平行四邊形的面積教案

1、課題：平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版五年級(jí)上冊(cè)第7981頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。2通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決問(wèn)題。難點(diǎn)：滲透“轉(zhuǎn)化”思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題同學(xué)們，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)關(guān)東古巷嗎？關(guān)東古巷是一處可以讓人尋回老時(shí)光、老記憶的地方，已經(jīng)成為我們哈爾濱市的一個(gè)旅游景點(diǎn)了?，F(xiàn)在啊，去那里的游客越來(lái)越多，人們計(jì)劃

2、在古巷兩側(cè)各建一個(gè)停車場(chǎng)。師：你們看，南側(cè)的停車場(chǎng)已經(jīng)建好了，這里的車位是什么形狀？（長(zhǎng)方形）師：這個(gè)呢？（平行四邊形）可是工人師傅們遇到了一個(gè)難題， 師：他們想知道這兩個(gè)停車場(chǎng)的面積分別有多大，以便于準(zhǔn)備材料。你能幫助他們嗎? 生：能。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)修建停車場(chǎng)這樣一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境生成問(wèn)題，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)源于生活用于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。）二、探索交流，解決問(wèn)題。1.學(xué)生自主嘗試解決。師：這是這兩個(gè)停車場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)（結(jié)合出示的課件），長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的面積能計(jì)算嗎？ 60m40m 50m40m45m生：能。師：趕快動(dòng)手算一算。學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，并說(shuō)思維過(guò)程。生：長(zhǎng)方

3、形的面積=長(zhǎng)×寬（設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，為嘗試計(jì)算平行四邊形的面積提供了思維依據(jù)。）師：平行四邊形的停車場(chǎng)面積能計(jì)算嗎？這節(jié)課咱們就來(lái)研究它（板書課題）。首先請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)提供的數(shù)據(jù)試一試，好嗎？學(xué)生嘗試計(jì)算。匯報(bào)交流：（設(shè)計(jì)意圖：平行四邊形面積的嘗試計(jì)算，學(xué)生出現(xiàn)了不同的答案，這一認(rèn)知沖突激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望，為下一步的轉(zhuǎn)化作了鋪墊。）2.合作交流，探究公式。（1）獨(dú)立思考。師：剛才同學(xué)們運(yùn)用了不同的方法計(jì)算出了平行四邊形停車場(chǎng)的面積，出現(xiàn)了這幾種答案，到底哪個(gè)答案是正確的，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？生：計(jì)算平行四邊形的面積，要是和長(zhǎng)方形一樣，也有面積公式就好了。（2）

4、回顧舊知。師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,我們是怎么推導(dǎo)出長(zhǎng)方形面積公式的?(指名復(fù)述過(guò)程)師：下面我們也用數(shù)方格的方法來(lái)數(shù)出平行四邊形的面積。（3）數(shù)一數(shù)教師用課件演示(如下圖):先出示一個(gè)畫有方格(每個(gè)方格的面積是1平方厘米)的長(zhǎng)方形,再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面,讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計(jì)算)的方法回答問(wèn)題。 A這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米? B它的底是多少厘米? C它的高是多少厘米? D這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?（4）猜一猜師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積? 生猜：平行四邊形的面積=底×高。（5）驗(yàn)證猜想師：同學(xué)們的猜想是否正確?怎么驗(yàn)證

5、呢？生：老師您說(shuō)過(guò)，學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)要看看它和學(xué)過(guò)的知識(shí)有沒(méi)有什么關(guān)系，要是有親戚關(guān)系，一轉(zhuǎn)化就好算了。那咱們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)試試呢?師：你的想法真好！下面請(qǐng)同學(xué)們借助手中的學(xué)具，動(dòng)手試一試，好嗎?在操作的過(guò)程中要注意安全，不要?jiǎng)潅约汉推渌瑢W(xué)。學(xué)生獨(dú)立探究，教師巡視。請(qǐng)小組長(zhǎng)記錄下你們組討論的結(jié)果，一會(huì)到上面來(lái)展示。（師巡視，隨機(jī)參與討論。）（6）展示交流。師：哪個(gè)小組愿意先來(lái)展示一下你們探究的結(jié)果？生1：（演示匯報(bào)）沿著高剪下一個(gè)三角形，平移到右側(cè)，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：為什么沿著高剪下？生：沿高剪開(kāi)出現(xiàn)直角，才能拼成長(zhǎng)方形。師：繼續(xù)說(shuō)。生1：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來(lái)的

6、平行四邊形的面積不變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的高就等于原來(lái)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以，平行四邊形的面積就等于底乘高。師：說(shuō)得真好！哪個(gè)小組還有其他的方法？生2：（邊演示邊匯報(bào)）沿著任意高剪開(kāi)，也能組成長(zhǎng)方形。我們認(rèn)為，平行四邊形的面積公式也是底乘高。師：其他小組呢？還有不同的方法或其他結(jié)果嗎？生3：先沿兩條高剪下兩個(gè)直角三角形，把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后再和剪后剩下的長(zhǎng)方形組成一個(gè)長(zhǎng)方形。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，可以得出平行四邊形的面積等于底乘高。（重復(fù)的略去）（設(shè)計(jì)意圖：“獨(dú)立思考合作交流匯報(bào)展示”，突出小組合作學(xué)習(xí)的真實(shí)與實(shí)效，充分展現(xiàn)學(xué)生自主

7、探究的過(guò)程，讓學(xué)生真正掌握了平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)方法。）師：（結(jié)合教具演示進(jìn)一步說(shuō)明）看來(lái)同學(xué)們都很善于動(dòng)腦思考，從同學(xué)們的研究情況看，無(wú)論我們采用哪種方法，只要是沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，都能把原來(lái)的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并且它們的面積不會(huì)變，我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，（板書），現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就等于原來(lái)平行四邊形的高，因此，我們就可以根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式是底乘高。（隨機(jī)板書）平行四邊形的面積=底×高師：請(qǐng)同學(xué)們同桌間互相說(shuō)一說(shuō)這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程。師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用

8、h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積就可以寫成生：s=ah（齊讀）師：同學(xué)們想一下，如果計(jì)算平行四邊形的面積必須得知道哪些條件？生：底和高。（設(shè)計(jì)意圖：教師在學(xué)生展示的不同方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生明確平行四邊形轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)：無(wú)論哪種方法，只要是沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。方法不同，結(jié)果相同，從而讓學(xué)生明白利用長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)平行四邊形面積公式的科學(xué)性。）師：既然同學(xué)們已經(jīng)探究出平行四邊形的面積計(jì)算公式了，那么就請(qǐng)同學(xué)們幫工人師傅們把停車場(chǎng)的問(wèn)題給解決了，好不好？ 生：好。結(jié)合學(xué)生板演，評(píng)價(jià)答題情況。（設(shè)計(jì)意圖：例題讓學(xué)生自主解決，既是對(duì)平行四邊形的面積公式的初步應(yīng)用，也

9、是對(duì)前面嘗試計(jì)算停車場(chǎng)面積結(jié)果的驗(yàn)證，從而讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)解決問(wèn)題的完整過(guò)程。）三、 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、我是小法官，對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) (2)平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)( )2、用一用一塊平行四邊形的地板，底是10分米，高是11.8分米。這種地板的面積是多少平方分米？3、火眼金睛我來(lái)選。 一塊平行四邊形 裝飾板材的底是3米,高是25分米，它的面積是（ ） A、75平方米 B、7.5平方米 C、75平方分米 D、7.5平方分米一個(gè)平行四邊形零件的面積是16平方厘米，它的底和高相等，它的底是多少？（ ） A、4平方厘米 B、8厘米 C、4厘米 D、8平方厘米4、有一塊平形四邊形麥田。底是250m，高是80m，共收小麥14噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？拓展題：用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)18cm，寬