二次函數(shù)練習(xí)題

1、二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì)一.在同一坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)圖象：（1）y= x2 （2）y= x2+1 （3）y= x2-1x y=x2 x2y=2x2y= x2+1 x2x2x2+1y= x2-1二交流研討：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)這三個(gè)函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反應(yīng)在圖象上，相應(yīng)的點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？把拋物線yx2向 平移_個(gè)單位，就得到拋物線yx2 +1；把拋物線yx2向 平移_個(gè)單位，就得到拋物線yx2-1把拋物線yx2 +1向 平移_個(gè)單位，就得到拋物線yx2-1三函數(shù)開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性yx2yx2+1yx2-1四、整理知識(shí)點(diǎn)yax2+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a

2、>0a<0五.隨堂練習(xí)：1.拋物線y=-3x2+5的開口向_,對(duì)稱軸是_,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,頂點(diǎn)是最_點(diǎn),所以函數(shù)有最_值是_.2.拋物線y=4x2-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.3.把拋物線y= x2向上平移3個(gè)單位后,得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_.4.拋物線y= ax2-1的圖像經(jīng)過(4,-5),則a=_.5.拋物線y=3(2x21)的開口方向是_，對(duì)稱軸是_.6.將拋物線y= 3x2向上平移3個(gè)單位后，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.7.函數(shù)-5的開口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；把函數(shù)圖像向_平移_個(gè)單位可得到它的圖像。8.已知拋物線y=m x2+n向下平移2個(gè)單位后

3、得到的函數(shù)圖像是y=3 x2-1,則m= n=。9.與拋物線頂點(diǎn)相同，形狀也相同，而開口方向相反的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）。10.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=a x2+c的圖象大致為（ ）11.若二次函數(shù)與x軸交于B、C兩點(diǎn)（B在C的右側(cè)），頂點(diǎn)為A，則的面積為（ ）A、16 B、8 C、4 D、212.已知點(diǎn)（）（）均在拋物線上，下列說法中正確的是（ ）A、若，則； B、若，則；C、若，則；D、若，則。13.求符合下列條件的拋物線y=ax2-1的函數(shù)關(guān)系式:(1)通過點(diǎn)(-3,2);(2)與y= x2的開口大小相同,方向相反;(3)當(dāng)x的值由0增加到2時(shí),函數(shù)值減少4.14.拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上。（1）試寫出該拋物線的對(duì)