采樣控制系統(tǒng)的分析

1、采樣控制系統(tǒng)的分析熱工過程自動控制原理實驗報告白思平03015413實驗八采樣控制系統(tǒng)的分析、實驗目的1 .熟悉并掌握Simulink的使用；2 .通過本實驗進一步理解香農(nóng)定理和零階保持器ZOH的原理及其實現(xiàn)方法;3 .研究開環(huán)增益K和采樣周期T的變化對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響；、實驗原理1.采樣定理.一.*圖2-1為信號的采樣與恢復的方框圖，圖中X(t)是t的連續(xù)信號，經(jīng)采樣開關采樣后，變?yōu)殡x散信號x(t)。圖2-1連續(xù)信號的采樣與恢復_ . - 、 . * . . 一 、 一一 . . . . .香農(nóng)采樣定理證明要使被采樣后的離散信號X(t)能不失真地恢復原有的連續(xù)信號X(t),其充分條件為:2

2、式中S為采樣的角頻率，max為連續(xù)信號的最高角頻率。由于s ，因而式可為T maxT為采樣周期。2.采樣控制系統(tǒng)性能的研究圖2-2為二階采樣控制系統(tǒng)的方塊圖。動、靜態(tài)性能均只與采樣周期T色關。12o4emdC(S) 圓心白J單位圓內(nèi),且這種系統(tǒng)的由圖2-2所示系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：G(z) Z 25(1 e ) 25(1 Z 1)Z-S2(0.5S 1)S2(S 2)25(1Z 1)Z工”3S2S S 2閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為:1 TZ25(1 Z )Z2(Z 1)20.5ZZ 10.5Z二 2TZ e_ 2T _2T2T12.5(2T 1 e )Z (1 e 2Te )2T(Z 1)(Z e

3、2T)_,2T、2T2TC(z)12.5(2T1e)Z(1e2Te)R(z)Z2(1e2T)Ze2T12.52T1e2TZ(1e2T2Te2T)12.5(2T1e2T)Z(1e2T2Te2T)-2_Z2T_Z2T_Z-Z(25T13.511.5e)Ze(25T11.5)12.5根據(jù)上式，根據(jù)朱利判據(jù)可判別該采樣控制系統(tǒng)否穩(wěn)定，并可用迭代法求出該系統(tǒng)的階躍輸出響應。三、實驗設備：裝有Matlab軟件的PC機一臺四、實驗內(nèi)容1 .使用Simulink仿真采樣控制系統(tǒng)2 .分別改變系統(tǒng)的開環(huán)增益K和采樣周期Ts,研究它們對系統(tǒng)動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)精度的影響。五、實驗步驟5-1.驗證香農(nóng)采樣定理利用Simu

4、link搭建如下對象，如圖2-3。Hold利用Simulink搭建如下二階系統(tǒng)對象，如圖 2-4。當系統(tǒng)的增益 K=10,采樣周期T分別取為0.003s , 0.03s , 0.3s進行仿真實驗。更改增益K的值，令K=20,重復實驗一次。系統(tǒng)對象simulink仿真圖：圖2-3設定正弦波的輸入角頻率w=5,選擇采樣時間T分別為0.01s、0.1s和1s,觀察輸入輸出波形，并結(jié)合香農(nóng)定理說明原因。aNZEFn85-2.采樣系統(tǒng)的動態(tài)特性即門電Wave12-41六、實驗報告及思考題1.采樣-保持器在各種采樣頻率下的波形(1)驗證香農(nóng)采樣定理采樣控制系統(tǒng)的分析正弦波的輸入角頻率w=5,采樣時間T分別

5、為0.01s、0.1s和1sT=0.01ST=0.1ST=1s由以上圖像可知，當T=0.01s時，輸入輸出的波形幾乎一致；當T=0.1s,輸出波形雖然大致成正弦波形，但是明顯成階梯狀，信號還原較差；當T=1s,輸出波形雜亂無章，信號幾乎沒有得到還原。TbWOGpu采樣控制系統(tǒng)的分析2由s十可算出三張圖對應的采樣頻率分別為：s200,20,2,而輸入正弦波的角頻率為=5rad/s,符合香農(nóng)定理所述，當s2max時，信號才可能被復現(xiàn)，且s,-2max比值越大，復現(xiàn)的信號與原信號的誤差才越小。dXEnNqN(2)采樣系統(tǒng)的動態(tài)特性當系統(tǒng)的增益K=10,采樣周期T分別取為0.003s,0.03s,0.

6、3s進行仿真實驗。T=0.003T=0.03T=0.3更改增益K的值，令K=20,重復實驗一次。采樣控制系統(tǒng)的分析T=0.003由上面的曲線圖可知，當T=0.003s時，由于采樣周期小，頻率高，輸入輸出曲線幾乎一致，復現(xiàn)較好；當T=0.03s時，由于采樣周期變大，頻率變小，輸入與輸出曲線開始有明顯的偏差，且增大開環(huán)增益系數(shù)K的值，偏差越明顯；當T=0.3s時，由于采樣周期過大，頻率過高，對于一個原先穩(wěn)定的連續(xù)系統(tǒng)，加入采樣器和零階保持器后，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，是系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。同時通過T=0.3s時的曲線，可以看出加入零階保持器后相位會產(chǎn)生滯后。增加開環(huán)增益系數(shù)，系統(tǒng)穩(wěn)定性裕量下降的更快。8bmr0NC2.連續(xù)二階線性定常系統(tǒng)，不論開環(huán)增益K多大，閉環(huán)系統(tǒng)均是穩(wěn)定的，而為什么離散后的二階系統(tǒng)在K大到某一值會產(chǎn)生不穩(wěn)定？461Gg4w著開環(huán)增益增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性也會變化。所以有了采樣器和零階保持器后，為例保證系統(tǒng)穩(wěn)定， 同時如果縮短