新人教初二上《三角形》知識點和題型

1、1、 三角形及其特點注：三角形由三條邊、三個頂點、三個角組成。頂點為A,B,C的三角形可以表示為ABC,頂點無順序之分，頂點不同，三角形就不同。三角形具有穩(wěn)定性的幾何原理，四邊形具有不穩(wěn)定性的幾何原理。將n邊形進行穩(wěn)定，需要n-3條對角線。0、圖中有三角形的個數(shù)為 A、 4個 B、 6個 C、 8個 D、 10個0、圖中有幾個三角形？用符號表示圖中所有的三角形。1、將一扇窗戶翻開后,用窗鉤可將其固定,這里所運用的幾何原理是( ) A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點之間線段最短 C.兩點確定一條直線 D.垂線段最短1、以下說法不正確的選項是 A周長相等的兩個等邊三角形面積相等B面積相等的兩個等邊三角形

2、周長相等C三角形具有穩(wěn)定性 D多邊形具有穩(wěn)定性1、下面的生活事例中，利用了三角形的穩(wěn)定性的是 A制作推拉門窗時，把金屬條做成四邊形 B工人師傅常在一個四邊形的對角線上釘一根木條 C桌子常作成四條腿 D小明把一個正方形拉伸后使正方形變形2、我們學校校門口的鐵門，呈平行四邊形，拉進拉出，伸縮自如，它應用的原理是 A三角形的穩(wěn)定性 B三角形的不穩(wěn)定性 C四邊形的穩(wěn)定性 D四邊形的不穩(wěn)定性2、不是利用三角形穩(wěn)定性的是( )A自行車的三角形車架 B三角形房架 C照相機的三角架 D矩形門框的斜拉條二、三角形的種類注：三角形的種類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形。 銳角三角形性質(zhì)

3、及判斷方法：三個角都是銳角，任意兩個角相加之和大于90° 直角三角形性質(zhì)和判斷方法：有一個角為90°，另外兩個角相加是90° 鈍角三角形性質(zhì)和判斷方法：有一個角是鈍角，另外兩個角相加小于90° 等腰三角形性質(zhì)及判斷方法：腰相等、底角相等 等邊三角形性質(zhì)及判斷方法：三條邊相等；三個角相等；兩個角是60°； 一個角是60°的等腰三角形。0、以下說法:(1)三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形；(2)三角形兩邊之和不一定大于第三邊；(3)等邊三角形一定是等腰三角形；(4)有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形.其中說法正確的

4、個數(shù)是( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3、 三角形的邊長關系注：三角形，兩邊之和大于第三邊，a+b>c,因為兩點之間線段最短；又有不等式的根本性質(zhì),兩邊同時減去b，我們可以得到a>c-b，即：三角形，兩邊之差小于第三邊。在判斷三個長度能否組成三角形，我們只用做一個判斷，那就是，最小的兩邊相加大于最大邊即可。在求范圍是，兩邊之差要是非負數(shù)，也就必須選出兩條由大小之分的邊做差和作和。0、以下說法正確的有填番號_三條線段a、b、c，且a>b>c，假設a<b+c，那么這三條線段能組成一個三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 三邊長分別為5，10，5的三

5、角形是等腰三角形。0、假設三角形邊長分別為3，5，a，那么a的取值范圍為_0、ABC中，假設AB=BC=5，那么_<AC<_0、在ABC中，如果AB5，AC7，那么_BC_；如果ABAC8，那么_BC_.00、ABC中，cm，cm， c14cm，那么x的取值范圍是 A B C D 00、a、b、c是ABC三邊的長，化簡|a b c |+|b c a |+|c a b |。1、以以下各組線段為邊,能組成三角形的是( ) A. B. C. D.1、列長度的三條線段中，能組成三角形的是 A、3cm，5cm，8cm B、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm， 0.1cm D、

6、3cm，40cm，8cm1、滿足以下條件的三條線段a、b、c中，一定不能構成三角形的是 Aa = m+1, b = m+2, c = m+3 (m>0) B a : b : c = 2 : 3 : 5C, Da = 2k，b = 3k，c = 5k 1 (k1)11、以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是 (A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個11、三角形的周長為9，且三邊長都是整數(shù)，那么滿足條件的三角形共有 A2個 B3個 C4個 D5個2、等腰三角形的兩邊分別長7cm和13cm，那么它的周長是 A27cm B33cm C27

7、cm或33cm D以上結論都不對2、等腰三角形兩邊長分別為5和7，那么該三角形周長為 A17 B19 C17或19 D無法確定22、ABC是等腰三角形。如果它的兩條邊的長分別為8厘米和3厘米，那么它的周長是多少？如果它的周長為18厘米，一條邊的長為8厘米，那么它的腰長是多少？四、與三角形相關的線高注：高是求三角形面積的要點，三角形有三個頂點和三條邊，所以有三條高，三條高交于一點的三角形是直角三角形。三角形有三條邊和對應的三條高，所以求面積的方法有三種，三種求出的結果是一樣的，我們應該取最簡單的那一種。如果題目告訴了兩種，那么其中一種未知的邊或高就能列方程求出。1、如果一個三角形的三條高的交點恰

8、是三角形的一個頂點,那么這個三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定2、如下列圖,分別是的高,求的長.2、如圖，ABBD于B，ACCD于C，AC與BD交于E，那么ADE的邊DE上的高是_；AE上的高是_假設AE=5，DE=2，CD=，求AB的長。角平分線注：三角形有三個角，三個角的角平分線都叫做三角形的角平分線，所以三角形有三條角平分線。16.如圖,是的角平分線,交于點.請問:是的角平分線嗎?如果是,請給予證明；如果不是,請說明理由.中線及分點線注：三角形中線將三角形的面積平分，因為高為同一條高，第相等，所以面積相等。含比例的分點線將三角形的面積分為與比例與

9、線段比例相等的兩局部。0、如下列圖,是的中線,那么假設用表示的面積,用表示的面積,那么與的大小關系是( )A. B.C. D.以上三種情況都可能0、 能將三角形面積平分的是三角形的 A、 角平分線 B、高 C、中線 D、外角平分線三線合一注：等腰三角形的底邊上的高是三角形的底邊中線和頂角角平分線。0、如下列圖，在ABC中，ACB=90°，把ABC沿直線AC翻折180°，使點B 落在點B的位置，那么線段AC具有性質(zhì) A是邊BB上的中線 B是邊BB上的高C是BAB的角平分線 D以上三種性質(zhì)存在五、三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和注：三角形內(nèi)角之和為180°，知道了兩內(nèi)角之和，

10、便知道了第三角。0、如圖，B在A的南偏西45°方向，C在A的南偏東15°方向，C在B的北偏東80°方向，ACB是多少度？ 0、如圖是一副三角尺拼成的圖案，那么AEB_B CADE00、：如圖，CDAB，A=400，B=600，那么1= 度，2= 度1、三角形的三個外角之比為223，那么此三角形為( ) A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等邊三角形1、在中,那么_.1、在ABC中，假設A=B =C，那么C =_1、ABC中，A=2B3C，那么這個三角形是 A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D含30°角的直角三角形1、在ABC中，A

11、=B=C，那么此三角形是 A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形三角形內(nèi)角的可能性銳角、直角、鈍角0、以下說法正確的選項是( ) A.三角形的內(nèi)角中最多有一個銳角 B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個銳角C.三角形的內(nèi)角中最多有一個直角 D.三角形的內(nèi)角都大于60°0、如圖,三角形被遮住的局部不可能是( ) A.一個銳角,一個鈍角 B.兩個銳角 C.一個銳角,一個直角 D.兩個鈍角0、以下說法正確的有填番號_ 三角形中最大的角是，那么這個三角形是銳角三角形。一個三角形中最多有三個銳角，最少有兩個銳角。 一個等腰三角形一定是銳角三角形。一個三角形最少有一個角不大于。0、三角形的

12、三個外角中最多有_個銳角，最少有_個鈍角。0、設，是三角形的三個內(nèi)角，那么+，+，+ 中 A有兩個銳角、一個鈍角 B有兩個鈍角、一個銳角 C至少有兩個鈍角 D三個都可能是銳角六、三角形內(nèi)角與外角的關系注：三角形一外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角之和，從而大于其中任意一個角。第12題DCBA0、如圖，從A處觀測C處仰角CAD=300，從B處觀測C處的仰角CBD=450，從C外觀測A、B兩處時視角ACB= 度0、：如圖，AD是ABC的角平分線，AE是ABC的外角平分線，假設DAC20°，問EAC A、60° B、70° C、80° D、90°0、如圖,那

13、么的度數(shù)是_.0、如圖6，D、B、C在同一直線上，A=60°，C=50°，D=25°，那么1=_ADCEB1七、多邊形多邊形的概念1以下說法正確的有填番號_由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形。由不在同一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形。在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形。從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引出n-3條對角線，得到n-2個三角形。沒有對角線的多邊形只有三角形。正多邊形都是凸多邊形。2各個角_，各條邊 的多邊形叫正多邊形。4以下多邊形是凸多邊形的是 多邊形內(nèi)角和注：多邊形內(nèi)角和為n-2×180°，因為在

14、三角形的根底上，沒增加一條邊，就相當于增加了一個三角形，內(nèi)角之和就增加了180°。正多邊形內(nèi)角之和相等，因為知道了邊數(shù)就知道了角的度數(shù)=n-2×180°÷n，知道了角的度數(shù)就知道了邊數(shù)=360÷(180)。0、邊形的內(nèi)角和比邊形的內(nèi)角和小 度.0、 一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的 A內(nèi)角和增加360° B外角和增加360° C對角線增加一條 D內(nèi)角和增加180°0、我們知道，一個多邊形減少一條邊，內(nèi)角和就減少180°，由此聯(lián)想到，如果把一個多邊形剪去一個角，那么它的內(nèi)角和有何變化？0、四邊形中，

15、如果有一組對角都是直角，那么另一組對角可能( ) A都是鈍角 B都是銳角 C是一個銳角、一個鈍角 D是一個銳角、一個直角0、四邊形中,那么的度數(shù)為_.0、假設一個多邊形的內(nèi)角和等于,那么這個多邊形的邊數(shù)是( ) A.5 B.6 C.7 D.81、如圖，分別以四邊形的各個頂點為圓心半徑為2作圓四邊形的每一邊長都大于4，問這些圓與四邊形的公共局部的面積之和是多少？多邊形外角和注：多邊形外角和為360°，是永遠不變的，因為內(nèi)角和為n-2×180°，而內(nèi)角與外角都是一對對互補的，也就是內(nèi)外角總和為n×180°，從而內(nèi)外角總和內(nèi)角總和=外角總和=360&

16、#176;。因為外角度數(shù)一定，所以角越少，外角就越大，從而三角形的外角為鈍角的概率最大，為三個，當然，其它多邊行都可以有三個外鈍角，不過是不能超過的。正多邊形只有等邊三角形有外鈍角和內(nèi)銳角，正四邊形有外直角和內(nèi)直角，其它正多邊形都是外銳角和內(nèi)鈍角。正多邊行的內(nèi)角相等、邊相等，但邊相等的不一定是正多邊行，內(nèi)角相等的也不一定是正多邊形，只有兩者都符合是才是正多邊形。一般求內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)，能用到外角總和除以內(nèi)角就更簡便。四邊形兩外角之和等于與它們不相鄰的兩內(nèi)角之和。0、假設多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的外角和增加 0、多邊形的每個外角與它相鄰內(nèi)角的關系是 A互為余角 B互為鄰補角 C

17、兩個角相等 D外角大于內(nèi)角0、一個多邊形的外角中，鈍角的個數(shù)不可能是( )毛 A1個 B2個 C3個 D4個 1、如下列圖，分別以n邊形的頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，那么圖中陰影局部的面積之和為 個平方單位2、(1)如圖,試研究其中之間的數(shù)量關系； (2)如果我們把稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關系式. (3)用你發(fā)現(xiàn)的結論解決以下問題: 如圖,分別是四邊形的外角的平分線,求的度數(shù). 8、 找規(guī)律注：找規(guī)律，一般分為圖形規(guī)律和數(shù)量規(guī)律圖形規(guī)律一般要觀察各局部的變化情況，總結出變化規(guī)律。數(shù)字變化規(guī)律，要看數(shù)量每次增加的多少，一般可以借圖形增長的局部來總結增長規(guī)律。0、 .依次觀察

18、左邊三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四個圖形是 A B C D1、如圖,用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律,拼成假設干個圖案,那么第個圖案中白色地磚的塊數(shù)為( )A. B. C. D.1、填表：用長度相等的火柴棒拼成如下列圖的圖形三角形的個數(shù)12345n所有火柴的根數(shù)35792、如下列圖的是由假設干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個頂點)有n (n>1)盆花,每個圖案花盆的總數(shù)為S，按此規(guī)律推斷S與n有什么關系,并求出當n=13時，S的值。 2、如下列圖，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當擺到20層(n=20)時，需要多少根火柴?2、觀察并計算以下

19、每個圖形的所有三角形的個數(shù),根據(jù)其變化規(guī)律,可得到第10個圖形的三角形的個數(shù)是 個.九、多邊形對角線注：凸正n變形的對角線，從一點開始引出所有存在的對角線，自己不算，旁邊兩點不能連接，這樣就有n-3條；然后順時針或逆時針方向，從第二點引出所有未被連的對角線，也是n-3條；從第三點引出所有未被連接的對角線，本來也是有n-3條，但是由于第一點已經(jīng)向第三點連出了一條，所以只能連n-4條；第四點，由于第一點和第二點都向它連過了，所以只能連n-5條；第n-2個點能連出到第n個點的一條對角線；第n-1和第n個點沒有可以連的點了。所以凸正n變形的對角線的總和為：S=(n-3)+(n-3)+(n-4)+(n-

20、5)+2+1 =(n-3)+(n-2)(n-3)÷2 =n2-3n÷20、細心地填一填，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?多邊形的邊數(shù)3456n多邊形內(nèi)角的個數(shù)多邊形外角的個數(shù)從一個頂點引出的對角線的條數(shù)多邊形總共對角線的條數(shù)從一個頂點引出的對角線分成的三角形的個數(shù)規(guī)律：_ _ _0、一個多邊形從每一個頂點出發(fā)都有4條對角線,那么這個多邊形的內(nèi)角和為_.0、假設從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引8條對角線，那么它是 A十三邊形 B十二邊形 C十一邊形 D十邊形1、 六邊形共有 條對角線，它的內(nèi)角和是 度1、五邊形的對角線有 條，十五邊形的對角線有 條。1、一個多邊形的內(nèi)角和為720&#

21、176;，那么這個多邊形的對角線條數(shù)為 A6條 B7條 C8條 D9條 1、某學習小組有6人，他們?nèi)我鈨扇酥g討論一個問題，他們一共討論了多少個問題？ 六邊形的六個頂點之間一共有多少條連線包括邊和對角線？二者之間有何聯(lián)系？2、一個多邊形共有27條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是_.2、一個多邊形有27條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)為 A8B9C10D112、假設一個多邊形共有十四條對角線，那么它是 A六邊形 B七邊形 C八邊形 D九邊形十、鑲嵌單一鑲嵌注：保證角的度數(shù)能整除360°即可。0、平面圖形能否鑲嵌，關鍵是看每個拼接點處的各個角之和能否等于_度1、現(xiàn)有幾個內(nèi)角分別為600、900、1080、1200、和1350的正多邊形，那么其中內(nèi)角為_的正多邊形可以鑲嵌1、用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌成平面圖案的是 A等腰三角形 B正方形 C正五邊形 D正六邊形組合鑲嵌注：可以通過猜測、嘗試來尋找答案；當要求出所有答案，那么應該列出二元一次方程求正整數(shù)解；有時我們可以從已有組