蘇教版八年級下冊第十一章《反比例函數》綜合提優(yōu)測試卷(含答案)

1、1)oA.第一、三象限C.第一、二象限2.某物質的密度第十一章反比例函數綜合提優(yōu)測試卷（時間：90分鐘滿分:100分）一、選擇題（每題2分，共20分）2一.，一，一m -1，一 ，一，1 .反比例函數：y = （ m為常數）的圖像在（B.第二、四象限D.第三、四象限P（kg/m 3）關于其體積 V （ m3）的函數圖像如圖所示，那么P與V之間的函數2表達式是（)oB. =一VC. i = 一VD. V： = 312A.；=V3.在同一平面直角坐標系中,正比例函數y = 2x的圖像與反比例函數4-2ky =的圖像沒x有交點，則實數k的取值范圍在數軸上可表示為I)4.己知反比例函數 y = ,下列

2、結論中不正確的是（）。 xA.圖像經過點（1,1）B.圖像在第一、三象限C.當 x >1 時，0 <y <1D.當x < 0時，y隨著x的增大而增大5.反比例函數y =k的圖像如圖所示， M是該函數圖像上一點，MN垂直于x軸，垂足為xN ,如果Samon = 2,那么k的值為（）。A. 2一一y6.已知反比例函數 能正確反映y1、y2、x圖像上三個點的坐標分別是A(-2, y i)、丫3的大小關系的是()。D. -4B(-1,加、C(2, y3)，A.yi > y2>y3b.yi > y3 >y2c.y2 > yi>y3d. y2 &

3、gt;y3 > yi7.市一小數學課外興趣小組的同學每人制作一個面積為200cm2的矩形學具進行展示,設矩形的寬為xcm,長為y cm,那么這些同學所制作的矩形長y (cm)與寬x (cm)之間的函數 關系的圖像大致是()。8.如圖，在直角坐標系中，A是x軸正半軸上的一個定點，B是雙曲線y =3 ( x> 0)上的x一個動點。當點A.逐漸增大B的橫坐標逐漸增大時,B.不變9 .如圖是一次函數y = kx +b與反比例函數2的圖像。則關于x的方程kx+b =2的解為( xx)oA. Xi = 1,x2 =2C. x =1, X2 = -2B.D.Xi = -2, X2 = -1X =

4、 2, X2 - - 1410 .如圖，過y軸正半軸上的任意一點 P作x軸的平行線，分別與反比例函數y =一一和x交于點A和點B ,若點C是x軸上任意一點，連接 AC、BC ,則 ABC的面積為()。2，一y = 一的圖像xA. 3B.4C. 5、填空題(每題3分，共24分)D.611 .在 ABC的三個頂點A(2, 3)、B(< 5) C(-3, 2)中，可能在反比例函數y = k (k > 0)的圖像上的是點。X12 .已知函數y =處一3 ,當x < 0時，y隨x的增大減小，則 k的取值范圍 X13 .已知直線y = 2x與雙曲線y = k的一個交點是 A(2, m),

5、則點A的坐標是 x雙曲線y =。14 .如圖，在平面直角坐標系中，過點M (-3, 2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數y =4的圖像交于A、B兩點, x則四邊形O15.如圖，在平面直角坐標系中，點M為x軸正半軸上一點，過點M的直線l / y軸，且直線l分別與反比例函數 y = 8 (x a 0)和y =" (x> 0)的圖像交于P、Q兩點，若xxS/POQ = 14 ,則k的值為。116.點N為S如圖，點P、Q是反比仞函數y =k圖像上的兩點，PA _Ly軸于點A , QN _L x軸于 x,作PM _Lx軸于點M , QB _Ly軸于點B,連接PB、QM ,記 ABP的面

6、積 , QMN的面積為S，則S&。(填“ >”或“ <”或“=”)217.如圖，已知點 A、C在反比仞函數y = a (a > 0)的圖像上，點 B、D在反比例函數xy = b(b <0)的圖像上，AB / CD / x 軸，AB、CD 在 x軸的兩側，AB = 3 , CD = 2 , xAB與CD的距離為5,則a -b的值是。18.已知一個正比例函數的圖像與一個反比例函數的圖像的一個交點坐標為(1,3),則另一個交點坐標走O解答題(第19、20題每題5分，其余每題10分，共56分)19.已知反比例函數y =( m為常數，且m豐5)。x(1)若在其圖像的每個分

7、支上，y隨x的增大而增大，求 m的取值范圍；(2)若其圖像與一次函數 y = -x +1圖像的一個交點的縱坐標是3,求m的值。20 .如圖，已知反比例函數 y = m的圖像與一次函數 y = ax +b的圖像相交于點 A(1 4)和點 xB(n, -2)。(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)當一次函數的值小于反比例函數的值時，直接寫出X的取值范圍。k221 .直線y =kix +b與雙曲線y =工只有一個交點 A(1,2),且與x軸，y軸分別交于B、 C兩點，AD垂直平分OB ,垂足為D ,求直線、雙曲線的解析式。.一一一 , 一 n , 7 .22 .如圖所示曲線是反比例函數y =的

8、圖像的一支。X(1)這個反比例函數圖像的另一支位于哪個象限？常數n的取值范圍是什么？(2)若一次函數y = - 2 X + '的圖像與反比例函數圖像交于點 33AOB的面積為2,k23. 一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t (h)與行駛速度V (km/h)滿足函數關系：t = "y ,其圖像為如圖所示的一段曲線且端點為點A(40,1)和 B(m, 0.5)。(1)求k和m的值；(2)若行駛速度不得超過24.如圖，直線y =k1x +b與反比例函數y =k2的圖像交于 A(1, 6)、B(a, 3)兩點。(1)求k1、k2的值；k2(2)直接寫出k ix +b - T >

9、; 0時x的取值范圍;xOB =CD，邊OD在x軸上，過點C作(3)如圖，在等腰梯形 OBCD中，BC / OD ,CE _LOD于點E , CE和反比例函數的圖像交于點P。當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由。25 .如圖，在平面直角坐標系中，正方形 OABC的頂點O與坐標原點重合，點 C的坐標為 (0, 3),點A在x軸的負半軸上， 點D、M分別在邊 AB、OA上，且AD=2DB , AM=2MO ,一次函數y=kx+b的圖象過點D和M,反比例函數y=2的圖象經過點 D,與BC的交點為N.(1)求反比例函數和一次函數的表達式；(2)若點P在直線DM上，且使O

10、PM的面積與四邊形 OMNC的面積相等，求點 P的坐26 .如圖，在平面直角坐標系中，OAOB , AB±x軸于點C ,點A( J3 ,1)在反比例函 數y= K的x圖像上。k(1)求反比例函數的y=的表達式;(2)在x軸的負半軸上存在一點P ,使得S/op=1s&oB,求點P的坐標；2(3)若將 4BOA繞點B按逆時針方向旋轉 600得到BDE,直接寫出點 E的坐標， 并判斷點E是 否在該反比例函數的圖像上，說明理由。1參考答案1.B2. A 3.C4.D5.D6.C7.A8.C9.C10.A11.B312. k2813. (2, 4)X14. 1015. 2016. =1

11、7. 618. (-1, -3)19. (1)在反比仞函數y = m - 5圖像的每個分支上，y隨x的增大而增大， * *X，m -5 < 0 ,解得 m < 5.(2)將 y = 3 代入 y = -x +1 中，得 x = 一2,(-2,3).m - 5,反比例函數 y =圖像與一次函數y = -x +1圖像的交點坐標為x將(2,3)代入 y = m 5，得 3 = m 5 ,解得 m = 一1.x-2m20.(1)反比例函數y =的圖像過點A(1,4),x二 4 = m ,即 _m = 4 .1，反比例函數的解析式為 y=.4反比例函數 y = 的圖埼過點 B(n, -2),

12、 * tx.-2 = .4n解得 n =-2. B(-2, -2).一次函數 y =ax +b(k豐0)的圖像過點 A(1, 4)和點 B(2, -2),a b = 4,a = 2,二«解得-2a b = -2,= 2.b二一次函數的解析式為y = 2x + 2 .(2)由圖像可知：當x <-2或0 <x < 1時，一次函數的值小于反比例函數的值21ko21.雙曲線，y = 2過點幺(1, 2),，c c2k2 = xy -： 1 2 = 2, y =AD為：OB的中垂線，OD = 1,A OB = 2，點B的坐標為(2,0).2 = k1 b,直線 y = k1x

13、 + b過 A(1,21 B(2, 0),則 0 = 2k1k1 - 2解得b = 4.，y = -2x + 4.22.(1)第四象限n ： -7y = 2x +4與x軸的交點滿足 y = 0 ,(2)33，點B坐標為(2, 0).又AAOB的面積是2,，點A縱坐標是2.2 4代入y = _x + 可得點A橫坐標是1,3 3所以 n 7 = -2, n = -9 .kk23.(1)將(40, 1)代入 t =，得 1 =,v40解得k - 40 ,40函數解析式為t =.一v八 , 八 40當 t = 0.5 時，0.5 =40 ,m解得m = 80 .所以 k = 40, m = 80 .(

14、2)令 v = 60,得 t =40 =2 .60 32結合函數圖像可知，汽車通過該路段最少需要3 小時.24.(1)由題意知k2 = 1父6 = 6 .6 (x 0).，反比例函數的解析式為 y= x2又點B(a,3)在y = 的圖®, x.a = 2. B(2,3).直線”.y = kix +b 過 A(1, 6)、 B(2,3)兩點,k1b 二 6,k1 =-3,j解得j2k b = 3, b = 9.1(2) X的取值范圍為1 X X < 2. (3)當 S 梯形 obcd =12, PC = PE設點P的坐標為(m, n),BC / OD,CE _L OD, BO =

15、 CD, B(2,3), I，C(m,3),CE = 3, BC = m - 2 , OD =m + 2.(BC OD)二 S 梯形 obcd =M CE ,2m - 2 m 2即 12 二 3.一2, m = 4 .又 mn = 6 .n _3,即 PE = 1 CE.n 一22PC =PE.25.解：(1)二.正方形 OABC的頂點 C (0, 3),OA=AB=BC=OC=3 , / OAB= / B= / BCO=90 °,AD=2DB ,AD= Mb=2 , D (-3, 2),.把D坐標代入y= 叫導：m= - 6,£ 反比例解析式為y=-彩 AM=2M0 ,M0= 3oA=1 , IP M ( - 1, 0),j - k+b=0把M與D坐標代入y=kx+b中得：K 3k4b-2