長方體和正方體的體積計算方法

1、長方體和正方體的體積計算方法教材分析學生在第一學段已經初步認識了一些簡單的立體圖形，已經能夠識別出長方 體、正方體、圓柱和球，本單元在此根底上系統(tǒng)教學長方體和正方體的有關知識。 長方體和正方體是最根本的立體圖形。 通過學習長方體和正方體，可以使學生對 自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念， 是進一步學習其他立體幾 何圖形的根底。另外，長方體和正方體體積的計算，也是學生形成體積的概念、 掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的根底。長方體體積計算公式，教材是通過讓學生動手操作，自主探索出來的。教材先提出怎樣知道一個長方體的體積是多少呢？ 讓學生進行討論，學生可能會想到把長方體切成小正

2、方體， 看有多少個小正方體。但受客觀條件的限制，有些物體是不能切割的，由此想到 長方形的面積有計算公式，長方體的體積也應該有計算公式，由此激發(fā)學生實驗、 探究的動機和愿望。在體積的教學中，要讓學生親自動手去做實驗，感受到物體占空間，不同物體 所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀 的長方體，來觀察、猜想、歸納、推理出長方體的計算公式，通過啟發(fā)學生根據(jù) 長方體和正方體的關系，推導出正方體的體積計算方法。在用字母表示正方體的 公式時，教材介紹了 “立方的含義，說明三個相同的數(shù)連乘就是這個數(shù)的立方。長方體、正方體體積公式的教育價值，不能局限于知道公式和應用公式。況 且

3、，記憶和照公式列式計算的思維含量較低。得出體積公式能加強對體積意義、 體積單位的理解；能開展解決問題的策略，積累數(shù)學活動經驗；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神 和實踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的 過程，設計、安排了認知線索和主要的探索活動。教學目標：1理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.2能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.3.培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力.教學重點長方體和正方體體積的計算方法.教學難點長方體和正方體體積公式的推導.教學用具教具：1立方厘米的立方體12塊，學具：兩人一組，每組1立方厘米的立方體12塊.教學方法合作探究法，歸納法教學過程.復

4、習舊知1. 什么叫體積，常用的體積單位有哪些？物體所占空間的大小叫物體的體積，常用的體積單位有立方米， 立方分米，立方厘米。2. 請每位同學拿出3個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.教師提問：拼成了一個什么形體？長方體這個長方體的體積是多少？ 3立方厘米你是怎樣知道的？因為這個長方體由3個1立方厘米的正方體拼成如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？ 4立方厘米談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今 天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積.板書課題：長方體和正方體的體積計算.講授新課長方體的體積1. 請同學們二人為一組，用6個小正方體來拼擺長方體，并分別

5、記下擺出的長方體的長、寬、高.師：請一小組匯報結果并展示自己拼擺出圖形的形狀生：我們擺的長是6cm,寬是1cm,高是1cm師：跟這一組擺的不一樣的形狀的同學請舉手，并匯報你的結果生：長是3cm,寬是2cm,高是1cm生：長是3cm 寬是1cm 高是2cm生：長是2cm 寬是1cm 高是3cm生：長是1cm 寬是1cm 高是6cm2. 教師根據(jù)學生的匯報結果填寫下面表格長厘米1寬厘米高厘米小正方體個數(shù)體積立方厘個米61161 6321663 |12662136f 6 111666教師提問：通過表格觀察這些長方體有什么共同點? 生：這五組長方體的體積相等師：不同點？生：形狀不同師：為什么形狀不同而

6、體積相等呢？生：因為它們都含有同樣多的體積單位 6個1立方厘米思考：請觀察這些從實際操作中得出的長和寬和高的數(shù)據(jù)，結合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？生:：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積 教師板書：長方體的體積=長寬*高教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書：V=一個長方體的長為8厘米，寬為6厘米，高為4厘米，求這個長方體的體積?8 X6X4= 192立方厘米答：這個長方體的體積為192立方厘米。一塊磚長20厘米，寬1.2分米，厚6厘米，它的體積是多少立方分米？XX 0.06= 0.0144平方分米答：它的體積是0.01

7、44立方分米。正方體的體積1.師：正方體跟長方體有什么關系？生：正方體是一個長，寬，高都相等的特殊的長方體。師：那要求正方體的體積可以怎么求？生：正方體的長，寬，高都是相等，都稱之為棱長，所以正方體的體積二棱長X棱長X棱長師：用V表體積，a表示棱長V= a aa=a3讀作a的立方a與a3的區(qū)別：前者表示3a個相加，后者表示3個 a相乘.穩(wěn)固練習1. 一個長方體的體積是30立方厘米，長是5厘米，高是3厘米，寬是多少厘米？2.塊水泥磚長8厘米，寬6厘米，厚4厘米，它的體積是多少立方厘米？3. 一個正方體的棱長和是12分米，它的體積是多少立方分米？.全課小結同學們，這節(jié)課我們學習了長方體和正方體的體

8、積計算方法，那你們知到 怎么計算了嗎？要求長方體的體積用它的長乘以它的寬再乘以它的高，求正方形的計算方法就 用它的棱長乘以棱長再乘以棱長。.布置作業(yè)一填空：1外表積和體積的意義不同，外表積是物體的丨大小，體積是物體所占的大小。2、外表積和體積所用的計量單位不同，計量外表積常用的單位有相鄰的兩個面積單位間的進率是。計量物體體積常用的單位有 丨。3、外表積和體積的計算方法不同。計算正方體的外表積的公式是；計算正方體的體積公式是1丨。計算長方體的外表積公式是;計算長方體的體積公式是1 。4、一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是；外表積是丨；體積丨。二.應用題1.一塊水泥磚長為8厘米，寬為

9、6厘米，厚度為4厘米，求這塊水泥磚的體積為多 少立方厘米？2塊正方體木塊，它的棱長為6分米，每立方米木重0.7千克，求這塊木塊 的重量？3把一個棱長為8厘米的正方形鋼坯，鍛造成一個長為12厘米，寬為7厘米的鋼材， 求這塊鋼材的厚度？教學反思本節(jié)課教學的是長方體和正方體的體積計算公式，目的是讓學生通過實踐活 動，探索并掌握長方體，正方體體積的計算方法，在課堂中放手讓學生自己去擺 出符合條件的長方體，因上節(jié)課已經學習過體積單位的數(shù)量與體積的關系，學生能很快的用數(shù)小正方體個數(shù)的方法得出自己所擺立體圖形的體積，通過引導學生如果一個小的正方體的體積為1立方厘米，那么它的棱長是1厘米，根據(jù)這個觀察 下自己擺出的長方體的長，寬，高分別是多少，填寫表格，充分調動了學生參與 體積公式推導的積極性，然后讓學生通過比擬分析，概括出長方體的體積與長， 寬，高之間的關系，得出長方體體積計算公式，讓學生體驗到做數(shù)學的樂趣，提 高學習數(shù)學的興趣，后根據(jù)正方體是一個特殊的長方體，推導出正方體體積計算 公式，培養(yǎng)了學生動