2018-2019學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學(xué)校七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2.3分如圖,將4ABC沿BC方向平移1cm得到DEF,假設(shè)4ABC的周長為8cm,那么四邊形ABFD的周長為3.C.10cmD.11cm/ACD=105./A=70,那么/B的大小是3分如圖,2021-2021學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學(xué)校七年級下期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題本大題共有8道小題.每題3分,共24分1.3分下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春、“芒種、“白露、“大雪,其中是軸對稱圖形的是A.25B,35C.45D,654. 3分小王到瓷磚店購置一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板,瓷磚形狀不可以是A,正三角形B,正四邊形C.正五邊形D.正六邊形5. 3分如圖,將ABC就點C按逆

2、時針方向旋轉(zhuǎn)75后得到ABC,假設(shè)/ACB=25,那么/BCA的度數(shù)為6.7.8.B. 403分如果一個三角形的兩邊長分別為3分如圖,AB=DE,ZB=ZEB.AC/3分如圖,在ABC中,/C.2和5,C.DFB=4525那么第三邊長可能是D. 60D.8DEF,以下條件中不能判定ABCADEF的是C.BE=CF,AC的垂直平分線交D.AC于點AC=DFD.交BC于點E,且/BAE與/EAC的比為4:1,那么/C的度數(shù)為B.22.5C.25D.30二、填空題本大題共有6道小題,每題3分,共18分9. 3分在ABC中,/A:/B:/C=4:3:2,那么/A=度.10. 3分東北師大附中校團委組織

3、了職業(yè)微體驗活動,初一3班52名學(xué)生分別去科技細(xì)和圖書館參觀,去科技館的人數(shù)比去圖書館人數(shù)的2倍少5人,去圖書館的人數(shù)為x人,那么可列方程:11. 3分如下圖,五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點.這個五角星繞中央O至少旋轉(zhuǎn)度能和自身重合.12.3分等腰三角形的周長為29,一邊長為7,那么此等腰三角形的腰長為13.3分假設(shè)不等式組-rx5x+1;(2)v+105篁-23(x+2)求/ACB的度數(shù).17. 6分如圖,點F是4ABC的邊BC的延長線上一點,FDXAB于點D./A=30,/F=4018. 6分五月份的第二個星期天是母親節(jié).如圖,母親節(jié)那天,很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒,根據(jù)圖中提供

4、信息,求每束鮮花和每個禮的價格.什仆仆共的元-V,共76元19. 6分如圖,在正方形網(wǎng)格中,ABC的三個頂點都在格點上,點O也在格點上.1畫ABC.使ABC與ABC關(guān)于直線OP成軸對稱.2畫A“BC“,使A“BC與AABC關(guān)于點O成中央對稱.20.6分如圖,點B,F,C,E在同一直線上,AB=DE,BF=CE,AB/DE,求證,AC=DF.21.8分如圖,ABC是等邊三角形,點D,E分另I在AB,AC邊上,且AE=BD.(1)求證：ABEBCD.2求/EFC的度數(shù).BC22. 8分小明到某服裝商場進行社會調(diào)查,了解到該商場為了鼓勵營業(yè)員的工作積極性,實行“月總收入=根本工資+計件獎金的方法,并

5、獲得如下信息:營業(yè)員A:月銷售件數(shù)100件,月總收入2400元；營業(yè)員B:月銷售件數(shù)150件,月總收入2700元；假設(shè)營業(yè)員的月根本工資為x元,銷售每件服裝獎勵y元.(1)求x、y的值；(2)假設(shè)某營業(yè)員的月總收入不低于3000元,那么她當(dāng)月至少要賣出服裝多少件？23. (10分)直角三角形ABC中./ACB=90,直線l過點C(1)當(dāng)AC=BC時,如圖,分別過點A、B作AD,l于點E.求證：ACDACBE.(2)當(dāng)AC=8,AC=6時,如圖,點B與點F關(guān)于直線l對稱,連接BF,CF.動點M從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿AC邊向終點C運動.同時動點N從點F出發(fā).以每秒3個單位的速度沿F

6、-C-B-C一F向終點F運動.點M、N到達相應(yīng)的終點時停止運動,過點M作MD,l于點D,過點N作l于點E,設(shè)運動時間為t秒.用含t的代數(shù)式表示CN.直接寫出當(dāng)MDC與4CEN全等時t的值.24. (12分)ABC和ADE都是等腰三角形,AB=AC,AD=AE./DAE=/BAC.【初步感知】(1)特殊情形：如圖.假設(shè)點D,E分別在邊AB,AC上,那么DBEC.(填或“=)(2)發(fā)現(xiàn)證實：如圖,將圖中的ADE繞點A旋轉(zhuǎn),當(dāng)點D在4ABC外部,點E在ABC內(nèi)部時,求證:DB=EC.【深入探究】(1)如圖,ABC和ADE都是等邊三角形,點C,E,D在同一條直線上,那么/CDB的度數(shù)為線段CE,(2)

7、如圖,4ABC和4ADE都是等腰直角三角形,/BAC=/DAE=90,點C、D、E在同一直線上,AMADE中DE邊上的高.那么/CDB的度數(shù)為;線段AM.BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系為;【拓展提升】如圖,4ABC和4ADE都是等腰直角三角形,/BAC=ZDAE=90,將ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),連結(jié)BE、CD.當(dāng)AB=5.AD=2時,在旋轉(zhuǎn)過程中,ABE與ADC的面積和的最大值為.2021-2021學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學(xué)校七年級下期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共有8道小題.每題3分,共24分1 .【解答】解：A、不是軸對稱圖形,本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形,本選項

8、錯誤；C、不是軸對稱圖形,本選項錯誤；D、是軸對稱圖形,本選項正確.應(yīng)選：D.2 .【解答】解：.ABC沿BC方向平移1cm得到ADEF,AD=CF=1,AC=DF,四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF,.ABC的周長=8,AB+BC+AC=8,四邊形ABFD的周長=8+1+1=10cm.應(yīng)選：C.3 .【解答】解：./ACD=/B+/A,/ACD=105,/A=70,./B=10570=35,應(yīng)選：B.4 .【解答】解：二用一種正多邊形鑲嵌,只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案,小王到瓷磚店購置一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地

9、板,他購置的瓷磚形狀不可以是正五邊形.應(yīng)選：C.5 .【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知旋轉(zhuǎn)角/ACA=75,./BCA=/ACA-ZACB=75-25=50.應(yīng)選：A.6 .【解答】解：設(shè)第三邊長為x,那么由三角形三邊關(guān)系定理得5-2x5+2,即3x7.應(yīng)選：C.7 .【解答】解：A、根據(jù)ASA判定兩個三角形全等；B、根據(jù)AAS可以判定兩個三角形全等；C、BE=CF那么BC=FE,根據(jù)SAS即可判定兩個三角形全等；D、SSA,不能判定三角形全等.應(yīng)選：D.8 .【解答】解：:ED是AC的垂直平分線,AE=CE, ./C=ZEAC, /B=45, ./BAC+Z0=135, /BAE與/EAC的比

10、為4:1,.C+ZC+4ZC=135, ./C=22.5,應(yīng)選：B.二、填空題本大題共有6道小題,每題3分,共18分9 .【解答】解：A:ZB:ZC=4:3:2,可以假設(shè)/A=4x,ZB=3x,ZC=2x,/A+ZB+Z0=180,.4x+3x+2x=180,.x=20,./A=80,故答案為8010 .【解答】解：去圖書館人數(shù)x人,那么去科技館人數(shù)為2x-5人,根據(jù)總?cè)藬?shù)為52人,可列方程x+2x-5=52.故答案為x+(2x-5)=52.11 .【解答】解：根據(jù)題意,五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點,這個五角星可以由一個根本圖形圖中的陰影局部繞中央O至少經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到,每次旋轉(zhuǎn)的度

11、數(shù)為360除以5,為72度.故答案為：7212 .【解答解：假設(shè)腰長為7,那么底邊=29-2X7=15,.7+7V15,不能組成三角形假設(shè)底邊為7,那么腰長=29-7+2=11故答案為11fx213 .【解答】解：二.不等式組,該不等式組的解集為mWxv2,fk5x+1,3x-5x1+3,2x4,x0,得：x-1,解不等式5x_23(x+2),得：x3000,解得,m200,.m只能為正整數(shù),.m最小為200,即某營業(yè)員當(dāng)月至少要賣200件.23 .【解答】(1)證實：ACD與4CBE全等.理由如下：.ADL直線1, ./DAC+ZACD=90, ./ACB=90, ./BCE+ZACD=90

12、, ./DAC=ZECB,fZADC=ZCEB在ACD和CBE中,ZDAC-ZECB,lac=bcACDACBE(AAS);(2)解：由題意得,AM=t,FN=3t,那么CM=8-t,由折疊的性質(zhì)可知,CF=CB=6,.CN=6-3t;由折疊的性質(zhì)可知,/BCE=/FCE, .ZMCD+ZCMD=90,/MCD+/BCE=90, ./NCE=/CMD, 當(dāng)CM=CN時,MDC與CEN全等,當(dāng)點F沿F-C路徑運動時,8-t=6-3t,解得,t=-1(不合題意),當(dāng)點F沿C-B路徑運動時,8-t3t-6,當(dāng)點F沿B-C路徑運動時,由題意得,8-t=18-3t,解得,t=5,當(dāng)點F沿CF路徑運動時,

13、由題意得,8-t=3t-18,解得,t=6.5,綜上所述,當(dāng)t=3.5秒或5秒或6.5秒時,MDC與4CEN全等.24 .【解答】解：【初步感知】(1)DE/BC, DB_EC ABACAB=AC,DB=EC,故答案為：=,(2)成立.理由：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知/DAB=/EAC,AD=AE在DAB和EAC中ZDAB=ZEAC,lab=ac .DABAEAC(SAS),DB=CE;【深入探究】(1)如圖,設(shè)AB,CD交于O,ABC和ADE都是等邊三角形, .AD=AE,AB=AC,ZDAE=ZBAC=60, ./DAB=ZEAC,AD=AB在DABDAB和EAC中*ZDAB-ZEAC,lab=ac .DABAEAC(SAS),DB=CE,/ABD=/ACE, ./BOD=ZAOC, ./BDC=ZBAC=60;(2) DAE是等腰直角三角形,AED=45, ./AEC=135,AD二AE在dab和eac中x/DAB;NEAC,lab=ac .DABAEAC(SAS), ./ADB=/AEC=135,BD=CE, ./ADE=45, .ZBDC=ZADB-ZADE=90,ADE都