2018北師大版八上8.1《平均數(shù)》學(xué)案

1、學(xué)科 數(shù)學(xué) 、主備 、審定 八年級備課組、班級 、學(xué)生姓名 平 方 根（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；2、能用符號正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系；重、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方根的概念和求數(shù)的平方根。 學(xué)習(xí)過程：（一）自學(xué)釋疑引入：如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？，則x等于多少呢？預(yù)習(xí)基礎(chǔ)題：1. 若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個(gè)數(shù)是 。2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）900；（2）1；（3）；（4）14.3.（ ）2 =9；（ ）2 =；（ ）2 =0.25.（二）知識梳理

2、：通過預(yù)習(xí)回答：1.一個(gè)正數(shù)的平方根有_個(gè)，它們互為_一個(gè)正數(shù)的正的平方根，記作“ ”，正數(shù)的負(fù)的平方根記作“ ”，這兩個(gè)平方根合起來記作“ ”，讀作“正、負(fù)根號”。2. 在求平方根時(shí)，被開方數(shù)為負(fù)數(shù)行嗎？在中，a的取值有什么限制嗎？3. 任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根有什么關(guān)系？零的平方根和算術(shù)平方根有什么關(guān)系？4. 回答：（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？0的平方根有幾個(gè)？（3）4，8，36有平方根嗎？為什么？（4）由此，你得到了什么結(jié)論？思考下面幾個(gè)問題：1. 平方等于4的數(shù)有幾個(gè)？是哪些數(shù)？2. 平方等于零的數(shù)有幾個(gè)？是哪些數(shù)？有平方等于負(fù)數(shù)的數(shù)嗎？

3、3. 平方等于它本身的數(shù)有哪些？4. 平方根和算術(shù)平方根有聯(lián)系與區(qū)別？（三）知識綜合運(yùn)用基礎(chǔ)題：1. 求下列各數(shù)的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25 （4） -16 2. 求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。（1） （2） 提高題：計(jì)算：（1） ；（2） ；（3）。思考題：1.表示什么意思，這里的a可取什么樣的數(shù)呢？該怎樣理解？這里的x又可取什么樣的數(shù)呢？2. 用大小完全相同的300塊正方形地板磚，鋪一間長18米，寬6米的長方形會(huì)議室的地面，求每塊正方形地板磚的邊長。（四）當(dāng)堂訓(xùn)練：1 下列說法正確的是 25的平方根是5；-36的平方根是-6；平方根等于0的數(shù)是0；64的平方根是82下列說法不正確的是( ) (A)0的平方根是0 (B)的平方根是 (C)非負(fù)數(shù)的平方根是互為相反數(shù) (D)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)3. 已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D) 4.為何值，有意義