蘇教版八年級(jí)下冊(cè)第十一章《反比例函數(shù)》綜合提優(yōu)測(cè)試卷(含答案)

1、1)oA.第一、三象限C.第一、二象限2.某物質(zhì)的密度第十一章反比例函數(shù)綜合提優(yōu)測(cè)試卷（時(shí)間：90分鐘滿分:100分）一、選擇題（每題2分，共20分）2一.，一，一m -1，一 ，一，1 .反比例函數(shù)：y = （ m為常數(shù)）的圖像在（B.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限P（kg/m 3）關(guān)于其體積 V （ m3）的函數(shù)圖像如圖所示，那么P與V之間的函數(shù)2表達(dá)式是（)oB. =一VC. i = 一VD. V： = 312A.；=V3.在同一平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y = 2x的圖像與反比例函數(shù)4-2ky =的圖像沒(méi)x有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍在數(shù)軸上可表示為I)4.己知反比例函數(shù) y = ,下列

2、結(jié)論中不正確的是（）。 xA.圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）B.圖像在第一、三象限C.當(dāng) x >1 時(shí)，0 <y <1D.當(dāng)x < 0時(shí)，y隨著x的增大而增大5.反比例函數(shù)y =k的圖像如圖所示， M是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足為xN ,如果Samon = 2,那么k的值為（）。A. 2一一y6.已知反比例函數(shù) 能正確反映y1、y2、x圖像上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2, y i)、丫3的大小關(guān)系的是()。D. -4B(-1,加、C(2, y3)，A.yi > y2>y3b.yi > y3 >y2c.y2 > yi>y3d. y2 &

3、gt;y3 > yi7.市一小數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作一個(gè)面積為200cm2的矩形學(xué)具進(jìn)行展示,設(shè)矩形的寬為xcm,長(zhǎng)為y cm,那么這些同學(xué)所制作的矩形長(zhǎng)y (cm)與寬x (cm)之間的函數(shù) 關(guān)系的圖像大致是()。8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，B是雙曲線y =3 ( x> 0)上的x一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)A.逐漸增大B的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),B.不變9 .如圖是一次函數(shù)y = kx +b與反比例函數(shù)2的圖像。則關(guān)于x的方程kx+b =2的解為( xx)oA. Xi = 1,x2 =2C. x =1, X2 = -2B.D.Xi = -2, X2 = -1X =

4、 2, X2 - - 1410 .如圖，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn) P作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y =一一和x交于點(diǎn)A和點(diǎn)B ,若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接 AC、BC ,則 ABC的面積為()。2，一y = 一的圖像xA. 3B.4C. 5、填空題(每題3分，共24分)D.611 .在 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(2, 3)、B(< 5) C(-3, 2)中，可能在反比例函數(shù)y = k (k > 0)的圖像上的是點(diǎn)。X12 .已知函數(shù)y =處一3 ,當(dāng)x < 0時(shí)，y隨x的增大減小，則 k的取值范圍 X13 .已知直線y = 2x與雙曲線y = k的一個(gè)交點(diǎn)是 A(2, m),

5、則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 x雙曲線y =。14 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M (-3, 2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y =4的圖像交于A、B兩點(diǎn), x則四邊形O15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線l / y軸，且直線l分別與反比例函數(shù) y = 8 (x a 0)和y =" (x> 0)的圖像交于P、Q兩點(diǎn)，若xxS/POQ = 14 ,則k的值為。116.點(diǎn)N為S如圖，點(diǎn)P、Q是反比仞函數(shù)y =k圖像上的兩點(diǎn)，PA _Ly軸于點(diǎn)A , QN _L x軸于 x,作PM _Lx軸于點(diǎn)M , QB _Ly軸于點(diǎn)B,連接PB、QM ,記 ABP的面

6、積 , QMN的面積為S，則S&。(填“ >”或“ <”或“=”)217.如圖，已知點(diǎn) A、C在反比仞函數(shù)y = a (a > 0)的圖像上，點(diǎn) B、D在反比例函數(shù)xy = b(b <0)的圖像上，AB / CD / x 軸，AB、CD 在 x軸的兩側(cè)，AB = 3 , CD = 2 , xAB與CD的距離為5,則a -b的值是。18.已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖像與一個(gè)反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)走O解答題(第19、20題每題5分，其余每題10分，共56分)19.已知反比例函數(shù)y =( m為常數(shù)，且m豐5)。x(1)若在其圖像的每個(gè)分

7、支上，y隨x的增大而增大，求 m的取值范圍；(2)若其圖像與一次函數(shù) y = -x +1圖像的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3,求m的值。20 .如圖，已知反比例函數(shù) y = m的圖像與一次函數(shù) y = ax +b的圖像相交于點(diǎn) A(1 4)和點(diǎn) xB(n, -2)。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫(xiě)出X的取值范圍。k221 .直線y =kix +b與雙曲線y =工只有一個(gè)交點(diǎn) A(1,2),且與x軸，y軸分別交于B、 C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB ,垂足為D ,求直線、雙曲線的解析式。.一一一 , 一 n , 7 .22 .如圖所示曲線是反比例函數(shù)y =的

8、圖像的一支。X(1)這個(gè)反比例函數(shù)圖像的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？(2)若一次函數(shù)y = - 2 X + '的圖像與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn) 33AOB的面積為2,k23. 一輛汽車勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間t (h)與行駛速度V (km/h)滿足函數(shù)關(guān)系：t = "y ,其圖像為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為點(diǎn)A(40,1)和 B(m, 0.5)。(1)求k和m的值；(2)若行駛速度不得超過(guò)24.如圖，直線y =k1x +b與反比例函數(shù)y =k2的圖像交于 A(1, 6)、B(a, 3)兩點(diǎn)。(1)求k1、k2的值；k2(2)直接寫(xiě)出k ix +b - T >

9、; 0時(shí)x的取值范圍;xOB =CD，邊OD在x軸上，過(guò)點(diǎn)C作(3)如圖，在等腰梯形 OBCD中，BC / OD ,CE _LOD于點(diǎn)E , CE和反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P。當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。25 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (0, 3),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上， 點(diǎn)D、M分別在邊 AB、OA上，且AD=2DB , AM=2MO ,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)D和M,反比例函數(shù)y=2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D,與BC的交點(diǎn)為N.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使O

10、PM的面積與四邊形 OMNC的面積相等，求點(diǎn) P的坐26 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB , AB±x軸于點(diǎn)C ,點(diǎn)A( J3 ,1)在反比例函 數(shù)y= K的x圖像上。k(1)求反比例函數(shù)的y=的表達(dá)式;(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P ,使得S/op=1s&oB,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；2(3)若將 4BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 600得到BDE,直接寫(xiě)出點(diǎn) E的坐標(biāo)， 并判斷點(diǎn)E是 否在該反比例函數(shù)的圖像上，說(shuō)明理由。1參考答案1.B2. A 3.C4.D5.D6.C7.A8.C9.C10.A11.B312. k2813. (2, 4)X14. 1015. 2016. =1

11、7. 618. (-1, -3)19. (1)在反比仞函數(shù)y = m - 5圖像的每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大， * *X，m -5 < 0 ,解得 m < 5.(2)將 y = 3 代入 y = -x +1 中，得 x = 一2,(-2,3).m - 5,反比例函數(shù) y =圖像與一次函數(shù)y = -x +1圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為x將(2,3)代入 y = m 5，得 3 = m 5 ,解得 m = 一1.x-2m20.(1)反比例函數(shù)y =的圖像過(guò)點(diǎn)A(1,4),x二 4 = m ,即 _m = 4 .1，反比例函數(shù)的解析式為 y=.4反比例函數(shù) y = 的圖埼過(guò)點(diǎn) B(n, -2),

12、 * tx.-2 = .4n解得 n =-2. B(-2, -2).一次函數(shù) y =ax +b(k豐0)的圖像過(guò)點(diǎn) A(1, 4)和點(diǎn) B(2, -2),a b = 4,a = 2,二«解得-2a b = -2,= 2.b二一次函數(shù)的解析式為y = 2x + 2 .(2)由圖像可知：當(dāng)x <-2或0 <x < 1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值21ko21.雙曲線，y = 2過(guò)點(diǎn)幺(1, 2),，c c2k2 = xy -： 1 2 = 2, y =AD為：OB的中垂線，OD = 1,A OB = 2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0).2 = k1 b,直線 y = k1x

13、 + b過(guò) A(1,21 B(2, 0),則 0 = 2k1k1 - 2解得b = 4.，y = -2x + 4.22.(1)第四象限n ： -7y = 2x +4與x軸的交點(diǎn)滿足 y = 0 ,(2)33，點(diǎn)B坐標(biāo)為(2, 0).又AAOB的面積是2,，點(diǎn)A縱坐標(biāo)是2.2 4代入y = _x + 可得點(diǎn)A橫坐標(biāo)是1,3 3所以 n 7 = -2, n = -9 .kk23.(1)將(40, 1)代入 t =，得 1 =,v40解得k - 40 ,40函數(shù)解析式為t =.一v八 , 八 40當(dāng) t = 0.5 時(shí)，0.5 =40 ,m解得m = 80 .所以 k = 40, m = 80 .(

14、2)令 v = 60,得 t =40 =2 .60 32結(jié)合函數(shù)圖像可知，汽車通過(guò)該路段最少需要3 小時(shí).24.(1)由題意知k2 = 1父6 = 6 .6 (x 0).，反比例函數(shù)的解析式為 y= x2又點(diǎn)B(a,3)在y = 的圖®, x.a = 2. B(2,3).直線”.y = kix +b 過(guò) A(1, 6)、 B(2,3)兩點(diǎn),k1b 二 6,k1 =-3,j解得j2k b = 3, b = 9.1(2) X的取值范圍為1 X X < 2. (3)當(dāng) S 梯形 obcd =12, PC = PE設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m, n),BC / OD,CE _L OD, BO =

15、 CD, B(2,3), I，C(m,3),CE = 3, BC = m - 2 , OD =m + 2.(BC OD)二 S 梯形 obcd =M CE ,2m - 2 m 2即 12 二 3.一2, m = 4 .又 mn = 6 .n _3,即 PE = 1 CE.n 一22PC =PE.25.解：(1)二.正方形 OABC的頂點(diǎn) C (0, 3),OA=AB=BC=OC=3 , / OAB= / B= / BCO=90 °,AD=2DB ,AD= Mb=2 , D (-3, 2),.把D坐標(biāo)代入y= 叫導(dǎo)：m= - 6,£ 反比例解析式為y=-彩 AM=2M0 ,M0= 3oA=1 , IP M ( - 1, 0),j - k+b=0把M與D坐標(biāo)代入y=kx+b中得：K 3k4b-2