青島實驗中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、青島實驗中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析班級一、選擇題1、（2分）卜列圖形中，/1/A.B.【答案】A座號姓名分?jǐn)?shù)1與22是對頂角的有（）C.D.【考點】對頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】解：A、此圖形中的/1與/2是兩條直線相交所形成的角，它們是對頂角，故A符合題意;B、此圖形中的/1與/2不是兩條直線相交所形成的角，它們不是對頂角,B不符合題意;C、此圖形中的/1與/2不是兩條直線相交所形成的角，它們不是對頂角,C不符合題意;D、此圖形中的Z1與/2不是兩條直線相交所形成的角，它們不是對頂角,D不符合題意;故答案為；A【分析】根據(jù)兩條直線相交，具有公共的頂點，角

2、的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角是對頂角，對各選項逐一判斷即可。2、（2分）關(guān)于x的不等式（a+2014）x-a>2014的解集為x<1,那么a的取值范圍是（）第1頁，共20頁A. a>-2014B. a<-2014C. a>2014D.a<2014第5頁共20頁【答案】B【考點】不等式的解及解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：（a+2014）x>a+2014.此不等式的解集為：x<1,.a+2014v0解之：a<-2014故答案為：B【分析】先將不等式轉(zhuǎn)化為（a+2014）x>a+2014,再根據(jù)它的解集為x<1,得出

3、a+2014<0,解不等式即可求解。3、（ 2分）已知關(guān)于x、y的方程組l-ax-y=3a+>給出下列說法:以不i取什么實數(shù)，2x+y當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x+y=2的一個解；當(dāng)x-2y>8時,的值始終不變；若則仃二一4。以上說法正確的是（）A.B.C.D.【答案】A【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組【解析】【解答】解：當(dāng)a=1時，方程x+y=1-a=0,因此方程組的解不是x+y=2的解，故不正確；1通過加減消元法可解方程組為x=3+a,y=-2a-2,代入x-2y>8可解得a>5,故正確；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4,故正確；代入x、

4、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5,化簡整理可得a=-4,故正確.故答案為：A220) , 0,9 , 3.14159【分析】將a代入方程組，就可對作出判斷；利用加減消元法求出x、y的值，再將x、y代入x-2y>8解不等式求出a的取值范圍，就可對作出判斷；由x=3+a,y=-2a-2,求出2x+y=4,可對作出判斷；將x、y的值代入y=x2+5,求出a的值，可對作出判斷；綜上所述可得出說法正確的序號。JT4、 （2分）下列各數(shù)中3.14,3,1.060060006（每兩個6之間依次增加一個D. 4個是無理數(shù)的有（）A.1個B.2個C.3個【答案】B【考點】無理數(shù)的認(rèn)識.6之間依次增加

5、一個0）【解析】【解答】解：上述各數(shù)中是無理數(shù)的是：月，1.060060006”（每兩個共2個.故答案為：B.【分析】由無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)”可知已知數(shù)中的無理數(shù)的個數(shù)。5、 （2分）下列各式中是二元一次方程的是（）1A、 x+y=3zB.X-3y=2C.5x-2y=-1D【答案】C【考點】二元一次方程的定義【解析】【解答】解：A、不是二元一次方程，A不符合題意；B、不是二元一次方程，B不符合題意；C、是二元一次方程，C符合題意；D、不是二元一次方程，D不符合題意；故答案為：C.6、（ 2分）下列條件中不能判定ABI； CD的是（）xy=31的等式.【分析】本題考查的是二元一次

6、方程的定義，需含兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為D.A.二,工B.-=【考點】平行線的判定【解析】【解答】解：A、£1=£4內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故本選項不符合題意;B、 :£2=內(nèi)錯角相等，兩直線平行），判定的不是ABHCD,故本選項符合題意;C、1/Z5=a丹CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項不符合題意；d、上反切+iso",，.®/ca同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故本選項不符合題意.故答案為：B.1、 析】（1）根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB/CD;2、 ）根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AD/BC;3、 ）根據(jù)同位角相等，兩直

7、線平行可得AB/CD;4、 ）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB/CD。7、 （2分）下列各數(shù)是無理數(shù)的為（）A.B.C. 4.12112111222D.【答案】B【考點】無理數(shù)的認(rèn)識區(qū)22【解析】【解答】根據(jù)無理數(shù)的定義可知，只有可是無理數(shù)，-9、4.121121112、7都是有理數(shù),故答案為：B.【分析】利用無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)，可解答。8、 （2分）4ABC的兩條高的長度分別為4和12,若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長度是（）A.4B.4或5C.5或6D.6【答案】B【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用【解答】解：設(shè)長度為4、12的高分別是a、b邊上的，邊c上的高為h,那BC的面積是s

8、,那么又a-b<c<a+b,解得3Vh<6,h=4或h=5.【分析】先設(shè)出三邊邊長及第三條高的長度，利用面積與高的比值表示出三條邊長，再利用三角形三邊關(guān)系可以列出不等式組，將不等式組利用不等式性質(zhì)即可化解求得第三條高的取值范圍，進(jìn)而可求得第三條高的值9、 （2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，則a必須滿足（）A.aW2第7頁，共20頁B.a及C.a=2D.a=0【答案】A【考點】二元一次方程的定義【解析】【解答】解：先將方程移項整理可得：（"-?）'-引'=6,根據(jù)二元一次方程的定義可得：白工】：故答案為:A.【分析】首先將方程右邊的2x

9、改變符號后移到方程的左邊，然后再合并同類項得出（“-2）-3y=6,根據(jù)二元一次方程的定義，方程必須含有兩個未知數(shù)，從而得出不等式a-2w球解即可得出a的取值范圍。110、（2分）在數(shù)3,及，1*212112111-,-0.16,0中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【考點】無理數(shù)的認(rèn)識1【解析】【解答】在數(shù)3,%1*212112111，-0J6,0中，/1.212112111是無王里數(shù),故答案為：B.【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)。根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解。11、（2分）如圖，在五邊形ABCDE中，AB/DE,BCXCD,/1、/2分別是與/ABC、/EDC相鄰的外角，

10、則/ 1 + / 2等于（）B. 135C. 12 0D. 90第23頁，共20頁【答案】D【考點】對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：連接BD,BCXCD,./C=90°, /CBD+/CDB=180-90=90 AB/DE, ./ABD+/EDB=180./1+/2=180-/ABC+180-/EDC=360-(/ABC+/EDC)=360-(/ABD+/CBD+/EDB+/CDB)=360-(90+180)=90故選D.【分析】連接BD,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/CBD+/CDB=90°,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/ABD+/EDB=180&#

11、176;,然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義及角的和差即可求出答案.12、（2分）下列是二元一次方程的是（）,6AA.B."C.D.【答案】D【考點】二元一次方程的定義【解析】【解答】A、等號右邊這一項的次數(shù)是2,是二元二次方程，故A錯誤；B、含一個未知數(shù)，是一元一次方程，故B錯誤；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故C錯誤；D、是二元一次方程，故D正確；故選：D.【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)；且含未知數(shù)項的最高次數(shù)是1;是整式方程；根據(jù)三個條件，對各選項逐一判斷即可。填空題13、(1)兩條直線相交于一點有2組不同的對頂角；(2)三條直線相交于一點有6組不同的對頂角；(3)四條直

12、線相交于一點有12組不同的對頂角；(4)n條直線相交于同一點有組不同對頂角.(如圖所示)【答案】n(n+1)【考點】對頂角、鄰補(bǔ)角，探索圖形規(guī)律田舟1)【解析】【解答】觀察圖形可知，n條直線相交于同一點有(1+2+nX2=2X2=n(n+1)組不同對頂角.故答案為：n(n+1).【分析】根據(jù)圖形得到兩條直線相交于一點有2組不同的對頂角；三條直線相交于一點有6組不同的對頂角；四條直線相交于一點有12組不同的對頂角；n條直線相交于同一點有n(n+1)組不同對頂角.14、( 1分)比較大小:3 (填 或=或)【考點】實數(shù)大小的比較【解析】【解答】解：.3=V”亞-瓦3故答案為：v【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)

13、比較大小，絕對值大的反而小，可通過比較其算術(shù)平方根的大小，即可解答此題。價+1>0v2rH15、（1分）不等式組【一廠一的所有整數(shù)解是.【答案】0.1【考點】一元一次不等式組的特殊解Xy<1【解析】【解答】解不等式組可得-2工一一則所有的整數(shù)解可能為0、1。【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)解即可.求不等式組解集的口訣:同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）16、（1分）某校隨機(jī)抽查了八年級的30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界、不含后一個邊界），則次數(shù)不低于42個的有人.八年級3

14、咯女生1曲申仰臥起竺:默數(shù)分布直方圖【答案】14【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】由頻數(shù)分布直方圖可知，次數(shù)不低于42個的有8+6=14人，故答案為：14.【分析】由頻數(shù)分布直方圖可知仰臥起坐的次數(shù)x在42<x<4的有8人，46<x<50有6人,可得答案17、（1分）如圖所示，AB/CD,ECLCD.若/BEC=30°,則/ABE的度數(shù)為【考點】垂線，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，延長AB交CE于點H,EC±CD/C=90 AB/CD ./CHB=/C=/EHB=90 /ABE=/BEC+/EHB，/ABE=30+

15、90=120°故答案為：120°【分析】延長延長AB交CE于點H,根據(jù)垂直的定義求出/C的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)證明/CHB=/C=ZEHB=90°,然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出答案。18、（1分）任何實數(shù)a,可用a表示不超過a的最大整數(shù)，如2=2,3,7=3,現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72第一樹阮”第二次加"第三處阡1這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,類似地：對109只需進(jìn)行次操作后變?yōu)?.【答案】3=9 一第二次=3 柳三次【考點】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解:故又85只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?【分析】根據(jù)a表示不超過a的最大整數(shù)，由102=

16、100,112=121可知，對109進(jìn)行第一次操作等于10,由32=9,42=16可知第二次操作等于3,以此類推即可得出答案。三、解答題19、 （5分）如圖，/ABC+/BCD+/EDC=360°.求證：AB/ED.【答案】證明：過C作AB/CF,ABC+/BCF=180,/ABC+/BCD+/EDC=360,./DCF+/EDC=180,CF/DE,ABF/DE.【考點】平行公理及推論，平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】過C作AB/CF,根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得ZABC+/BCF=180；再結(jié)合已知條件得/DCF+/EDC=180；由平行線的判定得CF/DE,結(jié)合平行公理及

17、推論即可得證.盧+2j+2z=5i2x+3y+2z=720、(5分)1%+2y+3w=9'34+2y+2z=3(1)<2x+3y+22=7(2)【答案】解：1"+馬至=9,-(1)得：y-x=2(4),(2) >3-(3)X2得：5x+2y=-3(5),(4) X2+(5)得：x=-1,.y=1,z=3,X=-1，y=1原方程組的解為：(2=3.【考點】三元一次方程組解法及應(yīng)用【解析】【分析】(2)-(1)得y-x=2(4),將(2)3(3)X2得5x+2y=-3(5),再將(4)X2+可求得x的值，再將x值代入可分別求得y、z的值，從而得出原方程組的解.21、

18、（ 5分）如圖，已知/ 1=30°,ZB=60°,ABLAC,將證明AD/BC.【答案】證明：.AB±AC/ACB=90（垂直定義）1=30° ./BAD=/BAC+/1=120°又/B=60° ./BAD+/B=180° .AD/BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故答案為：ACB,90,垂直定義，BAC,1,120,180,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【考點】平行線的判定【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得出結(jié)論22、（5分）如圖，直線BE、CF相交于O,ZAQB=90°,/COD=90,ZEOF=30&#

19、176;,求/AOD的度數(shù).【答案】解：/EOF=30°/COB=/EOF=30/AOB=90，/AOB=/AOC+/COB/AOC=90-30=60°/AOD=/COD+/AOC=150【考點】角的運算，對頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等得出/COB=/EOF=30；根據(jù)角的和差得出ZAOC=90-30=60；/AOD=/COD+/AOC=150。23、（5分）解方程組仔+$=4露+“孑=工=1【答案】解：換元，令"一口"一，則方程組化為：|4h+6u=4-1-4，得2u=1,故"一21 1將2代入，得31111即所以方程組的解為y

20、=3【考點】解二元一次方程組【解析】【分析】由題意方程組中均含有9和于是可用換元法將分母中含有未知數(shù)的二元方程組轉(zhuǎn)化為1J1X元一次方程組求解，即可設(shè)u=f,v=T,將原方程組轉(zhuǎn)化為方程組4u+6u=4u+u，解這個方程組即可求得u、v的值，然后將求得的u、v的值帶入u=.v,v=F即可求解x、y的值。24、（8分）閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程2V+3）'=12有無數(shù)個解，但在實際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解。12-2x12t2例：由勿+3y=1?得：,33（工為正整數(shù)）。要使,3為正整數(shù)，則2-32x + 3y=1223為正整數(shù)，由2,3互質(zhì)，可知：工為3的倍數(shù)，從

21、而上=3,代入的正整數(shù)解為問題：（1）請你直接寫出方程3工一丁=6的一組正整數(shù)解.12（2）若苫-3為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)1的值有（）個。A. 5B. 6C. 7D. 8(3)七年級某班為了獎勵學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步，購買為單價3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費48元，問有幾種購買方案，寫出購買方案?x-4【答案】（1）J=6（2）B（3）解：設(shè)購買筆記本工本，鋼筆"支，則由題意得：3i+5y=4848-Ar轉(zhuǎn)化得：,5，因為工尸均為正整數(shù)，所以48-41必須是5的倍數(shù)，即為：45,40,35,30,25,20,15,10,5。于是滿足條件的方案為：筆記本1本，鋼筆9支；筆記本6本，鋼筆6支；筆記本11本，鋼筆3支共三種不同的購買方案。【考點】二元一次方程的解，二元一次方程的應(yīng)用0=3p=4【解析】【解答】解：（1）因為3H-丁=6,轉(zhuǎn)化為：丫二*-6,于是W卜=6等均為它的解，故