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1、浙江省 2009 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)數(shù) 學(xué) 試 題 卷(舟山卷)考生須知:1本卷共三大題,24 小題全卷滿分為 120 分,時(shí)間為 120 分鐘2將試卷的做在答題卡上,將試卷的做在答題卷的相應(yīng)位置上,做在試題卷上無(wú)效3請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫在答題卡和答題卷的相應(yīng)位置上溫馨提示:用心思考,細(xì)心答題,相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)!試 卷 請(qǐng)用鉛筆將答題卡上的準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)科名稱所對(duì)應(yīng)的括號(hào)或方框內(nèi)涂黑,然后開始答題一、選擇題(本大題有 10 小題,每小題 3 分,共 30 分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),將答題卡上相應(yīng)的位置涂黑不選、多計(jì)算:-2+3 =選均不給分)1.A5B-5C
2、1D-12.外切兩圓的圓心距是 7,其中一圓的半徑是 4,則另一圓的半徑是20A11B7C4D3二次函數(shù) y = (x -1)2 - 2 的圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)是3.5A(-1,-2)為測(cè)量B(1,-2)C(-1,2)D(1,2)4.上山坡道的傾斜度,小明測(cè)得圖中所示的數(shù)據(jù)(:米),則該坡道傾斜角 的正切值是A 1117417B4CD4(第4 題)5.據(jù)統(tǒng)計(jì),2008 年在國(guó)際金融的強(qiáng)烈沖擊下,我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約 30 067 000 000 000 元,仍比上年增長(zhǎng) 9.030 067 000 000 000 元用科學(xué)記數(shù)法表示為A30 067×10 9 元C3.006 7×
3、;10 13 元B300.67×10 11 元D0.300 67×10 14 元6.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函數(shù) y= -x 圖象上的兩點(diǎn),則下列正確的是Ay1>y2C當(dāng) x1<x2 時(shí),y1>y2By1<y2D當(dāng) x1<x2 時(shí),y1<y246 名同學(xué)一周的平均每天7.某班體育委員了本班某班46 名同學(xué)一周平均每天體育活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布直方圖體育活動(dòng)時(shí)間,并制作了的頻數(shù)分布直方頻數(shù)(人)圖,從直方圖中可以看出,該班同學(xué)這一周平均每天149數(shù)學(xué)(初中畢業(yè)生學(xué)業(yè))試題卷(ZS)第1頁(yè)(共61202040 50 60103
4、070 時(shí)間(分)(第 7 題)2頁(yè))205體育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)依次是A40 分,40分B50 分,40 分C50 分,50 分D40 分,50 分AA8.在ABC 中,AB=12,AC=10,BC=9,AD 是 BC 邊上的高.將ABC 按的方式折疊,使點(diǎn)AEF與點(diǎn) D 重合,折痕為 EF,則DEF 的周長(zhǎng)為A9.5B10.5C11D15.5CCBB9.如圖,將點(diǎn)數(shù)為 2,3,4 的三張牌按從左到右的方D(A)D(第 8 題)式排列,并且按從左到右的牌面數(shù)字為 234排列結(jié)果現(xiàn)在做一個(gè)抽放牌:從上述左、中、右的三張牌中隨機(jī)抽取一張,然后把它放在其余兩張牌的中間,并且重新排列結(jié)果例如,若
5、第 1 次抽取的是左邊的一張,點(diǎn)數(shù)是 2,那么第 1 次抽放后的排列結(jié)果是 324;第 2 次抽(第 9 題)取的是中間的一張,點(diǎn)數(shù)仍然是 2,則第 2 次抽放后的排列結(jié)果仍是 324照此則,兩次抽放后,這三張牌的排列結(jié)果仍然是 234 的概率為規(guī)A 1B 1C 2D 12334y1A10.如圖,ABC 中,A,B 兩個(gè)頂點(diǎn)在 x 軸的上方,點(diǎn) C 的坐標(biāo)是(-1,0)以點(diǎn) C 為位似中心,在 x 軸的下方作ABC 的位似圖形,并把ABC 的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的 2 倍,記所得的像是ABC設(shè)點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B的橫坐標(biāo)是 a,則點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是CB-1 O-11xBA - 1 aB - 1 (a
6、 + 1)C - 1 (a - 1)D - 1 (a + 3)A(第 10 題)222試 卷 2請(qǐng)將本卷的或解答過(guò)程用鋼筆或圓珠筆寫在答題卷上二、填空題(本大題有 6 小題,每小題 4 分,共 24 分)11. 計(jì)算: ( 2 - 1)0 =AB2x + 1 - x =E12.化簡(jiǎn):x + 1x + 113.如圖,ABCD,BAC 的平分線和ACD 的平分線交于點(diǎn) E,則AEC 的度數(shù)是CD(第 13 題)14.一臺(tái)雙門冰箱,在扣除 13%的“家電下鄉(xiāng)”農(nóng)民得實(shí)惠村民小鄭財(cái)政補(bǔ)貼后,再減去商場(chǎng)贈(zèng)送的“家電下鄉(xiāng)”消費(fèi)券 100 元,實(shí)際只花了 1 726.13 元錢,那么他這臺(tái)冰箱節(jié)省了元錢15
7、. 陳要為他家的長(zhǎng)方形餐廳(如圖)選擇一張餐桌,并且想按如下要求擺放:餐桌一側(cè)靠墻,靠墻對(duì)面的桌邊留出寬度不小于 80cm 的通道,另兩邊各留出寬度不小于 60cm 的通道那么在下面四張餐桌中,其大小規(guī)格符合要求的餐桌編號(hào)是(把符合要求的編號(hào)都寫上)數(shù)學(xué)(初中畢業(yè)生學(xué)業(yè))試題卷(ZS)第2頁(yè)(共12頁(yè))餐廳180cm門桌面是長(zhǎng)、寬分別為 100cm 和64cm 的長(zhǎng)方形桌面的中間是邊長(zhǎng)為 60cm 的正方形, 兩頭均為半圓桌面是半徑為 45cm 的圓桌面是邊長(zhǎng)為 80cm 的正方形230cm(第 15 題)數(shù)學(xué)(初中畢業(yè)生學(xué)業(yè))試題卷(ZS)第3頁(yè)(共12頁(yè))C16. 如圖,DB 為半圓的直徑
8、,A 為 BD 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AC 切半圓于點(diǎn) E,BCAC 于點(diǎn) C,交半圓于點(diǎn) F已知 BD=2,設(shè) AD=x,F(xiàn)ECF=y,則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)式是BADO(第 16 題)三、解答題(本大題有 8 小題,共 66 分,請(qǐng)務(wù)必寫出解答過(guò)程)17.(本題 6 分)給出三個(gè)整式 a2,b2 和 2ab(1)當(dāng) a=3,b=4 時(shí),求 a2+b2+2ab 的值;(2)在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算,使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解請(qǐng)寫出你所選的式子及因式分解的過(guò)程ì2x - 3 < 1,ï18.(本題 6 分)解不等式組íx 1 (x -
9、1).ïî219.(本題 6 分)如圖,四邊形 ABCD 是矩形,PBC 和QCD 都是等邊三角形,且點(diǎn) P 在矩形上方,點(diǎn) Q 在矩形內(nèi)P求證:(1)PBA=PCQ=30°;(2)PA=PQADCB(第 19 題)數(shù)學(xué)(初中畢業(yè)生學(xué)業(yè))試題卷(ZS)第4頁(yè)(共12頁(yè))Q20.(本題 8 分)一個(gè)幾何體的三視圖,它的俯視圖為菱形請(qǐng)寫出該幾何體的形狀,并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積主視圖左視圖8俯視圖(第 20 題)21.(本題 8 分)水產(chǎn)公司有一種海銷,試銷情況如下:共 2104 千克,為尋求合適的,進(jìn)行了 8 天試觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種
10、海的每天銷售量 y(千克)與x(元/千克)之間的關(guān)系現(xiàn)假定在這批海格 x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系的銷售中,每天的銷售量 y(千克)與銷售價(jià)(1)(2)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的式,并補(bǔ)全表格;在試銷 8 天后,公司決定將這種海這個(gè)價(jià)格銷售,那么余下的這些海的定為 150 元/千克,并且每天都按預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出?(3)在按(2)中定價(jià)繼續(xù)銷售 15 天后,公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海必須在不超過(guò) 2 天內(nèi)全部售出,此時(shí)需要重新確定一個(gè),使后面兩天都按新的價(jià)格銷售,那么新確定的價(jià)格最高不超過(guò)每千克多少元才能完成銷售任務(wù)?數(shù)學(xué)(初中畢業(yè)生學(xué)業(yè))試題卷(ZS)第5頁(yè)(共12頁(yè))第 1 天第 2 天第
11、 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天售價(jià) x(元/千克)400250240200150125120銷售量 y(千克)3040486080961003cmcm4cm22.(本題 10 分)2009 年 5 月 17 日至 21 日,甲型流感在迅速蔓延,每天的新增病例和累計(jì)確診病例人數(shù)(1)在 5 月 17 日至 5 月 21 日這 5 天該天增加了多少人?在 5 月 17 日至 5 月 21 日這 5 天多少人?如果接下來(lái)的 5 天中,繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加,那么到 5 月 26本新增甲型流感病例最多的是哪一天?(2)本平均每天新增加甲型流感確診病例2009 年 5 月 16
12、 日至 5 月 21 日甲型流感數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)(人)日,甲型流感累計(jì)確診病300250200150100500例將會(huì)達(dá)到多少人?新增病例人數(shù)累計(jì)確診病例人數(shù)(3)甲型流感的傳染性極強(qiáng),流感沒有某地因 1 人患了甲型及時(shí)治療,經(jīng)過(guò)兩天傳染后共有969 人患了甲型流感,每天傳染677475214030中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?如果按照這個(gè)傳染速度,再經(jīng)過(guò) 5 天的傳染后,這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲日期161718192021(第 22 題)型流感?數(shù)學(xué)(初中畢業(yè)生學(xué)業(yè))試題卷(ZS)第6頁(yè)(共12頁(yè))23.(本題 10 分)如圖,AD 是O 的直徑(1)如圖, 垂直于 AD 的兩條弦 B1C1
13、, B2C2 把圓周 4 等分, 則 B1 的度數(shù)是,B2 的度數(shù)是;如圖,垂直于 AD 的三條弦 B1C1,B2C2,B3C3 把圓周 6 等分,分別求B1,B2,B3 的度數(shù);如圖,垂直于 AD 的 n 條弦 B1C1,B2C2,B3 C3,BnCn 把圓周 2n 等分,請(qǐng)你(2)(3)用含 n 的代數(shù)式表示Bn 的度數(shù)(只需直接寫出)AAAB1C1B1C1B2C2B1C1B3C3B2OC2OCn-2Bn-2B2C2Bn-1Cn-1B3C3CnBnD圖(第 23 題)D圖D圖數(shù)學(xué)(初中畢業(yè)生學(xué)業(yè))試題卷(ZS)第7頁(yè)(共12頁(yè))O24. (本題 12 分)如圖,已知點(diǎn) A(-4,8)和點(diǎn)
14、B(2,n)在拋物線 y = ax2 上(1)求 a 的值及點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn) P 的坐標(biāo),并在 x 軸上找一點(diǎn) Q,使得 A短,求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo);B 最平移拋物線 y = ax2 ,記平移后點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A,點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B,點(diǎn) C(-2,0)和點(diǎn) D(-4,0)是 x 軸上的兩個(gè)定點(diǎn)(2)當(dāng)拋物線向左平移到某個(gè)位置時(shí),AC+CB 最短,求此時(shí)拋物線的函數(shù)式;當(dāng)拋物線向左或向右平移時(shí),是否存在某個(gè)位置,使四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)最短?若存在,求出此時(shí)拋物線的函數(shù)式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由yA8642BCD-4-2 O-2-42x4(第 24 題)數(shù)學(xué)(初中畢業(yè)生學(xué)業(yè))試題
15、卷(ZS)第8頁(yè)(共12頁(yè))浙江省 2009 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)(舟山卷)數(shù)學(xué)試題參考及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分)二、填空題(每小題 4 分,共 24 分)x1 + x16. y =11. 112. 113. 90°14. 372.8715. 三、解答題(共 66 分)17.(本題 6 分)a2+b2+2ab= (a + b)2 =49解:(1) 當(dāng) a=3,b=4 時(shí),3 分(2)不唯一,式子寫對(duì)給 1 分,因式分解正確給 2 分例如,若選 a2,b2,則 a2-b2=(a+b)(a-b)若選 a2,2ab,則 a2±2ab=a(a±2b)
16、3 分3 分18.(本題 6 分)解:不等式2x - 3 <1 的解是x<2,2 分不等式 x 1 (x - 1) 的解是x-1,2 分2 不等式組的解是 -1 x <2 2 分19.(本題 6 分)證明:(1)四邊形 ABCD 是矩形,ABC=BCD=90°1 分PBC 和QCD 是等邊三角形,PBC=PCB=QCD=60°,PBA=ABCPBC=30°,P1 分ADPCD= BCDPCB=30°PCQ=QCDPCD=30°PBA=PCQ=30°(2)BC1 分AB=DC=QC,PBA=PCQ,PB=PC,1 分
17、PABPQC, PA=PQ1 分1 分?jǐn)?shù)學(xué)(初中畢業(yè)生學(xué)業(yè))試題卷(ZS)第9頁(yè)(共12頁(yè))Q題 號(hào)12345678910答 案CDBACCBDBD20.(本題 8 分)解:該幾何體的形狀是直四棱柱(答直棱柱,四棱柱,棱柱也給 3 分) 由三視圖知,棱柱底面菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為 4cm,3cm3 分1 分 菱形的邊長(zhǎng)為 5 cm,2 分2棱柱的側(cè)面積= 5 ×8×4=80(cm2)2 分221.(本題 8 分)式為 y = 12 000 解:(1)函數(shù)2 分x填表如下:1 分(2)2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600,即 8 天試銷后
18、,余下的海1 分還有 1 600 千克當(dāng) x=150 時(shí), y = 12 000 =801 分1501 600÷80=20,所以余下的這些海預(yù)計(jì)再用 20 天可以全部售出(3)1 600-80×15=400,400÷2=200,即如果正好用 2 天售完,那么每天需要售出 200 千克1 分1 分當(dāng) y=200 時(shí), x = 12 000 =60200所以新確定的價(jià)格最高不超過(guò) 60 元/千克才能完成銷售任務(wù)22.(本題 10 分)1 分解:(1)18 日新增甲型流感病例最多,增加了 75 人;3 分(2)平均每天新增加 267 - 4 = 52.6 人,2 分5繼
19、續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加,到 5 月 26 日可達(dá) 52.6×5 +267=530 人;(3)設(shè)每天傳染中平均一個(gè)人傳染了 x 個(gè)人,則1 分1+(x +1) = 9 , (x +1)2 = 9 ,解得 x = 2 (x = -4 舍去)再經(jīng)過(guò) 5 天的傳染后,這個(gè)地區(qū)患甲型(1+2)7=2 187(或 1+2+6+18+54+162+4862 分流感的人數(shù)為=2 187),即一共將會(huì)有 2 187 人患甲型流感2 分?jǐn)?shù)學(xué)(初中畢業(yè)生學(xué)業(yè))試題卷(ZS)第10頁(yè)(共12頁(yè))第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天售價(jià) x(元/千克)400300250
20、240200150125120銷售量 y(千克)3040485060809610023.(本題 10 分)解:(1)22.5°,67.5°(2) 圓周被 6 等分,3 分 B1C1 = C1C2 = C2C3 =360°÷660° 直徑 ADB1C1,1 分= 112m1 = ACBC =30°,BAC =15°1 分11 11212121m2 =BAC2 = 2 ×(30° 60°)=45° ,3 = 2 ×(30° 60°60°)=75
21、76; = 1 1 ´ 360° + (n - 1) ´ 360° = (90n - 45)° 1 分1m3 =ACB1 分(3)ÐBn2 22n2nn(或ÐB = 90° - 360° = 90° - 45° )3 分n8nn24.(本題 12 分)解:(1) 將點(diǎn) A(-4,8)的坐標(biāo)代入 y = ax2 ,解得 a = 1 1 分2將點(diǎn) B(2,n)的坐標(biāo)代入 y = 1 x2 ,求得點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(2,2),y2則點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(2,-2)A86421 分式是 y = - 5 x + 4 33直線 AP 的1 分BCD-444令 y=0,得 x =即所求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是(,0)-2 O Q-2-4x1 分2455P414(2)解法 1:CQ=-2- =,1 分55故將拋物線 y = 1 x2 向左平移14 個(gè)(第 24 題(1)時(shí),AC+CB最短,y25A864B C-2 O-2-42 分式為 y = 1 (x + 14)2 251 分此時(shí)拋物線的函數(shù)2D-41解法 2:設(shè)將拋物線 y =x2 向左平移 m 個(gè)2x,則平移后 A,B42的坐標(biāo)分別為
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