小學(xué)數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)大賽試卷(附答案)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教師解題競賽試卷2013.08一、填空題（ 30 分）1. 學(xué)校舉行校園文化藝術(shù)節(jié)，六年級同學(xué)都報名參加了文藝組和書畫組。已知有2的同學(xué)參加文藝組，5312的同學(xué)參加書畫組， 其中 12 個同學(xué)兩個小組都參加。六年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)是（144 ）人。2. 一種長方體包裝盒，長 20 厘米，寬 4 厘米，高 8 厘米，如果用這種盒子壘成一個正方體，這個正方體的棱長至少是（40 ）厘米。3. 每年元宵節(jié)，中國郵政都將公布當(dāng)年有獎銷售明信片的獲獎號碼。 2010年的獲獎號碼如下 ( 每100萬張為一組 ) ：一等獎：尾號為 61030；二等獎：尾號為 4018；三等獎：尾號為 24或63。根據(jù)以

2、上獲獎號碼， 2010 年有獎明信片一、二、三等獎的設(shè)獎率分別是：（ 0.001% ）、（0.01% ）、（ 2% ）。4. 六 (1)班的男生有 a 人，女生有 b 人。一次數(shù)學(xué)測驗，男生的平均分是86 分，女生的平均分是88 分。請你用一個式子表示這次測驗全班的平均分是(86a+88b)÷（ a+b）)分。5上海世博會有兩種價格相同的紀念品，現(xiàn)在分別打4 折和打 5 折銷售，小芳用 288 元買了這兩種紀念品，這兩種紀念品的原價是（320 ）元。6有一串?dāng)?shù)，第一個數(shù)是6，第二個數(shù)是 3，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面那個數(shù)與后面那個數(shù)的和小5。那么這串?dāng)?shù)中從第一個數(shù)起到第300

3、個數(shù)為止的這 300 個數(shù)之和是（1500）。7. 袋中有 4 種不同顏色的小球若干個，每種顏色的球至少2 個，每次任意摸出2 個。要保證有 8 次所摸的結(jié)果是一樣的，至少要摸（71 ）次。8. 甲、乙、丙三人去釣魚。他們將釣得的魚放在一個魚簍中，就在原地躺下休息，結(jié)果都睡著了。甲先醒來，他將魚簍中的魚平均分成3 份，發(fā)現(xiàn)還多1條，就將多的這條魚扔回河中，拿著其中一份回家了。乙隨后醒來，他將魚簍中現(xiàn)有的魚平均分成3 份，發(fā)現(xiàn)還多 1 條，也將多的這條魚扔回河中，拿著其中一份回家了。丙最后醒來，他也將魚簍中的魚平均分成3 份，這時也多 1 條魚。這三個人至少釣到 (25條 ) 魚。9. 在算式

4、11 1 1 1中，符號、分別代表三個不同的自然數(shù)，18 那么這三個數(shù)的和是（14）。10有一只小螞蟻在一根彈性充分好的橡皮筋上的A 點，以每秒 1 厘米的速度向前爬行。從小螞蟻開始爬行的時候算起，橡皮筋在第2秒、第 4秒、第 6秒、第 8 秒、第 10 秒、時均勻的伸長為原來的2 倍。那么，在第7 秒時，這只小螞蟻離A 點（29）厘米。11有一個整數(shù)，用它去除80、100、160 所得到的 3 個余數(shù)之和是 50，那么這個整數(shù)是（29）。12. 正方形的邊長是10 厘米，那么，陰影部分的面積是（ 17 7）平方厘米。813飛鹿牌輪胎如果當(dāng)前輪使用，行駛3000 千米須報廢；如果當(dāng)后輪使用，行

5、駛 5000 千米報廢。李叔叔新買的電動車裝有這種輪胎，把前、后輪胎交換著使用，兩只輪胎最多能行駛（ 3750 ）千米須同時報廢。14. 研究表明，某種感冒藥含有使人感到困倦的物質(zhì)， 如果成年人按規(guī)定劑量服用，服藥后 3 小時血液中這種物質(zhì)的含量最高（每毫升血液中含6 微克，1微克 =10-6 克），隨后逐步減少， 9 小時的時候，血液中這種物質(zhì)的含量降到每毫升 3 微克。當(dāng)每毫升血液中該物質(zhì)的含量不少于 4 微克時，人會有困倦感，那么服用這種藥后人會有困倦感的時間會持續(xù)（ 5 ）小時。15材料一：世界是由各種各樣的元素構(gòu)成的。碳是其中的一種。然而，由于人類過度消耗了地球資源，大量的碳化合物(

6、 主要為二氧化碳CO)被排放到大氣層中，造成了地球的溫室效應(yīng)， 一年四季的天氣開始變得反復(fù)無常，海平面開始升高，這些都在危害著我們的生存環(huán)境。已知碳的原子量為 12，氧的原子量為 16，每個二氧化碳分子由一個碳原子和兩個氧原子組成。那么，二氧化碳中含有碳的百分率是 ( 27.27% ) 。( 百分號前保留兩位小數(shù) ) 材料二：從日常生活的點滴做起，做一名“低碳生活”的踐行者，改變固有的生活習(xí)慣，是延緩全球氣候變暖的迫切需要。 一個人每天的二氧化碳排放量可以算得非常精確。 例如， 8 月 27 日李明開車 25.6 千米 (4.72 千克 ) ，乘電梯 24 層(5.232 千克 ) ，用電腦

7、10 小時 (0.18 千克 ) ，食三餐 (1.44 千克 ) ，洗熱水澡 15 分鐘 (0.42 千克 ) ，用洗衣機 40 分鐘 (0.117 千克 ) ，開電風(fēng)扇 10 小時 (0.25 千克 ) 。( 括號中的數(shù)量為二氧化碳排放量 )小明這一天的二氧化碳排放總量為(12.359 ) 千克。二、判斷題（ 6 分）1. 參加某次數(shù)學(xué)競賽的女生和男生人數(shù)的比是 3:1 ，這次競賽的平均成績是 83 分，其中男生的平均成績是 80 分，女生的平均成績是 84。（ ）12.某種商品先漲價，又降價1，這種商品現(xiàn)價和原價相同。（ ）563. 一副撲克牌共 54 張，至少從中取出 9 張，才能保證其

8、中必有 3 種不同的花色。(× )4. 如圖的鐘面從鏡子里看到的， 實際鐘面的時刻是 5:20 。 （ ）5.一個長 6 分米、寬 5 分米、高 4 分米的長方形盒子，最多能裝 15 個棱長為 2 分米的小正方體。 （ × ）6. 從 2、3、5、13、17 這五個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)分別當(dāng)作一個分數(shù)的分子與分母，這樣的真分數(shù)有 10 個。 （ ）三、選擇題（ 6 分）1. 圓形餐桌的直徑為 2 米，高為 1 米。鋪在桌面上的正方形桌布的四角恰好剛剛接觸地面，正方形桌布的面積是（ ）平方米。98642生活中我們一般用攝氏度（）表示溫度，在歐美國家則用華氏度（）來表示。攝氏

9、0時是華氏32 , 攝氏 100時是華氏212 。算一算，攝氏10時是華氏（）。425053.2 603天靈社區(qū)要栽種一批樹苗，這種樹苗的成活率一般為75%80%，如果要栽活1200 棵樹苗，那么至少應(yīng)栽（ ）棵。12002000160018004. 如圖， A、B 是圓的直徑的兩端，小張在 A 點，小王在 B點同時出發(fā)，相向行走，他們在距A 點 80 米處的 C點第一次相遇，接著又在距B 點 60 米處的 D 點第二次相遇。那么，這個圓的周長是（）米。1402401803605. 一個長方形長 a 米，寬 b 米。如果將它的長增加 3 米，寬增加 1 米，它的面積增加（）平方米。3ba3ba

10、33a b3a b 36.從 49 名學(xué)生中選一名班長，小紅、小明、小華為候選人，統(tǒng)計37 票后的結(jié)果是：小紅 15 票，小明 10 票，小華 12 票，小紅至少再得（ ）張票才能保證得票數(shù)最多，當(dāng)選為班長。7654四、計算題（ 12 分） 777 ×9+37×111=11100 137511 =81248512512 0.9 0.99 0.999 0.99 9=2009. 88 892010個92009個8 20092010 ×20102009 20092009×20102010=10000五、操作題（ 6 分）1. 右邊圖形每個小正方形的邊長是 1

11、厘米，請畫出一個面積是 5 平方厘米的正方形。2. 如圖，每個小方格的邊長都是 1的正方形， A點的位置是（ 1,4 ），B點的位置是（ 2,2 ）。現(xiàn)在要在小方格的頂點上找到C點，連接 AB、AC和BC后得三角形， 且三角形 ABC的面積為 2。請你標出 5個符合條件的 C點，并在下面用數(shù)對表示出各點的位置。C1（1，0），C2（3，4），C3（0，2），C4（4，2），C5（5，0）。六、解決問題（ 40 分）1.如下圖，一個長方形條從正方形的左邊運行到右邊，每秒運行2 厘米，右圖是長方形運行過程中與正方形重疊面積的總分關(guān)系圖。2 厘20 厘 運行 4 秒后，重疊面積是多少平方厘米？2 &

12、#215;4=8（厘米）2×8=16（平方厘米）答：運行 4 秒后，重疊面積是16 平方厘米。 正方形的面積是多少平方厘米？2 ×6=12（厘米）12× 12=144（平方厘米）答：正方形的面積是144 平方厘米。2. 活動課上，六(5) 班同學(xué)圍成一圈做游戲。 他們依順時針方向， 從錢娜報“ 1” 開始連續(xù)報數(shù)，但 4 的倍數(shù)和帶有數(shù)字 4 的數(shù)都跳過不報 ( 比如，輪到報“4”的同學(xué)應(yīng)該報“ 5”) 。報錯的同學(xué)要表演一個節(jié)目。 王宇是第一個報錯的人，當(dāng)他右邊的同學(xué)報“ 63”時，他錯報了“ 64”。如果他第一次報的數(shù)是 19 ，那么，六 (5) 班共有多少名

13、同學(xué)？64 內(nèi) 4 的倍數(shù)有： 64÷ 4-1=15（名）64 內(nèi)帶數(shù)字 4 的有： 4、14、24、34、 40、41、42、 43、44、45、46、47、48、49、54 共 15 名。兩項重復(fù)的有： 4、24、40、 44、48 共 5 名。64 內(nèi)中不要報的有 15+15-5=25（名）19 以內(nèi)符合要求不報的有： 4、8、12、14、16 這 5 個數(shù)。圍圈在王宇前面有 18-5=13（名）63-25=38（名）再去除被重復(fù)計算的王宇前面的13 名，即 38-13=25（名）答：六 (5)班共有 25 名同學(xué)。3. 如果導(dǎo)火線的燃燒速度是每秒 0.8 厘米，人跑的速度是每

14、秒 5 米，先點燃第一根導(dǎo)火線往回跑 20 米，用 1 秒鐘點燃第二根導(dǎo)火線， 再繼續(xù)跑到 100 米以外的安全地帶，兩個火藥包同時爆炸，問兩根導(dǎo)火線至少各長多少米？100 ÷ 5× 0.8=16（厘米） =0.16 （米）16+ （ 1+20÷ 5）× 0.8=20 （厘米） =0.2 （米）答：兩個火藥包同時爆炸，至少第一條導(dǎo)火線長 0.2 米，第二條導(dǎo)火線長 0.16 米。4. 在一個高度為 40 厘米的長方體容器中裝滿水，平放在桌面上。 如果把它如右圖那樣斜放，水流出 5 ，這時 BC的長度是多少？161 ÷40= 1 （平方厘米）40

15、5 ÷ 1 × 2=25( 厘米 )答：這時 BC的長度是 25 厘米。16405. 在溫哥華冬奧會上，中國代表團取得了歷年參賽以來的最好成績。短道速滑比賽場地面積為 30 米× 60 米，跑道每圈周長 111.12 米，每組有 4 名選手 ( 有時 5 或 6 人) 進行比賽，集體出發(fā)沿逆時針繞圈滑行。 我國運動員王濛在女子 500 米短道速滑比賽中以 43 秒 048 蟬聯(lián)該項目冠軍。 她的平均滑行速度是多少？該比賽的起點與終點相距多少米？ ( 保留兩位有效數(shù)字 )11.61 米 /秒， 55.52 米6. 2. 張師傅加工了 650 個零件，他前一半時間每分

16、鐘生產(chǎn) 10 個，后一半時間每分鐘生產(chǎn) 15 個，正好完成任務(wù)。 當(dāng)他完成任務(wù)的 48%時，恰好是上午 9 點。張師傅開始工作的時間是幾點幾分幾秒？一半的時間： 650÷（ 10+15）=26（分）7（650×48%-26×10）÷ 15=3( 分 )=3 分 28 秒9時-26 分-3 分 28秒=8時 30分 32秒答：張師傅開始工作的時間是8時30分32秒。7. “超級歌星 ”比賽中有 5 名評委為選手打分。選手丁冬的得分情況是：如果去掉一個最高分和一個最低分，平均得分是9.56 分；如果只去掉一個最高分，平均得分是9.45 分；如果只去掉一個最低

17、分，平均得分是9.62 分；如果保留最高分和最低分，而去掉其他評委的打分，丁冬的平均分是多少分？最高分：最低分：9.62 ×4-9.56 × 3=9.8( 分)9.45 ×4-9.56 × 3=9.12( 分 )(9.8+9.12)÷2=9.46( 分)答:保留最高分和最低分，而去掉其他評委的打分，丁冬的平均分是9. 46 分。8. 宏大商場在母親節(jié)期間舉辦返券銷售活動，活動規(guī)則是：購買皮制品類每付現(xiàn)金 100 元返回禮券 80 元；手機類每付 100 元返回禮券 60 元；電子手表類每付 100 元返回禮券 40 元，所付現(xiàn)金不足 100 元

18、的部分不返券，所返的禮券可在返券銷售活動期間在商場內(nèi)購買有關(guān)商品。李明看中三件商品準備送給他媽媽。第一件標價為 498 元的皮包；第二件標價為 320 元的手機；第三件標價為 245 元的電子手表。李明怎樣買這三件禮品最省錢？請你設(shè)計出購物方案。答: 李明先用 320 元買手機，送到 180 元禮券，再用 180 元禮券和 318 元現(xiàn)金買包，這樣還能送到 240 元禮券，這時李明就有了 240 元券去買電子手表，只要再付 245-240=5 元現(xiàn)金，李明就共用了 320+318+5=643元，最省錢。清代 “紅頂商人 ”胡雪巖說：“做生意頂要緊的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外國，就能做外國的生意?！笨梢姡粋€人的心胸和眼光，決定了他志向的短淺或高遠；一個人的希望和夢想，決定了他的人生暗淡或輝煌。人生能有幾回搏，有生不搏待何時！所有的機遇和成功，都在充滿陽光，充滿希望的大道