = Jf2 + alfti »呂，得才吉2岸*十_號&分又曲數* 卄皿+?是1. * =上