江南中學初三數(shù)學期末復(fù)習試卷答案

1、江南中學初三數(shù)學期末復(fù)習試卷 答案 2015.1班級 姓名 學號 一、選擇題：（3×824）1、下列方程中，是一元二次方程的有（ B ） A1個 B2個 C3個 D4個2、對于二次函數(shù)，下列說法中錯誤的是（ D ）A開口向下 B頂點坐標是（0,0）C對稱軸是軸所在直線 D當時，隨的增大而增大3、用一根長為40cm的鐵絲彎成一個矩形，設(shè)矩形的面積為cm2，一邊長為 cm，則與的函數(shù)關(guān)系式為 （ D ）A B C D4、將二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是 （ A ） A. B. C. D 5、在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)是（

2、 A ）A0個 B1個 C2個 D3個6、函數(shù)在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是（ C ）7、如圖，已知矩形ABCD矩形ECDF，且AB=BE，那么BC與AB的比值是( C ) A. B. C. D.8、如圖，點O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且BOC=60°，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動，設(shè)運動時間為t秒當ABP是直角三角形時，t的值為 （ C ） A B C1或 D1或二、填空題：（每空2分，共計20分）9、方程的解是 1， 2 10、設(shè)是一元二次方程的兩個根，則 -5 .11、若關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則a為 2 12、若函

3、數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則= -3 13、拋物線的頂點在軸上，則的值為 8 14、將拋物線繞坐標原點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是 .15、已知二次函數(shù)y1ax2bxc（a0）與一次函數(shù)y2kxm（k0）的圖像相交于點A（2，4）、B（8，2）（如圖所示），則能使y1y2 成立的x的取值范圍是x-2或x816、如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y=x（x0）與y=（x0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y于點D，直線DEAC，交y于點E，則= _3-_x =1B(8,2)yxA(-2,4)O（第15題）（第17題）（第18題）（第16題）17、（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)

4、論： ;；方程（a0）有兩個大于1的實數(shù)根正確的有 （請寫出所有正確說法的序號）18、如圖，拋物線y=ax2+1與雙曲線y=的交點A的橫坐標是2，則關(guān)于x的不等式+ax2+10的解集是-2x 0 三、解答題：(共計56分)19、（8分）二次函數(shù)，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表：（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）當為何值時，有最小值，最小值是多少？，當.20、（8分）已知二次函數(shù)（1）求它的頂點坐標；（1，-2）（2）在平面直角坐標系中畫出它的圖象;（3）根據(jù)圖象回答：當滿足時，；當時，的取值范圍是BAOPCD21、（8分）如圖，在矩形ADCO中，AD=4，AO=5，點B在AO上且AB=2，動點

5、P從O點出發(fā)，沿射線AO以每秒1個單位長度的速度向右運動，運動時間為t秒（1）當t= 時，PCDB；（2）當t= 時，PCBC；（3）當以P為圓心，OP的長為半徑的圓與BDC的邊（或所在的直線）相切時，求t的值（1）4 ； （2） （3）當P與CD相切時，t=2 當P與直線BC相切時； t=12 當P與直線BD相切時; t= 22、（8分）已知二次函數(shù)圖象的頂點為A（，4），且過點B（，0）（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）將該二次函數(shù)圖象沿軸方向怎樣平移，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？求出平移后的函數(shù)關(guān)系式，并說明平移的方式（1）；（2）由沿軸方向向左平移1個單位得到；由沿軸方向向右平移3

6、個單位得到23、（12分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？解 （1）根據(jù)題意得：y=（30+x-20）（230-10x）=-10x2+130x+2300，自變量x的取值范圍是：0x10且x為正整數(shù)；（2）當

7、y=2520時，得-10x2+130x+2300=2520，解得x1=2，x2=11（不合題意，舍去）                        當x=2時，30+x=32（元）答：每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元（3）根據(jù)題意得：y=-10x2+130x+2300=-10（x-6.5）2+2722.5，a=-100，當x=6.5時，

8、y有最大值為2722.5，0x10且x為正整數(shù)，當x=6時，30+x=36，y=2720（元），當x=7時，30+x=37，y=2720（元），答：每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元24、（12分）如圖1，在梯形ABCD中，ABCD，B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P為線段BC上的一動點，且和B、C不重合，連接PA，過P作PEPA交CD所在直線于E設(shè)BP=x，CE=y（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點P在線段BC上運動時，點E總在線段CD上，求m的取值范圍；（3）如圖2，若m=4，將PEC沿PE翻折至PEG位置，BAG=9

9、0°，求BP長解答：解：（1）APB+CPE=90°，CEP+CPE=90°，APB=CEP，又B=C=90°，ABPPCE，即，y=x2+x（2）y=x2+x=（x）2+，當x=時，y取得最大值，最大值為點P在線段BC上運動時，點E總在線段CD上，1，解得mm的取值范圍為：0m（3）由折疊可知，PG=PC，EG=EC，GPE=CPE，又GPE+APG=90°，CPE+APB=90°，APG=APBBAG=90°，AGBC，GAP=APB，GAP=APG，AG=PG=PC解法一：如解答圖所示，分別延長CE、AG，交于點H，則

10、易知ABCH為矩形，HE=CHCE=2y，GH=AHAG=4（4x）=x，在RtGHE中，由勾股定理得：GH2+HE2=GE2，即：x2+（2y）2=y2，化簡得：x24y+4=0 由（1）可知，y=x2+x，這里m=4，y=x2+2x，代入式整理得：3x28x+4=0，解得：x=或x=2，BP的長為或2解法二：如解答圖所示，連接GCAGPC，AG=PC，四邊形APCG為平行四邊形，AP=CG易證ABPGNC，CN=BP=x過點G作GNPC于點N，則GN=2，PN=PCCN=42x在RtGPN中，由勾股定理得：PN2+GN2=PG2，即：（42x）2+22=（4x）2，整理得：3x28x+4=0，解得：x=或x=2，BP的長為或2解法三：過點A作AKPG于點K，APB