教案分解因式法

1、分解因式法教學(xué)設(shè)計(jì)方案 銀川十六中 羅玉華課題名稱分解因式法科 目數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)教學(xué)時(shí)間1課時(shí)（45分鐘）學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在本章先后學(xué)習(xí)了利用配方法、公式法解一元二次方程，通過適量訓(xùn)練后，已經(jīng)比較熟練地掌握了這兩種解方程的方法；學(xué)生在八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了分解因式的知識(shí)，基本掌握了利用“提公因式法”“公式法”進(jìn)行因式分解，這又為本節(jié)課的解決特殊的一元二次方程奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.會(huì)用分解因式法解特殊的簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；2.能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇學(xué)過的方程的解法，體會(huì)解決問題的方法的多樣性。二、過程與方法1.對(duì)同一問題，列方程后讓學(xué)生用不同的方法進(jìn)行

2、解答，然后教師引導(dǎo)學(xué)生從中篩選出最簡(jiǎn)便的解法；2.如果學(xué)生沒用分解因式法解方程，教師可自行拋出這個(gè)解法，然后讓學(xué)生進(jìn)行方法的比較，通過比較，使學(xué)生能夠根據(jù)方程的具體特征，靈活選取適當(dāng)?shù)慕夥?。三、知識(shí)與技能1.讓學(xué)生通過對(duì)同一方程不同解法的比較，體會(huì)不同方法之間的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)方程的不同特點(diǎn)靈活選擇解決方法的意識(shí)；2.通過分解因式法的方法解方程體會(huì)降次、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法，滲透這種思維方法對(duì)于以后處理高次方程的重要意義。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.會(huì)用因式分解法（提公因式法、公式法）解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；2.會(huì)根據(jù)具體放入一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問題放入多樣

3、性。教學(xué)資源（1）教師自制的多媒體課件；（2）上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境 分解因式法教學(xué)活動(dòng)過程描述教學(xué)活動(dòng)1（一）復(fù)習(xí)回顧，引入課題問題1：分解因式：（1）x2 -14x（2）x(5x+4)-(5x+4)（3）(x-5)2-36（4）（x-4）2-(4-x)(8-x)教學(xué)活動(dòng)2（二）講授新課1、結(jié)合實(shí)際，設(shè)置問題問題1：某村莊分配土地時(shí)，測(cè)量了一塊正方形土地和一塊矩形土地，矩形土地的寬和正方形的邊長(zhǎng)相等，矩形土地的長(zhǎng)為80，測(cè)量人員說(shuō)，正方形土地面積是矩形土地面積的一半，你能幫助工作人員計(jì)算正方形土地的邊長(zhǎng)嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述條件建立一元二次方程模型。2、教師講解分解因式法的概念當(dāng)一元二

4、次方程的一邊是0，而另一邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們就可以用分解因式的方法求解。這種分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法。教學(xué)活動(dòng)3（三）例題演練，落實(shí)雙基例1、利用分解因式法解下列方程。（1）5x2=4x（2）x-2=x(x-2)（3）(x+1) 2-25=0例2、利用分解因式法解下列方程。（1）5(x2-x)=3(x2+x)（2）(x-2) 2=(2x+3)教師提問：（1）你認(rèn)為分解因式法是解決例2的最好方法嗎？互相交流。（2）歸納總結(jié)分解因式法解一元二次方程的基本步驟。1、將方程適當(dāng)變形；2、將方程左邊因式分解；3、根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”這一條件將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一

5、元二次方程；4、分別解兩個(gè)一元二次方程，它們的根就是原方程的根。教學(xué)活動(dòng)4（四）課堂練習(xí)，鞏固加深問題1：用分解因式法解下列方程：（1）(x+2)(x-4)=0（2）4x(2x+1)=3(2x+1)（3）3x(x-1)=2-2x（4）2(x-3) 2= x2-9問題2：一個(gè)數(shù)的平方的2倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù)。教學(xué)活動(dòng)5（五）遷移應(yīng)用，深化提高問題1：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）2(3x-1) 2-18=0（2）x2-2x-1=0（3）2x2+x-1=0（4）(6x-1) 2=1-6x教學(xué)活動(dòng)6（六）總結(jié)反思，情景發(fā)展問題1：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？是否所有的一元二次方程都可以利用分解因式法來(lái)求解？分解因式法體現(xiàn)了哪些重要的數(shù)學(xué)思想？你愿意和大家交流嗎？問題2：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，