小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀案例平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

1、小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀案例平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2 使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、 綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握平行四邊形面積計(jì)算的公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)重難點(diǎn)：面積公式的推導(dǎo)。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件。2 剪兩個(gè)底 40 厘米，高 30 厘米的平行四邊形，供演示用。3每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形（可以用教科書第13

2、7頁的圖剪下來貼在厚紙上）和一把剪刀。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1 幻燈出示各種圖形。 提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？2 讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。 （教師巡視，注意畫得是否正確。）教師：今天我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法。板書課題：平行四邊形的面積二、新課1 用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。（l ）指導(dǎo)學(xué)生數(shù)方格。（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計(jì)算出它的面積。然后指名說出計(jì)算結(jié)果。（3）比較平行四邊形和長方形。提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關(guān)系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎

3、么樣？啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長方形的長， 平行四邊形的高和長方形的寬分別相等， 它們的面積也相等。（ 4）小結(jié)：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。 但數(shù)起來比較麻煩， 而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。 想一想，能不能像計(jì)算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計(jì)算方法呢？2 用實(shí)驗(yàn)的方法推導(dǎo)平行四邊形面積公式。（ 1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形呢？想一想，該怎么做？ (

4、 教師先要求學(xué)生要沿著哪條哪條高剪 , 再讓學(xué)生動手 .)（ 2）教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊， 拼成長方形。在變換圖形的位置時(shí)， 怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右平行移動。移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個(gè)斜邊重合為止。請同學(xué)們把自己剪下來直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動， 直到兩個(gè)斜

5、邊重合（教師巡視指導(dǎo)。）（3）引導(dǎo)學(xué)生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個(gè)原來的平行四邊形，便于比較。 ）這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。（4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。這個(gè)長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積 =長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指

6、名回答后， 在平行四邊形右面板書： 平行四邊形的面積 =底×高）（ 5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書： S=a×h，告知 S 和 h 的讀音。教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“ . ”，寫成 ah，代表乘號的“”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成 S=ah。（6）看教科書第 65 頁中相應(yīng)的內(nèi)容，并完成第 65 頁中間的“填空”。3 應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。（ 1）看教科書第 66 頁的例題，指名讀題后，引導(dǎo)學(xué)生想，根據(jù)什么列式？并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。 然后在練習(xí)本上列式計(jì)算，教師巡視。共同訂正

7、，指名說出是根據(jù)什么列式的。（ 2）完成教科書第 66 頁“做一做”中的第 l 題和第 2題。做完后共同訂正。（3）讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。三、鞏固練習(xí)做練習(xí)十六的第1 題。四、小結(jié)這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？五、作業(yè)；練習(xí)十六第2題和第 3題。一、拘泥于課前各位聽課老師的建議，盲目跟進(jìn)，沒有考慮本人的實(shí)際和本班學(xué)生的實(shí)際情況特別是本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。 沒有充分地備學(xué)生，沒有真正確立起學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體地位， 而只是從我們老師本人的一廂情愿出發(fā)， 把課堂教學(xué)簡單地等同于我們老

8、師對文本的解剖和重組。從而出現(xiàn)了不該出現(xiàn)的老師對課堂教學(xué)的絕對主宰刺現(xiàn)象。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不是很高， 課堂上沒能出現(xiàn)師生思維的激烈撞擊，激發(fā)出學(xué)生思維的火花。 從而讓生動活潑的充滿生機(jī)與活力的課改課堂重又回歸到死氣沉沉的填鴨式教學(xué)模式當(dāng)中。二、學(xué)生動手能力差， 操作不熟練，浪費(fèi)了很多課堂教學(xué)時(shí)間。三、教師準(zhǔn)備不夠充分。本節(jié)課前由于我準(zhǔn)備不夠充分，操作不流暢，很大程度上直接影響到了課堂教學(xué)效果， 在這本人也要作深入的檢討。另外， 本節(jié)課全部運(yùn)用幻燈片進(jìn)行教學(xué)，雖然有效地?cái)U(kuò)大了課堂的容量，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 但是由于對技術(shù)的掌握不夠，在對圖形進(jìn)行割補(bǔ)平移時(shí)， 不但沒能取得應(yīng)有的效果， 還浪費(fèi)了不少

9、的時(shí)間。幾點(diǎn)建議：一、重新審視一下“跟進(jìn)式教學(xué)”這種教研形式。根據(jù)本人的觀察和了解， 這一教研活動在我校并沒有取得什么實(shí)際性的效果。按照活動安排，課前該有一個(gè)集體備課的過程，在同年級教師認(rèn)真深入地備課的情況下再由授課教師設(shè)計(jì)出教學(xué)方案， 經(jīng)過同年級教師的共同研究，經(jīng)修訂后，授課教師再實(shí)施上課。可這一重要的過程在我們的活動過程中顯然已被忽略。 基本上沒有經(jīng)過集體備課這一關(guān)。一般都是由年級組長選定內(nèi)容，授課教師自己單獨(dú)備課，獨(dú)立撰寫教案，就匆忙上陣，應(yīng)付了事。顯然，這樣的教研活動就只能走走形式，草草收場，又怎能會取得什么好的效果呢？當(dāng)然，出現(xiàn)這樣的情況，并不能就此說明我們此項(xiàng)教研活動設(shè)計(jì)的失敗，

10、最多只能說它沒有真的能引起我們組織者和教師的重視， 在這樣的情況下出現(xiàn)教師隨便應(yīng)付的現(xiàn)象， 當(dāng)然就不足為怪了。 另外，就此活動的設(shè)計(jì)來說，它所預(yù)設(shè)的“三人跟進(jìn)”方式值得商榷。（一）作為培養(yǎng)青年教師的一種形式，它的最直接目的就是要提高教師的教育教學(xué)水平。 從教師本人來說， 在課堂教學(xué)中出現(xiàn)了這樣那樣的需要改進(jìn)的問題， 能不能由本人再次跟進(jìn)？這是不是比由另外一個(gè)老師在另一個(gè)班跟進(jìn)好得多？這不但能給教師更多的鍛煉機(jī)會讓他看到了跟進(jìn)的效果， 還增強(qiáng)執(zhí)教的信心， 讓青年教師迅速成長起來。（二）誰先上？誰跟隨誰？我覺得這直接關(guān)系到我們設(shè)計(jì)這一教研活動的目的。 如果我們第一個(gè)上課的教師真的很不成熟，課堂教學(xué)

11、中出現(xiàn)的問題很多， 當(dāng)然我們跟進(jìn)的空間就會很大；如果第一個(gè)上課的教師上得很好， 那是不是就不再跟進(jìn)了？或者第一個(gè)老師在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的問題跟本就沒有什么跟進(jìn)的價(jià)值，我們又該怎么辦？這些簡單的問題如果不能解決好，我們的活動就很難開展得好，因?yàn)橹辽偎敲つ康摹Ｔ谶@樣的情況下有的教師在課堂教學(xué)中出現(xiàn)了問題既得不到改進(jìn)的機(jī)會， 又容易滋生自卑的心理； 有的教師上得較好往往又會滋生驕傲自滿的情緒。 這不但會造成教師之間關(guān)系的緊張，讓教師不想?yún)⒓舆@樣的教學(xué)活動，對教師的成長極其不利， 還會直接影響到學(xué)校的教學(xué)工作。二、為了解決上述問題，我們是不是該借鑒一下人家的“行為跟進(jìn)式”課堂教學(xué)教訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)。1 、一徒一

12、師（或兩師）扶： “行為跟進(jìn)式”課堂教學(xué)培訓(xùn)，旨在在師徒結(jié)對的基礎(chǔ)上，對應(yīng)式地進(jìn)行課堂教學(xué)上的著點(diǎn)培訓(xùn)指導(dǎo)，讓新教師在課堂取經(jīng)上有著較強(qiáng)的靈活性， 師傅也有更多的時(shí)間、 更足的精力來指導(dǎo)，從而有效地提高了結(jié)對實(shí)效。2 、一課三堂磨：“行為跟進(jìn)式”課堂教學(xué)培訓(xùn)在實(shí)施上要求先有新教師上課， 兩位師傅隨堂聽課點(diǎn)評， 隨后有一位師傅示范同一課時(shí)，由另一師傅與新教師聽課，課后點(diǎn)評交流，最后新教師在前兩堂課的基礎(chǔ)上改進(jìn)教學(xué)行為，再次執(zhí)教同一內(nèi)容，并及時(shí)反思，撰寫行為跟進(jìn)式教學(xué)案例。 這種一個(gè)內(nèi)容三個(gè)課堂， 三個(gè)課堂三種模式的磨課實(shí)踐，能讓每一位新教師開闊了課堂眼界， 扎扎實(shí)實(shí)提升了課堂水平，養(yǎng)成一課多磨的

13、好習(xí)慣，促成新教師更快、更好地成長。三、充分發(fā)揮骨干教師的示范帶頭作用（真正的骨干教師，而不能徒有虛名。就算是沒有經(jīng)過什么機(jī)構(gòu)認(rèn)定，只要真有本事也可以）。首生要適當(dāng)松綁，改變“能者多勞”的觀念，給骨干老師以發(fā)展的空間和時(shí)間。積極創(chuàng)造機(jī)會讓他們多參加各種有效的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，切實(shí)提高他們的教育教學(xué)水平和科研水平。 其次，要給骨干教師展示的平臺，讓他們在師徒結(jié)對中充分發(fā)揮作用， 既能給青年教師以幫助，又使他們在踐中不斷地得到提高。四、建立激勵機(jī)制，讓教師積極主動地參與到教研活動當(dāng)中，讓教研活動真正起到促進(jìn)教師成長的作用，而不僅僅是一種擺設(shè)。 從而達(dá)到教師人人樂教研， 鉆教研，從而讓教師真正走出對教研活動

14、的麻木狀態(tài)，促進(jìn)鉆研活動健康、持續(xù)地開展下去。讓教研真正成為我校的立校之本。課后 , 我又對本課進(jìn)行了重新設(shè)計(jì):一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。師（指著圖） ：學(xué)校門前有一塊平行四邊形的花壇， 準(zhǔn)備在里面栽上鮮花， 請同學(xué)們幫學(xué)校預(yù)算一下需要購買多少鮮花。你覺得要做好這個(gè)預(yù)算首先需要收集什么數(shù)據(jù)？生（集體）：要先測量出這個(gè)平行四邊形花壇的面積。師：平行四邊形形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)到，你能想出什么方法把它計(jì)算出來嗎？生 1：直接用平行四邊形的兩條鄰邊的長度相乘就行了，我們剛學(xué)過的長方形的面積就是用這個(gè)方法求出來的。師（拿出一個(gè)平行四邊形教具，先給同學(xué)們看然后用力壓了一下）：同學(xué)們，請看這個(gè)平形四邊

15、形發(fā)生了什么變化？生（集體）：變扁了，面積變小了。師：同學(xué)們再注意看看， 它的什么沒變？ （四條邊的長度沒變）能用剛才的方法來求平行四邊形的面積嗎？那么有什么方法嗎？生 2：可以用數(shù)方格的方法，我們曾用這種方法求出過長方形的面積。師：好，那我們來試試看。二、探索新知。1 用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。多媒體出示教科書第 80 頁方格圖。（1）說明要求：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積。現(xiàn)在請同學(xué)們用這些方格處出這個(gè)平行四邊形和長方形的面積。圖中一個(gè)方格表示 1 平方厘米，不滿一格的都按半格算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（教科書第 80 頁表格）（2）學(xué)生操作，教師巡視，并加以

16、指尋。（3）匯報(bào)交流，教師用投影儀展示學(xué)生填好的表格。提請學(xué)生注意觀察表格的數(shù)據(jù)，看看這些數(shù)據(jù)的有什么特點(diǎn)。（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并在小組內(nèi)交流想法，在此基礎(chǔ)上，組織全班進(jìn)行交流， 通過交流引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等，這個(gè)平行四邊形的面積和這個(gè)長方形的面積相等， 并且這個(gè)平行四邊形的面積也剛好等于它的底乘以高的積。）2、推導(dǎo)平得四邊形面積計(jì)處公式。（ 1）猜想。從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。 但數(shù)起來比較麻煩， 而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形， 就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。從上面的研究， 我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積也剛好等于它的底乘以高的積， 那么這是不是偶然的現(xiàn)象呢， 我們能不能像計(jì)算長方形面積那樣，通過底和高計(jì)算出平行四邊形的面積呢？（2）驗(yàn)證。先啟發(fā)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形進(jìn)行計(jì)算，然后讓學(xué)生動手操作剪拼， 在學(xué)生把平行四邊形成功地剪拼成長方形后請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果并組織學(xué)生討論交流如下的問題：這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？這個(gè)長方形的長與平行