2009年浙江省舟山市初中生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷及答案

1、浙江省 2009 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)數(shù) 學(xué) 試 題 卷(舟山卷)考生須知：1本卷共三大題，24 小題全卷滿分為 120 分，時(shí)間為 120 分鐘2將試卷的做在答題卡上，將試卷的做在答題卷的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無(wú)效3請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫在答題卡和答題卷的相應(yīng)位置上溫馨提示：用心思考，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！試 卷 請(qǐng)用鉛筆將答題卡上的準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)科名稱所對(duì)應(yīng)的括號(hào)或方框內(nèi)涂黑，然后開始答題一、選擇題（本大題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，將答題卡上相應(yīng)的位置涂黑不選、多計(jì)算：-2+3 =選均不給分）1.A5B-5C

2、1D-12.外切兩圓的圓心距是 7，其中一圓的半徑是 4，則另一圓的半徑是20A11B7C4D3二次函數(shù) y = (x -1)2 - 2 的圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)是3.5A(-1，-2)為測(cè)量B(1，-2)C(-1，2)D(1，2)4.上山坡道的傾斜度，小明測(cè)得圖中所示的數(shù)據(jù)(：米)，則該坡道傾斜角 的正切值是A 1117417B4CD4(第4 題)5.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008 年在國(guó)際金融的強(qiáng)烈沖擊下，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約 30 067 000 000 000 元，仍比上年增長(zhǎng) 9.030 067 000 000 000 元用科學(xué)記數(shù)法表示為A30 067×10 9 元C3.006 7×

3、;10 13 元B300.67×10 11 元D0.300 67×10 14 元6.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函數(shù) y= -x 圖象上的兩點(diǎn)，則下列正確的是Ay1>y2C當(dāng) x1<x2 時(shí)，y1>y2By1<y2D當(dāng) x1<x2 時(shí)，y1<y246 名同學(xué)一周的平均每天7.某班體育委員了本班某班46 名同學(xué)一周平均每天體育活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布直方圖體育活動(dòng)時(shí)間，并制作了的頻數(shù)分布直方頻數(shù)(人)圖，從直方圖中可以看出，該班同學(xué)這一周平均每天149數(shù)學(xué)（初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)）試題卷（ZS）第1頁(yè)（共61202040 50 60103

4、070 時(shí)間(分)(第 7 題)2頁(yè)）205體育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)依次是A40 分，40分B50 分，40 分C50 分，50 分D40 分，50 分AA8.在ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是 BC 邊上的高.將ABC 按的方式折疊，使點(diǎn)AEF與點(diǎn) D 重合，折痕為 EF，則DEF 的周長(zhǎng)為A9.5B10.5C11D15.5CCBB9.如圖，將點(diǎn)數(shù)為 2，3，4 的三張牌按從左到右的方D(A)D(第 8 題)式排列，并且按從左到右的牌面數(shù)字為 234排列結(jié)果現(xiàn)在做一個(gè)抽放牌：從上述左、中、右的三張牌中隨機(jī)抽取一張，然后把它放在其余兩張牌的中間，并且重新排列結(jié)果例如，若

5、第 1 次抽取的是左邊的一張，點(diǎn)數(shù)是 2，那么第 1 次抽放后的排列結(jié)果是 324；第 2 次抽(第 9 題)取的是中間的一張，點(diǎn)數(shù)仍然是 2，則第 2 次抽放后的排列結(jié)果仍是 324照此則，兩次抽放后，這三張牌的排列結(jié)果仍然是 234 的概率為規(guī)A 1B 1C 2D 12334y1A10.如圖，ABC 中，A，B 兩個(gè)頂點(diǎn)在 x 軸的上方，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是(-1，0)以點(diǎn) C 為位似中心，在 x 軸的下方作ABC 的位似圖形，并把ABC 的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的 2 倍，記所得的像是ABC設(shè)點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B的橫坐標(biāo)是 a，則點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是CB-1 O-11xBA - 1 aB - 1 (a

6、 + 1)C - 1 (a - 1)D - 1 (a + 3)A(第 10 題)222試 卷 2請(qǐng)將本卷的或解答過(guò)程用鋼筆或圓珠筆寫在答題卷上二、填空題（本大題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11. 計(jì)算： ( 2 - 1)0 =AB2x + 1 - x =E12.化簡(jiǎn)：x + 1x + 113.如圖，ABCD，BAC 的平分線和ACD 的平分線交于點(diǎn) E，則AEC 的度數(shù)是CD(第 13 題)14.一臺(tái)雙門冰箱，在扣除 13%的“家電下鄉(xiāng)”農(nóng)民得實(shí)惠村民小鄭財(cái)政補(bǔ)貼后，再減去商場(chǎng)贈(zèng)送的“家電下鄉(xiāng)”消費(fèi)券 100 元，實(shí)際只花了 1 726.13 元錢，那么他這臺(tái)冰箱節(jié)省了元錢15

7、. 陳要為他家的長(zhǎng)方形餐廳(如圖)選擇一張餐桌，并且想按如下要求擺放：餐桌一側(cè)靠墻，靠墻對(duì)面的桌邊留出寬度不小于 80cm 的通道，另兩邊各留出寬度不小于 60cm 的通道那么在下面四張餐桌中，其大小規(guī)格符合要求的餐桌編號(hào)是(把符合要求的編號(hào)都寫上)數(shù)學(xué)（初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)）試題卷（ZS）第2頁(yè)（共12頁(yè)）餐廳180cm門桌面是長(zhǎng)、寬分別為 100cm 和64cm 的長(zhǎng)方形桌面的中間是邊長(zhǎng)為 60cm 的正方形， 兩頭均為半圓桌面是半徑為 45cm 的圓桌面是邊長(zhǎng)為 80cm 的正方形230cm(第 15 題)數(shù)學(xué)（初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)）試題卷（ZS）第3頁(yè)（共12頁(yè)）C16. 如圖，DB 為半圓的直徑

8、，A 為 BD 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC 切半圓于點(diǎn) E，BCAC 于點(diǎn) C，交半圓于點(diǎn) F已知 BD=2，設(shè) AD=x，F(xiàn)ECF=y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)式是BADO(第 16 題)三、解答題（本大題有 8 小題，共 66 分，請(qǐng)務(wù)必寫出解答過(guò)程）17.（本題 6 分）給出三個(gè)整式 a2，b2 和 2ab(1)當(dāng) a=3，b=4 時(shí)，求 a2+b2+2ab 的值；(2)在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解請(qǐng)寫出你所選的式子及因式分解的過(guò)程ì2x - 3 < 1,ï18.（本題 6 分）解不等式組íx 1 (x -

9、1).ïî219.（本題 6 分）如圖，四邊形 ABCD 是矩形，PBC 和QCD 都是等邊三角形，且點(diǎn) P 在矩形上方，點(diǎn) Q 在矩形內(nèi)P求證：（1）PBA=PCQ=30°；（2）PA=PQADCB(第 19 題)數(shù)學(xué)（初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)）試題卷（ZS）第4頁(yè)（共12頁(yè)）Q20.（本題 8 分）一個(gè)幾何體的三視圖，它的俯視圖為菱形請(qǐng)寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積主視圖左視圖8俯視圖(第 20 題)21.（本題 8 分）水產(chǎn)公司有一種海銷，試銷情況如下：共 2104 千克，為尋求合適的，進(jìn)行了 8 天試觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種

10、海的每天銷售量 y(千克)與x(元/千克)之間的關(guān)系現(xiàn)假定在這批海格 x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系的銷售中，每天的銷售量 y(千克)與銷售價(jià)(1)(2)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的式，并補(bǔ)全表格；在試銷 8 天后，公司決定將這種海這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海的定為 150 元/千克，并且每天都按預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定價(jià)繼續(xù)銷售 15 天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海必須在不超過(guò) 2 天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)，使后面兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過(guò)每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？數(shù)學(xué)（初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)）試題卷（ZS）第5頁(yè)（共12頁(yè)）第 1 天第 2 天第

11、 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天售價(jià) x(元/千克)400250240200150125120銷售量 y(千克)3040486080961003cmcm4cm22.（本題 10 分）2009 年 5 月 17 日至 21 日，甲型流感在迅速蔓延，每天的新增病例和累計(jì)確診病例人數(shù)(1)在 5 月 17 日至 5 月 21 日這 5 天該天增加了多少人？在 5 月 17 日至 5 月 21 日這 5 天多少人？如果接下來(lái)的 5 天中，繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，那么到 5 月 26本新增甲型流感病例最多的是哪一天？(2)本平均每天新增加甲型流感確診病例2009 年 5 月 16

12、 日至 5 月 21 日甲型流感數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)(人)日，甲型流感累計(jì)確診病300250200150100500例將會(huì)達(dá)到多少人？新增病例人數(shù)累計(jì)確診病例人數(shù)(3)甲型流感的傳染性極強(qiáng)，流感沒有某地因 1 人患了甲型及時(shí)治療，經(jīng)過(guò)兩天傳染后共有969 人患了甲型流感，每天傳染677475214030中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò) 5 天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲日期161718192021(第 22 題)型流感？數(shù)學(xué)（初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)）試題卷（ZS）第6頁(yè)（共12頁(yè)）23.（本題 10 分）如圖，AD 是O 的直徑(1)如圖， 垂直于 AD 的兩條弦 B1C1

13、， B2C2 把圓周 4 等分， 則 B1 的度數(shù)是，B2 的度數(shù)是；如圖，垂直于 AD 的三條弦 B1C1，B2C2，B3C3 把圓周 6 等分，分別求B1，B2，B3 的度數(shù)；如圖，垂直于 AD 的 n 條弦 B1C1，B2C2，B3 C3，BnCn 把圓周 2n 等分，請(qǐng)你(2)(3)用含 n 的代數(shù)式表示Bn 的度數(shù)(只需直接寫出)AAAB1C1B1C1B2C2B1C1B3C3B2OC2OCn-2Bn-2B2C2Bn-1Cn-1B3C3CnBnD圖(第 23 題)D圖D圖數(shù)學(xué)（初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)）試題卷（ZS）第7頁(yè)（共12頁(yè)）O24. （本題 12 分）如圖，已知點(diǎn) A(-4，8)和點(diǎn)

14、B(2，n)在拋物線 y = ax2 上(1)求 a 的值及點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并在 x 軸上找一點(diǎn) Q，使得 A短，求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；B 最平移拋物線 y = ax2 ，記平移后點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B，點(diǎn) C(-2，0)和點(diǎn) D(-4，0)是 x 軸上的兩個(gè)定點(diǎn)(2)當(dāng)拋物線向左平移到某個(gè)位置時(shí)，AC+CB 最短，求此時(shí)拋物線的函數(shù)式；當(dāng)拋物線向左或向右平移時(shí)，是否存在某個(gè)位置，使四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)最短？若存在，求出此時(shí)拋物線的函數(shù)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yA8642BCD-4-2 O-2-42x4(第 24 題)數(shù)學(xué)（初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)）試題

15、卷（ZS）第8頁(yè)（共12頁(yè)）浙江省 2009 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)（舟山卷）數(shù)學(xué)試題參考及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）x1 + x16. y =11. 112. 113. 90°14. 372.8715. 三、解答題（共 66 分）17.（本題 6 分）a2+b2+2ab= (a + b)2 =49解：(1) 當(dāng) a=3，b=4 時(shí)，3 分(2)不唯一，式子寫對(duì)給 1 分，因式分解正確給 2 分例如，若選 a2，b2，則 a2-b2=(a+b)(a-b)若選 a2，2ab，則 a2±2ab=a(a±2b)

16、3 分3 分18.（本題 6 分）解：不等式2x - 3 <1 的解是x<2，2 分不等式 x 1 (x - 1) 的解是x-1，2 分2 不等式組的解是 -1 x <2 2 分19.（本題 6 分）證明：(1)四邊形 ABCD 是矩形，ABC=BCD=90°1 分PBC 和QCD 是等邊三角形，PBC=PCB=QCD=60°，PBA=ABCPBC=30°，P1 分ADPCD= BCDPCB=30°PCQ=QCDPCD=30°PBA=PCQ=30°(2)BC1 分AB=DC=QC，PBA=PCQ，PB=PC，1 分

17、PABPQC， PA=PQ1 分1 分?jǐn)?shù)學(xué)（初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)）試題卷（ZS）第9頁(yè)（共12頁(yè)）Q題 號(hào)12345678910答 案CDBACCBDBD20.（本題 8 分）解：該幾何體的形狀是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也給 3 分) 由三視圖知，棱柱底面菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為 4cm，3cm3 分1 分 菱形的邊長(zhǎng)為 5 cm，2 分2棱柱的側(cè)面積= 5 ×8×4=80(cm2)2 分221.（本題 8 分）式為 y = 12 000 解：(1)函數(shù)2 分x填表如下：1 分(2)2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600，即 8 天試銷后

18、，余下的海1 分還有 1 600 千克當(dāng) x=150 時(shí)， y = 12 000 =801 分1501 600÷80=20，所以余下的這些海預(yù)計(jì)再用 20 天可以全部售出(3)1 600-80×15=400，400÷2=200，即如果正好用 2 天售完，那么每天需要售出 200 千克1 分1 分當(dāng) y=200 時(shí)， x = 12 000 =60200所以新確定的價(jià)格最高不超過(guò) 60 元/千克才能完成銷售任務(wù)22.（本題 10 分）1 分解：(1)18 日新增甲型流感病例最多，增加了 75 人；3 分(2)平均每天新增加 267 - 4 = 52.6 人，2 分5繼

19、續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，到 5 月 26 日可達(dá) 52.6×5 +267=530 人；(3)設(shè)每天傳染中平均一個(gè)人傳染了 x 個(gè)人，則1 分1+(x +1) = 9 ， (x +1)2 = 9 ，解得 x = 2 (x = -4 舍去)再經(jīng)過(guò) 5 天的傳染后，這個(gè)地區(qū)患甲型(1+2)7=2 187（或 1+2+6+18+54+162+4862 分流感的人數(shù)為=2 187），即一共將會(huì)有 2 187 人患甲型流感2 分?jǐn)?shù)學(xué)（初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)）試題卷（ZS）第10頁(yè)（共12頁(yè)）第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天售價(jià) x(元/千克)400300250

20、240200150125120銷售量 y(千克)3040485060809610023.（本題 10 分）解：(1)22.5°，67.5°(2) 圓周被 6 等分，3 分 B1C1 = C1C2 = C2C3 =360°÷660° 直徑 ADB1C1，1 分= 112m1 = ACBC =30°，BAC =15°1 分11 11212121m2 =BAC2 = 2 ×(30° 60°)=45° ，3 = 2 ×(30° 60°60°)=75

21、76; = 1 1 ´ 360° + (n - 1) ´ 360° = (90n - 45)° 1 分1m3 =ACB1 分(3)ÐBn2 22n2nn(或ÐB = 90° - 360° = 90° - 45° )3 分n8nn24.（本題 12 分）解：(1) 將點(diǎn) A(-4，8)的坐標(biāo)代入 y = ax2 ，解得 a = 1 1 分2將點(diǎn) B(2，n)的坐標(biāo)代入 y = 1 x2 ，求得點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(2，2)，y2則點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(2，-2)A86421 分式是 y = - 5 x + 4 33直線 AP 的1 分BCD-444令 y=0，得 x =即所求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是(，0)-2 O Q-2-4x1 分2455P414(2)解法 1：CQ=-2- =，1 分55故將拋物線 y = 1 x2 向左平移14 個(gè)(第 24 題(1)時(shí)，AC+CB最短，y25A864B C-2 O-2-42 分式為 y = 1 (x + 14)2 251 分此時(shí)拋物線的函數(shù)2D-41解法 2：設(shè)將拋物線 y =x2 向左平移 m 個(gè)2x，則平移后 A，B42的坐標(biāo)分別為