中考數(shù)學二輪專題復習課件-規(guī)律探索型

1、2021/3/91現(xiàn)在的生活，可以是甜的，也可以是苦的，但不能是沒味的。你可以昂首挺胸的離開，也可以默默大干的幾天，但你不能放棄，屈服 .22021/3/932021/3/9 探索規(guī)律型問題探索規(guī)律型問題也是歸納猜想型問題，其也是歸納猜想型問題，其特點特點是：給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、是：給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形，或是給出與圖形有關(guān)的操作變化過程，圖形，或是給出與圖形有關(guān)的操作變化過程，或某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推或某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推理，探究其中蘊含的規(guī)律，進而歸納或猜想出理，探究其中蘊含的規(guī)律，進而歸納或猜想出一般性的結(jié)論一般性的結(jié)論 類

2、型類型有：有：“數(shù)列規(guī)律數(shù)列規(guī)律”、“計算規(guī)律計算規(guī)律”、“圖形規(guī)律圖形規(guī)律”與與“動態(tài)規(guī)律動態(tài)規(guī)律”等題型，近年來等題型，近年來關(guān)于數(shù)列與圖形排列規(guī)律的題目越來越多關(guān)于數(shù)列與圖形排列規(guī)律的題目越來越多42021/3/952021/3/9例例1、有一組數(shù)：、有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，請觀察這組數(shù)的，請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個數(shù)為個數(shù)為例例2、把正整數(shù)、把正整數(shù)1，2，3，4，5，按如下規(guī)律排列：，按如下規(guī)律排列： 1 2，3， 4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15， 按此規(guī)律，可知第按此規(guī)律，可知第n行有行

3、有 個正整數(shù)個正整數(shù)2n-150題型一題型一:關(guān)于代數(shù)規(guī)律問題關(guān)于代數(shù)規(guī)律問題請你想一想，第請你想一想，第n個數(shù)是多少呢？個數(shù)是多少呢？62021/3/911111112,23,34,.334455請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等的等式表示出來式表示出來 21) 1(21nnnn例3.溫馨提醒：溫馨提醒：這類題最忌胡亂猜測，這類題最忌胡亂猜測，一定要從條件中發(fā)現(xiàn)重要信息找出規(guī)一定要從條件中發(fā)現(xiàn)重要信息找出規(guī)律，進行驗證律，進行驗證72021/3/94)2()2)4()2222nnnnn（或（解：。則符合前面式子的規(guī)律，若，、已知：_,1010245524551

4、5441544 ,833833322322422222baabab1095、一個巴爾末的中學教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，、一個巴爾末的中學教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，-中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第種規(guī)律，寫出第n(n1)個數(shù)據(jù)是個數(shù)據(jù)是_.,3236,2125,1216,5982021/3/9（09安徽）安徽）6.觀察下列等式：觀察下列等式：（1）猜想并寫出第）猜想并寫出第n個等式；個等式；【猜想】【猜想】（2）證明你寫出的等式的正確性）證明你寫出的等式的正確性【證明】【證明】111122 22223333334

5、4中考真題中考真題11nnnnnn92021/3/9題型二題型二:關(guān)于圖形規(guī)律問題關(guān)于圖形規(guī)律問題 例例1、為慶祝、為慶?！傲?、一六、一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金金魚魚” 比賽如圖所示：比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺按照上面的規(guī)律，擺n 個個“金魚金魚”需要火柴棒的根數(shù)為（需要火柴棒的根數(shù)為（ ）A、2+6n ,B、8+6n , C、4+4n , D、8nA102021/3/9例例2、下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼、下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律，第接而成。依此規(guī)律，第5個圖案中小正方形的個數(shù)個圖

6、案中小正方形的個數(shù)_。41112021/3/93、按如下規(guī)律擺放三角形：、按如下規(guī)律擺放三角形：則第（則第（4）堆三角形的個數(shù)為）堆三角形的個數(shù)為_；第第(n)堆三角形的個數(shù)為堆三角形的個數(shù)為_ n+2122021/3/9(2011江門)4.如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD各邊中點得 ，順次連接 , 各邊中點得正方形 ，如此連接下去，則正方形AnBnCnDn的面積為( )中考真題中考真題BDCBA1111DCBA1111DCBA2222132021/3/9例例1、柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放在的形狀見、柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放在的形狀見右圖：右圖：第一層有第一層有聽罐頭；聽罐頭；第二

7、層有第二層有聽罐頭；聽罐頭；第三層有第三層有聽罐頭。聽罐頭。根據(jù)這堆罐頭排列規(guī)律，第根據(jù)這堆罐頭排列規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）層有為正整數(shù)）層有聽罐頭（用含聽罐頭（用含n的式子表示）的式子表示）n2+3n+2題型三題型三:關(guān)于數(shù)形結(jié)合規(guī)律問題關(guān)于數(shù)形結(jié)合規(guī)律問題例1圖142021/3/9 1 1 2 3 5 .例例2、意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：有這樣一組數(shù)：1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，1313，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和?，F(xiàn)以這其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩

8、上數(shù)的和。現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形：組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形：序號周長6101626再分別依次從左到右取再分別依次從左到右取2個、個、3個、個、4個、個、5個個, ,正方形拼成如下矩正方形拼成如下矩形并記為形并記為、.相應矩形的周長如下表所示：相應矩形的周長如下表所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為的矩形周長是的矩形周長是。466152021/3/93.如圖，將如圖，將n個邊長都為個邊長都為1 的正方形按如圖所示的正方形按如圖所示擺放，點擺放，點 分別是正方形的中心，分別是正方形的中心，則則n個這樣的正方形重疊部分的面

9、積和為個這樣的正方形重疊部分的面積和為_AAAn,2141n162021/3/9(2011肇慶肇慶)4.如下圖所示，把同樣大小的黑色棋子如下圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第則第n(n是大于是大于0的整數(shù)的整數(shù))個圖形需要黑色棋子的個個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是數(shù)是_中考真題中考真題n(n+2)172021/3/9一、選擇題一、選擇題(每小題每小題5分，共分，共25分分)1(2010中考變式題中考變式題)如圖，一串有趣的圖案按如圖，一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列，請仔細觀察，按此規(guī)律第一定的規(guī)律排列，請仔細觀察

10、，按此規(guī)律第2 010個圖案是個圖案是()B182021/3/90 1 3 5 7 9 11 13S1S2S3S4圖62、如圖、如圖6，AOB=450，過，過OA到點到點O的距離分別的距離分別為為1，3，5，7，9，11，-的點作的點作OA的垂線與的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為為S1、S2、S3、S4-觀察圖中的規(guī)律，求出第觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積個黑色梯形的面積S10=_763、填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，、填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C = C B A 5 56 7 5