等效平衡問題的基本原理講義

1、等效平衡問題的基本模型 等效平衡問題是高中化學(xué)中 化學(xué)平衡 這一章的一個難點， 也是各級各類考試的重點和熱 點。學(xué)生如何正確理解并運用相關(guān)知識進行解題是非常必要的。 經(jīng)過對大量試題的對比分析， 筆者認為可以歸納為以下三種情形： 完全等效平衡，這類等效平衡問題的特征是在同T、 P、V 的條件下，同一化學(xué)反應(yīng)經(jīng)過不同的反應(yīng)過程最后建立的平衡相同。 解決這類問題的方法就是構(gòu)建相同的起始條件。 下面看 例題一：【例題一】：溫度一定， 在一個容器體積恒定密閉容器內(nèi)， 發(fā)生合成氨反應(yīng)： N2 3H2 2NH3 。 若充入 1molN2 和 3molH2 ，反應(yīng)達到平衡時 NH3 的體積百分含量為 W% 。

2、若改變開始時投 入原料的量，加入 amolN2 ，bmolH2 ，cmolNH3 ，反應(yīng)達到平衡時， NH3 的體積百分含量仍 為 W% ，則： 若 a=b=0 ， c= 若 a=0.75 ， b= ， c= 若溫度、壓強恒定，則a、b、c之間必須滿足的關(guān)系是分析：通過閱讀題目，可以知道建立平衡后兩次平衡之間滿足同T、 P、 V ，所以可以斷定是完全等效平衡，故可以通過構(gòu)建相同的起始條件來完成。N2 3H2 2NH3起始條件I：1mol 3mol 0起始條件n：amol bmol cmol (可以把 cmolNH3全部轉(zhuǎn)化為 N2, H2)轉(zhuǎn)化： 0.5cmol 1.5cmol cmol構(gòu)建條

3、件：( a+0.5c)mol ( b+1.5c) mol 0要使起始條件I和起始條件n建立的平衡一樣，那么必須是起始條件I和構(gòu)建條件完全相 同。則有：( a+0.5c) mol = 1mol ( b+1.5c) mol = 3mol 其實這兩個等式就是的答案，的答案就是代入數(shù)值計算即可。不完全等效平衡，這類等效平衡問題的特征是在同T、P不同V的條件下，同一化學(xué)反應(yīng)經(jīng)過不同的反應(yīng)過程最后建立的平衡中各成分的含量相同。 解決這類問題的方法就是構(gòu)建相似 的起始條件，各量間對應(yīng)成比例。下面看例題二：【例題二】：恒溫恒壓下，在一個可變?nèi)莘e的容器中發(fā)生中下反應(yīng)：A (g)+B(g) = C(g)(1) 若

4、開始時放入ImolA和ImolB，到達平衡后，生成 a molC，這時A的物質(zhì)的量為 mol。(2) 若開始時放入3molA和3molB，到達平衡后，生成 C的物質(zhì)的量為 mol。(3) 若開始時放入xmolA、2molB和ImolC ,到達平衡后，A和C的物質(zhì)的量分別是 y mol和3a mol，則x= , y=，平衡時，B的物質(zhì)的量(選填一個編號)甲：大于 2mol 乙：等于 2mol 丙：小于 2mol ?。嚎赡艽笥冢然蛐∮?2mol 作出判斷的理由是 。(4) 若在(3)的平衡混合物中再加入3molC，待到達平衡后，C的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)是 。分析：通過閱讀題目，可以知道建立平衡后兩次平衡

5、之間滿足同T、P不同V，所以可以斷 定是不完全等效平衡， 故可以通過構(gòu)建相似的起始條件各量間對應(yīng)成比例來完成。 解答過程 如下：A(g) + B(g) = C(g)(1 )起始條件I:1mol 1mol 0平衡I： (1-a ) mol (1-a ) mol amol(2 )起始條件n：3mol 3mol 0平衡n： 3 (1-a ) mol 3 (1-a ) mol 3amol (各量間對應(yīng)成比例)(3) 起始條件川：x mol 2mol 1 mol平衡川： 3 (1-a ) mol 3 (1-a ) mol 3amol可見，起始條件n與起始條件川建立的是完全等效平衡，因此可通過構(gòu)建相同的起

6、始條件求得 x 的值。A(g) + B(g) = C(g)起始條件n：3mol 3mol 0起始條件川： x mol 2mol 1 mol轉(zhuǎn)化： 1mol 1mol 1 mol構(gòu)建條件：( 1+ x ) mol ( 1+2) mol 0 即( 1+ x) mol = 3mol x =2平衡時， B 的物質(zhì)的量 丁 (選填一個編號)甲：大于 2mol 乙：等于 2mol 丙：小于 2mol ?。嚎赡艽笥?，等或小于 2mol作出判斷的理由是a取值的不確定決定的。(4) 若在( 3)的平衡混合物中再加入3molC ，待再次到達平衡后，與( 1 )、( 2)、(3)建立的平衡是等效的，所以與(1)中的

7、含量一樣為 a /(2-a)。特殊等效平衡，這類等效平衡問題的特征是對于反應(yīng)前后氣體體積不變的反應(yīng)在同T 的條件下，同一化學(xué)反應(yīng)經(jīng)過不同的反應(yīng)過程最后建立的平衡中各成分的含量相同。解決這類問題的方法就是構(gòu)建相似的起始條件，各量間對應(yīng)成比例。下面看例題三：【例題三】：在一個固定體積的密閉容器內(nèi)，保持一定的溫度發(fā)生以下反應(yīng)：H2+Br2 2HBr 。已知加入 1molH2 和 2molBr2 時，達到平衡狀態(tài)生成 amolHBr 。在相同條件下，且保持平 衡時的各物質(zhì)的百分含量相同，則填寫下列空白：編號 起始狀態(tài)( mol) 平衡時 HBr 物質(zhì)的量 (mol)H2 Br2 HBr已知 1 2 0

8、 a 2 4 0 1 0.5a m n (n2m)分析：通過閱讀題目， 可以知道建立平衡后兩次平衡之間滿足反應(yīng)前后氣體體積不變的并且在相同 T 下進行，所以可以斷定是特殊等效平衡，故可以通過構(gòu)建相似的起始條件各量間 對應(yīng)成比例來完成。解答過程如下：H2 + Br2 2HBr 平衡時 HBr 的量起始條件： 1mol 2mol 0 amol起始條件：2mol 4mol 0 2amol起始條件：xmol ymol 1mol轉(zhuǎn)化： 1mol 1mol 1mol構(gòu)建條件：( x+1 )mol ( y+1 ) mol 0 0.5amol因各量間對應(yīng)成比例 0.5( x+1 )=1 0.5(y+1 )=2

9、 則 x=1 y=3起始條件： m mol n mol p mol轉(zhuǎn)化： p mol p mol p mol構(gòu)建條件： （m+p）mol （ n+p）mol 0 因各量間對應(yīng)成比例 （ m+p）：（ n+p） = 1 ：2 則 p=n-2m 代入得 構(gòu)建條件： （ n-m ） mol 2（ n-m） mol 0 則平衡時 HBr 的量為 a（ n-m ） mol 綜上所述， 解決等效平衡問題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意 （一般會指出含量或體積分?jǐn)?shù)相同） 判斷 是否為等效平衡問題， 然后結(jié)合以上三類等效平衡的特征歸類， 這時離解答出來已經(jīng)不遠了?；瘜W(xué)平衡小結(jié) 等效平衡問題一、概念 在一定條件（恒溫恒容或恒

10、溫恒壓）下，同一可逆反應(yīng)體系，不管是從正反應(yīng)開始，還是從 逆反應(yīng)開始，在達到化學(xué)平衡狀態(tài)時，任何相同組分的百分含量（體積分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量分?jǐn)?shù) 等）均相同，這樣的化學(xué)平衡互稱等效平衡（包括 “全等等效和相似等效 ”）。 概念的理解：（1）只要是等效平衡，平衡時同一物質(zhì)的百分含量（體積分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)等）一定相 同（2）外界條件相同：通?？梢允呛銣?、恒容，恒溫、恒壓。（3 ）平衡狀態(tài)只與始態(tài)有關(guān)，而與途徑無關(guān)，（如：無論反應(yīng)從正反應(yīng)方向開始，還是從逆反應(yīng)方向開始投料是一次還是分成幾次反應(yīng)容器經(jīng)過擴大 縮小或縮小 擴大的過程，）比較時都運用 “一邊倒 ”倒回到起始的狀態(tài)進行比較。二、等效平衡的分類

11、在等效平衡中比較常見并且重要的類型主要有以下二種： I 類：全等等效 不管是恒溫恒容還是恒溫恒壓。只要 “一邊倒 ”倒后各反應(yīng)物起始用量是 一致的就是全等等效“全等等效 ”平衡除了滿足等效平衡特征 轉(zhuǎn)化率相同，平衡時百分含量（體積分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的 量分?jǐn)?shù)）一定相等 外還有如下特征 “一邊倒 ”后同物質(zhì)的起始物質(zhì)的量相等，平衡物質(zhì)的量 也一定相等。拓展與延伸： 在解題時如果要求起始 “物質(zhì)的量相等 ”或“平衡物質(zhì)的量相等 ”字眼的肯定是等 效平衡這此我們只要想辦法讓起始用量相等就行例 1將 6molX 和 3molY 的混合氣體置于密閉容器中，發(fā)生如下反應(yīng)： 2X （g）+Y（g） 2Z （g） ，

12、 反應(yīng)達到平衡狀態(tài) A 時，測得 X、 Y、 Z 氣體的物質(zhì)的量分別為 1.2mol 、 0.6mol 和 4.8mol 。 若 X 、 Y 、 Z 的起始物質(zhì)的量分別可用 a、 b、 c 表示，請回答下列問題：（1） 若保持恒溫恒容，且起始時a=3.2mol ，且達到平衡后各氣體的體積分?jǐn)?shù)與平衡狀態(tài) A相同，則起始時 b、 c 的取值分別為，。（2）若保持恒溫恒壓，并要使反應(yīng)開始時向逆反應(yīng)方向進行，且達到平衡后各氣體的物質(zhì)的量與平衡 A 相同，則起始時 c 的取值范圍是。答案：（ 1） b=1.6mol c=2.8mol （ 2） 4.8mol<c<6mol 分析： （1）通過題

13、意我們可以看出問題該反應(yīng)是反應(yīng)前后氣體系數(shù)不等的反應(yīng)，題中給出保 持恒溫恒容，且達到平衡后各氣體的體積分?jǐn)?shù)與平衡狀態(tài)A 相同可以看出該平衡應(yīng)與原平衡形成全等等效，故一定要使一邊倒后的X 的物質(zhì)的量為6mol 而 Y 的物質(zhì)的量為 3mol。2X (g) + Y(g) 2Z (g)問題（ 1）的物質(zhì)的量 /mola=3.2b=? c=?從Z向X、Y轉(zhuǎn)化的量/molx( 1/2) x x從上述關(guān)系可得： 3.2+x=6x=2.8 ；b+(1/2) x =3b=1.6c=2.82）通過達到平衡后各氣體的物質(zhì)的量與平衡 A 相同，可以知道這是一個全等等效的問題，由于三者平衡時的關(guān)系為：2X （g） +

14、 Y（g） 2Z （g）平衡物質(zhì)的量 /mol 1.2mol 0.6mol 4.8mol 從上述平衡時各物質(zhì)的量可以看出當(dāng) Z 的物質(zhì)的量超過 4.8mol 時該反應(yīng)一定向逆方向進行， 故c>4.8mol,又由于是一個全等等效的問題，所以其最大值一定是起始是a、b等于0,只投入c,即c等于6mol值最大.II 類：相似等效 相似等效分兩種狀態(tài)分別討論 1恒溫恒壓下對于氣體體系通過 “一邊倒 ”的辦法轉(zhuǎn)化后,只要反應(yīng)物（或生成物）的物質(zhì) 的量的比例與原平衡起始態(tài)相同,兩平衡等效。恒溫恒壓下的相似等效平衡的特征是：平衡時同一物質(zhì)轉(zhuǎn)化率相同,百分含量（體積分?jǐn)?shù)、 物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)）相同,濃度相同2

15、恒溫恒容下對于反應(yīng)前后氣體總物質(zhì)的量沒有變化的反應(yīng)來說,通過“一邊倒 ”的辦法轉(zhuǎn)化后,只要反應(yīng)物（或生成物）的物質(zhì)的量的比例與原平衡起始態(tài)相同,兩平衡等效。恒溫恒容下的相似等效平衡的特征是：平衡時同一物質(zhì)轉(zhuǎn)化率相同,百分含量（體積分?jǐn)?shù)、 物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)）相同,濃度不相同拓展與延伸： 屬于相似等效的問題, 我們只要想辦法讓物質(zhì)的量的比例與原平衡起始態(tài)相同 起始用量相等就行例 2將 6molX 和 3molY 的混合氣體置于容積可變的密閉容器中,在恒溫恒壓發(fā)生如下反應(yīng)：2X （g）+Y（g） 2Z （g），反應(yīng)達到平衡狀態(tài) A時，測得X、丫、Z氣體的物質(zhì)的量分別為 1.2mol、 0.6mol和4.

16、8mol。若X、丫、Z的起始物質(zhì)的量分別可用 a、b、c表示，若起始時 a=3.2mol， 且達到平衡后各氣體的體積分?jǐn)?shù)與平衡狀態(tài)A相同，則起始時b、c的取值分別為， 。答案：b=1.6mol c為任意值分析：通過題意達到平衡后各氣體的體積分?jǐn)?shù)與平衡狀態(tài) A 相同,且反應(yīng)是在恒溫恒壓下, 可以看出二者屬于相似等效,故起始加量只要滿足物質(zhì)的量的比例與原平衡起始態(tài)相同即 可，從上述反應(yīng)我們可以看出生成物只有一種，故c為任何值時都能滿足比例故C可不看，只要 a:b 能滿足 2： 1 即可,故 b=1.6mol【總結(jié)】通過上述分析等效平衡的問題解題的關(guān)鍵是：讀題時注意勾畫出這些條件,分清 類別,用相應(yīng)

17、的方法（使起始物質(zhì)量相等或起始物質(zhì)的量比相等）求解。我們常采用“一邊倒”（又稱等價轉(zhuǎn)換）的方法,分析和解決等效平衡問題例 3：在一定溫度下, 把 2mol SO2 和 1mol O2 通入一定容積的密閉容器中, 發(fā)生如下反應(yīng), , 當(dāng)此反應(yīng)進行到一定程度時反應(yīng)混合物就處于化學(xué)平衡狀態(tài)?，F(xiàn)在該容器中維持溫度不變, 令a、b、c分別代表初始時加入的的物質(zhì)的量（ mol），如果a、b、c取不同的數(shù)值，它們必 須滿足一定的相互關(guān)系, 才能保證達到平衡狀態(tài)時, 反應(yīng)混合物中三種氣體的百分含量仍跟 上述平衡完全相同。請?zhí)羁眨海?）若 a=0，b=0，貝卩 c=。（2）若 a=0.5，貝H b=, c=。（

18、3） a、b、c的取值必須滿足的一般條件是 , 。（請用兩個方程式表示，其中一個只含 a和c,另一個只含b和c）解析： 通過化學(xué)方程式： 可以看出， 這是一個化學(xué)反應(yīng)前后氣體分子數(shù)不等的可逆反應(yīng)，在 定溫、 定容下建立的同一化學(xué)平衡狀態(tài)。 起始時， 無論怎樣改變的物質(zhì)的量，使化學(xué)反應(yīng)從 正反應(yīng)開始，還是從逆反應(yīng)開始，或者從正、 逆反應(yīng)同時開始，但它們所建立起來的化學(xué)平 衡狀態(tài)的效果是完全相同的， 即它們之間存在等效平衡關(guān)系。 我們常采用 “等價轉(zhuǎn)換 ”的方法， 分析和解決等效平衡問題。（1 ）若a=0, b=0,這說明反應(yīng)是從逆反應(yīng)開始，通過化學(xué)方程式可以看出，反應(yīng)從 2molSO3 開始，通

19、過反應(yīng)的化學(xué)計量數(shù)之比換算成 和 的物質(zhì)的量（即等價轉(zhuǎn)換） ，恰好跟反應(yīng) 從 2mol SO2 和 1mol O2 的混合物開始是等效的，故c=2 。（2）由于 a=0.5<2 ，這表示反應(yīng)從正、逆反應(yīng)同時開始，通過化學(xué)方程式可以看出，要使0.5 mol SO2 反應(yīng)需要同時加入 0.25mol O2 才能進行，通過反應(yīng)的化學(xué)計量數(shù)之比換算成 SO3 的物質(zhì)的量（即等價轉(zhuǎn)換）與 0.5 mol SO3 是等效的，這時若再加入 1.5 mol SO3 就與 起始時加入 2 mol SO3 是等效的，通過等價轉(zhuǎn)換可知也與起始時加入2 mol SO2 和 1mol O2是等效的。故 b=0.2

20、5 ， c=1.5。（3）題中要求 2mol SO2 和 1mol O2 要與 a mol SO2 、b mol O2 和 c mol SO3 建立等效平衡。 由化學(xué)方程式 可知，c mol SO3等價轉(zhuǎn)換后與c mol SO2和 等效，即是說，和與a mol SO2、 b mol O2 和 c mol SO3 等效，那么也就是與 2mol SO2 和 1mol O2 等效。故有 。例 4：在一個固定容積的密閉容器中，保持一定的溫度進行以下反應(yīng)：已知加入 1mol H2 和 2mol Br2 時，達到平衡后生成 a mol HBr （見下表已知項） ，在相同條 件下，且保持平衡時各組分的體積分

21、數(shù)不變，對下列編號的狀態(tài)，填寫下表中的空白。解析：在定溫、定容下，建立起化學(xué)平衡狀態(tài)，從化學(xué)方程式可以看出，這是一個化學(xué) 反應(yīng)前后氣體分子數(shù)相等的可逆反應(yīng)。 根據(jù)“等價轉(zhuǎn)換 ”法， 通過反應(yīng)的化學(xué)計量數(shù)之比換算 成同一邊物質(zhì)的物質(zhì)的量之比與原平衡相同，則達到平衡后與原平衡等效。 因為標(biāo)準(zhǔn)項中 n （起始）：n （起始）：n （HBr平衡）=1 : 2： a,將n （H2起始）=2mol, n（ Br2 起始） =4mol ，代入上式得 n（ HBr 平衡） =2a。 參照標(biāo)準(zhǔn)項可知，n （ HBr平衡）=0.5a mol，需要n （ H2起始）=0.5mol , n （ Br2起始） =1mo

22、l, n （HBr起始）=0mol。而現(xiàn)在的起始狀態(tài)，已有 1mol HBr，通過等價轉(zhuǎn)換以后，就 相當(dāng)于起始時有 0.5 mol H2 和 0.5 mol Br2 的混合物，為使 n（H2 起始）： n（Br2 起始） =1： 2,則需要再加入 0.5 mol Br2 就可以達到了。故起始時 H2 和 Br2 的物質(zhì)的量應(yīng)為 0mol 和 0.5mol 。 設(shè)起始時HBr的物質(zhì)的量為x mol，轉(zhuǎn)換成H2和Br2后，貝U H2和Br2的總量分別為（） mol和（）mol，根據(jù)，解得。設(shè)平衡時HBr的物質(zhì)的量為y mol，則有，解得。例 5：如圖所示,在一定溫度下,把 2 體積 N2 和 6

23、體積 H2 通入一個帶有活塞的容積可變 的容器中, 活塞的一端與大氣相通, 容器中發(fā)生以下反應(yīng)： （正反應(yīng)放熱） ,若反應(yīng)達到平衡 后,測得混合氣體的體積為 7 體積。據(jù)此回答下列問題：（1 ）保持上述反應(yīng)溫度不變,設(shè)a、 b、 c 分別代表初始加入的 N2、 H2 和 NH3 的體積,如果反應(yīng)達到平衡后混合氣體中各氣體的體積分?jǐn)?shù)仍與上述平衡相同,那么： 若a=1, c=2，則b=。在此情況下，反應(yīng)起始時將向 （填 正”或 逆”）反應(yīng)方向進行。 若需規(guī)定起始時反應(yīng)向逆反應(yīng)方向進行，則c的取值范圍是 。（2）在上述裝置中,若需控制平衡后混合氣體為6.5 體積,則可采取的措施是 ,原因是 。解析：

24、（1）化學(xué)反應(yīng)：在定溫、定壓下進行，要使平衡狀態(tài)與原平衡狀態(tài)等效，只要起始時就可以達到。已知起始時各物質(zhì)的體積分別為1體積N2、b體積H2和2體積。根據(jù)等價轉(zhuǎn)換 ”法,將 2 體積 通過反應(yīng)的化學(xué)計量數(shù)之比換算成 和 的體積,則相當(dāng)于起始時有（1+1）體積 和（b+3）體積，它們的比值為 ，解得b=3。因反應(yīng)前混合氣體為 8 體積, 反應(yīng)后混合氣體為 7 體積, 體積差為 1 體積, 由差量法可解出 平衡時 為 1 體積；而在起始時,的體積為 c=2 體積,比平衡狀態(tài)時大,為達到同一平衡狀 態(tài)， 的體積必須減小，所以平衡逆向移動。若需讓反應(yīng)逆向進行，由上述所求出的平衡時的體積為1可知，的體積必

25、須大于1,最大值則為 2 體積 和 6 體積 完全反應(yīng)時產(chǎn)生的的體積，即為 4 體積，則 。（2）由 6.5<7 可知，上述平衡應(yīng)向體積縮小的方向移動，亦即向放熱方向移動，所以采取 降溫措施。例 6：（一）恒溫、恒壓下，在一個容積可變的容器中發(fā)生如下反應(yīng)：（1） 若開始時放入1mol A和1mol B，達到平衡后，生成 a mol C,這時A的物質(zhì)的量為 m o l 。（2）若開始時放入3mol A和3mol B，達到平衡后，生成 C的物質(zhì)的量為 mol。（3）若開始時放入x mol A、2mol B和1mol C，達到平衡后，A和C的物質(zhì)的量分別為 y mol和3a mol，貝U x=，y=。平衡時，B的物質(zhì)的量 （填編號）。（甲）大于 2mol （乙）等于 2mol （丙）小于 2mol （丁）可能大于、等于或小于 2mol（4） 若在（3）的平衡