第7章不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析

1、第七章第七章 不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析 授課：邱元鋒*概述概述（一）不確定性與風(fēng)險(xiǎn)（一）不確定性與風(fēng)險(xiǎn) 1.不確定性不確定性缺乏足夠信息的條件下所造成的實(shí)際缺乏足夠信息的條件下所造成的實(shí)際 值和期望值的偏差。值和期望值的偏差。 投資、年運(yùn)行費(fèi)、年效益或銷售收入等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)都來(lái)自估算投資、年運(yùn)行費(fèi)、年效益或銷售收入等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)都來(lái)自估算或預(yù)測(cè)，不可能與實(shí)際情況完全符合，因此這些數(shù)據(jù)具有一定程或預(yù)測(cè)，不可能與實(shí)際情況完全符合，因此這些數(shù)據(jù)具有一定程度的不確定性。度的不確定性。 2.風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)指未來(lái)發(fā)生不利事件的概率或可能性，投資指未來(lái)發(fā)生不利事件的概率或可能性，投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)是指由于不

2、確定性的存在導(dǎo)致實(shí)際經(jīng)濟(jì)效果偏項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)是指由于不確定性的存在導(dǎo)致實(shí)際經(jīng)濟(jì)效果偏離預(yù)期經(jīng)濟(jì)效果的可能性。離預(yù)期經(jīng)濟(jì)效果的可能性。（二）不確定性或風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因：（二）不確定性或風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因： 1.項(xiàng)目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)偏差項(xiàng)目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)偏差 2.通貨膨脹通貨膨脹 3.技術(shù)進(jìn)步技術(shù)進(jìn)步 4.市場(chǎng)供求結(jié)構(gòu)變化市場(chǎng)供求結(jié)構(gòu)變化 5.其他外部因素（政府政策、法規(guī)的變化）其他外部因素（政府政策、法規(guī)的變化）（三）不確定性（包含風(fēng)險(xiǎn)）分析的含義（三）不確定性（包含風(fēng)險(xiǎn)）分析的含義 計(jì)算分析不確定因素的假想變動(dòng)，對(duì)技術(shù)計(jì)算分析不確定因素的假想變動(dòng)，對(duì)技術(shù) 經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的影響程度，以預(yù)測(cè)項(xiàng)目可經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的影響程度，

3、以預(yù)測(cè)項(xiàng)目可 能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，確保項(xiàng)目在財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)上的能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，確保項(xiàng)目在財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)上的 可靠性?？煽啃浴＃ㄋ模┎淮_定性分析的方法：（四）不確定性分析的方法： 1. 盈虧平衡分析盈虧平衡分析只適用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)只適用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià) 計(jì)算計(jì)算估計(jì)值估計(jì)值實(shí)際值實(shí)際值產(chǎn)量產(chǎn)量Q單價(jià)單價(jià)P投資投資K經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本C出入出入可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)（標(biāo)準(zhǔn)）（標(biāo)準(zhǔn)）評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)論結(jié)論行行否否基礎(chǔ)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（波動(dòng)）（波動(dòng)）指標(biāo)指標(biāo)（波動(dòng)）（波動(dòng)）2. 敏感性分析敏感性分析3. 概概 率率 分分 析析1. 定義定義指預(yù)測(cè)分析項(xiàng)目不確定指預(yù)測(cè)分析項(xiàng)目不確定因素發(fā)生變動(dòng)因素發(fā)生變

4、動(dòng)而而 導(dǎo)致導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)指標(biāo)發(fā)生變動(dòng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)發(fā)生變動(dòng)的靈敏度，從中的靈敏度，從中 找出敏感因素，并確定其影響程度與影找出敏感因素，并確定其影響程度與影 響的正負(fù)方向，進(jìn)而制定控制響的正負(fù)方向，進(jìn)而制定控制負(fù)負(fù)敏感因敏感因 素的對(duì)策，確保項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)總體評(píng)素的對(duì)策，確保項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)總體評(píng) 價(jià)的安全性。價(jià)的安全性。 第一節(jié)第一節(jié) 敏感性分析敏感性分析2.分類方法：分類方法： 單因素敏感性分析單因素敏感性分析 每次只變動(dòng)每次只變動(dòng)一個(gè)參數(shù)一個(gè)參數(shù)而其他參數(shù)不變的敏而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法。感性分析方法。 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 考慮考慮各種因素各種因素可能發(fā)生的不同變動(dòng)幅度的可能發(fā)生

5、的不同變動(dòng)幅度的多種組合，分析其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。多種組合，分析其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。 3. 敏感性分析的步驟和注意要點(diǎn)敏感性分析的步驟和注意要點(diǎn) （1）敏感性分析中項(xiàng)目效益指標(biāo)的選?。┟舾行苑治鲋许?xiàng)目效益指標(biāo)的選取 一般選擇一個(gè)主要指標(biāo)即可一般選擇一個(gè)主要指標(biāo)即可 （2） 敏感性分析中不確定因素的選取敏感性分析中不確定因素的選取 對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)影響較大對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)影響較大(或可能性較大或可能性較大)的現(xiàn)金流的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出。而且應(yīng)盡可能選擇入和現(xiàn)金流出。而且應(yīng)盡可能選擇基本的又彼此獨(dú)立的基本的又彼此獨(dú)立的不確定不確定因素。因素。 （3）敏感性分析中不確定因素變化率的確定）

6、敏感性分析中不確定因素變化率的確定 實(shí)踐中不確定因素變化程度主要以變化率表示，通常取實(shí)踐中不確定因素變化程度主要以變化率表示，通常取10%的變化率。的變化率。 （4） 在選定的不確定性條件下重新計(jì)算效益指標(biāo)在選定的不確定性條件下重新計(jì)算效益指標(biāo) （5）敏感性分析的指標(biāo)）敏感性分析的指標(biāo) A. 敏感度系數(shù)敏感度系數(shù) 敏感度系數(shù)表示項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不確定因素的敏感敏感度系數(shù)表示項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不確定因素的敏感程度。程度。 敏感度系數(shù)高，表示該不確定因素敏感程度高，提示應(yīng)敏感度系數(shù)高，表示該不確定因素敏感程度高，提示應(yīng)重視該不確定因素對(duì)項(xiàng)目效益的影響。敏感度系數(shù)計(jì)算公式重視該不確定因素對(duì)項(xiàng)目效益的影響。

7、敏感度系數(shù)計(jì)算公式如下如下:某不確定因素敏某不確定因素敏 感感 度度 系系 數(shù)數(shù)該不確定因素變化率該不確定因素變化率=評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)基本方案的變化率評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)基本方案的變化率敏感度系數(shù) 計(jì)算公式敏感度系數(shù) 例：某種生產(chǎn)要素的價(jià)格由100元上升到120元時(shí)，內(nèi)部收益率由18下降到14，內(nèi)部收益率對(duì)該生產(chǎn)要素價(jià)格的敏感度系數(shù)為 越大者，評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于不確定因素越敏感 001001XXXXFXFXFXXXFXFS11. 1100100120%18%18%14SAFS B.臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)(又稱開關(guān)點(diǎn)又稱開關(guān)點(diǎn)) 指不確定因素的極限變化，即該不確定因素使項(xiàng)目指不確定因素的極限變化，即該不確定因素使項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)

8、部收益率等于基準(zhǔn)收益率時(shí)的變化百分率。財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率等于基準(zhǔn)收益率時(shí)的變化百分率。 臨界點(diǎn)的高低與設(shè)定的基準(zhǔn)收益率有關(guān)，對(duì)于同一個(gè)投臨界點(diǎn)的高低與設(shè)定的基準(zhǔn)收益率有關(guān)，對(duì)于同一個(gè)投資項(xiàng)目，隨著設(shè)定基準(zhǔn)收益率的提高，臨界點(diǎn)就會(huì)變低資項(xiàng)目，隨著設(shè)定基準(zhǔn)收益率的提高，臨界點(diǎn)就會(huì)變低(即臨即臨界點(diǎn)表示的不確定因素的極限變化變小界點(diǎn)表示的不確定因素的極限變化變小)。而在一定的基準(zhǔn)收。而在一定的基準(zhǔn)收益率下，臨界點(diǎn)越低，說(shuō)明該因素對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)影響越大，益率下，臨界點(diǎn)越低，說(shuō)明該因素對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)影響越大，項(xiàng)目對(duì)該因素就越敏感。項(xiàng)目對(duì)該因素就越敏感。 （6）敏感性分析結(jié)果及分析）敏感性分析結(jié)果及分析 對(duì)敏

9、感性分析的結(jié)果應(yīng)進(jìn)行匯總，通常是將敏感性分析對(duì)敏感性分析的結(jié)果應(yīng)進(jìn)行匯總，通常是將敏感性分析的結(jié)果匯集于敏感性分析表。敏感性分析表應(yīng)同時(shí)給出基本的結(jié)果匯集于敏感性分析表。敏感性分析表應(yīng)同時(shí)給出基本方案的指標(biāo)數(shù)值，所考慮的不確定因素及其變化率，在這些方案的指標(biāo)數(shù)值，所考慮的不確定因素及其變化率，在這些不確定因素變化的情況下項(xiàng)目效益指標(biāo)的計(jì)算數(shù)值以及各不不確定因素變化的情況下項(xiàng)目效益指標(biāo)的計(jì)算數(shù)值以及各不確定因素的敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)。當(dāng)針對(duì)某種不確定因素的確定因素的敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)。當(dāng)針對(duì)某種不確定因素的敏感性指標(biāo)不能被計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用文字描述的形式說(shuō)明該不敏感性指標(biāo)不能被計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用文字描述的

10、形式說(shuō)明該不確定因素的影響。敏感性分析表的格式見下表。確定因素的影響。敏感性分析表的格式見下表。 4. 敏感性分析的不足敏感性分析的不足 不能得知影響發(fā)生的可能性有多大不能得知影響發(fā)生的可能性有多大評(píng)判方法：評(píng)判方法：用相對(duì)測(cè)定法時(shí)，斜率越大越敏感；用相對(duì)測(cè)定法時(shí)，斜率越大越敏感；用絕對(duì)測(cè)定法時(shí)，敏感度系數(shù)的絕對(duì)值越大越敏感；用絕對(duì)測(cè)定法時(shí)，敏感度系數(shù)的絕對(duì)值越大越敏感；臨界點(diǎn)的絕對(duì)值越小越敏感臨界點(diǎn)的絕對(duì)值越小越敏感;1)多因素分析時(shí)，在指標(biāo)允許的范圍內(nèi)表明方案可取，多因素分析時(shí)，在指標(biāo)允許的范圍內(nèi)表明方案可取，以外則不可取。以外則不可取。序序號(hào)號(hào)不確定因素不確定因素不確定因素不確定因素變變

11、 化化 率率(%)項(xiàng)目財(cái)務(wù)項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率敏感度敏感度系系 數(shù)數(shù)臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)基本方案基本方案15.3%1建設(shè)投資變化建設(shè)投資變化10%12.6 %1.7712.3 %10%18.4 %2.042銷售價(jià)格變化銷售價(jià)格變化10%19.6 %2.84 10%10.6 %3.057.1 %3原材料價(jià)格變化原材料價(jià)格變化10%13.8 %0.9522.4 %10%16.7%0.94敏感性分析表敏感性分析表注注: 表中的建設(shè)投資系指不含建設(shè)期利息的建設(shè)投資。表中的建設(shè)投資系指不含建設(shè)期利息的建設(shè)投資。 計(jì)算臨界點(diǎn)的基準(zhǔn)收益率為計(jì)算臨界點(diǎn)的基準(zhǔn)收益率為12%。 表中臨界點(diǎn)系采用專用函數(shù)計(jì)算的結(jié)果

12、。表中臨界點(diǎn)系采用專用函數(shù)計(jì)算的結(jié)果。15.3內(nèi)部收益率（%）-10+1016.713.819.6+22.412.00-7.118.4+12.312.6因素變化率（%）售價(jià)投資原材料價(jià)格10.6ic=12%例例某綜合利用水利工程具有防洪、發(fā)電和航運(yùn)等方面的效益，經(jīng)某綜合利用水利工程具有防洪、發(fā)電和航運(yùn)等方面的效益，經(jīng)分析計(jì)算，工程計(jì)劃總投資分析計(jì)算，工程計(jì)劃總投資295.7億元，其中工程建設(shè)投資億元，其中工程建設(shè)投資185億元，億元，水庫(kù)淹沒移民投資水庫(kù)淹沒移民投資110.61億元，工程正常運(yùn)行年效益億元，工程正常運(yùn)行年效益60.9億元，在億元，在社會(huì)折現(xiàn)率社會(huì)折現(xiàn)率12%的條件下，工程的經(jīng)濟(jì)

13、內(nèi)部收益率為的條件下，工程的經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率為14.5，試對(duì)，試對(duì)其進(jìn)行敏感性分析。其進(jìn)行敏感性分析。解：依據(jù)題中條件，選取投資、效益和工期三因素解：依據(jù)題中條件，選取投資、效益和工期三因素 對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo) IRR 進(jìn)行敏感性分析，計(jì)算結(jié)果如下進(jìn)行敏感性分析，計(jì)算結(jié)果如下 據(jù)此繪出的敏感性分析圖據(jù)此繪出的敏感性分析圖結(jié)論：該工程的各敏感因素在敏感性分析范圍內(nèi)變動(dòng)，均不改結(jié)論：該工程的各敏感因素在敏感性分析范圍內(nèi)變動(dòng)，均不改變工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)論，這說(shuō)明該工程在經(jīng)濟(jì)上的抗風(fēng)險(xiǎn)能力是變工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)論，這說(shuō)明該工程在經(jīng)濟(jì)上的抗風(fēng)險(xiǎn)能力是較強(qiáng)的。較強(qiáng)的。多因素敏感性分析多因素敏感性分析參數(shù)單位預(yù)測(cè)值

14、元元元元年1700003500030002000010解解: 設(shè)設(shè) a-投資變動(dòng)的百分比投資變動(dòng)的百分比 b-年收益變動(dòng)的百分比年收益變動(dòng)的百分比 則凈現(xiàn)值則凈現(xiàn)值NPV=-K(1+a)+B(1+b)-C(P/A,12%,10)+S(P/F,12%,10)將表中數(shù)據(jù)帶入整理后將表中數(shù)據(jù)帶入整理后:NPV=17240-170000a+197750b取取 NPV的臨界值的臨界值,即令即令 NPV=0,則有則有:17240-170000a+197750b=0即即 b=0.8597a-0.0872三因素敏感性分析 三因素敏感性分析的基本思路是，對(duì)技術(shù)方案的各種參數(shù)分別給出三個(gè)預(yù)測(cè)值(估計(jì)值)，即悲觀的

15、預(yù)測(cè)值P，最可能的預(yù)測(cè)值M，樂觀的預(yù)測(cè)值O。根據(jù)這三種預(yù)測(cè)值即可對(duì)技術(shù)方案進(jìn)行敏感性分析并做出評(píng)價(jià)。三因素敏感性分析 【例】某企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)置新設(shè)備，投資、壽命等數(shù)據(jù)如下表所示，試就使用壽命、年支出和年?duì)I業(yè)收入三項(xiàng)因素按最有利、很可能和很不利三種情況，進(jìn)行凈現(xiàn)值敏感性分析，ic=8。 在表在表5-7中最大的中最大的NPV是是69.35萬(wàn)元。萬(wàn)元。 即壽命、營(yíng)業(yè)收入、年支出均處于最有利狀態(tài)時(shí)即壽命、營(yíng)業(yè)收入、年支出均處于最有利狀態(tài)時(shí) NPV=(11-2)(PA，8，18)-15 =99.372-15=69.35(萬(wàn)元萬(wàn)元) 在表在表5-7中最小的中最小的NPV是是-21.56萬(wàn)元，即壽命在萬(wàn)元，即壽

16、命在0狀態(tài)，營(yíng)業(yè)收入和年支出在狀態(tài)，營(yíng)業(yè)收入和年支出在P狀態(tài)時(shí)狀態(tài)時(shí) NPV=(5-5.7)(PA，8，18)-15 =-0.79.372-15=-21.56(萬(wàn)元萬(wàn)元)1.定義定義是對(duì)產(chǎn)品的產(chǎn)量、成本和企業(yè)所獲得的利潤(rùn)是對(duì)產(chǎn)品的產(chǎn)量、成本和企業(yè)所獲得的利潤(rùn) 進(jìn)行的一項(xiàng)綜合分析。目的是掌握企業(yè)投產(chǎn)進(jìn)行的一項(xiàng)綜合分析。目的是掌握企業(yè)投產(chǎn) 后的盈虧界線（找出盈利到虧損的臨界點(diǎn)），后的盈虧界線（找出盈利到虧損的臨界點(diǎn)）， 確定合理的產(chǎn)量，正確規(guī)劃生產(chǎn)發(fā)展水平及確定合理的產(chǎn)量，正確規(guī)劃生產(chǎn)發(fā)展水平及 風(fēng)險(xiǎn)的大小。風(fēng)險(xiǎn)的大小。2. 產(chǎn)品的生產(chǎn)成本產(chǎn)品的生產(chǎn)成本 C 和銷售收入和銷售收入 S 生產(chǎn)成本生產(chǎn)

17、成本C固定成本固定成本CF+單位可變成本單位可變成本CV 產(chǎn)量產(chǎn)量Q 總可變成本總可變成本即即 CCF+CV Q第二節(jié)第二節(jié) 盈虧平衡分析盈虧平衡分析固定成本和可變（變動(dòng)）成本的區(qū)別：固定成本和可變（變動(dòng)）成本的區(qū)別：區(qū)別區(qū)別固定成本固定成本CF可變成本可變成本CV Q定義定義不隨產(chǎn)量變化而不隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用成本變化的費(fèi)用成本隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用有隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用有線性變化和非線性變化兩種線性變化和非線性變化兩種組成組成固定資產(chǎn)折舊費(fèi)固定資產(chǎn)折舊費(fèi) 車車 間間 經(jīng)經(jīng) 費(fèi)費(fèi)企業(yè)管理費(fèi)等企業(yè)管理費(fèi)等原原 材材 料料 費(fèi)費(fèi)燃燃 料料 動(dòng)動(dòng) 力力 費(fèi)費(fèi)工工 資資 及及 附附 加加廢品損失

18、費(fèi)等廢品損失費(fèi)等0產(chǎn)量產(chǎn)量成本成本固定成本固定成本成本成本0產(chǎn)量產(chǎn)量變動(dòng)成本變動(dòng)成本成本成本0產(chǎn)量產(chǎn)量單位固定成本單位固定成本成本成本0產(chǎn)量產(chǎn)量單位變動(dòng)成本單位變動(dòng)成本QdQdQdQd 銷售收入銷售收入S（單價(jià)（單價(jià)P單位產(chǎn)品稅金單位產(chǎn)品稅金t） Q 當(dāng)（當(dāng)（Pt）一定時(shí)，）一定時(shí)，S隨隨Q的增加成比例增加，的增加成比例增加，即呈線性變化即呈線性變化 當(dāng)（當(dāng)（Pt）不定時(shí)，）不定時(shí)，S不單只取決于不單只取決于Q，還要考，還要考慮（慮（Pt）這時(shí)呈非線性變化）這時(shí)呈非線性變化 3. 線性盈虧平衡分析模型：線性盈虧平衡分析模型： 是描述是描述可變成本可變成本和和銷售收入銷售收入隨著隨著產(chǎn)量產(chǎn)量增加

19、而成增加而成比例增加的這種線性變化的。比例增加的這種線性變化的。 進(jìn)行線性盈虧平衡分析要符合以下進(jìn)行線性盈虧平衡分析要符合以下四個(gè)假定條件四個(gè)假定條件： (1) 產(chǎn)量等于銷售量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年銷售出去產(chǎn)量等于銷售量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年銷售出去; (2) 產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總成本費(fèi)用是產(chǎn)產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總成本費(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù)量的線性函數(shù); (3)產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷售收入是銷售量的產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù)線性函數(shù); (4)只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單

20、一產(chǎn)品計(jì)算，也即不同產(chǎn)品負(fù)荷率的變化是一致的。單一產(chǎn)品計(jì)算，也即不同產(chǎn)品負(fù)荷率的變化是一致的。利潤(rùn)利潤(rùn) E=SC=(Pt)Q(CF+CVQ)=（PtCV ）QCFVFCtPCEQ產(chǎn)量產(chǎn)量Q盈利區(qū)盈利區(qū)0QBE費(fèi)用費(fèi)用虧損區(qū)虧損區(qū)S=（Pt）QC= CF+CV QCFBEPECFCV Q當(dāng)目標(biāo)要求產(chǎn)量在多少的情況下企業(yè)當(dāng)目標(biāo)要求產(chǎn)量在多少的情況下企業(yè)保本（保本（E=0），），兩種兩種情況情況當(dāng)目標(biāo)要求達(dá)到某一利潤(rùn)時(shí)，求其產(chǎn)量，當(dāng)目標(biāo)要求達(dá)到某一利潤(rùn)時(shí)，求其產(chǎn)量，此外，生產(chǎn)能力利用率此外，生產(chǎn)能力利用率Q0已知的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力已知的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力E+CFPtCV即即Q=QBEQ0 100% =CFPt

21、CV 1Q0 100%f0BEPY=CFE+CFPtCV即即QBE =BEPQ=PtCV 所以，所以， QBE值越小越好，同樣值越小越好，同樣f0越小越好越小越好，說(shuō)明，說(shuō)明工程項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)，虧損的可能性越小。工程項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)，虧損的可能性越小。經(jīng)營(yíng)安全率：經(jīng)營(yíng)安全率：BEPS1BEPY注意：注意：平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于75%；經(jīng)營(yíng)安全率一般不應(yīng)小于經(jīng)營(yíng)安全率一般不應(yīng)小于25%。 營(yíng)業(yè)收入的盈虧平衡點(diǎn)：營(yíng)業(yè)收入的盈虧平衡點(diǎn)：產(chǎn)品銷售價(jià)格的盈虧平衡點(diǎn)：產(chǎn)品銷售價(jià)格的盈虧平衡點(diǎn)：?jiǎn)挝划a(chǎn)品變動(dòng)成本的盈虧平衡點(diǎn)：?jiǎn)挝划a(chǎn)品變動(dòng)成本的盈虧平衡點(diǎn)：)

22、(tCPCPBEPVFRtCQCBEPVFPQCtPBEPFV 【例例】某企業(yè)經(jīng)銷一種產(chǎn)品，每年固定費(fèi)用某企業(yè)經(jīng)銷一種產(chǎn)品，每年固定費(fèi)用9090萬(wàn)元，萬(wàn)元，產(chǎn)品單件變動(dòng)成本產(chǎn)品單件變動(dòng)成本5050元，單價(jià)元，單價(jià)105105元元, ,單位銷售稅金單位銷售稅金5 5元。求元。求企業(yè)盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為多少？設(shè)企業(yè)年生產(chǎn)能力為企業(yè)盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為多少？設(shè)企業(yè)年生產(chǎn)能力為2.42.4萬(wàn)萬(wàn)件，企業(yè)每年獲得利潤(rùn)多少？件，企業(yè)每年獲得利潤(rùn)多少？解：解：（萬(wàn)件）8.150510590BEQ（萬(wàn)元）30904.2)505105(E 【例例】接前例。為滿足市場(chǎng)需求，企業(yè)擬購(gòu)進(jìn)第二條接前例。為滿足市場(chǎng)需求，企業(yè)擬

23、購(gòu)進(jìn)第二條自動(dòng)生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)每年固定成本增加自動(dòng)生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)每年固定成本增加2020萬(wàn)元，但節(jié)省單件萬(wàn)元，但節(jié)省單件變動(dòng)成本變動(dòng)成本1010元，同時(shí)擬降價(jià)元，同時(shí)擬降價(jià)10%10%。若單位銷售稅金保持不變。若單位銷售稅金保持不變, ,此方案是否可行？此方案是否可行？（萬(wàn)件）2 .2)1050(5%)101 (1052090/BEQ（萬(wàn)元）8.81104.2)4059.0105(E（萬(wàn)件）8.24059.010530110Q如果維持如果維持2.4萬(wàn)件產(chǎn)量，則萬(wàn)件產(chǎn)量，則若要保持若要保持30萬(wàn)元利潤(rùn)，新方案的產(chǎn)量應(yīng)有萬(wàn)元利潤(rùn)，新方案的產(chǎn)量應(yīng)有只有市場(chǎng)需求超過只有市場(chǎng)需求超過2.8萬(wàn)件，新方案才可行萬(wàn)

24、件，新方案才可行解解: 4. 非線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析 當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時(shí)，市場(chǎng)趨于當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時(shí)，市場(chǎng)趨于飽和飽和，產(chǎn)品可能會(huì)滯銷或降價(jià)，這時(shí)呈非線性變化；產(chǎn)品可能會(huì)滯銷或降價(jià)，這時(shí)呈非線性變化； 而當(dāng)產(chǎn)量增加到而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出超出已有的已有的正常生產(chǎn)能力正常生產(chǎn)能力時(shí)，可能會(huì)增加設(shè)備，要加班時(shí)還需要加班費(fèi)時(shí)，可能會(huì)增加設(shè)備，要加班時(shí)還需要加班費(fèi)和照明費(fèi)和照明費(fèi),此時(shí)可變費(fèi)用呈上彎趨勢(shì)，產(chǎn)生此時(shí)可變費(fèi)用呈上彎趨勢(shì)，產(chǎn)生兩個(gè)兩個(gè)平衡點(diǎn)平衡點(diǎn) BEP1和和BEP2。QOPi最優(yōu)投產(chǎn)量，最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益Ema

25、xM點(diǎn)點(diǎn)關(guān)門點(diǎn)，只關(guān)門點(diǎn)，只有到企業(yè)面臨倒閉時(shí)有到企業(yè)面臨倒閉時(shí)才把才把M點(diǎn)作為決策臨點(diǎn)作為決策臨界點(diǎn)界點(diǎn)費(fèi)用費(fèi)用盈利區(qū)盈利區(qū) BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2產(chǎn)量產(chǎn)量C(F)CV(Q) 例例:某企業(yè)年固定成本某企業(yè)年固定成本10萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本1000元，產(chǎn)品元，產(chǎn)品隨銷收入隨銷收入(扣除銷售稅金及附加、增值稅扣除銷售稅金及附加、增值稅)為為21000Q1/2(Q為產(chǎn)銷量為產(chǎn)銷量),試確定該產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)和最優(yōu)規(guī)模。試確定該產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)和最優(yōu)規(guī)模。 解：（解：（1）產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)）產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū) 成本函數(shù)成本函數(shù) C(Q)=1

26、00000+1000Q 銷售收入函數(shù)銷售收入函數(shù) S(Q)=21000Q1/2 利潤(rùn)利潤(rùn)E= S(Q)- C(Q)=21000Q1/2 - （100000+1000Q）解得解得QBE=2412-4 10000241 2QBE1=53； QBE2=188令利潤(rùn)令利潤(rùn)E=21000Q1/2 - （100000+1000Q）=0Q2 - 241Q+100000=0產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)為產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)為53,188令令dS(Q)/dQ=0，得，得10500/Q=110Q - 1000=0(2) 最優(yōu)規(guī)模最優(yōu)規(guī)模故產(chǎn)品的最優(yōu)規(guī)模為故產(chǎn)品的最優(yōu)規(guī)模為110。優(yōu)劣平衡分析法優(yōu)劣平衡分析法 盈虧平衡分析法可以用

27、于多方案的擇優(yōu)盈虧平衡分析法可以用于多方案的擇優(yōu) 例：某建筑工地需抽出積水保證施工順利進(jìn)行，現(xiàn)有例：某建筑工地需抽出積水保證施工順利進(jìn)行，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇。兩個(gè)方案可供選擇。 A方案：新建一條動(dòng)力線，需購(gòu)置一臺(tái)方案：新建一條動(dòng)力線，需購(gòu)置一臺(tái)2.5KW電動(dòng)機(jī)并線電動(dòng)機(jī)并線運(yùn)轉(zhuǎn)，其投資為運(yùn)轉(zhuǎn)，其投資為1400元，第元，第4年末殘值為年末殘值為200元。電動(dòng)機(jī)每小時(shí)元。電動(dòng)機(jī)每小時(shí)運(yùn)行成本為運(yùn)行成本為0.84元，每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)元，每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)120元，因設(shè)備完全自動(dòng)元，因設(shè)備完全自動(dòng)化無(wú)需專人看管?；療o(wú)需專人看管。 B方案：購(gòu)置一臺(tái)方案：購(gòu)置一臺(tái)3.68KW（5馬力）柴油機(jī)，其購(gòu)置

28、費(fèi)為馬力）柴油機(jī)，其購(gòu)置費(fèi)為550元，使用壽命為元，使用壽命為4年，設(shè)備無(wú)殘值。運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為年，設(shè)備無(wú)殘值。運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為0.42元，平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)元，平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)0.15元，每小時(shí)的人工成本為元，每小時(shí)的人工成本為0.8元元。 若壽命都為若壽命都為4年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試用盈虧平衡分析，試用盈虧平衡分析方法確定兩方案的優(yōu)劣范圍，（計(jì)算并繪出簡(jiǎn)圖）。方法確定兩方案的優(yōu)劣范圍，（計(jì)算并繪出簡(jiǎn)圖）。 小時(shí)小時(shí)CBA6510解：設(shè)兩方案的年成本為年開機(jī)時(shí)數(shù)解：設(shè)兩方案的年成本為年開機(jī)時(shí)數(shù)t的函數(shù)的函數(shù)CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4

29、）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t =173.51+1.37t令令CA=CB 即即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小時(shí)小時(shí) 【例例3-33-3】某單位擬建住宅，預(yù)計(jì)建筑面積某單位擬建住宅，預(yù)計(jì)建筑面積5001000m5001000m2 2范圍內(nèi)。擬定磚混、鋼砼、磚木三種范圍內(nèi)。擬定磚混、鋼砼、磚木三種結(jié)構(gòu)方案，調(diào)查各方案費(fèi)用情況如表。年利率結(jié)構(gòu)方案，調(diào)查各方案費(fèi)用情況如表。年利率8%8%。試確定各方案的經(jīng)濟(jì)范圍。試確定各方案的經(jīng)濟(jì)范圍。方案方案造價(jià)造價(jià)（元（元/m/m2 2) )壽命壽

30、命（年）（年）維修費(fèi)維修費(fèi)（元（元/ /年）年）取暖費(fèi)取暖費(fèi)（元（元/ /年）年）殘值殘值磚混磚混1 16006002020280002800012000120000 0鋼砼鋼砼2 272572520202500025000750075003.2%3.2%造價(jià)造價(jià)磚木磚木3 387587520201500015000625062501%1%造價(jià)造價(jià)解：設(shè)住宅建筑面積為解：設(shè)住宅建筑面積為Q m2 。AC1600Q(A/P, 8%, 20)+28000+12000AC2725Q(A/P, 8%, 20)+25000+7500 -3.2%725Q(A/F, 8%, 20)AC3875Q(A/P,

31、8%, 20)+15000+6250 -1%875Q(A/F, 8%, 20)令令A(yù)C1 AC2，解得解得Q1615（m2）令令A(yù)C1 AC3，解得解得Q2675（ m2）令令A(yù)C2 AC3，解得解得Q3721（ m2 ）當(dāng)建筑面積當(dāng)建筑面積675m675m2 2時(shí)，磚木結(jié)構(gòu)為宜時(shí)，磚木結(jié)構(gòu)為宜 當(dāng)建筑面積當(dāng)建筑面積675m675m2 2時(shí)，磚混結(jié)構(gòu)為宜時(shí)，磚混結(jié)構(gòu)為宜互斥方案的盈虧平衡分析 【例】：（壽命期為共同的不確定性因素）某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬(wàn)元，預(yù)期年凈收益15萬(wàn)元；方案B初始投資170萬(wàn)元，預(yù)期年收益35萬(wàn)元。該項(xiàng)目產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命具有較大的不確定性，如果給定基

32、準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項(xiàng)目壽命期分析兩方案的臨界點(diǎn)。 解：解：設(shè)項(xiàng)目壽命期為n NPVA7015（P/A，5%，n） NPVB17035（P/A，5%，n） 當(dāng)NPVANPVB時(shí)，有7015（P/A，5%，n）17035（P/A，5%，n） （P/A，5%，n）5 查復(fù)利系數(shù)表得n10年。 這就是以項(xiàng)目壽命期為共有變量時(shí)方案這就是以項(xiàng)目壽命期為共有變量時(shí)方案A與方案與方案B的盈的盈虧平衡點(diǎn)。由于方案虧平衡點(diǎn)。由于方案B年凈收益比較高，項(xiàng)目壽命期延年凈收益比較高，項(xiàng)目壽命期延長(zhǎng)對(duì)方案長(zhǎng)對(duì)方案B有利。故可知：如果根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)項(xiàng)目壽命有利。故可知：如果根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)項(xiàng)目壽命期小于期

33、小于10年，應(yīng)采用方案年，應(yīng)采用方案A; 如果壽命期在如果壽命期在10年以上，年以上，則應(yīng)采用方案則應(yīng)采用方案B。NPV方案方案An方案方案BN=10年年盈虧平衡圖盈虧平衡圖 由于盈虧平衡分析和敏感性分析，只是假定在各由于盈虧平衡分析和敏感性分析，只是假定在各個(gè)不確定因素發(fā)生變動(dòng)可能性相同的情況下進(jìn)行的分個(gè)不確定因素發(fā)生變動(dòng)可能性相同的情況下進(jìn)行的分析，而析，而忽略忽略了它們了它們是否發(fā)生是否發(fā)生和發(fā)生和發(fā)生可能的程度可能的程度有多大有多大這類的問題。因此只有概率分析才能明確這類問題。這類的問題。因此只有概率分析才能明確這類問題。 比如比如: 兩個(gè)同樣敏感的因素向不同方向變動(dòng)的概率，兩個(gè)同樣敏

34、感的因素向不同方向變動(dòng)的概率，一個(gè)可能性很大一個(gè)可能性很大,而另一個(gè)很小。顯然，前一個(gè)因素會(huì)而另一個(gè)很小。顯然，前一個(gè)因素會(huì)給項(xiàng)目帶來(lái)很大的影響，而后一個(gè)雖也很敏感，但它給項(xiàng)目帶來(lái)很大的影響，而后一個(gè)雖也很敏感，但它變化的可能性很小，對(duì)項(xiàng)目的影響自然也很小，敏感變化的可能性很小，對(duì)項(xiàng)目的影響自然也很小，敏感性分析無(wú)法區(qū)別這兩個(gè)因素對(duì)項(xiàng)目帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)程度，性分析無(wú)法區(qū)別這兩個(gè)因素對(duì)項(xiàng)目帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)程度，這就要靠概率分析來(lái)完成。這就要靠概率分析來(lái)完成。第三節(jié)第三節(jié) 概率分析概率分析( (風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)分析) ) 概率分析又稱風(fēng)險(xiǎn)分析，是利用概率來(lái)研究和預(yù)測(cè)不確定概率分析又稱風(fēng)險(xiǎn)分析，是利用概率來(lái)研究和預(yù)

35、測(cè)不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響的一種定量分析方法。因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響的一種定量分析方法。 做法是：做法是： 首先預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生各種變化的概率，將首先預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生各種變化的概率，將風(fēng)險(xiǎn)因素風(fēng)險(xiǎn)因素作為作為自變量自變量，預(yù)測(cè)其取值范圍和概率分布，再將選定的，預(yù)測(cè)其取值范圍和概率分布，再將選定的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)作為作為因變量因變量，測(cè)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值范圍和概率分布，計(jì)，測(cè)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值范圍和概率分布，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)學(xué)期望值和項(xiàng)目成功或失敗的概率。算評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)學(xué)期望值和項(xiàng)目成功或失敗的概率。 利用這種分析，可以弄清楚各種不確定因素出現(xiàn)某種變化，利用這種分析，

36、可以弄清楚各種不確定因素出現(xiàn)某種變化，建設(shè)項(xiàng)目獲得某種利益或達(dá)到某種目的的可能性的大小，或者建設(shè)項(xiàng)目獲得某種利益或達(dá)到某種目的的可能性的大小，或者獲得某種效益的把握程度。獲得某種效益的把握程度。 步驟：步驟： 1.1.選定一個(gè)或幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)選定一個(gè)或幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo) 通常是將內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。通常是將內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。 2.2.選定需要進(jìn)行概率分析的不確定因素選定需要進(jìn)行概率分析的不確定因素 通常有產(chǎn)品價(jià)格、銷售量、主要原材料價(jià)格、投資額以通常有產(chǎn)品價(jià)格、銷售量、主要原材料價(jià)格、投資額以及外匯匯率等。針對(duì)項(xiàng)目的不同情況，通過敏感性分析，選擇及外匯匯率等。針對(duì)項(xiàng)目的不

37、同情況，通過敏感性分析，選擇最為敏感的因素作為概率分析的不確定因素。最為敏感的因素作為概率分析的不確定因素。 3.3.預(yù)測(cè)不確定因素變化的取值范圍及概率分布預(yù)測(cè)不確定因素變化的取值范圍及概率分布 單因素概率分析，設(shè)定一個(gè)因素變化，其他因素均不變單因素概率分析，設(shè)定一個(gè)因素變化，其他因素均不變化，即只有一個(gè)自變量；多因素概率分析，設(shè)定多個(gè)因素同時(shí)化，即只有一個(gè)自變量；多因素概率分析，設(shè)定多個(gè)因素同時(shí)變化，對(duì)多個(gè)自變量進(jìn)行概率分析。變化，對(duì)多個(gè)自變量進(jìn)行概率分析。 4.4.根據(jù)測(cè)定的風(fēng)險(xiǎn)因素取值和概率分布，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)根據(jù)測(cè)定的風(fēng)險(xiǎn)因素取值和概率分布，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值和概率分布的相應(yīng)取值和概

38、率分布 5.5.計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值和項(xiàng)目可接受的概率計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值和項(xiàng)目可接受的概率 6.6.分析計(jì)算結(jié)果，判斷其可接受性，研究減輕和控制不分析計(jì)算結(jié)果，判斷其可接受性，研究減輕和控制不利影響的措施利影響的措施 期望值是用來(lái)描述隨機(jī)變量的一個(gè)主要參數(shù)。期望值是用來(lái)描述隨機(jī)變量的一個(gè)主要參數(shù)。 隨機(jī)變量：知道其所有可能的取值范圍，也知道它取各種值的可能性，隨機(jī)變量：知道其所有可能的取值范圍，也知道它取各種值的可能性，但卻不能肯定它最后確切的取值。但卻不能肯定它最后確切的取值。 比如說(shuō)有一個(gè)變量比如說(shuō)有一個(gè)變量X，我們知道它的取值范圍是，我們知道它的取值范圍是0、1、2，也知道，也知道X取

39、取值值0、1、2的可能性分別是的可能性分別是0.3、0.5和和0.2，但是究竟，但是究竟x取什么值卻不知道，那取什么值卻不知道，那么么X就稱為隨機(jī)變量。就稱為隨機(jī)變量。 在投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中所遇到的大多數(shù)變量因素，如投資額、成本、在投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中所遇到的大多數(shù)變量因素，如投資額、成本、銷售量、產(chǎn)品價(jià)格、項(xiàng)目壽命期等，都是隨機(jī)變量。銷售量、產(chǎn)品價(jià)格、項(xiàng)目壽命期等，都是隨機(jī)變量。 投資方案的現(xiàn)金流量序列實(shí)際上也是隨機(jī)變量。而以此計(jì)算出來(lái)的經(jīng)投資方案的現(xiàn)金流量序列實(shí)際上也是隨機(jī)變量。而以此計(jì)算出來(lái)的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)也是隨機(jī)變量濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)也是隨機(jī)變量 。概率分析的方法（期望值法）概率分析的方法（期望值

40、法）通常用期望值進(jìn)行決策必須具備以下條件通常用期望值進(jìn)行決策必須具備以下條件:1)目標(biāo)目標(biāo)2)幾個(gè)可行方案幾個(gè)可行方案3) 所對(duì)應(yīng)的自然狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的自然狀態(tài)4) 相應(yīng)的可計(jì)算出的損益值相應(yīng)的可計(jì)算出的損益值加權(quán)平均值加權(quán)平均值5) 概率概率njjjPXXE1)(期望值的計(jì)算公式為：期望值的計(jì)算公式為： 式中式中 E(X) 隨機(jī)變量隨機(jī)變量X的期望值；的期望值； Xj 隨機(jī)變量隨機(jī)變量X的各種取值；的各種取值； Pj X取值取值Xj 時(shí)所對(duì)應(yīng)的概率值時(shí)所對(duì)應(yīng)的概率值 n 自然狀態(tài)數(shù)自然狀態(tài)數(shù)凈現(xiàn)值的期望值在概率分析中是一個(gè)非常重要的指標(biāo)，在對(duì)凈現(xiàn)值的期望值在概率分析中是一個(gè)非常重要的指標(biāo)，在對(duì)項(xiàng)

41、目進(jìn)行概率分析時(shí)，一般都要計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值及凈項(xiàng)目進(jìn)行概率分析時(shí)，一般都要計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率。累計(jì)概率越大，表明項(xiàng)目承現(xiàn)值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率。累計(jì)概率越大，表明項(xiàng)目承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小。擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小。 例：某項(xiàng)目工程例：某項(xiàng)目工程,施工管理人員要決定下個(gè)月是否開工施工管理人員要決定下個(gè)月是否開工,若開若開工后遇天氣不下雨工后遇天氣不下雨,則可按期完工則可按期完工,獲利潤(rùn)獲利潤(rùn)5萬(wàn)元萬(wàn)元,遇天氣下雨遇天氣下雨,則要?jiǎng)t要造成造成1萬(wàn)元的損失萬(wàn)元的損失.假如不開工，不論下雨還是不下雨都要付窩工假如不開工，不論下雨還是不下雨都要付窩工費(fèi)費(fèi)1000元元.據(jù)氣象預(yù)

42、測(cè)下月天氣不下雨的概率為據(jù)氣象預(yù)測(cè)下月天氣不下雨的概率為0.2,下雨概率為下雨概率為0.8,利用期望值的大小為施工管理人員作出決策。利用期望值的大小為施工管理人員作出決策。 解解: 開工開工方案的期望值方案的期望值 E1=500000.2+(10000)0.8=2000元元 不開工不開工方案的期望值方案的期望值 E2=(1000)0.2+(1000)0.8= 1000元元 所以，所以，E1E2 ， 應(yīng)選開工方案。應(yīng)選開工方案。 例例:某投資方案的壽命期為某投資方案的壽命期為10年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，方案，方案的初始投資額和每年年末凈收益的可能情況及其概率見下表。的初始投資額和

43、每年年末凈收益的可能情況及其概率見下表。試求該方案凈現(xiàn)值的期望值。試求該方案凈現(xiàn)值的期望值。 投資額（萬(wàn)元）投資額（萬(wàn)元）年凈收益（萬(wàn)元）年凈收益（萬(wàn)元）數(shù)值數(shù)值概率概率數(shù)值數(shù)值概率概率1200.30200.251500.50280.401750.20330.35方案的不確定性因素值及其概率方案的不確定性因素值及其概率 【解解】組合投資額和年凈收益兩個(gè)不確定性因素的可能情況組合投資額和年凈收益兩個(gè)不確定性因素的可能情況( (共有共有9 9種種) )。例如，初始投資額。例如，初始投資額120120萬(wàn)元、年凈收益萬(wàn)元、年凈收益2020萬(wàn)元的概率萬(wàn)元的概率是是0.300.300.250.250.07

44、50.075，此時(shí)方案的凈現(xiàn)值為，此時(shí)方案的凈現(xiàn)值為)(89. 2)10%,10,/(20120萬(wàn)元APNPV同理計(jì)算各種狀態(tài)的凈現(xiàn)值及其對(duì)應(yīng)的概率，詳見下表同理計(jì)算各種狀態(tài)的凈現(xiàn)值及其對(duì)應(yīng)的概率，詳見下表投資額（萬(wàn)元）投資額（萬(wàn)元）120150175年凈收益（萬(wàn)元）年凈收益（萬(wàn)元）202833202833202833組合概率組合概率0.0750.120.1050.1250.20.1750.050.080.07凈現(xiàn)值（萬(wàn)元）凈現(xiàn)值（萬(wàn)元）2.8952.0582.77-27.1122.0552.77-52.11-2.9527.77方案所有組合狀態(tài)的概率及凈現(xiàn)值方案所有組合狀態(tài)的概率及凈現(xiàn)值 （萬(wàn)

45、元）（）（51.2407. 077.2708. 095. 205. 011.52175. 077.522 . 005.22)125. 011.27(105. 077.8212. 005.52075. 089. 2)(NPVE當(dāng)然，方案決策時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況靈活選擇指標(biāo)并對(duì)之應(yīng)用期當(dāng)然，方案決策時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況靈活選擇指標(biāo)并對(duì)之應(yīng)用期望值法。望值法。 有時(shí)在多方案決策時(shí)，僅根據(jù)期望值進(jìn)行決策還不夠，必要有時(shí)在多方案決策時(shí)，僅根據(jù)期望值進(jìn)行決策還不夠，必要時(shí)還可進(jìn)一步計(jì)算期望值的標(biāo)準(zhǔn)差以及變異系數(shù)，并據(jù)之作出決時(shí)還可進(jìn)一步計(jì)算期望值的標(biāo)準(zhǔn)差以及變異系數(shù)，并據(jù)之作出決策。策。 標(biāo)準(zhǔn)差反映了一個(gè)隨機(jī)變量實(shí)際值與其期望值偏離的程度。標(biāo)準(zhǔn)差反映了一個(gè)隨機(jī)變量實(shí)際值與其期望值偏離的程度。這種