六年級下冊：抽屜原理教學設計

1、 抽屜原理的教學設計【學習目標】1、理解“抽屜原理”的一般形式。2、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，體會比較、推理的學習方法。3、會用“抽屜原理”解決簡單的的實際問題。4、感受數(shù)學的魅力，提高學習興趣，培養(yǎng)學生的探究精神。【知識目標】經(jīng)歷“抽屜原理”探究過程，初步了解“抽屜原理”?！灸芰δ繕恕坷斫狻俺閷显怼钡囊话阋?guī)律?！窘虒W準備】相應數(shù)量的杯子、鉛筆、課件?！窘虒W過程】預習學案1、將3根小棒放到2個杯中，可以怎么放？2、將4根小棒放到3個杯中，又有哪些放法？3、分析兩個問題中的不同放法， 你能得到什么結論？師：我們在課前作了預習，現(xiàn)在匯報一下預習成果。（學生臺前演示分法，教師課件展示，并記錄在黑

2、板上。）分析兩個問題的不同種分法，你能從中得到什么結論？同桌互相說一說。學生匯報：不管怎么分，總有一個杯里至少有2根小棒。課件展示猜測：將5根小棒放到4個杯里呢？如何來驗證你的結論呢？小組內(nèi)討論。小組匯報師：你為什么用5÷4呢？能解釋一下嗎？（學生臺前演示）先將其中的4根小棒分別放到4個杯中，還剩一根，這一根不論放到哪個杯中，那個杯中都至少有兩根小棒。用平均分的方法。老師有個疑問：為什么要平均分呢？（只有平均分，才能保證每個杯中的小棒數(shù)是最少的。）我們用算式表示就是：5÷4=11，表示每個杯中先平均放1根，剩下的1根不論放到哪個杯中，總有一個杯中至少有2根小棒。那將7根小棒

3、放到6個杯中呢？將100根小棒放到99個杯中呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？同桌說一說。（只要棒數(shù)比杯數(shù)多1，總有一個杯中至少有2根小棒。）師：剛才研究的問題有個特點：小棒數(shù)比杯數(shù)多1，有沒有想過棒比杯多3、多3、多4的情況？是不是也會有這樣的結論呢？試一試：將5根小棒放到3個杯中；將7根小棒放到4個杯里呢？（總有一個杯里至少有2根小棒）不管怎么放，總有一個杯里至少有2根小棒。師：奧，那現(xiàn)在老師得到結論了：只要小棒比杯子多，那就總有1個杯子里至少有2根小棒，同學們同意嗎？為什么不同意？舉個例子。9根小棒放到4個杯子里15根小棒放到4個杯子里師：研究到這里，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？著小組內(nèi)交流一下。用小棒的數(shù)量

4、除以杯子的數(shù)量，總有一個杯子里至少有的小棒根數(shù)就是商加1。有沒有不同意見？當棒數(shù)與杯數(shù)整除時，就不用加1，結果就是商。師：今天我們研究的是一個著名的數(shù)學問題，這就是著名的“抽屜原理”。只不過我們今天是用小棒和杯子來代替了物體和抽屜。最早利用抽屜原理解決問題的是德國數(shù)學家狄利克雷，因此，人們又把這個原理稱為“狄利克雷原理”。（課件展示）現(xiàn)在你能用這個原理解決問題了么？課堂練習（課件展示）：“做一做”1、7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子飛回同一個鴿舍。為什么？2、將15個蘋果放到4個盤子中，總會有一個盤子至少有（ ）個蘋果。這兩個題目中，分別把什么當做了抽屜？你現(xiàn)在知道用抽屜原理解決問題的關鍵了么？（找準哪是抽屜）（課件展示）用物體數(shù)除以抽屜數(shù)，如果能整除則總有一個抽屜里至少有商個物體；如果不能整除（有余數(shù)）則總有一個抽屜里至少有商+1個物體。（課件展示）拓展練習：1、一幅撲克，拿走大、小王后還有52張牌，任意抽出其中的5張，總會有至少兩張牌的花色相同，為什么？2、我們班共65人，至少幾個人的屬相相同？為什么？（任選一個你喜歡的做）這一節(jié)課你有