凱里一中2014屆第一次月考試題

1、凱里一中2014屆第一次月考試題理科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.參考公式:樣本數(shù)據(jù)x1,x2,L,xn的標(biāo)準(zhǔn)差sj!(xix)2(x2x)2L其中x為樣本平均數(shù)柱體體積公式VSh錐體體積公式1VSh3其中S為底面面積，h為高球的表面積，體積公式4r33其中S為底面面積，h為高其中R為球的半徑第I卷(選擇題共60分)12小題，每小題5分,項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.、選擇題：本大題共共60分.在每小題給出的四個(gè)選1.已知集合Mx|(x1)24,xR，Nx|23,xZ,則MNA0,1,2B.(1,0,1,2C.1,0,2,3D.0,1,2,32.已知實(shí)數(shù)4A.32

2、ia,b滿足za2i3B.-4則過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)A(a,b)的直線l的斜率為3.函數(shù)yV3sinxcosx的最小值為B.、.33C.-44D.-3C.0D.24.已知兩個(gè)正數(shù)a,b(ab)的等差中項(xiàng)是5,等比中項(xiàng)是2x4,則橢圓一區(qū)a2土1的離心b2率為C.3B如B.45.條件p:x1,y1,條件q:xy2,xy1,則條件p是條件q的A充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件6.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)f(2x),若f(x)在區(qū)間1,2是減函數(shù)，則函8.實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件xy-的最小值是1C.2D.-39.如右程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（）i=lWHIL

3、Ei<7i=i+2s=3*i+2ii-LIflEWDPRINTsEND數(shù)f(x)在區(qū)間-2,-1上是增函數(shù)，區(qū)間3,4上是增函數(shù)在區(qū)間-2,-1上是增函數(shù)，區(qū)間3,4上是減函數(shù)在區(qū)間-2,-1上是減函數(shù)，區(qū)間3,4上是增函數(shù)在區(qū)間-2,-1上是減函數(shù)，區(qū)間3,4上是減函數(shù)7.某四面體的三視圖如右圖所示，該四面體的六條棱長中，長度最大的是A.5B.6C.7.D.2.2D-211.若|a|1,a與b的夾角為A.600B.900C.1200D.1500212.已知點(diǎn)P在圓C:x(y3)21上,點(diǎn)Q在雙曲線2匕1的右支上，F(xiàn)是雙曲2線的左焦點(diǎn)，則|PQ|QF|的最小值為10.已知正三棱柱ABCA

4、BC1的側(cè)棱長于底面邊長相等，則AB1與側(cè)面AA1CC1所成角的正弦值等于c10B.4第n卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上.13.在(JX2)6的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)為.14. 求由曲線yx2與y2x2所圍成圖形的面積為.已知實(shí)數(shù)x,y可以在0x2,0y2的條件下隨機(jī)的取值，那么取出的數(shù)對(duì)滿足(x1)2(y1)21的概率是.若實(shí)數(shù)a,b滿足a2b21且cab，恒成立，則c的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15. (本小題滿分12分).在等

5、差數(shù)列an中，a8,a42,(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)an;(2)設(shè)bn(12an)(nN),求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和T(本小題滿分12分)凱里一中為貴州省第一屆中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)招募了8名男志愿者和12名女志愿者。將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位：cm):16171819若身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個(gè)子”，身高在180以下(不包括180cm)定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”。如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一個(gè)人是“高個(gè)子”的概率是多少？(1) 若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用X表示所

6、選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.19.(本小題滿分12分)四邊形PCBM是直角梯形，/PCB=90。，PM/BC,PM=1,BC=2,又AC=1,ZACB=120,AB±PC,直線AM與直線PC所成的角為60°.(1)求證：平面PAC±平面ABC;(2)求二面角MACB的余弦值.20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ln(X1)求函數(shù)f(x)的最大值；x設(shè)函數(shù)g(x)，證明：當(dāng)X0時(shí)，函數(shù)f(x)的圖像總在函數(shù)(x1)x1g(x)圖像的下方.21. 2(本小題灑分12分)已知拋物線C的萬程為y2x,焦點(diǎn)為F,(1)若C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為D,過D的直線l與C交于A,B兩點(diǎn)，且|FA|2|FB|,求直線l的斜率；(2)設(shè)點(diǎn)P是C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R,N在y軸上，圓M：(x1)2y21內(nèi)切于PRN,求PRN面積的最小值.選考題：(從下列二道題中任選一題作答，若兩題都作答，則按第一題計(jì)分.作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上注明題號(hào)；滿分10分.)(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，-t2,直線l與曲線C分別交于M,N.2已知曲線C:sin22acos(a0),已知過點(diǎn)P(2,4)的直線l的參數(shù)方程為：x2y4(1) 寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2) 若|P