排列與組合綜合訓練一

1、復數、排列與組合綜合訓練一一、選擇題：1. 設為復數，則下列四個結論中正確的是（ ）A若 B.C. D.是純虛數或零2. 若是（ ）A. 純虛數 B. 實數 C. 虛數 D. 不確定3. 設A、B為銳角三角形的兩個內角，則復數對應的點位于復平面的（ ）A 第一象限 B。第二象限 C。第三象限 D。第四象限 4. 若復數，其中為三角形的一個內角。則該復數化為三角形式為（ ）A B。C D。5. 若復數，其中為三角形的一個內角。若該復數為純虛數，則角=（ ）A。 0 B。 900 C。450 D。13506. 的值為（ ）A。 0 B。 1 C。 D。7. 若則等于（ ） A B。 C。 D。8.

2、 已知設，那么（ ） A B。 C。 D。9. 復數的輻角主值為（ ）A B。 C。 D。 10. 若復數，則復數對應的點位于復平面的（ ） A 第一象限 B。第二象限 C。第三象限 D。第四象限 11. 復平面內一個等邊三角形二頂點對應的復數分別為0 ， 。則第三個頂點對應的復數可能是（ ） A B。 C。 D。12. 三角形ABC的三個頂點對應的復數分別為，若復數滿足 =，則對應的點為三角形ABC的（ ） A 內心 B。 垂心 C。 重心 D。 外心13. 非零復數，滿足，則（ ） A B。 C。 D。以上都不可能14. 設，且 （）。O為原點，對應復平面內的A 、B兩點，則三角形AOB是

3、（ ） A銳角三角形 B。直角三角形 C。鈍角三角形 D。等腰三角形15. 已知，當取得最大值時，的值為（ ） A B。 C。 D。 或 16. 設是方程的一個根，則=（ ） A 8 B。 8 或 C。0或8 D。 17. 已知是方程（）的一個根，則復數的輻角主值是（ ） A 450 B。600 C。 1350 D。 315018. 在復平面上把方程的根所對應的點的集合記為M，以M中的點為頂點的三角形中，是直角三角形的共有（ ）個 A120 B。80 C。 40 D 。 680 二、填空題：19. 已知復平面內的動點P所對應的復數為，且滿足，則P點與復數 對應的點的距離的最大值為 。 20. 若關于X的方程的兩個虛根滿足，則實數的值為 。21. 復數分別對應復平面內A、B兩點，將向量和分別按逆時鐘方向旋轉后，A、B兩點重合。已知，則 22. 設且 ， 則 23. 已知，則 24. 已知，且為實數，則 三、解答題：25. 已知復數，求實數，使26. 已知復數滿足，求的值。27. 已知復數 求： 及 當復數滿足，求的最大值，及取得最大值時相應的復數的值。28. 設復數，求函數 的最大值以及對應的的值。29. 設復平面內兩點A、B 對應的復數分別為，且。O為原點，試求三角形AOB面積的最