小學奧數(shù)30個知識點大匯總情況

1、實用文檔小學奧數(shù)30個知識點大匯總1 .和差倍問題2 .年齡問題的三個基本特征:3 .歸一問題4 .植樹問題5 .雞兔同籠問題6 .盈虧問題7 .牛吃草問題8 .周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律9 .平均數(shù)10 .抽屜原理11 .定義新運算12 .數(shù)列求和13 .二進制及其應用14 .加法乘法原理和幾何計數(shù)15 .質數(shù)與合數(shù)16 .約數(shù)與倍數(shù)17 .數(shù)的整除18 .余數(shù)及其應用19 .余數(shù)、同余與周期20 .分數(shù)與百分數(shù)的應用21 .分數(shù)大小的比較文案大全實用文檔文案大全22分數(shù)拆分23完全平方數(shù)24比和比例25綜合行程26工程問27邏輯推理28幾何面積29立體圖形30時鐘問快慢表問實用文檔1.和差倍問題和

2、差問題和倍問題差倍問題已知條件幾個數(shù)的和與差幾個數(shù)的和與倍數(shù)幾個數(shù)的差與倍數(shù)公式適用范圍已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關系公式（和差）+ 2=較小數(shù)較小數(shù)十差=較大數(shù)小學奧數(shù)很簡單，就這 30個知識點和-較小數(shù)=較大數(shù)（和+差）+2=較大數(shù)較大數(shù)-差=較小數(shù)和-較大數(shù)=較小數(shù)和+（倍數(shù)+ 1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)二大數(shù)和小數(shù)=大數(shù)差+（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)二大數(shù)小數(shù)十差=大數(shù)關鍵問題求出同一條件下的和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)2.年齡問題三個基本特征：兩個人的年齡差是不變的；兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；3 .歸一問題基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單

3、一量”，題目一 般用“照這樣的速度”等詞語來表示。關鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量；4 .植樹問題基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹， 兩端都植樹在直線或 者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植 樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹基本公式棵數(shù)二段數(shù)+1棵距X段數(shù)=總長棵數(shù)二段數(shù)1棵距X段數(shù)=總長棵數(shù)二段數(shù)棵距X段數(shù)=總長關鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關系5 .雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、 假設問題，就是把假 設錯的那部分置換出來；基本思路：假設，即假設某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出

4、這個差是多少；每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因； 再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{整，消去出現(xiàn)的差?；竟剑喊阉须u假設成兔子：雞數(shù)=（兔腳數(shù)X總頭數(shù)總腳數(shù)）+（兔腳數(shù)雞腳數(shù)）把所有兔子假設成雞：兔數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)X總頭數(shù)）+（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。6.盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結果： 按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結果，由于分組的標準不同，造成 結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數(shù)或對象的總量.基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造 成結果的變化，根據(jù)這個關系求出參加分配的總份數(shù)， 然后根據(jù)題

5、意 求出對象的總量.基本題型：一次有余數(shù)，另一次不足；基本公式：總份數(shù)=（余數(shù)+不足數(shù)）+兩次每份數(shù)的差當兩次都有余數(shù)；基本公式：總份數(shù)=（較大余數(shù)一較小余數(shù)）+兩次每份數(shù)的差當兩次都不足；基本公式：總份數(shù)=（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）+兩次每份數(shù)的 差基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。關鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。7 .牛吃草問題基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“ 1”份，根據(jù)兩次不同的 吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確 定草的生長速度和總草量。基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；關鍵問題：確定兩個不變的量?；竟剑荷L量=（較長時間X長時間牛頭數(shù)-較

6、短時間X短時間牛頭數(shù)） + （長時間-短時間）；總草量=較長時間X長時間牛頭數(shù)-較長時間X生長量;.周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。關鍵問題：確定循環(huán)周期。閏年：一年有366天；年份能被4整除；如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；平年：一年有365天。年份不能被4整除；如果年份能被100整除，但不能被400整除；9 .平均數(shù)基本公式：平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量+平均數(shù)平均數(shù)=基準數(shù)+每一個數(shù)與基準數(shù)差的和+總份數(shù)基本算法：求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式進行計

7、算.基準數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關系，確定一個基準數(shù)；一般 選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準數(shù)；以基準數(shù)為標準，求所有給出數(shù)與基準數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均 數(shù)；最后求這個差的平均數(shù)和基準數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關系見基本公式。10 .抽屜原理抽屜原則一：如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里，那么必有 一個抽屜中至少放有2個物體。例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的 和，那么就有以下四種情況： 4=4+0+02) 4=3+1+(JD 4=2+2+0© 4=2+1 + 1觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那 么一個抽

8、屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少 放有2個物體。抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m那么 必有一個抽屜至少有：k=n/m+1個物體：當n不能被m整除時。女二門加 個物體：當n能被m整除時。理解知識點：X表示不超過X的最大整數(shù)。例4.351=4 ; 0.321=0 ; 2.9999=2 ;關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進行運算。11.定義新運算基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多 種基本（混合）運算?；舅悸罚簢栏癜凑招露x的運算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉化 為加減乘除的運算，然后按照基本運算過

9、程、規(guī)律進行運算。關鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。注意事項：新的運算不一定符合運算規(guī)律，特別注意運算順序。每個新定義的運算符號只能在本題中使用。12 .數(shù)列求和等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的， 這樣的 一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列?；靖拍睿菏醉棧旱炔顢?shù)列的第一個數(shù)，一般用 al表示；項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用 n表示；公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用 d表示；通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用 an表示；數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用 Sn表示.基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：al, an, d, n, sn,通項 公式中涉及四個量，如果己知其

10、中三個，就可求出第四個；求和公式 中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。基本公式：通項公式：an=a1+ （n1） d;通項=首項+ （項數(shù)一 1）公差；數(shù)列和公式：sn, =（a1+an）n2;數(shù)列和=（首項+末項）項數(shù) 2;項數(shù)公式：n=（an+a1）d + 1;項數(shù)=（末項-首項）公差+ 1;公差公式：d= （an a1） ） （n1）;公差二（末項首項）（項數(shù)1）;關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；13 .二進制及其應用十進制：用09十個數(shù)字表示，逢10進1;不同數(shù)位上的數(shù)字 表示不同的含義，十位上的2表示20,百位上的2表示200。所以 234=200+30+

11、4=2102+310+4=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7+A3102+A2101+A1100注意：N0=1 ; N1 =N （其中N是任意自然數(shù)）二進制：用01兩個數(shù)字表示，逢2進1;不同數(shù)位上的數(shù)字 表示不同的含義。(2)=An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7+A322+A221+A120注意：An不是0就是1。十進制化成二進制：根據(jù)二進制滿2進1的特點，用2連續(xù)去除這個數(shù)，直到商為 0,然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫出即可。先找出不大于

12、該數(shù)的2的n次方，再求它們的差，再找不大于 這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0,按照二進制展開式 特點即可寫出。14.加法乘法原理和幾何計數(shù)加法原理：如果完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有ml種不同方法，在第二類方法中有 m2種不同方法，在第n類方 法中有mn種不同方法，那么完成這件任務共有：m1+m2+mn種不同的方法。關鍵問題：確定工作的分類方法?；咎卣鳎好恳环N方法都可完成任務。乘法原理：如果完成一件任務需要分成n個步驟進行，做第1步有 m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法不 管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任 務共有：m1x

13、 m2 x mn種不同的方法。關鍵問題：確定工作的完成步驟。基本特征：每一步只能完成任務的一部分。直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。直線特點：沒有端點，沒有長度。線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。線段特點：有兩個端點，有長度。射線：把直線的一端無限延長。射線特點：只有一個端點；沒有長度。數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+-+ （點數(shù)一 1）;數(shù)角規(guī)律=1+2+3+ （射線數(shù)一 1）;數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=<的線段數(shù)X寬的線段數(shù)：數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=1X1+2X 2+3X 3+-+行數(shù)><列數(shù)15 .質數(shù)與合數(shù)質數(shù)：一個數(shù)除了 1和它本身之外，沒有

14、別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質數(shù)， 也叫做素數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)除了 1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。 質因數(shù)：如果某個質數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么這個質數(shù)叫做這個數(shù)的 質因數(shù)。分解質因數(shù)：把一個數(shù)用質數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。通常用短除法分解質因數(shù)。任何一個合數(shù)分解質因數(shù)的結果是唯一的。分解質因數(shù)的標準表示形式：N=,其中a1、a2、a3 an都是合數(shù) N 的質因數(shù)，且 a1<a2<a3<<an。求約數(shù)個數(shù)的公式：P=（r1+1） x（r2+1） x（r3+1） x x （rn+1） 互質數(shù)：如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是 1,這兩個數(shù)叫做互質數(shù)。</a2&

15、lt;a3< <an。16 .約數(shù)與倍數(shù)約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a 的約數(shù)。公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一 個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。最大公約數(shù)的性質：1、幾個數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個商是互質數(shù)。2、幾個數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個數(shù)的約數(shù)。3、幾個數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。4、幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù) 所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個數(shù)的最大公約數(shù)乘以 m例如：12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18 的約數(shù)有：1、2、3、6、9、18;那么12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6;那么12和

16、18最大的公約數(shù)是：6,記作（12, 18） =6;求最大公約數(shù)基本方法：1、分解質因數(shù)法：先分解質因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來。2、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。3、輾轉相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)。公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。12的倍數(shù)有：12、24、36、48；18的倍數(shù)有：18、36、54、72；那么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108；那么12和18最小的公倍數(shù)是36,記作12, 18=36;最小公倍數(shù)的性質：1、兩個數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。2、兩個數(shù)

17、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。求最小公倍數(shù)基本方法：1、短除法求最小公倍數(shù)；2、分解質因數(shù)的方法17 .數(shù)的整除一i、基本概念和符號：1、整除：如果一個整數(shù) a,除以一個自然數(shù)b,得到一個整數(shù)商c, 而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a,記作b|a。2、常用符號：整除符號“|"，不能整除符號；因為符號""， 所以的符號二、整除判斷方法：1 .能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。2 .能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被 4、25整除。3 .能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被 8、125整除。4 .能被3、9整

18、除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被 3、9整除。5 .能被7整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的 2倍后能被7整除。6 .能被11整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。7 .能被13整除:末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的 9倍后能被13整除。三、整除的性質：1 .如果a、b能被c整除，那么（a+b）與（a-b）也能被c整除。2

19、 .如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。3 .如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。4 .如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。18.余數(shù)及其應用基本概念：對任意自然數(shù) a、b、q、r,如果使得a+b=qr,且0<r<b,那么r叫做a除以b的余數(shù)，q叫做a除以b的不完全商。文案大全實用文檔余數(shù)的性質：余數(shù)小于除數(shù)。若a、 b 除以 c 的余數(shù)相同，則c|a-b 或 c|b-a 。a與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余 數(shù)的和除以c 的余數(shù)。a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c 的余

20、數(shù)。19余數(shù)、同余與周期一、同余的定義：若兩個整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b對于模m同余。已知三個整數(shù)a、b、m,如果m|a-b ,就稱a、b對于模m同余，記作 a三b(modm), 讀作 a同余于 b模 m二、同余的性質：自 身性：a三a(modm);對稱性：若a三b(modm),則b三a(modm);傳遞性： 若 a三 b(modm), b三c(modm), 則 a三 c(modm);和差，性：若 a三 b(modm), c三d(modm),貝U a+c三 b+d(modm) a-c 三 b-d(modm);相乘性： 若 a三b(modm), c三d(modm),貝U ax c三b

21、x d(modm);乘方性： 若 a三b(modm),貝U an三bn(modm);同倍性：若a三b(modm),整數(shù)c,則ax c三bx c(modm<c)；三、關于乘方的預備知識：若 A=aX b,貝U MA=Mab= （ M& b若 B=c+d貝U MB=Mc+d=MCMd四、被3、 9、 11 除后的余數(shù)特征：一個自然數(shù)Ml, n表示M的各個數(shù)位上數(shù)字的和，則 昨n（mod9）或（ mod3）；一個自然數(shù)M, X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則 昨Y-X或昨11- （X-Y） （modll）;五、費爾馬小定理：如果p 是質數(shù)（素數(shù)），a

22、是自然數(shù)，且a 不能被p整除，貝U ap-1三1（modp）。20分數(shù)與百分數(shù)的應用基本概念與性質：分數(shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。分數(shù)的性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（ 0 除外） ，分數(shù)的大小不變。分數(shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。常用方法：逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結果）進行思考。對應思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系。轉化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數(shù)關系；把不同的標準（在分數(shù)中一般指的是一倍量）下的

23、分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法文案大全實用文檔是確定不同的標準為一倍量。假設思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設成 相等或者假設某種情況成立，計算出相應的結果，然后再進行調整， 求出最后結果。量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，不 論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況： A、分量發(fā)生變化，總量不變。R總量發(fā)生變化，但其中有的分量不 變。C總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關系單一化、 量率關系明朗化。同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進行處理。濃度配比法：一

24、般應用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。</r<b ,那么r叫做a除以b的余數(shù)，q叫做a除以b的不完全商。21 .分數(shù)大小的比較基本方法：通分分子法：使所有分數(shù)的分子相同，根據(jù)同分子分數(shù)大小和分母 的關系比較。通分分母法：使所有分數(shù)的分母相同，根據(jù)同分母分數(shù)大小和分子 的關系比較?；鶞蕯?shù)法：確定一個標準，使所有的分數(shù)都和它進行比較。分子和分母大小比較法：當分子和分母的差一定時，分子或分母越 大的分數(shù)值越大。倍率比較法：當比較兩個分子或分母同時變化時分數(shù)的大小， 除了 運用以上方法外，可以用同倍率的變化關系比較分數(shù)的大小。 （具體運用見同倍率變化規(guī)律）轉化比較方法：把所有分數(shù)轉化成小數(shù)（

25、求出分數(shù)的值）后進行比 較。倍數(shù)比較法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結果得數(shù)和1進行比較。大小比較法：用一個分數(shù)減去另一個分數(shù)，得出的數(shù)和 0比較。倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小?；鶞蕯?shù)比較法：確定一個基準數(shù)，每一個數(shù)與基準數(shù)比較。22 .分數(shù)拆分一、將一個分數(shù)單位分解成兩個分數(shù)之和的公式：23 .完全平方數(shù)完全平方數(shù)特征：1 .末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。2 .除以3余0或余1;反之不成立。3 .除以4余0或余1;反之不成立。4 .約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)；反之成立。5 .奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù)；反之不成立。6 .奇數(shù)平方個位數(shù)字是奇數(shù)；偶數(shù)平方個位數(shù)字是偶數(shù)。

26、7 .兩個相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。平方差公式：X2-Y2= （X-Y） （X+吊完全平方和公式：（X+Y 2=X2+2XY+Y完全平方差公式：（X-Y） 2=X2-2XY+V24 .比和比例比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后 面的數(shù)叫比的后項。比值：比的前項除以后項的商，叫做比值。比的性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。a： b=c： d或比例的性質：兩個外項積等于兩個內(nèi)項積（交叉相乘），ad=bc。正比例：若A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小幾倍（AB的商不變時），則A與B成正比。反比例：若A

27、擴大或縮小幾倍，B也縮小或擴大幾倍（AB的積不變時），則A與B成反比。比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。按比例分配：把幾個數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。25 .綜合行程基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系.基本公式：路程=速度X時間；路程+時間 交度；路程+速度=時間 關鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。相遇問題：速度和X相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）追及問題：追及時間=路程差+速度差（寫出其他公式）流水問題：順水行程=（船速+水速）X順水時間逆水行程二（船速-水速）X逆水時間順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=（

28、順水速度+逆水速度）+ 2水速=（順水速度-逆水速度）+ 2流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。主要方法：畫線段圖法基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時間（相遇時間、追及時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求第三個量。26 .工程問題基本公式：工作總量=工作效率X工作時間工作效率=工作總量+工作時間工作時間=工作總量+工作效率基本思路：假設工作總量為“1” （和總工作量無關）；假設一個方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數(shù)），利用上述三個基本關系，可以簡單地表示出工作效 率及工作時間.關鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關系。經(jīng)驗簡評：合久必分，分久必合。27 .邏輯推理基本方法簡介：條件分析一假設法：假設可能情況中的一種成立，然后按照這個假 設去判斷，如果有與題設條件矛盾的情況，說明該假設情況是不成立 的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設 a是偶數(shù)成立，在判 斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。條件分析一列表法：當題設條件比較多，