黃曄的直線與平面垂直的判定定理教學(xué)案例

1、直線與平面垂直的判定定理教學(xué)案例戶縣第八中學(xué) 黃曄教學(xué)要求：掌握直線與平面垂直的定義，理解直線與平面垂直的判定定理，并會(huì)用定義和判定定理證明直線與平面垂直的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面垂直的判定定理.教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的應(yīng)用.教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1. 復(fù)習(xí)直線與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理. 2. 討論：日常生活中有哪些現(xiàn)象給人以直線與平面垂直的感覺？（豎直站立的人與地面、旗桿與地面、生日蛋糕與蠟燭） 二、講授新課： 1.教學(xué)直線與平面垂直的定義： 引入：一個(gè)人走在燈火通明的大街上，會(huì)在地面上形成影子，隨著人不停的走動(dòng)，這個(gè)影子忽前忽后、忽左忽右，但是無論怎樣，人始終

2、與影子相交于一點(diǎn)，并始終保持垂直. 定義：如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線與平面互相垂直，記作. 平面的垂線，直線的垂面，它們的唯一公共點(diǎn)叫做垂足.（線線垂直線面垂直） 舉例：生活中直線與平面垂直的現(xiàn)象有哪些？提問：你覺得垂直的依據(jù)是什么？思考：給定一條直線和一個(gè)平面，如何判定它們是否垂直？ 2.教學(xué)直線與平面垂直的判定： 實(shí)驗(yàn)：一本書水平放在桌面上，翻動(dòng)其中的一頁，在翻動(dòng)的過程中，水平書邊所在的直線與桌面的關(guān)系不斷變化，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，它與桌面所在的平面垂直呢？ 折三角形紙片 判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線與該平面垂直.

3、60;  圖形語言符號(hào)語言：若，B，(，(，則辨析（討論正確性）：A.若一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面；B.若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面；C.若一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這個(gè)平面的直線必定垂直于這條直線；D.若一條直線垂直于一個(gè)平面，則垂直于這條直線的另一直線必垂直于這個(gè)平面. 練習(xí)：如圖，在長(zhǎng)方體中， 與平面垂直的直線有； 與直線垂直的平面有. 出示例1：如圖，已知，求證：（分析：線面垂直線線垂直線面垂直） 練習(xí)：P73探究； P74練習(xí)1（線線垂直線面垂直線線垂直） 定義：直線與平面所成角； 討論范圍（）； 辨析（P74 練習(xí)3）. 出示例2：在正方體中，求直線和平面所成的角.（討論老師引導(dǎo)學(xué)生版書） 3. 小結(jié)： 直線與平面垂直的定義與判定. 三、鞏固練習(xí)： 1. 平行四邊形ABCD所在平面(外有一點(diǎn)P，且PA=PB=PC=PD，求證：點(diǎn)P與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)O的連線PO垂直于AB、AD 2. 如圖，已知AP所在平面，AB為的直徑，