2012人教版八上13.2《立方根》教案

1、13.2立方根 教學案學習目標：1、了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根.2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根.3、體會一個數(shù)的立方根的惟一性， 分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。學習重點：立方根的概念和求法。學習難點：立方根與平方根的區(qū)別。學習過程：一、復習鞏固，引入新課1.平方根是如何定義的 ? 平方根有哪些性質(zhì)? 2.當a0時，式 的意義各是什么? 3、問題：要制作一種容積為27 m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是 4、思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是 二、自主探究，學習新知自

2、學教材77頁完成1 、21、立方根的概念：如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的 .（也叫做數(shù)a的 ）.換句話說,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 記作： .讀作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指數(shù)3 省略（填能或不能），否則與平方根混淆.2、開立方求一個數(shù)的 的運算叫做開立方， 與開立方互為逆運算（小組合作學習）3、立方根的性質(zhì)（1）教科書77頁探究（2）總結(jié)歸納：正數(shù)的立方根是 數(shù)，負數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是 .（3）思考：每一個數(shù)都有立方根嗎？ 一個數(shù)有幾個立方根呢？（4）平方根與立方根有什么不同？被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)負數(shù)零（5）完成教科書78頁探究，總結(jié)規(guī)律求負數(shù)的

3、立方根，可以先求出這個負數(shù)的 的立方根，再取其 ，即 思考:立方根是它本身的數(shù)是 ，平方根是它本身的數(shù)是 （三）例題精講，扶正方向例1、 求下列各式的值：（1）； （2） （3）； 例2、求滿足下列各式的未知數(shù)x：（1） （2）（四）、鞏固練習1. 判斷正誤:（1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)；（ ）（3）、任何數(shù)的立方根只有一個；（ ）（4）、如果一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則 這個數(shù)是1；（ ）（5）、如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身，那么這個數(shù)一定是零；（ ）（6）、一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù).（ ）（7）、64沒有立方根.( ) 2、(1) 64的平方根是_立方根是_. (2) 的立方根是_. (3) 是_的立方根. (4) 若 ,則 x=_, 若 ,則 x=_. (5) 若 , 則x的取值范圍是_, 若 有意義，則x的取值范圍是_. 3、計算：（1） （2）（五）、拓展提高1、計算：.2、.已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值. 思考：一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，它的棱長變?yōu)?/p>