麥弗遜懸架系統(tǒng)載荷提取技術(shù)研究

1、麥弗遜前懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)載荷提取技術(shù)研究摘要:在考慮舒適性橡膠襯套六個(gè)方向非線性剛度的基礎(chǔ)上，建立了麥弗遜前懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。基于多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本理論和牛頓第三定律，建立了懸架系統(tǒng)擺臂和轉(zhuǎn)向節(jié)的靜平衡方程，給出了懸架系統(tǒng)中各硬點(diǎn)載荷計(jì)算的方法。以某車麥弗遜前懸掛系統(tǒng)為例，采用本文提出的載荷提取方法，在典型工況下，計(jì)算出該麥弗遜懸架系統(tǒng)各硬點(diǎn)出載荷。利用成熟多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS，建立該懸架系統(tǒng)模型，在相同工況下，提取懸架系統(tǒng)各硬點(diǎn)載荷，以此驗(yàn)證本文提出的方法計(jì)算出的載荷的準(zhǔn)確性。關(guān)鍵詞：麥弗遜懸架；橡膠襯套；硬點(diǎn)；載荷提取Study on a Method for Calculating

2、Hardpoints Forces and Moments of a Mcpherson suspentionZHANG Zejun, ZHANG Shiyou, Yu Sujuan, Zeng Rui（Chongqing University of Technology 400054,China）Abstract: A mathematical model of Mcpherson suspention is established,considering the nonline stiffnessin six DOFs of the comfort rubber bushings.The

3、static equilibrium eauations of control arm and steering knucklec are derived by using the multi-rigidity-body kinetic theory and the third Law of Newton,and the method of calculating hardpoints forces and moments is proposed.Taking the Mcpherson suspention of a car as an example, the suspensions ha

4、rdpoints forces and moments that under the typical condition are calculated by the method proposed in this paper.,and the hardpoints forces and moments are demonstrated by the big type mechanical dynamics software ADAMS.Key words: Mcpherson suspention;rubber bushings; hardpoints;load calculation0前言懸

5、架是車架或車身與車輪之間的所有傳力連接部件的總稱，它將路面作用于車輪上的垂直反力、縱向反力和側(cè)向反力以及這些反力所形成的力矩傳到車架或車身上，以保證汽車正常行駛代林.碩士論文.考慮襯套非線性的懸架系統(tǒng)中鉸接點(diǎn)載荷的計(jì)算方法及程序開發(fā).2013年6月.。擺臂作為麥弗遜懸架系統(tǒng)中導(dǎo)向和傳力部件Tang L,Shangguan W B,Dai L. A Calculation Method of Joint Forces for Suspension Considering Nonliner Elasticity of BushingsJ.I.Mech.E.Park K:J. Multi-body

6、Dynamics,2012,226(4):281-297.，通過球鉸接或橡膠襯套將車輪轉(zhuǎn)向節(jié)和車身彈性連接在一起，作用于車輪上的各種力和力矩通過車輪轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸（或襯套）擺臂襯套，這條路徑傳遞到車身上官文斌，代林，林浩挺，等.汽車懸架系統(tǒng)中鉸接點(diǎn)載荷的計(jì)算方法J.汽車工程，2014，36(2):222-230.。在這些力作用下，襯套發(fā)生變形產(chǎn)生作用于擺臂上力而使擺臂運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而保證車輪按照一定的軌跡運(yùn)動(dòng)。為保證汽車行駛的安全性和操穩(wěn)性，懸架系統(tǒng)擺臂應(yīng)用足夠的強(qiáng)度、剛度和使用壽命。所以在汽車設(shè)計(jì)初期，對(duì)擺臂等懸架系統(tǒng)中其它部件進(jìn)行強(qiáng)度、剛度以及耐久性分析是不可或缺的上官文斌，蔣翠翠，潘孝勇.汽車懸架

7、控制臂的拓?fù)鋬?yōu)化與性能計(jì)算J.汽車工程，2008，30(8):709-712,Miguel A E，Huang M，Tyan T.Impact Testing of Lower Control Arm for Crashworthiness Simulation SimulationC.SAE Paper 2005- 01 -0352,Huang M，Miguel A E，Tyan T.Crashworthiness Simulation of Lower Control Arm Impact Tests C.SAE Paper 2005 - 01 -0361 ，在相應(yīng)的分析中，懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)處

8、載荷值是必不可少的輸入條件。然而，由于懸架系統(tǒng)中部件較多且裝配很復(fù)雜，欲通過試驗(yàn)的方法獲取懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)處載荷顯得異常困難。又考慮到，在這些剛度，強(qiáng)度及耐久性分析中一般視為靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)。再者，現(xiàn)在提取懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)載荷多在多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS中完成，但該過程比較繁瑣，延長(zhǎng)了產(chǎn)品的開發(fā)周期?；诖耍疚囊喳湼ミd懸架為例，在考慮了舒適性橡膠襯套非線性剛度特性的基礎(chǔ)上，建立了麥弗遜懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，提出了一種新的針對(duì)該懸架類型硬點(diǎn)載荷提取的方法。1 麥弗遜前懸架系統(tǒng)建模麥弗遜前懸架系統(tǒng)建模如圖1所示。模型包括轉(zhuǎn)向橫拉桿，彈簧與減震器，擺臂，轉(zhuǎn)向節(jié)與車輪。擺臂的一端分別通過橡膠襯套A、B（襯套未畫出

9、）與車身連接，另外一端通過球鉸C與轉(zhuǎn)向節(jié)相連接；車輪與轉(zhuǎn)向節(jié)之間處理為剛性連接，即將二者視為一個(gè)剛性體；彈簧與減震器上端通過球鉸D與車身相連，下端通過球鉸G與轉(zhuǎn)向節(jié)相連；轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)側(cè)通過球鉸F與轉(zhuǎn)向器相連，外側(cè)通過球鉸E與轉(zhuǎn)向節(jié)相連Suh C H.Joint Force and Moment Analysis of a Three-DimensioNal Suspension MechanismsC.SAE Paper 910015。A、B：擺臂前后襯套安裝點(diǎn)；C：擺臂外側(cè)與轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸安裝中心點(diǎn)；F、E：轉(zhuǎn)向橫拉桿在轉(zhuǎn)向器與轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸安裝中心；D、G：彈簧與減震器在車身和轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸安裝中心；

10、I：車輪中心；H：車輪與地面接地點(diǎn)。圖1 麥弗遜前懸架系統(tǒng)模型簡(jiǎn)圖懸架系統(tǒng)中各硬點(diǎn)位置均是在整車坐標(biāo)系Og-xgygzg下描述。地面作用于車輪上的載荷以及各硬點(diǎn)處的載荷均在整車坐標(biāo)Og-xgygzg下描述。擺臂前后襯套A、B安裝方位角及襯套的剛度分別在局部坐標(biāo)系OA-uAvAwA與OB-uBvBwB下描述。將襯套簡(jiǎn)化為在其局部坐標(biāo)各方向具有線剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的元件，并用三段的分段線性曲線來描述。建立的模型假設(shè)懸架系統(tǒng)中各部件均為剛體，且不考慮所有的阻尼及摩擦力Knapczyk J，Dzierzek SDisplacement and Force Analysis of Five-od Suspe

11、nsion with Flexible JointsJASME Journal of Me-chanical Design， 1995，117( 4) : 532- 538,Sohn J H，Yoo W S，Hong K S，et al Massless Links with Exter-nal Forces and Bushing Effect for Multibody Dynamic AnalysisJ. Journal of Mechanical Science and Technology，2002，16( 6) : 810 -818。2 麥弗遜前懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)載荷計(jì)算方程的建立2.1

12、 擺臂靜平衡方程2.1.1 擺臂前后襯套受力計(jì)算在車輪與地面接地點(diǎn)H處外載荷作用下，擺臂繞整車坐標(biāo)Og-xgygzg的軸xg，yg，zg轉(zhuǎn)a，a，a角度達(dá)到新的空間位置，襯套安裝中心點(diǎn)達(dá)到新的空間位置，安裝中心點(diǎn)新坐標(biāo)的計(jì)算為：（1）式中，A*，B*為襯套安裝中心新空間位置坐標(biāo)；C*為擺臂外側(cè)與轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸安裝中心點(diǎn)新空間位置坐標(biāo)；A0，B0為襯套安裝中心初始位置坐標(biāo)；C0為擺臂外側(cè)與轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸安裝中心點(diǎn)初始位置坐標(biāo)；Ta（a，a，a）為擺臂初始位置轉(zhuǎn)動(dòng)到新的空間位置的方向余弦矩陣。將C點(diǎn)視為參考點(diǎn)，A、B視為待求點(diǎn)，則襯套A、B安裝中心新位置坐標(biāo)計(jì)算公式為： （2）襯套A、B在整車坐標(biāo)系Og-

13、xgygzg下的總位移為： （3） （4）式中，UAg，UAg，Ag，Bg分別為襯套A、B在汽車整備質(zhì)量下的預(yù)平動(dòng)位移和預(yù)轉(zhuǎn)動(dòng)位移。預(yù)位移的計(jì)算方法見第3節(jié)。在整車坐標(biāo)Og-xgygzg下，襯套A、B因彈性變形產(chǎn)生的力FA,FB與力矩MA,MB分別為： (5) (6) 上式中，KtA，KrA與KtB，KrB分別為襯套A、B在整車坐標(biāo)Og-xgygzg下的平動(dòng)剛度和扭轉(zhuǎn)剛度；KtA = QTA ktA QA, KrA = QTA krA QA,KtB = QTB ktB QB ，KrB = QTB krB QB ，ktA ，krA和ktB，krB分別為襯套A、B在各自局部坐標(biāo)下的平動(dòng)剛度和扭轉(zhuǎn)剛

14、度； QA，QB分別為襯套A、B由整車坐標(biāo)系變換至各自局部坐標(biāo)系下的方向余弦矩陣；rA，rB分別為襯套A、B在其局部坐標(biāo)系下的力位移修正項(xiàng) 上官文斌, 徐馳, 黃振磊等.汽車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)位移控制設(shè)計(jì)計(jì)算方法J. 汽車工程, 2006, 28(8):738-742.。依據(jù)牛頓第三定律，可知襯套A、B作用于擺臂的力RFA，RFB與力矩RMA，RMB分別為： (7) (8) 上式中，G*AC，G*BC分別為計(jì)算空間力FA，F(xiàn)B對(duì)擺臂外側(cè)硬點(diǎn)C的力矩矢時(shí)的反對(duì)稱矩陣。2.1.2 擺臂靜平衡方程車輪與地面接地點(diǎn)外載荷作用于懸架系統(tǒng)后，擺臂達(dá)到新的靜平衡位置，其力平衡方程為：RFA+RFB+FC=0

15、(9)式中，F(xiàn)C為在硬點(diǎn)C處轉(zhuǎn)向節(jié)作用于擺臂的力。對(duì)硬點(diǎn)C處取力矩，力矩平衡方程為： (10) 2.2 轉(zhuǎn)向節(jié)靜平衡方程在車輪接地點(diǎn)H處外載荷作用下，設(shè)轉(zhuǎn)向節(jié)繞整車坐標(biāo)Og-xgygzg的軸xg，yg，zg分別轉(zhuǎn)k，k，k角度達(dá)到新的空間位置，則Tk（k，k，k）為轉(zhuǎn)向節(jié)初始位置轉(zhuǎn)動(dòng)到新空間位置的方向余弦矩陣。與2.1.1節(jié)計(jì)算襯套A、B安裝中心新位置坐標(biāo)方法相同，可計(jì)算彈簧與轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸安裝中心G點(diǎn)新坐標(biāo)G*為： (11) 式中，G0為轉(zhuǎn)向節(jié)球鉸安裝中心G點(diǎn)初始安裝坐標(biāo)。車輪與地面接地點(diǎn)外載荷作用于懸架系統(tǒng)后，轉(zhuǎn)向節(jié)達(dá)到新的靜平衡位置，其力平衡方程為： （12）式中，F(xiàn)H為車輪接地點(diǎn)處外載荷；

16、FG為彈簧作用于轉(zhuǎn)向節(jié)的力，F(xiàn)G=Kd（G*G0），Kd為減震器彈簧的剛度；引入比例因子f描述轉(zhuǎn)向橫拉桿作用于轉(zhuǎn)向節(jié)的力Michael B.Damian H.The Multibody systems approach to vehicle dynamics M. NewYork: Elsevier Butterworth- Heinemann, 2004.，則FE=f（E0F0），E0和F0分別為轉(zhuǎn)向橫拉桿球鉸安裝中心E點(diǎn)和F點(diǎn)的初始安裝坐標(biāo)。對(duì)C點(diǎn)取力矩，則力矩平衡方程為： （13）2.3 幾何約束方程本文所建立的麥弗遜前懸架系統(tǒng)模型，將懸架中各部件均視為剛性部件，所以在車輪接地點(diǎn)處外界載

17、荷作用前后，轉(zhuǎn)向橫拉桿的長(zhǎng)度是保持不變的，則可列出幾何約束方程為： （14） 式中，LFE為轉(zhuǎn)向橫拉桿的初始長(zhǎng)度，LFE=F02-E02,；L*FE為轉(zhuǎn)向橫拉桿達(dá)到新空間位置后的長(zhǎng)度 ，L*FE=E*2-F02，其中E*為轉(zhuǎn)向橫拉桿球鉸安裝中心E點(diǎn)達(dá)到新空間位置的新坐標(biāo)。3 硬點(diǎn)載荷計(jì)算方程的求解整理第2節(jié)中式（9）、（10）、（12）、（13）、（14）得麥弗遜前懸架系統(tǒng)硬點(diǎn)載荷計(jì)算總方程為： （15）式（15）共計(jì)13個(gè)方程。共有13個(gè)未知數(shù)，分別為：球鉸安裝中心C點(diǎn)作用力FC，球鉸安裝中心C點(diǎn)新空間位置坐標(biāo)C*，達(dá)到新空間位置時(shí)擺臂繞整車坐標(biāo)Og-xgygzg軸xg，yg，zg轉(zhuǎn)動(dòng)的a，

18、a，a角度，達(dá)到新空間位置時(shí)轉(zhuǎn)向節(jié)繞整車坐標(biāo)Og-xgygzg軸xg，yg，zg轉(zhuǎn)動(dòng)的k，k，k角度，描述轉(zhuǎn)向橫拉桿在硬點(diǎn)E處作用力的比例因子f。式（14）方程組基于MATLAB軟件，采用牛頓迭代法求解，其迭代公式為： （16）式中，x為13個(gè)未知數(shù)的列向量；F（xn）為待求非線性方程組；F（xn）為方程組（15）的雅克比迭代矩陣。預(yù)位移的算法為：根據(jù)汽車整備質(zhì)量以及軸荷比計(jì)算出前軸單側(cè)輪胎接地力，然后用式（16）方程迭代求解，解出的襯套位移即為橡膠襯套在汽車整備質(zhì)量下的預(yù)位移。4計(jì)算實(shí)例及驗(yàn)證以某汽車的前麥弗遜獨(dú)立懸架系統(tǒng)為例，采用本文提出的載荷提取方法計(jì)算懸架系統(tǒng)在典型工況下各硬點(diǎn)載荷。在

19、商業(yè)軟件中ADAMS建立該麥弗遜懸架系統(tǒng)，在典型工況下提取硬點(diǎn)處的載荷。將兩種方法提取出來的硬點(diǎn)載荷進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本文所提出方法的準(zhǔn)確性。減震器彈簧剛度為24.8N/mm。該懸架系統(tǒng)各硬點(diǎn)在整車坐標(biāo)Og-xgygzg下坐標(biāo)值如下表1。表1 某麥弗遜懸架系統(tǒng)各硬點(diǎn)坐標(biāo)懸架硬點(diǎn)X/mmY/mmZ/mm擺臂后安裝中點(diǎn)A263-36974擺臂前安裝點(diǎn)B-23-42358擺臂外側(cè)安裝點(diǎn)C-15-75045減震器上安裝點(diǎn)D30-600726減震器下安裝點(diǎn)G-3-620230拉桿內(nèi)側(cè)安裝點(diǎn)F173-357155拉桿外側(cè)安裝點(diǎn)E128-726145車輪安裝點(diǎn)I-4-786164車輪接地點(diǎn)H-4-786-156

20、擺臂后安裝點(diǎn)A263-36974擺臂前安裝點(diǎn)B-23-42358在典型行駛工況下，根據(jù)工況加速度以及計(jì)算公式，計(jì)算出各工況下輪胎接地點(diǎn)力的大小見下表2。表2麥弗遜懸架載荷計(jì)算典型極限工況（N）工況載荷工況名FxFyFz1 0.8g制動(dòng)-5821048002 極限轉(zhuǎn)向0-4194-41943過單側(cè)深坑003041依據(jù)表1懸架硬點(diǎn)坐標(biāo)，在ADAMS/view模塊中，建立該車麥弗遜前懸架模型，因在ADAMS/view模塊中，彈性力控件Bushing只能模擬線性襯套，所以該模型中擺臂前后橡膠襯套采用六分力控件GFORCE模擬。輪胎接地力用三向力控件（Applied Forces）模擬。建立好的懸架多體模型如下圖2所示。圖2 麥弗遜懸架多體動(dòng)力學(xué)模型利用view模塊中Find static equilibrium功能，對(duì)建立好的懸架多體模型進(jìn)行計(jì)算，在典型工況下提取擺臂中前后襯套以及擺臂外側(cè)球鉸的力和力矩，如下圖3采集的在過單側(cè)深坑工況下襯套A在Y方向的力。圖3 擺臂襯套A在Y方向載荷分析結(jié)果利用本文提出的載荷計(jì)算方法，在MATLAB編程中計(jì)算懸架系統(tǒng)各典型工況下各硬點(diǎn)載荷的大小，與在ADAMS軟件