海南省2011年中考數(shù)學(xué)試題（word版含答案解析）

1、一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）下列各題的四個備選答案有且只有一個正確，請在答題卡上把正確答案的字母代號按要求涂黑1、（2011海南）3的絕對值是（）A、3B、3C、D、考點(diǎn)：絕對值。專題：計算題。分析：計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號解答：解：|3|=3故3的絕對值是3故選B點(diǎn)評：考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是是它的相反數(shù)；0的絕對值是02、（2011海南）計算（a2）3，正確結(jié)果是（）A、a5B、a6C、a8D、a9考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方。專題：探究型。分析：根據(jù)

2、冪的乘方法則進(jìn)行計算即可解答：解：由冪的乘方與積的乘方法則可知，（a2）3=a2×3=a6故選B點(diǎn)評：本題考查的是冪的乘方法則，即底數(shù)不變，指數(shù)相乘3、（2011海南）不等式x20的解集是（）A、x2B、x2C、x2D、x2考點(diǎn)：解一元一次不等式。分析：首先移項(xiàng)，注意要2移項(xiàng)后變號，再合并同類項(xiàng)即可解答：解：x20，移項(xiàng)得：x0+2，合并同類項(xiàng)得：x2，不等式的解集為：x2故選D點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的解法，解題過程中一定要注意符號問題4、（2011海南）數(shù)據(jù)2，l，0，1，2的中位數(shù)是（）A、1B、0C、1D、2考點(diǎn)：中位數(shù)。專題：應(yīng)用題。分析：將數(shù)據(jù)按從小到大依次排列

3、，由于數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，故中間位置的數(shù)即為中位數(shù)解答：解：將數(shù)據(jù)2，l，0，1，2按從小到大依次排列為l，0，1，2，2，中位數(shù)為1故選A點(diǎn)評：此題考查了中位數(shù)的定義，將原數(shù)據(jù)按從小到大依次排列是解題的關(guān)鍵5、（2011海南）“比a的2倍大l的數(shù)”用代數(shù)式表示是（）A、2（a+1）B、2（a1）C、2a+1D、2a1考點(diǎn)：列代數(shù)式。分析：由題意按照描述列式子為2a+1，從選項(xiàng)中對比求解解答：解：由題意按照描述列下式子：2a+1故選C點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系6、（2011海南）如圖所示幾何體的俯枧圖是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。專題：幾何圖形問題。分析

4、：找到從上面看所得到的圖形即可，注意中間一個圓內(nèi)切解答：解：從上面看可得到一個長方形，中間一個內(nèi)切的圓的組合圖形故選A點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，注意看得到的棱畫實(shí)線7、（2011海南）正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A、1條B、2條C、3條D、4條考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；軸對稱圖形。21世紀(jì)教育網(wǎng)專題：計算題。分析：正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的軸對稱性，由此可知其對稱軸解答：解：正方形的對稱軸是兩對角線所在的直線，兩對邊中點(diǎn)所在的直線，對稱軸共4條故選D點(diǎn)評：本題考查了正方形的軸對稱性關(guān)鍵是明確正方形既具有矩形的軸對稱性，又具有菱形的軸對稱

5、性8、（2011海南）一把1枚質(zhì)地均勻的昔通硬幣重復(fù)擲兩次，落地后兩次都是正面朝上的概率是（）A、1B、C、D、考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：列舉出所有情況，看落地后兩次都是正面朝上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：共有4種情況，落地后兩次都是正面朝上的情況數(shù)有1種，所以概率為故選D點(diǎn)評：考查概率的求法；得到落地后兩次都是正面朝上的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、（2011海南）海南省20l0年第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，2010年11月1日零時全省總?cè)丝跒?671518人數(shù)據(jù)8671518用科學(xué)記數(shù)發(fā)（保留三個有效數(shù)字）表示應(yīng)是（）A

6、、8.7×106B、8.7×107C、8.67×106D、8.67×107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，由于8671518有7位，所以可以確定n=71=6有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)解答：解：8671518=8.671518×1068.67×106故選C點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字

7、的確定方法10、（2011海南）已知點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）A、7B、7C、5D、5考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析：將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，即可得出答案解答：解：點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，k+1=6解得k=5故選D點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫縱坐標(biāo)乘積為定值11、（2011海南）如圖已知直線a，b被直線c所截，且ab，1=48°，那么2的度數(shù)為（）A、42°B、48°C、52°D、132°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。分析：由ab，1=48°，

8、根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到3=1=48°，再根據(jù)對頂角相等即可得到2解答：解：如圖，ab，1=48°，3=1=48°，2=3=48°故選B點(diǎn)評：本題考查了兩直線平行的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；也考查了對頂角的性質(zhì)12、（2011海南）如圖，在ABC中ACB=90°，CDAB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有（）A、1對B、2對C、3對D、4對考點(diǎn)：相似三角形的判定。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形解答：解：ACB=90°，CDAB，ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，所以有三對相似三

9、角形來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)故選C點(diǎn)評：本題主要考查相似三角形的判定定理：（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似13、（2011海南）如圖，在以AB為直徑的半圓O中，C是它的中點(diǎn)，若AC=2，則ABC的面積是（）A、1.5B、2C、3D、4考點(diǎn)：圓周角定理；等腰直角三角形；圓心角、弧、弦的關(guān)系。分析：利用圓周角定理推論可得C=90°，根據(jù)C是半圓O中點(diǎn)，可得AC=CB，再求三角形的面積=ACBC解答：解：C是半圓O中點(diǎn)，AC=CB=2，AB為直徑，C=90°，ABC的面積是：2×2×

10、;=2故選B點(diǎn)評：此題主要考查了圓周角定理與三角形的面積公式，做題的關(guān)鍵是證出ACB是等腰直角三角形14、（2011海南）如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點(diǎn)D恰落在AB邊上的點(diǎn)M處，折痕為AN，那么對于結(jié)論 MNBC，MN=AM，下列說法正確的是（）A、都對B、都錯C、對錯D、錯對考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的性質(zhì)。分析：根據(jù)題意，推出B=D=AMN，即可推出結(jié)論，由AM=DA推出四邊形AMND為菱形，因此推出解答：解：平行四邊形ABCD，B=D=AMN，MNBC，AM=DA，四邊形AMND為菱形，MN=AM故選A點(diǎn)評：本題主要考查翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性

11、質(zhì)，平行線的判定，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握有關(guān)的性質(zhì)定理，推出四邊形AMND為菱形二、填空題（本答題滿分12分，每小題3分）15、（2011海南）分解因式：x24=（x+2）（x2）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。分析：直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答：解：x24=（x+2）（x2）點(diǎn)評：本題考查了平方差公式因式分解能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號相反16、（2011海南）方程的解是x=3考點(diǎn)：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是（2+x），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（2+x），得x=3x+6，解得x=3檢驗(yàn)：把x

12、=3代入（x+2）=10原方程的解為：x=3故答案為：x=3點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根17、（2011海南）如圖，在ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，BCN的周長是5cm，則BC的長等于2cm考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)。專題：計算題。分析：由AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到NA=NB，而BC+BN+NC=5cm，則BC+AN+NC=5cm，由AC=AN+NC=3cm，即可得到BC的長解答：解：AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，NA=

13、NB，又BCN的周長是5cm，BC+BN+NC=5cm，BC+AN+NC=5cm，而AC=AN+NC=3cm，BC=2cm故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；也考查了三角形周長的定義18、（2011海南）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC交O于點(diǎn)D，若C=50°，則AOD=80°考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓周角定理。分析：連接AD，推出ADBD，DAC=B=90°C=40°，推出AOD=80°解答：解：連接AD，AB是O的直徑，AC是O的切線，ADBD，ABAC，C=50

14、°，DAC=B=90°C=40°，AOD=80°故答案為：80°點(diǎn)評：本題主要考查圓周角定理、切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于連接AD，構(gòu)建直角三角形，求B的度數(shù)三、解答題（本答題滿分56分）19、（2011海南）計算（1）（2）（a+1）2a（a1）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算。分析：（1）本題需先根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則分別進(jìn)行計算，再把所得結(jié)果合并即可（2）本題需先根據(jù)整式的混合運(yùn)算的順序和乘法公式分別進(jìn)行計算再合并同類項(xiàng)即可求出結(jié)果解答：解（1），=328，=7；（2）（a+1）2a（a1），=a2+2a+1a2+a，=3a+1點(diǎn)評：本題主要考

15、查了整式的混合運(yùn)算，在解題時要注意運(yùn)算順序和法則以及乘法公式的綜合應(yīng)用是本題的關(guān)鍵20、（2011海南）第十六屆亞遠(yuǎn)會共頒發(fā)金牌477枚，如圖是不完整的金牌數(shù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息觶答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）中國體育健兒在第十六屆亞運(yùn)會上共奪得金牌199枚；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，日本代表團(tuán)所對應(yīng)的扇形的圓心角約為36°（精確到1°）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖。分析：（1）利用總?cè)藬?shù)減去中國，韓國，伊朗，其它國家的人數(shù)，即可求得日本的獎牌數(shù)，從而作出統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖即可直接寫出；（3）利用360度乘以日本所占的比例即可求解解答

16、：解：（1）日本的獎牌數(shù)是：4771997620134=4821世紀(jì)教育網(wǎng)（2）根據(jù)條形圖可以得到：中國體育健兒在第十六屆亞運(yùn)會上共奪得金牌199枚；故答案是：199（3）圓心角是：360×36°故答案是：36°21世紀(jì)教育網(wǎng)點(diǎn)評：本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖容易表示出各段人數(shù)的多少，而扇形統(tǒng)計圖可以反映出各部分所占的比例21、（2011海南）在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoyABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4 ），請解答下列問題；（1）將ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的

17、坐標(biāo)；（2）畫出A1B1C1關(guān)于y軸對稱的A2B2C2；（3）將ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的的A3B3C考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換。分析：（1）由將ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1，即可知橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減5，則可在平面直角坐標(biāo)系中畫出；（2）由A1B1C1關(guān)于y軸對稱的是A2B2C2，即可知縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出即可；（3）由將ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則可知旋轉(zhuǎn)角為90°，注意是逆時針旋轉(zhuǎn)即可畫出圖形解答：解：（1）如圖：點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，1）；（2）

18、如圖：A2B2C2即是A1B1C1關(guān)于y軸對稱得到的；（3）如圖：A3B3C即是將ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)評：此題考查了平移、對稱以及旋轉(zhuǎn)的知識，考查了學(xué)生的動手能力掌握各種變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（2011海南）在海南東環(huán)高鐵上運(yùn)行的一列“和諧號”動車組有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設(shè)有座位496個其中每節(jié)一等車廂設(shè)座位64個，每節(jié)二等車廂設(shè)座位92個試求該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。專題：方程思想。分析：設(shè)該列車一等車廂和二等車廂各有x、y節(jié)，則第一個相等關(guān)系為：x+Y=6，再根據(jù)一共設(shè)有座位496個其中每節(jié)一等車廂設(shè)座位64個

19、，每節(jié)二等車廂設(shè)座位92個得第二個相等關(guān)系為：64x+92y=496，由此列方程組求解解答：解：設(shè)該列車一等車廂和二等車廂各有x、y節(jié)，根據(jù)題意得：，解得：答：該列車一等車廂和二等車廂各有2，4節(jié)點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由已知找出兩個相等關(guān)系，列方程組求解23、（2011海南）如圖，在菱形ABCD中，A=60°，點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ（1）求證：BDQADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cosBPQ的值（結(jié)果保留根號）考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形。分析：（1）由四邊形ABCD是菱形，可證得AD=AB，

20、ABD=CBD=ABC，ADBC，又由A=60°，易得ABD是等邊三角形，然后由SAS即可證得BDQADP；（2）首先過點(diǎn)Q作QEAB，交AB的延長線于E，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得PE與QE的長，又由勾股定理，即可求得PQ的長，則可求得cosBPQ的值解答：解：（1）四邊形ABCD是菱形，AD=AB，ABD=CBD=ABC，ADBC，A=60°，ABD是等邊三角形，ABC=120°，AD=BD，CBD=A=60°，AP=BQ，BDQADP（SAS）；（2）過點(diǎn)Q作QEAB，交AB的延長線于E，BDQADP，BQ=AP=2，ADBC，QBE=60&#

21、176;，QE=QBsin60°=2×=，BE=QBcos60°=2×=1，AB=AD=3，PB=ABAP=32=1，PE=PB+BE=2，在RtPQE中，PQ=，cosBPQ=點(diǎn)評：此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理、三角函數(shù)的性質(zhì)此題難度適中，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24、（2011海南）如圖，已知拋物線y=x2+bx+9b2（b為常數(shù)）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)E其頂點(diǎn)M在第一象限（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸上方，且在其對稱軸左側(cè)的一個動點(diǎn)；過點(diǎn)A作x軸的平行線交該拋物線于另一點(diǎn)D，再作ABx軸于點(diǎn)BDEx軸于點(diǎn)C當(dāng)線段AB、BC的長都是整數(shù)個單位長度時，求矩形ABCD的周長；求矩形ABCD的周長的最大值，并寫出此時點(diǎn)A的坐標(biāo)；當(dāng)矩形ABCD的周長取得最大值時，它的面積是否也同時取得最大值？請判斷井說明理由考點(diǎn)