內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)圖像處理課程設(shè)計(jì)3132

1、學(xué)校代碼： 10128學(xué) 號(hào)：20121020數(shù)字圖像處理課程設(shè)計(jì) 題 目： 基于matlab的數(shù)字圖像處理 學(xué)生姓名： 龐國(guó)英 學(xué) 院： 信息工程學(xué)院 專 業(yè)： 電子信息工程 班 級(jí)： 電子12-2 指導(dǎo)教師： 呂芳 韓建峰 楊玉蘭 黎玉玲 2015 年 12 月 28 日目 錄一、需求分析- 2 -1.1課程設(shè)計(jì)目的- 2 -1.2課程設(shè)計(jì)名稱及內(nèi)容- 2 -1.3任務(wù)和要求- 2 -二、算法設(shè)計(jì)- 3 -2.1設(shè)計(jì)思想：- 3 -2.2 算法思想：- 3 -2.2.1傅里葉變換- 3 -2.2.2離散余弦變換- 4 -2.2.3小波變換- 4 -2.2.4圖像銳化算法- 6 -2.2.5

2、 DCT壓縮- 8 -三、源代碼及處理結(jié)果- 8 -3.1正逆傅里葉變換- 8 -3.2正逆快速傅里葉變換- 9 -3.3離散余弦變換- 12 -3.4數(shù)字圖像直方圖的統(tǒng)計(jì)及繪制- 13 -3.5小波變換- 16 -3.6圖像銳化算法- 17 -3.7 DCT壓縮- 21 -四、心得體會(huì)- 23 -參考文獻(xiàn)- 23 -一、需求分析1.1課程設(shè)計(jì)目的通過本課程設(shè)計(jì)使學(xué)生了解數(shù)字圖像的基本概念，掌握數(shù)字圖像處理的基本內(nèi)容，如圖像點(diǎn)運(yùn)算、幾何變換、增強(qiáng)處理、圖像復(fù)原、邊緣檢測(cè)以及圖像壓縮等的基本原理和Matlab實(shí)現(xiàn)方法。通過本次課程設(shè)計(jì)，讓學(xué)生掌握如何學(xué)習(xí)一門語(yǔ)言，如何進(jìn)行資料查閱搜集，如何自己解

3、決問題等方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。擴(kuò)展理論知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合設(shè)計(jì)能力。1.2課程設(shè)計(jì)名稱及內(nèi)容1.2.1 圖像處理基本功能1）數(shù)字圖像的變換：普通傅里葉變換(ft)與逆變換（ift）、快速傅里葉變換（fft）與逆變換(ifft)、離散余弦變換（DCT），小波變換。2) 數(shù)字圖像直方圖的統(tǒng)計(jì)及繪制等；3）基于Matlab的圖像平滑算法實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用1.2.2 圖像處理綜合功能1) 圖像復(fù)原程序設(shè)計(jì)l 創(chuàng)建一個(gè)仿真運(yùn)動(dòng)/均值模糊PSF來模糊一幅圖像（圖像自選）。l 針對(duì)退化設(shè)計(jì)出復(fù)原濾波器，對(duì)退化圖像進(jìn)行復(fù)原(復(fù)原的方法自定)。l 對(duì)退化圖像進(jìn)行復(fù)原，顯示復(fù)原前后圖像，對(duì)復(fù)原結(jié)果進(jìn)行分析，并評(píng)價(jià)復(fù)原

4、算法。2) 給定a,b,c,d概率，進(jìn)行huffman編碼，要求顯示原圖像、壓縮后圖像的文件大小、壓縮比；或采用小波變換進(jìn)行編碼1.3任務(wù)和要求1、預(yù)習(xí)：按要求學(xué)生可根據(jù)自己的情況預(yù)習(xí)或熟悉所用的語(yǔ)言，搜集資料。2、分析與設(shè)計(jì)：根據(jù)選定任務(wù)及搜集的資料設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方法，確定圖像處理算法。3、程序設(shè)計(jì)：運(yùn)用掌握的語(yǔ)言，編寫程序，實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的功能，需要在程序書寫時(shí)做適當(dāng)?shù)淖⑨尅?、調(diào)試與測(cè)試：自行調(diào)試程序，同學(xué)之間交叉測(cè)試程序，并記錄測(cè)試情況。5、驗(yàn)收與評(píng)分：指導(dǎo)教師對(duì)每個(gè)學(xué)生的程序進(jìn)行綜合驗(yàn)收，結(jié)合設(shè)計(jì)報(bào)告，根據(jù)課程設(shè)計(jì)成績(jī)?cè)u(píng)定方法評(píng)出成績(jī)。 二、算法設(shè)計(jì)2.1設(shè)計(jì)思想：數(shù)字圖像處理（Digital

5、 Image Processing）又稱為計(jì)算機(jī)圖像處理，它是指將圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)并利用計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行處理的過程。是通過計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行去除噪聲、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、提取特征等處理的方法和技術(shù)。2.2 算法思想：2.2.1傅里葉變換傅里葉變換是可分離和正交變換中的一個(gè)特例，對(duì)圖像的傅里葉變換將圖像從圖像空間變換到頻率空間，從而可利用傅里葉頻譜特性進(jìn)行圖像處理。從20世紀(jì)60年代傅里葉變換的快速算法提出來以后，傅里葉變換在信號(hào)處理和圖像處理中都得到了廣泛的使用。傅立葉變換是數(shù)字圖像處理中應(yīng)用最廣的一種變換，其中圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原和圖像分析與描述等，每一類處理方法都要用到圖像變換，尤其是圖像的

6、傅立葉變換。離散傅立葉（Fourier）變換的定義：二維離散傅立葉變換（DFT）為：逆變換為：式中， 在DFT變換對(duì)中， 稱為離散信號(hào) 的頻譜，而 稱為幅度譜， 為相位角，功率譜為頻譜的平方，它們之間的關(guān)系為：圖像的傅立葉變換有快速算法。2.2.2離散余弦變換離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，DCT）對(duì)于二維余弦變換，其離散形式如式（4）所示，逆變換如式（5）所示： （4） 式中， （5）在MATLAB中，采用dct2和idct2分別進(jìn)行二維DCT變換和二維DCT逆變換。二維DCT常用于信號(hào)和圖像處理，典型應(yīng)用是對(duì)靜止圖像和運(yùn)動(dòng)圖像進(jìn)行性能優(yōu)良的有損數(shù)據(jù)壓縮。在

7、靜止圖像編碼標(biāo)準(zhǔn)JPEG、運(yùn)動(dòng)圖像編碼標(biāo)準(zhǔn)MJPEG和MPEG等標(biāo)準(zhǔn)中都使用了8*8塊的離散余弦變換，并將結(jié)果進(jìn)行量化之后進(jìn)行熵編碼。DCT具有很強(qiáng)的能量集中在頻譜的低頻部分的特性，而且當(dāng)信號(hào)具有接近馬爾科夫過程（Markov processes）的統(tǒng)計(jì)特性時(shí)，DCT的去相關(guān)性接近于具有最優(yōu)去相關(guān)性的K-L變換（Karhunen-Loeve變換）的性能。另外，改進(jìn)的離散余弦變換（Modified Discrete Cosine Transform，MDCT）對(duì)交疊的數(shù)據(jù)進(jìn)行DCT，有助于避免由于區(qū)塊邊界所產(chǎn)生的多余數(shù)據(jù)，被用在高級(jí)音頻編碼（Advanced Audio Coding，AAC）、

8、Ogg Vorbis、AC3和MP3音頻壓縮中。2.2.3小波變換二維離散小波變換（D Discrete Space Wavelet Transform，DDSWT） 對(duì)于二維小波變換，其離散形式如式（6）所示；逆變換如式（7）所示： （6）式中，和分別函數(shù)在軸上的，平移量。 （7）類似地，可以定義二維離散小波變換逼近，并采用Mallat二維快速算法求解。與DFT類似，可分離二維小波變換最終可轉(zhuǎn)換為兩次一維小波變換。對(duì)圖像進(jìn)行小波變換的MATLAB常用函數(shù)有： 對(duì)圖像進(jìn)行一層二維小波分解，常見形式為： CA,CH,CV,CD=dwt2（X,wname）式中，X為圖像矩陣；wname是使用的小波

9、基函數(shù)名稱，如可選擇雙正交樣條小波基函數(shù)，形式為biorNr.Nd。 查詢使用的小波基函數(shù)的信息，使用形式為： Waveinfo(wname)式中，小波基名稱wname可選用haar（哈爾小波）、db（Daubechies 小波）、bior（雙正交樣條小波）等。例如，在命令行狀態(tài)下鍵入wavainfo(bior)進(jìn)行查詢雙正交樣條小波，可知r表示reconstruction（重建），d表示decomposition（分解），N表示相應(yīng)FIR濾波器的階數(shù)；CA、CH、CV、CD分別是輸入矩陣X小波分解的近似系數(shù)矩陣、水平細(xì)節(jié)系數(shù)、垂直細(xì)節(jié)系數(shù)和對(duì)角線細(xì)節(jié)系數(shù)。 對(duì)二維小波分解的圖像進(jìn)行各種分量的

10、重構(gòu)，常見函數(shù)形式為： Y=upcoef2(O,X,wname,N)式中，X是分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)，Y是重構(gòu)的細(xì)節(jié)信號(hào)分量；N表示對(duì)矩陣X的系數(shù)進(jìn)行重建的步驟數(shù)，即重構(gòu)的層數(shù)，默認(rèn)值為1。O是細(xì)節(jié)信號(hào)的類型。如果O=a，則表示對(duì)信號(hào)的近似系數(shù)進(jìn)行重建；否則，如果O=h、v或d，則分別對(duì)水平、垂直或?qū)蔷€細(xì)節(jié)進(jìn)行重建。 對(duì)應(yīng)上述的一層二維小波變換DWT2函數(shù)，進(jìn)行一層二維小波變換逆變換，常見形式為： X=idwt2(CA,CH,CV,CD,wname)idwt2函數(shù)采用wname所指示的小波、已重建的基于近似矩陣CA，以及水平細(xì)節(jié)CH、垂直細(xì)節(jié)CV和對(duì)角線細(xì)節(jié)CD計(jì)算原圖像矩陣X。 對(duì)重構(gòu)的圖像進(jìn)行

11、量化編碼，常見函數(shù)形式為： Y=wcodemat(X,NBCODES,OPT,ABSOL)式中，X為待進(jìn)行量化編碼的矩陣，Y為編碼矩陣。在編碼中，把矩陣X中元素絕對(duì)值最大的作為NBCODES（整數(shù)），絕對(duì)值最小的作為1，其他元素依其絕對(duì)值的大小在1與NBCODES中排列。當(dāng)OPT為row時(shí)，做行編碼；當(dāng)OPT為col時(shí)，做列編碼；當(dāng)OPT為mat時(shí)，做全局編碼，即把整個(gè)矩陣中元素絕對(duì)值最大的元素作為NBCODES，最小的作為1.當(dāng)ABSOL為0時(shí)，該函數(shù)返回輸入矩陣X的一個(gè)編碼版本，當(dāng)ABSOL非0時(shí)，返回X的絕對(duì)值。2.2.4圖像銳化算法在圖像增強(qiáng)過程中，通常利用各類圖像平滑算法消除噪聲，圖

12、像的常見噪聲主要有加性噪聲、乘性噪聲和量化噪聲等。一般來說，圖像的能量主要集中在其低頻部分，噪聲所在的頻段主要在高頻段，同時(shí)圖像邊緣信息也主要集中在其高頻部分。這將導(dǎo)致原始圖像在平滑處理之后，圖像邊緣和圖像輪廓模糊的情況出現(xiàn)。為了減少這類不利效果的影響，就需要利用圖像銳化技術(shù)，使圖像的邊緣變得清晰。圖像銳化處理的目的是為了使圖像的邊緣、輪廓線以及圖像的細(xì)節(jié)變得清晰，經(jīng)過平滑的圖像變得模糊的根本原因是因?yàn)閳D像受到了平均或積分運(yùn)算，因此可以對(duì)其進(jìn)行逆運(yùn)算(如微分運(yùn)算)就可以使圖像變得清晰。微分運(yùn)算是求信號(hào)的變化率，由傅立葉變換的微分性質(zhì)可知，微分運(yùn)算具有較強(qiáng)高頻分量作用。從頻率域來考慮，圖像模糊的

13、實(shí)質(zhì)是因?yàn)槠涓哳l分量被衰減，因此可以用高通濾波器來使圖像清晰。但要注意能夠進(jìn)行銳化處理的圖像必須有較高的性噪比，否則銳化后圖像性噪比反而更低，從而使得噪聲增加的比信號(hào)還要多，因此一般是先去除或減輕噪聲后再進(jìn)行銳化處理。 圖像銳化的方法分為高通濾波和空域微分法。圖像的邊緣或線條的細(xì)節(jié)（邊緣）部分 與圖像頻譜的高頻分量相對(duì)應(yīng)，因此采用高通濾波讓高頻分量順利通過，并適當(dāng)抑制中低頻分量，是圖像的細(xì)節(jié)變得清楚，實(shí)現(xiàn)圖像的銳化，由于高通濾波我們?cè)谇懊骖l域?yàn)V波已經(jīng)講過，所以這里主要講空域的方法微分法。        一階微分運(yùn)算一階微分主要指梯度模

14、運(yùn)算，圖像的梯度模值包含了邊界及細(xì)節(jié)信息。梯度模算子用于計(jì)算梯度模值，通常認(rèn)為它是邊界提取算子，具有極值性、位移不變性和旋轉(zhuǎn)不變性。圖像在點(diǎn)處的梯度 定義為一個(gè)二維列矢量：梯度大的幅值即模值，為：   梯度的方向在 最大變化率方向上，方向角可表示為：        對(duì)于離散函數(shù) 也有相應(yīng)的概念和公式，只是用差分代替微分。差分可取為后向差分，前向差分。在x,y方向上的一階向后差分分別定義為： 梯度定義為： 其模和方向分別為：        

15、; 在實(shí)際應(yīng)用中，梯度的模還有很多近似式，如使用x,y方向上差分絕對(duì)值替代模來度量梯度的模（幅值）就是 最大變化率方向的單位距離所增加的量。由梯度的計(jì)算可知，在圖像灰度變化較大的邊沿區(qū)域其梯度值大，在灰度變化平緩的區(qū)域梯度值較小，而在灰度均勻的區(qū)域其梯度值為零。我們根據(jù)得到的梯度值來返回像素的值，如將梯度值大的像素設(shè)置成白色，梯度值小的設(shè)置為黑色，這樣就可以將邊緣提取出來了，或者是加強(qiáng)梯度值大的像素灰度值就可以突出細(xì)節(jié)了達(dá)到了銳化的目的。2.2.5 DCT壓縮圖像壓縮主要目的是為了節(jié)省存儲(chǔ)空間，增加傳輸速度。圖像壓縮的理想標(biāo)準(zhǔn)是信息丟失最少，壓縮比例最大。不損失圖像質(zhì)量的壓縮稱為無損

16、壓縮，無損壓縮不可能達(dá)到很高的壓縮比；損失圖像質(zhì)量的壓縮稱為有損壓縮，高的壓縮比是以犧牲圖像質(zhì)量為代價(jià)的。壓縮的實(shí)現(xiàn)方法是對(duì)圖像重新進(jìn)行編碼，希望用更少的數(shù)據(jù)表示圖像。 信息的冗余量有許多種，如空間冗余，時(shí)間冗余，結(jié)構(gòu)冗余，知識(shí)冗余，視覺冗余等，數(shù)據(jù)壓縮實(shí)質(zhì)上是減少這些冗余量。高效編碼的主要方法是盡可能去除圖像中的冗余成分，從而以最小的碼元包含最大的圖像信息。三、源代碼及處理結(jié)果 3.1正逆傅里葉變換t=imread('E:pgy.jpg');t=rgb2gray(t);figure,subplot(2,1,1)imshow(t);title('原灰度圖象');

17、m,n=size(t);M=zeros(m,m);N=zeros(n,n);for i=1:m for k=1:m M(i,k)=exp(2*pi*i*k*(-j)/m); endend for k=1:n for i=1:n N(k,i)=exp(2*pi*i*k*(-j)/n); endendt=double(t);T = M*t*N;Ni=N'Mi=M'Ti = Mi*T*Ni/(m*n);subplot(2,2,3),imshow(uint8(T)title('傅里葉變換頻譜');subplot(2,2,4),imshow(uint8(Ti);title

18、('傅里葉逆變換圖像');3.2正逆快速傅里葉變換I=imread('E:/pgy.jpg'); %讀入圖像subplot(1,2,1),imshow(I); %在位置1顯示圖像title('原始圖像');f=rgb2gray(I);F1=fft2(f); %計(jì)算二維傅立葉變換subplot(1,2,2),imshow(F1); %顯示二維傅立葉變換后的圖像title('二維離散傅里葉變換后的頻譜');figure,subplot(2,2,1),imshow(log(abs(F1)+1),0 10); %顯示對(duì)數(shù)變換后的頻譜圖ti

19、tle('圖像的頻譜圖');F2=fftshift(F1); %將直流分量移到頻譜圖的中心subplot(2,2,2),imshow(log(abs(F2)+1),0 10);%顯示對(duì)數(shù)變換后中心化的頻譜圖title('中心化的頻譜圖');F3=ifft2(F1); %計(jì)算傅立葉變換的逆變換subplot(2,2,3),imshow(uint8(F3); %重新顯示圖像，類似于imread('pout.tif')title('傅立葉逆變換');subplot(2,2,4),imshow(f);title('灰度圖像'

20、;); 3.3離散余弦變換RGB=imread('E:/pgy.jpg');I=rgb2gray(RGB);%真彩色圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像subplot(2,2,1),imshow(RGB); %顯示原圖像title('原始圖像');C1=dct2(I); %對(duì)圖像做DCT變換subplot(2,2,2),imshow(log(abs(C1),),colormap(jet(64),colorbartitle('圖像大部分能量集中在上左角');C2=fftshift(C1); %將直流分量移到頻譜圖的中心subplot(2,2,3),imshow(lo

21、g(abs(C2)+1,0 10); %顯示DCT變換結(jié)果title('DCT系數(shù)');C3=idct2(C1); %對(duì)矩陣C1做DCT逆變換subplot(2,2,4),imshow(uint8(C3); %顯示逆變換后的結(jié)果title('灰度圖像');3.4數(shù)字圖像直方圖的統(tǒng)計(jì)及繪制clear all%一，圖像的預(yù)處理，讀入彩色圖像將其灰度化PS=imread('E:pgy.jpg');%讀入JPG彩色圖像文件subplot(1,2,1);imshow(PS) %顯示出來 title('輸入的彩色JPG圖像')imwrite(

22、rgb2gray(PS),'PicSampleGray.bmp'); %將彩色圖片灰度化并保存PS=rgb2gray(PS);%灰度化后的數(shù)據(jù)存入數(shù)組subplot(1,2,2);imshow(PS);title('灰度圖像');%二，繪制直方圖m,n=size(PS); %測(cè)量圖像尺寸參數(shù)GP=zeros(1,256); %預(yù)創(chuàng)建存放灰度出現(xiàn)概率的向量for k=0:255 GP(k+1)=length(find(PS=k)/(m*n); %計(jì)算每級(jí)灰度出現(xiàn)的概率，將其存入GP中相應(yīng)位置endfiguresubplot(2,2,1);bar(0:255,GP,

23、'g') %繪制直方圖title('原圖像直方圖')xlabel('灰度值')ylabel('出現(xiàn)概率')%三，直方圖均衡化S1=zeros(1,256);for i=1:256 for j=1:i S1(i)=GP(j)+S1(i); %計(jì)算Sk endendS2=round(S1*256)+0.5); %將Sk歸到相近級(jí)的灰度for i=1:256 GPeq(i)=sum(GP(find(S2=i); %計(jì)算現(xiàn)有每個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率endsubplot(2,2,2),bar(0:255,GPeq,'b') %顯

24、示均衡化后的直方圖title('均衡化后的直方圖')xlabel('灰度值')ylabel('出現(xiàn)概率')%四，圖像均衡化PA=PS;for i=0:255 PA(find(PS=i)=S2(i+1); %將各個(gè)像素歸一化后的灰度值賦給這個(gè)像素endsubplot(2,2,3);imshow(PA) %顯示均衡化后的圖像 title('均衡化后圖像')imwrite(PA,'PicEqual.bmp');subplot(2,2,4),plot(0:255,S2,'r')3.5小波變換i=imread

25、('E:/pgy.jpg');x=rgb2gray(i); cA,cH,cV,cD=dwt2(x,'bior3.7');A=upcoef2('a',cA,'bior3.7',1);H=upcoef2('h',cH,'bior3.7',1);V=upcoef2('v',cV,'bior3.7',1);D=upcoef2('d',cD,'bior3.7',1);figure subplot(221),image(wcodemat(A,192

26、); %將矩陣顯示為圖像title('近似細(xì)節(jié)系數(shù) A') %顯示圖像的圖頭、標(biāo)題subplot(222),image(wcodemat(H,192);title('水平細(xì)節(jié)系數(shù) H')subplot(223),image(wcodemat(V,192);title('垂直細(xì)節(jié)系數(shù) V')subplot(224),image(wcodemat(D,192);title('對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù) D')X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'bior3.7');imshow(d,);3.6圖像銳化算法ima=imread(&

27、#39;E:/pgy.jpg');%讀入圖像if isrgb(ima) ima=rgb2gray(ima);%如果是彩色圖像，則轉(zhuǎn)為灰度圖像 endima=double(ima);bw1 = edge(ima,'sobel'); %sobel算子銳化figure;subplot(121);imshow(uint8(ima);title('原始圖像');%圖像顯示subplot(122);imshow(bw1);title('sobel算子銳化');bw2 = edge(ima,'prewitt');%prewitt算子銳化

28、figure;subplot(121);imshow(uint8(ima);title('原始圖像');subplot(122);imshow(bw2);title('prewitt算子銳化');bw3 = edge(ima,'roberts');%roberts算子銳化figure;subplot(121);imshow(uint8(ima);title('原始圖像');subplot(122);imshow(bw3);title('roberts算子銳化');bw4 = edge(ima,'log

29、9;);%log算子銳化figure;subplot(121);imshow(uint8(ima);title('原始圖像');subplot(122);imshow(bw4);title('log算子銳化');bw5 = edge(ima,'canny');%canny算子銳化figure;subplot(121);imshow(uint8(ima);title('原始圖像');subplot(122);imshow(bw5);title('canny算子銳化');%edge取邊緣函數(shù)%經(jīng)過算子銳化取邊緣%直接調(diào)

30、用函數(shù)不能知道每種算子的銳化類型3.7DCT壓縮 I = imread('E:/pgy.jpg'); %圖像的讀入 I=rgb2gray(I); I = im2double(I);%圖片存儲(chǔ)類型轉(zhuǎn)換 disp('壓縮前圖像的大小:');%顯示矩陣% whos('I') T = dctmtx(8);%離散余弦變換矩陣 B = blkproc(I,8 8,'P1*x*P2',T,T');%對(duì)源圖像進(jìn)行DCT變換 mask = 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0

31、 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ; B2 = blkproc(B,8 8,'P1.*x',mask);%數(shù)據(jù)壓縮，丟棄右下角高頻數(shù)據(jù) I2 = blkproc(B2,8 8,'P1*x*P2',T',T);%進(jìn)行反DCT變換 subplot(1, 2, 1); imshow(I, );title('原圖像'); subplot(1, 2, 2); imshow(I2, );title('壓縮后圖像'); disp('壓縮后的圖像大?。?#39;); whos('I2') imwrite(I,'y.jpg');imwrite(I2,'c.jpg'); y1=imfinfo('y.jpg');c=imfinfo('