奇偶性練習(xí)題與答案

1、1.3.2奇偶性建議用時實際用時滿分實際得分100分45分鐘一、選擇題(本大題共5個小題，每小題6分，共30分)1 .已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域為a1,2a,則()1A.a,b=0B.a=1,b=0C.a=1,b=0D.a=3,3b=02 .已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則()A.f(-25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f(11)<f(25)C.f(11)<f(80)<f(-25)D.f(-25)<f(80)<f(11)13 .若函數(shù)f(x)=ax

2、+x(aR),則下列結(jié)論正確的是()上是增上是減A.任意a6R,函數(shù)f(x)在(0,+s)函數(shù)B.任意a6R,函數(shù)f(x)在(0,+s)函數(shù)C.存在a6R,函數(shù)f(x)為奇函數(shù)D.存在a6R,函數(shù)f(x)為偶函數(shù)4.若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，M(0,+')上是增函數(shù)，又f(2)=0,則MxLf(_x)的解集為(xA. (2,0)U(0,2)B. (",2)U(0,2)C. (8,2)U(2,)D. (2,0)U(2,+何5.設(shè)偶函數(shù)的定義域為R,當(dāng)x0,f(x)是增函數(shù)，則f(2),f(),f(3)的大小關(guān)系是(A.f(兀)>f>f(2)B. f(兀)>f(2

3、)>f(3)一：一C. f(兀)<f(3)<f(2)D. f(兀)<f(2)<f(3)、填空題(本大題共4個小題，每小題6分，共24分)6.若函數(shù)f(x)滿足f(x)x1,則當(dāng)x0時,3f(x),并且x0時，f(x)2xf(x)=7 .若y=(m-1)x2+2mx+3是偶函數(shù)，則m=8 .已知函數(shù)4f(x)為R卡的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=x(x+1).若f(a)=2,則實數(shù)a=9 .已知f(x)是定義4R上的偶函數(shù)，并滿足f(x+2)=,當(dāng)1<x<2時，f(x)=x-2,則f(6.5)=三、解答'I(本大題共3個小題，共46分)10

4、.(14分)判斷下列函數(shù)的奇偶性：2x2+2xf(x)=x+1；1；f(x)=1-x2+,24- xf(x)=|x+2|一211. (15分)設(shè)函數(shù)y=f(x)(xR且x中0)對任意非零實數(shù)xvx2滿足f(x1x2)=f(x1)十f(x2),求證：f(x)是偶函數(shù).1x22x,x0,12. (17分)已知函數(shù)f(x)=0,X0,是奇函數(shù).x2mx,x0(1)求實數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1,a-2上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍、選擇題1 .A解析：由f(x)2ax+bx+3a+b為偶函數(shù)，得b=0.又定義域為a-1,2a,a1=2a,a1.故選A.32 .D解析：:f(x-4)=-f

5、(x),T=8.又f(x)是R上的奇函數(shù)，f(x)在0,2上是增函數(shù)，f(x)在0,2上恒大于等于0.f(0)=0.又f(x)是奇函數(shù)，f(x)在2,0上也是增函數(shù)，且f(x)在2,0上恒小于等于0.易知x2,4時，f(x)=f(x-4)>0,且f(x)為減函數(shù).同理f(x)在4,6上為減函數(shù)且f(x)<0.如圖.f(-25)=f(-1)<0,f(11)=f(3)>0,f(80)=f(0)=0,f(25)<f(80)<f(11).3 .C解析：當(dāng)a=1時，函數(shù)f(x)在(0,1)上為減函數(shù),+s)上為增函數(shù)，B錯；D選項中的a不存在.A錯；當(dāng)a=1時，函數(shù)f

6、(x)在(1,4.A時,解析：因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù),f(x)>0;x<2或0<x<2時，且在(0,+s)上是增函數(shù)，f(2)=0,所以x>2或2Vx<0f(x)<0.<0，即<0,可知一2<x<0或0<x<2.5.A解析：因偶函數(shù)，所3.因為當(dāng)0,)時是增函數(shù)，所以,所以填空題6.2x3解析:x12x3x1.7.0解析:因為函數(shù)y=m1)x2+2mx+3為偶函數(shù)，x)2m8.-1計2mx+3,整理，得/m=0.I*JI解析：令x<0,則1x>0,所以f(x)=x(1|x).(x)+3=(m1)又f(x

7、)為奇函數(shù),所以當(dāng)x<0時,f(x)=x(1x).當(dāng)<0時,f(a)=a(1-a)=-2,得a2a-2=0,解得a=1或a=2(舍去£當(dāng)加氏即，無解.9.-0.5解析：由f(x+2)=f(x+l4)=-=f(x),故f(x)的周曲是4,淖f(6.5)f(2.5).因為f(x)是偶函數(shù),得f(2.5)=f(-2.5)=f(1.5),而1WxW2時，f(x)=x-2,f(1.5)=0.5.故f(6.5)=0.5.三、解答題10.解：(1)函數(shù)的定義域為x|xw1,不關(guān)于原點對稱,函數(shù)(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).1 x2>0,(2)由得x=±1,此時f(x)

8、=0,xC1,1.2 3x10f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).2、-44xA0,(3);丁.f(x)的定義域為2,0)U(0,2,關(guān)于原點對稱.|x+2|-2"止匕時f(x)=412=二_x2.又f(x)=p(x)2=-K2=f(x),|xU2|-2MxVxVx4-x21FJ二f(x)=為奇函數(shù).|x+2|-211 .證明：由x1,/x2R且不為0的任意性，令x1=x2=1,AJ則f(1)一42f(1),.f(1)=0.x1=x2=一1,則f1x(1)=2f()=0,.二(-1)=0.又令x=1,x2=x,f(x)=f(1)+f(x)=0+f(x)=f(x)，即f(x)為偶函數(shù).點評：

9、抽象函數(shù)要注意變量的賦值，特別要注意一些特殊值，如x1=x2=1,x1=x2=-1或x1=x2=0等，然后再結(jié)合具體題目要求構(gòu)造出適合結(jié)論特征的式子即可.12 .解:(1)設(shè)x<0,則一x>0,所以f(x)=(x)2+2(x)=x22x.于是x<0時，f(x)=x2+2x=x2+mx,所以m=2.(2)要使f(x)在1,a-2上單調(diào)遞增，a2>1,結(jié)合f(x)的圖象知a-2W1,所以1<aw3,故實數(shù)a的取值范圍是(1,3童年時，家是一聲呼喚。天馬行空，玩的天昏地暗，直至街上的人散去，那時的我似乎比今日的孩子擁有更多的自由。放學(xué)后，不會先在父母前露面，而是與左右相

10、鄰的小朋友聚在一起，“回家聽見焦急的父母在四處：了，吃飯了?！边@樣的聲音伴著我的童年，月復(fù)一月，迄今仍在我的耳畔回響。我常常在思考“家”究竟是什么？有人說：家是醞釀愛與幸福的酒坊，是盛滿溫馨和感動等待品味的酒杯。是在疲憊時回到家后愛人真情的擁抱，是彼此相守默默注視的目光？還有人說：家是風(fēng)雨中的一間小屋，家是大雪天里的一杯熱酒，家是一次次失敗后的鼓勵?家是忙碌奔波疲憊時。最想回去好好休息的溫床。家是在外面受委屈回來后，可以痛痛快快哭一場而沒人笑你軟弱的地方。家是日行千里夜走八百后。離你最遠(yuǎn)卻始終與你記憶最近的畫面。無論你的人生是如何的輝煌或者是落魄。家。永遠(yuǎn)是你最牽掛的地方。太平時，家是一座博物

11、館，又是一個加油站。家里的一本書一封信一幀照片，都可以引出一段屬于你們家的故事，流傳天南與地北；一把茶壺一頂帽子一把椅子，都儲存著家的文化傳統(tǒng)和信息，綿延一代又一代。家，一個多么溫馨的港灣，承載了多少人的夢。煩惱的時候，想到它，豁然開朗；憂郁的時候，想到它，微微一笑；沉悶的時候，想到它，如釋重負(fù)。家，簡簡單單的一個字，卻包含了太多，只有親情才是無法泯滅的永恒。自古以來，無數(shù)詩人詠唱過游子的思家之情?！皾O燈暗，客夢回，一聲聲滴人心碎。孤舟五更家萬里，是離人幾行情淚?！奔沂怯巫訅艋昕M繞的永遠(yuǎn)的岸童年時，家是一聲呼喚。天馬行空，玩的天昏地暗，直至街上的人散去，那時的我似乎比今日的孩子擁有更多的自由。

12、放學(xué)后，不會先在父母前露面，而是與左右相鄰的小朋友聚在一起，“回家聽見焦急的父母在四處：了，吃飯了?！边@樣的聲音伴著我的童年，月復(fù)一月，迄今仍在我的耳畔回響。我常常在思考“家”究竟是什么？有人說：家是醞釀愛與幸福的酒坊，是盛滿溫馨和感動等待品味的酒杯。是在疲憊時回到家后愛人真情的擁抱，是彼此相守默默注視的目光？還有人說：家是風(fēng)雨中的一間小屋，家是大雪天里的一杯熱酒，家是一次次失敗后的鼓勵?家是忙碌奔波疲憊時。最想回去好好休息的溫床。家是在外面受委屈回來后，可以痛痛快快哭一場而沒人笑你軟弱的地方。家是日行千里夜走八百后。離你最遠(yuǎn)卻始終與你記憶最近的畫面。無論你的人生是如何的輝煌或者是落魄。家。永遠(yuǎn)是你最牽掛的地方。太平時，家是一座博物館，又是一個加油站。家里的一本書一封信一幀照片，都可以引出一段屬于你們家的故事，流傳天南與地北；一把茶壺一頂帽